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Lösungshinweise zur Klausur Finanzwirtschaft: Grundlagen – 5. März 2009. 2. Zum Gebrauch der Lösungshinweise zu Klausuren.
Art: Übungen
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Aufgabe 1 2 3 4 Summe
Maximale Punktzahl (^) 52 30 20 18 120
Erreichte Punktzahl
Zur Einordnung der folgenden Lösungshinweise und zum sinnvollen Umgang mit diesen Hinweisen beachten Sie bitte:
d) Im Zuge des Finanzmanagements ist es u. a. von Bedeutung, erfolgs- und zahlungswirksame Vorgänge voneinander abzuschichten. Systematisch sind dabei die folgenden sechs Konstellationen K 1 bis K 6 zu unterscheiden:
K 1 : Einzahlungen, die zugleich ertragswirksam sind,
K 2 : Einzahlungen, die nicht ertragswirksam sind,
K 3 : Erträge, die nicht zahlungswirksam sind,
K 4 : Auszahlungen, die zugleich aufwandswirksam sind,
K 5 : Auszahlungen, die nicht aufwandswirksam sind,
K 6 : Aufwendungen, die nicht zahlungswirksam sind.
Im Folgenden finden Sie Angaben zu verschiedenen Geschäftsvorfällen der X-AG (Angaben in 1.000 Euro). Geben Sie zu jedem der Geschäftsvorfälle durch Eintra- gung in die nachfolgende Tabelle an, in welcher Höhe (Angaben in 1.000 Euro) die jeweiligen Geschäftsvorfälle, soweit sie hier mitgeteilt werden, innerhalb des betrachteten Geschäftsjahres den verschiedenen Kategorien K 1 bis K 6 zuzurech-
nen sind!
( Achtung: Nicht ausgefüllte Felder werden auf jeden Fall als fehlerhafte Lösung gewertet; tragen Sie dementsprechend stets „0“ ein, wenn Sie meinen, dass eine bestimmte Kategorie nicht in Frage kommt!)
(1) Die AG realisiert Umsätze im Volumen von 100, davon 10 % auf Ziel (Zah- lung erst im Folgejahr).
(2) Die AG tilgt Lieferantenverbindlichkeiten von 24 durch Überweisung vom Bankguthaben.
(3) Die AG verkauft einen selbst genutzten LKW im Buchwert von 17 gegen sofortige Barzahlung von 25.
(4) Die AG begleicht bei gleichzeitiger Auflösung von Rückstellungen in Höhe von 12 eine Schadensersatzverpflichtung von 9.
(5) Die AG zahlt fällige Mieten in Höhe von 18, die sich vollständig auf das laufende Geschäftsjahr beziehen.
(6) Der AG werden zur Verarbeitung im Folgejahr bestimmte Rohstoffe im Rechnungswert von 63 angeliefert, auf die die AG im Vorjahr bereits eine Anzahlung von 50 geleistet hatte; der Restbetrag wird sofort gezahlt.
(7) Wegen gesunkener Börsenkurse nimmt die AG auf ihre Wertpapierbestände eine außerplanmäßige Abschreibung von 12 vor.
(8) Ein weiterer Wertpapierposten im Buchwert von 19 wird zum Preis von 15 gegen sofortige Zahlung veräußert.
(9) Die AG emittiert neue Aktien im Nennwert von 600; der Emissionserlös von 800 wird unmittelbar nach der Emission auf dem Bankkonto gutge- schrieben.
(10) Die AG zahlt die Dividende für das Vorjahr in Höhe von 87 an die Aktionä- re aus.
Lösungshinweis:
Für den Kapitalwert (K°) und den Endwert (EW°) der Investition im Fall ohne Steuern gilt
K° = + 20
K° = 0
Bei einem Kalkulationszins von r° = 0% würde der Kapitalwert K°= – 100 + 4 30 = +20 betragen. Da aber allemal r°> 0% gilt, muss K° auf jeden Fall kleiner als 20 sein. Je nach der Höhe von r° kann K° durchaus als ei- ne Möglichkeit die Werte 0 oder –20 annehmen. Falls K° = 0 gilt, muss auch EW° den Wert Null annehmen. Da stets die Relation EW° = K° (1 + r°)^4 gilt und der Aufzinsungsfaktor zwingend größer als 1 ist, kann der absolute Wert von K° nie kleiner als der von EW° sein.
b) Gehen Sie unter Nutzung des folgenden Schemas von dem aus dem Kurs- material bekannten Grundmodell der Besteuerung aus und unterstellen Sie für den linearen Ertragsteuersatz den Wert s = 40%. (1) Ermitteln Sie die Zahlungsreihe nach Steuern (Z : e , 1 0 , e ) 4 für den Fall einer linearen Abschreibung! Tragen Sie dazu in alle grau unterlegten Felder geeignete Symbole oder Zahlen ein!
Lösungshinweis:
Zahlungsreihe Z 1 :
t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 e (^) t – 100 + 30 + 30 + 30 + 30
= gt 0 +5 +5 +5 +
St = 0,4 gt 0 +2 +2 +2 +
et = et–St –100 +28 +28 +28 +
(2) Nehmen Sie nun alternativ zu (1) an, die Anschaffungskosten von 100 würden über vier Jahre „digital“, d.h. in fallenden Raten von 40; 30; 20 und 10 abgeschrieben. Ermitteln Sie auch für diesen Fall die Zah- lungsreihe nach Steuern (Z : e , 2 0 ^ , e ) 4 und tragen Sie Ihre Ergeb- nisse in folgende Tabelle ein!
Lösungshinweis:
(1) Die Summe der gesamten Steuerzahlungen stimmt bei Z 1 und Z 2 überein.
Bei beiden Zahlungsreihen beträgt die einfache Summe aller Einzah- lungen 108 und liegt damit um 12 unter der entsprechenden Summe „vor Steuern“. Mithin beläuft sich die einfache Summe in beiden Fällen auf 12.
(2) Die Zahlungsreihen Z 1 und Z 2 sind für den Investor äquivalent, da die Summe der Steuerzahlungen übereinstimmt.
Da bei gleichem Gesamtvolumen aller Zahlungen die Einzahlungen bei Z 2 tendenziell früher anfallen, hat Z 2 den höheren Kapitalwert.
(3) Die Zahlungsreihe Z 1 ist Z 2 vorzuziehen, da hier der Abschrei- bungsaufwand tendenziell später anfällt.
Ein späterer Abschreibungsaufwand bewirkt auch später entsprechende Einsparungen, ist also für den Kapitalwert gerade nachteilig.
(4) Der Kapitalwert nach Steuern [K (r )]
Die Zahlungsreihe Z 2 weist in t = 1 eine um 10 höhere und in t = 4 eine um 10 niedrigere Einzahlung als Z 1 auf. Der Kapitalwert von Z 2 ist so- mit um den Betrag von
10 ^ (1+ r ) –1 (1+ r )– 4
größer als der von Z 1. Mithin ist die erste Aussage auf jeden Fall richtig, die zweite auf jeden Fall falsch.
Der Ausdruck in der eckigen Klammer stellt zudem die Differenz zwischen zwei positiven Zahlen dar, die beide kleiner als 1 sind, muss dementsprechend auch immer kleiner als 1 sein. Mithin kann die letzte Aussage auch nie zutref- fen.
Ob die dritte Aussage zutreffen kann, hängt davon ab, ob die Differenz in der eckigen Klammer gerade einmal den Wert von 0,209 annehmen kann. Ein Blick in die Tabelle der Abzinsungsfaktoren zeigt für die fragliche Differenz in Abhängigkeit von dem zugrundegelegten Zins. u. a. folgende Werte:
6% : 0,
9% : 0,
12% : 0,
Die in der dritten Aussage angesprochene Konstellation kann also möglicher- weise eintreten.
Lösungshinweis:
Bei Durchführung des Zusatzprojektes gilt für die auf das Gesamtunternehmen bezogenen Werte M und M:
Je nachdem, welchen Wert 0P hat, kann M alle Werte im Bereich zwischen
gilt:
(2) (^) M 60
b) Nehmen Sie nun an, für den Korrelationskoeffizienten 0P zwischen dem
neuen Projekt und den bislang geplanten Unternehmensaktivitäten gelte 0P 0. Im Folgenden finden Sie einige Aussagen über die bei Durchfüh- rung des Zusatzprojektes realisierbaren --Werte (M, M). Markieren Sie diese Aussagen wieder in der gewohnten Weise mit R , F oder?! Legen Sie bei den - und -Werten sowie bei %-Angaben eine Rundungsgenauigkeit von 2 Stellen nach dem Komma zugrunde!
(1) (^) Msinkt gegenüber 0 um 2%.
(2) (^) Msteigt gegenüber 0 um 1,98%.
(3) (^) Mbleibt gegenüber 0 unverändert.
(4) Die Relation (^) M= 0 wäre in diesem Fall nur möglich, wenn (entgegen der Vorgabe (^) P 20 ) P 0 gelten würde.
P 0 gelten würde.
P 2 gelten würde.
(5) Der Wert von M ist unabhängig vom Korrelations- koeffizienten 0P.
(7 P.)
Lösungshinweise:
Da P = Q gilt, wird Q gegenüber P bevorzugt, wenn es zu dem niedrigeren M führt, also zu einem M < 101,98 (s. o.). Also muss der Korrela-
tionskoeffizient * der Bedingung
Daraus folgt, dass * < -0,045 gelten müsste.
Die Alpha-AG analysiert ein Investitionsprojekt und unterzieht es einer Sensitivi- tätsanalyse. Dazu werden u.a. die nachfolgenden ausschnittsweise und in verein- fachter Form wiedergegebenen Kurvenzüge K(r) und K(r) ermittelt. (Die Anga- ben zu den Schnittpunkten mit der r-Achse sind als exakt anzusehen!)
r
K°
K’
6%
K’(r)
K°(r)
10%
K(r) verdeutlicht für alternative Kalkulationszinsfüße (r) den Kapitalwert der Zahlungsreihe vor Steuern, K(r) die entsprechenden Kapitalwerte nach Steuern. Weiterhin ist bekannt, dass sich die beiden Kurven im Bereich der ökonomisch relevanten r-Werte nicht schneiden.
Gehen Sie außerdem davon aus, dass in allen Perioden für die Steuern St 0 gilt!
Markieren Sie folgende Aussagen in der gewohnten Weise mit R, F oder?!
Dabei bezeichnen s den proportionalen Steuersatz, r den Kalkulationszins vor Steuern und r den Kalkulationszins nach Steuern; es gilt r = (1 – s) · r.
18 Punkte
...wäre bei jeweils gegebenem r-Wert geringer, wenn der Steuersatz kleiner wäre.
Die den Kurven K° und K’ zugrunde liegenden Zahlungsreihen bzw. (t = 0, 1, ..., n) stehen bekanntlich in der Beziehung. Dabei fällt St im vorliegenden Fall umso kleiner aus, je niedriger der Steuersatz ist.
(3) Im vorliegenden Fall tritt das Steuerparadoxon auf, wenn
... r < 6% gilt.
... r < 6% gilt.
... r > 6% gilt.
Lösungshinweis:
r < 6% gilt.
... r < 6% gilt.
... r > 6% gilt.
Das Steuerparadoxon ist durch das Zusammentreffen von K°(r°) < 0 und K’(r’) > 0 gekennzeichnet. Bei r’ > 6 % ist K’(r’) > 0 nicht erfüllt und bei r° < 6 % ist K°(r°) < 0 nicht erfüllt. Bei r’ < 6 % kann das Steuerparadoxon ein- treten.
Tabelle I: Aufzinsungsfaktoren q t^ = (1 + r) t Tabelle II: Abzinsungsfaktoren q–t^ = (1 + r) –t
