FORMELSAMMLUNG BESCHAFFUNG, LOGISTIK, PLANUNG
Faktoreneffizienz
Arbeits-Produktivität
Maschinen-Produktivität
Materialergiebigkeit
Wirtschaftlichkeit Umsatz-
Rentabilität Eigenkapital-
Rentabilität
Liquidität
Return on Investment (ROI)
= Produktmenge / Arbeits-Stunden [Stk./Pers. pro Std.]
= Produktmenge / Maschinen-Stunden [Stk./Pers. pro Std.]
= Produktmenge / Materialverbrauch
= Erträge / Aufwände = Leistungen / Kosten [EUR Ertrag pro 1 EUR Aufwand]
= Gewinn / Umsatz
= Gewinn / Eigenkapital
= flüssige Mittel / Zahlungsverpflichtungen (je im Betrachtungszeitraum)
= Gewinn / Umsatz * Umsatz / Kapital = Gewinn / Kapital
SCOR-
Modell
Cash-to-Cash Cycle Time
= DLZ Eingangslager + DLZ Ausgangslager + DLZ Leistungserstellung
+ DLZ Kundenforderung − DLZ Lieferantenverbindlichkeiten
Bedarfs
mengen
Bruttobedarf
= Sekundärbedarf & Tertiärbedarf & Zusatzbedarf
Nettobedarf (Bestellbedarf)
= Bruttobedarf – Lagerbestände – offene Bestellungen + Vormerkbestände
verbrauchsorientierte
Bedarfsermittlung
arithmetischer Mittelwert:
gleitender Mittelwert:
𝑉
"#$
= 1/𝑡
" $
𝑇
*
*+
𝑉
"
#
$
=
1/𝑚
"
"
.
/
#
$
𝑇
*
*+
gewogener gleitender Mittelwert:
𝑉
"
#
$
=
"
"
.
/
#
$
𝑇
*
∗
𝐺
*
*+
exponentielle Glättung:
𝑉
"#$
= 𝑉
"
+ 𝛼 ∗ (𝑇
"
− 𝑉
"
)
Break-Even-Menge:
𝐾8*9,;< + 𝐾=>?,;< ∗ 𝐵𝐸𝑀= 𝐾=>?,<C ∗ 𝐵𝐸𝑀 ⟹ 𝐵𝐸𝑀 = 𝐾8*9,;< /(𝐾=>?,<C − 𝐾=>?,;<)
optimale
Bestell-
menge
optimale Bestellmenge 𝑞FG"
optimale Bestellhäufigkeit ℎFG"
𝑞FG" = (2 ∗ 𝐽*𝐵K)/(𝐸L*𝑖)
ℎ
FG"
= 𝐽/𝑞
FG"
Beschaffung s-
Controlling
Materialintensität
= Materialaufwand / Gesamtaufwand
Materialkostenanteil
= ( Materialeinzelkosten + Materialgesamtkosten ) / Gesamtkosten
Servicegrad
= Menge befriedigter Bedarfsanforderungen / Menge aller Bedarfsanford.
Servicezeit 𝑆"
= Zeitpunkt Verfügbarkeit 𝑡= – Zeitpunkt Bedarfsanforderung 𝑡>
Bevorratungsquote
= Zahl bevorrateter Materialarten / Zahl beschaffter Materialarten
Prozess-
Kennzahlen
Durchlaufzeit 𝑇
𝑇 = 𝐼/𝑅 = 1/𝑈 [Zeiteinheit: Sek./Min./Std./(Arbeits-)Tage/Wochen/Monate]
Output-Rate 𝑅
𝑅 = 𝐼/𝑇 = 𝑈 ∗ 𝐼 [Mengeneinheit pro Zeiteinheit]
Bestand 𝐼
𝐼 = 𝑅/𝑈 = 𝑅 ∗ 𝑇 [Mengeneinheit: Stk./Pers./kg/l/EUR]
Umschlagshäufigkeit 𝑈
𝑈 = 𝑅/𝐼 [Mal pro Zeiteinheit]
Gesetz von Little:
𝑈 = 𝑅/𝐼 = 1/𝑇
Prozess-
Analyse
Mindestdurchlaufzeit
𝑇
S
𝑇
S
= 𝑇 −
𝑇
T
Durchlaufzeit-Effizienz
= 𝑇
S
/𝑇
maximale Kapazität
= 60 [𝑀𝑖𝑛. ]/𝐵𝑒𝑎𝑟𝑏𝑒𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑠𝑧𝑒𝑖𝑡 𝐸𝑛𝑔𝑝𝑎𝑠𝑠 [𝑖𝑛 𝑀𝑖𝑛. ] = 𝑆𝑡𝑘./𝑃𝑒𝑟𝑠. 𝑝𝑟𝑜 𝑆𝑡𝑑.
Auslastung
= 𝑅/𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎𝑙𝑒 𝐾𝑎𝑝𝑎𝑧𝑖𝑡ä𝑡
Layoutplanung
maximale Taktzeit
= Zeitperiode / Periodenbedarf
Mindestanzahl an Stationen
= Gesamtbearbeitungszeit / Taktzeit
Durchlaufzeit
= Anzahl an benötigten Stationen * Taktzeit
Durchlaufzeit-Effizienz
= Gesamtbearbeitungszeit / Durchlaufzeit
Auslastung der Stationen
= Stationsbearbeitungszeit / Taktzeit
Kapazitätsmgmt
mittlere Servicerate 𝑅k
𝑅k = 1/𝑇k
Variationskoeffizient
𝑐 = 𝜎/𝜇 = 𝜎/𝑇
Sicherheitskapazität
= 1 − 𝜌
wartende Personen
𝐼
T
𝐼
T
= 𝑅
>
∗
𝑇
T
mittlere Auslastung 𝜌
𝜌 = 𝑅>/𝑅p = 𝑅> ∗ 𝑇k
mittlere Wartezeit
𝑇
T
𝑇 = 𝑇 ∗
q
∗
r
t
#r
t
s
u
T
k
$
.
q
v
Qualitätsmgmt
untere Spezifikationsgrenze (USG)
= Sollwert – Toleranz
obere Spezifikationsgrenze (OSG)
= Sollwert + Toleranz
Fertigungstoleranz
= OSG – USG
obere Kontrollgrenze (OKG)
= 𝑥 + (3 ∗ 𝜎)/ 𝑛
untere Kontrollgrenze (UKG)
= 𝑥 − (3 ∗ 𝜎)/ 𝑛
Prozessfähigkeitsindex 𝑐G
𝑐G = (𝑂𝑆𝐺 − 𝑈𝑆𝐺)/(6 ∗ 𝜎)
Prozessfähigkeitsindex 𝑐GK
𝑐GK = 𝑀𝑖𝑛. 𝑂𝑆𝐺 − 𝑥; 𝑥 − 𝑈𝑆𝐺 /(3 ∗ 𝜎)
Bestandsmgmt
Lagerreichweite (rückwirkend)
Lagerreichweite (voraus)
Periodenbedarf
Lagerbestand
Lagerdauer
Vorratsintensität Bestandsstruktur
Umschlagshäufigkeit im Lager
= aktueller Lagerbestand am Stichtag / Bedarf pro Periode
= ( Lagerbestand + offene Bestellungen ) / geplanter Bedarf pro Periode
= Summe der Abgänge je Periode / Periodenanzahl
= Summe der Periodenbestände / Periodenanzahl
= Lagerbestand * 360 oder 240 Tage / Jahresverbrauch
= Vorräte (Lagerbestandswerte) / Umsatz
= Lagerbestandswerte Material x / Gesamtlagerbestand
= Lagerabgänge pro Periode / Lagerbestand
Newsboy-
Modell
Fehlmengenkosten 𝑐z
Überbestandskosten 𝑐F
Bedingung für
𝑞
FG"
:
𝑐
z
= 𝑉𝑝 − 𝐸𝑝
𝑐F = 𝐸𝑝 − 𝑅𝑝
kleinste Nachfrage wo 𝑐F ∗ 𝐹 𝑞 ≥ 𝑐z ∗ 1 − 𝐹 𝑞
oder 𝐹 𝑞 ≥ 𝑐z/(𝑐z + 𝑐F)
Sicherheits-
bestand
SB (für 100% Lieferfähigkeit) SB
(bei Normalverteilung) Cycle
Service Level (CSL)
Fill Rate (FR)
=
𝐽
/>
9
∗
𝑡
}
−
𝐽
G?
F
∗
𝑡
}
=
𝑡
}
∗
(𝐽
/>
9
−
𝐽
G?
F
)
= 𝑧 ∗ 𝜎
= der WS mit der gesamte Nachfrage einer Periode erfüllt werden kann
= erwartete Verkäufe / erwartete Nachfrage
Anzahl Kanban
𝐾
=
~
∗
"}
∗
$
#
kC
S
