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Formelsammlung

für

Betriebswirtschaftslehre/Rechnungswesen

und

Volkswirtschaftslehre

an

Beruflichen Gymnasien

und

Fachoberschulen

Inhaltsverzeichnis

Seite

1 Marketing 3

2 Investitionen 4

3 Finanzierung 6

4 Rechnungswesen 8

5 Produktionsfaktor Arbeit 10

6 Produktionsfaktor Werkstoffe 11

7 Volkswirtschaft 13

(mit Abkürzungsverzeichnis VWL)

Anlage Zinstabellen 5 % bis 12 % 16

Abkürzungsverzeichnis Betriebswirtschaftslehre/Rechnungswesen 20

2 Investitionen

2.1 Kostenvergleich

▪ Kalkulatorische Abschreibungen (A) = ND

AK-RW

▪ Kalkulatorische Zinsen (Z) = 2

AK +RW

· i

▪ Kapitaldienst (KD) = A + Z

2.2 Rentabilitätsvergleich

▪ Rentabilität (R) =

AK+RW

G +Z

2.3 Return on Investment (RoI)

▪ Return on Investment (RoI) = Umsatz

Gewinn · investiertesKapital

Umsatz · 100

2.4 Amortisationsvergleich

▪ Amortisationszeit (tw) = G+A+Z

AK-RW

2.5 Kapitalwertmethode (Co )

 Kapitalwertkriterium: C 0 ≥ 0

 Kapitalwert bei jährlich gleichbleibenden Überschüssen (ü)

der Einnahmen über die Ausgaben

n n 0

n

0 a q

L

q(q 1)

q 1 C =ü· -

 Kapitalwert bei jährlich unterschiedlichen Überschüssen

n n^0

n 2

1 2 0 a q

L

q

ü +...+ q

ü

q

ü C = -

2.6 Methode des internen Zinsfußes (r)

 Zinsfußkriterium: r ≥ i

 Interner Zinsfuß 02 01

2 1 1 01 C C

i i r =i C

2.7 Annuitätenmethode

▪ Annuitätenkriterium: d ≥ 0

 Annuität d = C 0 · q - 1

q (q- 1 ) n

n

▪ Annuität bei jährlich gleich bleibenden Überschüssen

d = ü − (a 0 − n q

L

q - 1

q (q- 1 ) n

n

2.8 Finanzmathematische Berechnungsfaktoren

 Aufzinsungsfaktor (AuF) = q

n (mit q = 1 + i)

 Abzinsungsfaktor (AbF) = (^) n q

 Barwertfaktor (BWF) = q(q- 1 )

q - 1 n

n

 Kapitalwiedergewinnungsfaktor (KWF) = q 1

q (q 1) n

n

 Restwertverteilungsfaktor (RVF) = q - 1

q- 1 n

 Endwertfaktor (EWF) = q 1

q 1

n

2.9 Finanzmathematische Grundberechnungen

 Barwert (K 0 )

bei einmaliger Zahlung K 0 = Kn · (^) n q

bei mehrmaliger Zahlung K 0 = e · BWF = e · q(q- 1 )

q - 1 n

n

 Endwert (Kn )

bei einmaliger Zahlung Kn = K 0 · q

n

bei mehrmaliger Zahlung Kn = e · EWF = e · q 1

q 1

n

 Jahreswert (e)

bei Zahlung eines jetzt fälligen Betrages

e = K0 · KWF = K 0 · q 1

q (q 1) n

n

bei Zahlung eines später fälligen Betrages

e = Kn · RVF = Kn · q - 1

q- 1 n

3.4 Ertragskraft

▪ Rentabilität

Gbereinigt = JÜ

• ao. Aufwendungen − ao. Erträge

EK-Rentabilität (REK) = ØEK

G *

GK-Rentabilität (RGK) = ØGK

G *+ FKZ

Umsatzrentabilität (Ru) = E

G *

* abzüglich kalkulatorischer Unternehmerlohn

 Wirtschaftlichkeit (W) = Kosten

Leistungen

3.5 Finanzierung der Aktiengesellschaft

 Bezugsverhältnis (BV) = NennwertderKapitalerhöhung

NennwertdesbisherigenGrundkapitals

AnzahlderjungenAktien (j)

AnzahlderaltenAktien(a)

 Bilanzkurs (BK) · 100 Grundkapital

EK

 Mittelkurs (MK) a+j

K ·a+K·j

a j

 Bezugsrecht (BR)

• 1 j

a

K K

a - j

3.6 Effektiver Jahreszinssatz (ieff )^ =^ Auszahlungsbetrag

Laufzeit

Nebenkosten Jahreszinsen+

· 100

3.7 Liefererskonto

 Zinssatz (Rechnungsbetrag-Skontobetrag)·(Zahlungsziel-Skontofrist)

Skontobetrag · 100 · 360 

oder

Zinssatz

· (Zahlungsziel-Skontofrist ) 100

100 - Skontosatz

Skontosatz· 360

4 Rechnungswesen

4.1 Übergang von der degressiven Abschreibung zur linearen Abschreibung

▪ Übergangsjahr = Nutzungsdauer − AfA-Satz

4.2 Kalkulatorische Abschreibung = tatsächlicheNutzungsdauer

Wiederbeschaffungspreis

4.3 Kalkulatorische Zinsen = Betriebsnotwendiges Kapital · Zinssatzlangfristig

▪ Betriebsnotwendiges Kapital: Anlagevermögen (nach kalkulatorischen

Restwerten, ohne vermietete Gebäude)

• Umlaufvermögen (nach kalkulatorischen

Mittelwerten, ohne Wertpapiere)

= Betriebsnotwendiges Vermögen

• Abzugskapital (zinsfreies Fremdkapital)

= Betriebsnotwendiges Kapital

4.4 Kalkulatorisches Beständewagnis = Warenaufwendungen

Warenverlu ste · 100

4.5 Kosten- und Erlösfunktionen:

4.5.1 ▪ Kostenfunktion (K) K(x) = kv · x + Kf

K(x) = Kv(x) + Kf

▪ Durchschnittskosten/Stückkosten (k)

k = Menge(x)

Gesamtkosten(K)

k = kv + kf

▪ variable Durchschnittskosten/variable Stückkosten (kv )

kv = Δx

Δ K

4.5.2 Beschäftigungsgrad (Bg) = maximaleKapazität

tatsächliche Beschäftigung · 100

5 Produktionsfaktor Arbeit

5.1 Auftragszeit

▪ Vorgabezeit (T) = Rüstzeit (tr) + Ausführungszeit (t (^) a )

▪ Rüstzeit (tr) = Rüstgrundzeit (trg) + Erholzeit (tre ) + Verteilzeit (trv )

▪ Ausführungszeit (ta) = Stückzeit (ts ) · Stückzahl (x)

▪ Stückzeit (ts ) = Grundzeit (tg ) + Erholzeit (ter) + Verteilzeit (t (^) v )

5.2 Arbeitswertlohn

▪ Zuwachs des Grundlohnes je Punkt (Steigerungsfaktor)

Höchstarbeitswert-Mindestarbeitswert

Höchstlohn-Mindestlohn

▪ Arbeitswertlohn = Mindestlohn + Steigerungsfaktor · (x - Mindestarbeitswert)

5.3 Bruttolohn (BL)

▪ Einfacher Zeitlohn: BL = Lohnsatz je Zeiteinheit (ZE) · Anzahl ZE

▪ Prämienzeitlohn: BL = Lohnsatz je ZE · Anzahl ZE + Lohnprämie

▪ Akkordlohn: Akkordrichtsatz = Grundlohn + Akkordzuschlag

▪ Geldakkordlohn: Geldakkordsatz = NormalleistungjeStunde

Akkordrichtsatz

Bruttolohn = Geldakkordsatz · Stückzahl (x)

▪ Zeitakkordlohn: Zeitakkordsatz = NormalleistungjeStunde

60 Minuten(100Dezimalminuten)

Minutenfaktor = 60 Minuten(100Dezimalminuten)

Akkordrichtsatz

Bruttolohn = Zeitakkordsatz · x · Minutenfaktor

5.4 Leistungsgrad = Normalleistung(Sollleistung)

Istleistung · 100

5.5 Zeitgrad = Istzeit

Sollzeit ·

6 Produktionsfaktor Werkstoffe

6.1 Meldebestand (Bestellpunktsystem) = Tagesverbrauch (Tv) · Lieferzeit + Mv

6.2 Bestellmenge = Lagerhöchstvorrat − derzeitiger Istvorrat

(Bestellrhythmusverfahren)

6.3 Vorratsbeschaffung

▪ Höchstvorrat (Hv) = Liefermenge (Lm) + Mindestvorrat (Mv)

▪ Mindestvorrat (Mv) in ME = Mindestvorrat in Tagen · Ø Tagesverbrauch

▪ Durchschnittsvorrat = Mv + 2

Lm

2

Mv+Hv

▪ Lieferzyklus (Lz) = ØTagesverbrauch

Liefermenge

6.4 Optimierung der Lagerhaltung

▪ Optimale Bestellmenge

ESP·Zins-undLagerhaltungskostensatz(in%)

200 ·Jahresbedarf·Bestellkosten

▪ Lagerkosten (KL ) = 100

ØLagerbestand·Zins-undLagerhaltungskostensatz

▪ Ø Lagerbestand = Ø Lagervorrat · ESP

▪ Bestellkosten (KB ) = Kosten je Bestellung · Anzahl der Bestellungen

▪ Kosten der unmittelbaren Materialbeschaffung (Ku )

= Jahresbedarf · ESP

= Liefermenge · Anzahl der Lieferungen · ESP

▪ Gesamtkosten der Lagerwirtschaft (K)

= KL + KB + KU

7 Volkswirtschaft

7.1 Wirtschaftskreislauf und volkswirtschaftliche Gesamtrechnung: Einkommensgleichungen

 Entstehungsrechnung: Bruttoproduktionswert (BPW)

• Vorleistungen (VL)

= Bruttowertschöpfung

• Gütersteuern abzüglich Subventionen

= Bruttoinlandsprodukt (BIP)

 Verwendungsrechnung: Konsumgüter (C)

• Investitionsgüter, Bruttoinvestitionen (I)

• öffentliche Güter (öG)

• Exportgüter (EXP)

• Importgüter (IMP)

= Bruttoinlandsprodukt (BIP)

 Verteilungsrechnung: Löhne (L)

• Gewinne, Einkommen aus selbst. Tätigkeit,

Kapitalerträge ( G ) = Volkseinkommen (VE)

• Abschreibungen (A)

• Produktions- und Importabgaben

abzüglich Subventionen

= Bruttonationaleinkommen (BNE)

• Saldo der Primäreinkommen aus der übrigen Welt

= Bruttoinlandsprodukt (BIP)

7.2 Markt und Preis

 Nachfragefunktion N = f(p 1 ,p 2 ,...pn ; Yc )

 Angebotsfunktion A = f(p 1 ,p 2 ,...pn ; K)

 Preis-Absatz-Funktion p(x) = a - bx

= Prohibitivpreis − Mengenänderung

Pr eisänderung · x

 Cournotscher Punkt C (gewinnmaximale Ausbringungsmenge)

G'(x) = 0 oder E' = K' und G"(xc ) < 0

 Preiselastizität der Nachfrage (EN)

0

0

p

Δp

x

Δ x

relativePreisänderun g

relativeMengenände rung

 Kreuzpreiselastizität (EK ) = 2

Δ p

x

 Einkommenselastizität (Ey) = ΔΥ

Δ x

7.3 Geldtheorie

 Verkehrsgleichung des Geldes

(nach Fisher) G · U = P ·H

 Kaufkraft (K) = P

 Preisindex (nach Laspeyres) p = 0 0

1 0

·

·q

p q

p



 Geldschöpfungsmultiplikator mit Kassenhaltung (m)

m = c+r·(1-c)

 Maximale Kreditschöpfungsmöglichkeit (KR)

KR = m · Ü

7.4 Beschäftigung und Wachstum

 Erwerbsquote (Eq ) = kerung

Erwerbspersonen · 100 Wohnbevöl

 Arbeitslosenquote (Aq ) = sonen

registrier hende · 100 abhängige Erwerbsper

teArbeitssuc

 Wachstum des Bruttoinlandsproduktes (Δ BIP)

realVorjahr

real

BIP

Δ BIP

Zinstabellen Anlage

Abkürzungsverzeichnis Betriebswirtschaftslehre/Rechnungswesen

a Anzahl der alten Aktien K (^) Leer Leerkosten a 0 Anschaffungsauszahlung K (^) Nutz Nutzkosten A kalkulatorische Abschreibung K (^) n Endwert AB Anfangsbestand K (^) U K. der unmittelb. Materialbeschaffung AbF Abzinsungsfaktor k (^) V variable Durchschnittskosten AfA Absetzung für Abnutzung K (^) V variable Gesamtkosten Ag Anspannungsgrad KWF Kapitalwiedergewinnungsfaktor AK Anschaffungskosten L Liquidationserlös ao. außerordentlich Lg Liquiditätsgrad AuF Aufzinsungsfaktor Lm Liefermenge AV Anlagevermögen K (^) L Lagerkosten Aw Werbeaufwand Lz Lieferzyklus Bg Beschäftigungsgrad MA Marktanteil BEP Break-even-point MA (^) rel relativer Marktanteil BK Bilanzkurs MK Mittelkurs BL Bruttolohn MS Marktsättigung BR Bezugsrecht Mv Mindestvorrat BV Bezugsverhältnis ND Nutzungsdauer BWF Barwertfaktor p Preis C 0 Kapitalwert PuG Preisuntergrenze d Annuität q

n Aufzinsungsfaktor D Lagerdauer r interner Zinsfuß db Stückdeckungsbeitrag REK Eigenkapitalrentabilität db (^) rel relativer Deckungsbeitrag R (^) GK Gesamtkapitalrentabilität DB Gesamtdeckungsbeitrag RU Umsatzrentabilität Dg Deckungsgrad RoI Return on Investment e Jahreswert RVF Restwertverteilungsfaktor E Erlös RW Restwert EB Endbestand t (^) w Amortisationszeit EK Eigenkapital T Vorgabezeit ESP Einstandspreis t (^) a Ausführungszeit EWF Endwertfaktor t (^) er Erholzeit bei der Ausführungszeit FK Fremdkapital tg Grundzeit FKkurz kurzfristiges Fremdkapital t (^) r Rüstzeit FKlang langfristiges Fremdkapital tr (^) e Erholzeit bei der Rüstzeit FKZ Fremdkapitalzins trg Rüstgrundzeit G Gewinn tr (^) v Rüstverteilzeit GMax Gewinnmaximum t (^) s Stückzeit GK Gesamtkapital tv Verteilzeit bei der Ausführungszeit GV Gesamtvermögen Tv Tagesverbrauch H Umschlagshäufigkeit U Umsatzerlöse Hv Höchstvorrat ü Überschuss i Zinssatz ΔU Umsatzzuwachs i (^) eff Effektivzinssatz Ue Umsatzerfolg der Werbung j Anzahl der jungen Aktien U (^) ow werbeloser Umsatz JÜ Jahresüberschuss UV Umlaufvermögen K Kosten / Gesamtkosten UV (^) lang langfristiges Umlaufvermögen k Stückkosten/Durchschnittskosten U (^) w werbebeeinflusster Umsatz K 0 Barwert Vg Verschuldungsgrad Ka Kurs alter Aktien W Wirtschaftlichkeit KB Bestellkosten W (^) w Wirtschaftlichkeit der Werbung KD Kapitaldienst x Menge Kf fixe Gesamtkosten Z kalkulatorische Zinsen k (^) f fixe Stückkosten ZE Zeiteinheit K (^) j Emissionskurs junger Aktien