Formelsammlung & Grafiken Makroökonomie, Formelsammlungen von Makroökonomik

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FORMELSAMMLUNG MIT

GRAFIKEN

MAKROÖKONOMIE

Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung

Verwendungsrechnung (BIP)

C private Konsumausgaben

• I Investitionen

• G Konsumausgaben des Staates

• NX Nettoexporte = Außenbeitrag = Exporte − Importe

= BIP Bruttoinlandsprodukt

• SPE Saldo Primäreinkommen mit übriger Welt

= BNE Bruttonationaleinkommen

−

Abschreibungen

= NNE Nettonationaleinkommen

−

PIA Produktions- und Importabgaben abzgl. Subventionen

= VE Volkseinkommen

Unternehmens- und Vermögenseinkommen

Arbeitnehmerentgelt

BIP-Deflator

gibt an, wie viel Prozent der Veränderung (Erhöhung/Reduzierung) des nominalen BIP durch

Preissteigerungen verursacht worden ist.

Paasche-Index (Mengen des Berichtsjahres):

0 ,𝑇

𝑃

𝑖𝑇

𝑖 𝑖𝑇

𝑖 0

𝑖 𝑖𝑇

2015

𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙

2015

𝑟𝑒𝑎𝑙

2015

𝑟𝑒𝑎𝑙

2015

𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙

Berechnung der Wachstumsrate

𝐵𝐼𝑃

𝑎𝑘𝑡𝑢𝑒𝑙𝑙

𝐵𝑎𝑠𝑖𝑠

𝐵𝑎𝑠𝑖𝑠

𝑎𝑘𝑡𝑢𝑒𝑙𝑙

𝐵𝑎𝑠𝑖𝑠

Berechnung der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate bei n Jahren über

geometrisches Mittel

𝐵𝐼𝑃

𝑎𝑘𝑡𝑢𝑒𝑙𝑙

𝐵𝑎𝑠𝑖𝑠

𝑛

Verbraucherpreisindex

Laspeyres-Index (Mengen des Basisjahres)

Erwerbsquote

𝐵𝑒𝑣ö𝑙𝑘𝑒𝑟𝑢𝑛𝑔

Erwerbstätigenquote (Beschäftigtenquote)

𝑬𝒓𝒘𝒆𝒓𝒃𝒔𝒕ä𝒕𝒊𝒈𝒆𝒏𝒒𝒖𝒐𝒕𝒆 =

𝐸𝑟𝑤𝑒𝑟𝑏𝑠𝑡ä𝑡𝑖𝑔𝑒

𝐵𝑒𝑣ö𝑙𝑘𝑒𝑟𝑢𝑛𝑔

Arbeitslosenquote

Anteil der zivilen Erwerbspersonen, die arbeitslos sind

Entstehung, Verwendung und Verteilung des BIP

Klassisches Modell (lange Frist)

Annahmen: Geschlossene Volkswirtschaft, flexible Preise (Markträumung), Produktionsfaktoren

(Arbeit und Kapital) bestimmten Einkommen und Output und sind exogen, vollkommener

Wettbewerb (W, R und P sind exogen)

Produktivität

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡ä𝑡 =

Grenzprodukt der Arbeit = Arbeitsnachfrage

Gewinn = Erlös – Kosten

Gewinnmaximum bei 𝑀𝑃𝐿 ∗ 𝑃 = 𝑊 ⟺ 𝑀𝑃𝐿 =

𝑊

𝑃

Grenzprodukt des Kapitals = Kapitalnachfrage (analog zu MPL)

Einkommensverteilung (Neoklassische Verteilungstheorie)

Gesamteinkommen = Arbeitseinkommen + Kapitaleinkommen (Eulersches Theorem)

Produktionsfunktion = Angebotskurve

gibt an, wie viel Output eine Volkswirtschaft mit K Einheiten Kapital und L Einheiten Arbeit als

Inputs erzeugen kann.

Konsumfunktion = Nachfragekurve

𝑉

Geld und Inflation

Geldangebot

Bankensystem mit anteiliger Reservehaltung

∗ 𝑢𝑟𝑠𝑝𝑟ü𝑛𝑔𝑙𝑖𝑐ℎ𝑒 𝐸𝑖𝑛𝑙𝑎𝑔𝑒 (𝐷

0

Monetäre Basis (stellt das in Umlauf gebrachte Geld dar, das entweder als Bargeld C vom

Publikum oder als Reserve R von den Banken gehalten wird)

Reserve-Einlage-Verhältnis (Anteil der Einlagen, den die Banken als Reserve halten bzw.

halten müssen)

𝑅

𝐷

Bargeld-Einlage-Verhältnis (Präferenzen des Publikums bezüglich der Bargeldhaltung)

𝐶

𝐷

Geldangebotsmultiplikator (gibt an, wie viel € Geldangebot sich aus einem € der monetären

Basis schöpfen lassen)

Negativer Zusammenhang zwischen m und rr:

2

2

Negativer Zusammenhang zwischen m und cr:

2

2

2

Nachfrage nach Realkasse (Quantitätstheorie)

Geldnachfrage ist abhängig vom realen Einkommen bzw. Output Y

für 𝑘 =

1

𝑉

entspricht das der Quantitätsgleichung

Quantitätsgleichung

Quantitätstheorie

Zusätzliche Annahme: V ist konstant und exogen, (Y ist bestimmt durch L und K (exogen))

Quantitätsgleichung in Veränderungsraten

Inflationsrate

∆𝑃

𝑃

∆𝑀

𝑀

∆𝑌

𝑌

aus Quantitätsgleichung in Veränderungsraten

Da Y als gegeben betrachtet wird, bestimmt das Geldmengenwachstum die Inflationsrate!

Fischer-Gleichung

Annahme : r ist bestimmt durch S = I

𝑒

Fischer-Effekt: Eins-zu-Eins-Beziehung von Nominalzins i und Inflationsrate 𝜋

Realer Zinssatz

ex-ante: 𝑟 = 𝑖 − 𝜋

𝑒

ex-post: 𝑟 = 𝑖 − 𝜋

Angebot an Realkasse

𝑠

Nachfrage nach Realkasse (Geldnachfragefunktion)

𝑑

𝑑

𝑒

Geldnachfrage ist abhängig von Output Y und Nominalzinssatz i (Erweiterung der

Quantitätstheorie)

Offene Volkswirtschaft

Offenheitsgrad

Leistungsbilanzsaldo

Ausgaben für ausländische Güter

𝑓

𝑓

𝑓

Ausgaben für inländische Güter (= BIP)

𝑑

𝑑

𝑑

𝑓

𝑓

𝑓

𝑓

𝑓

𝑓

Leistungsbilanzsaldo (Nettoexporte) = Nettoauslandinvestitionen (auch: Nettokapitalexport,

Nettokapitalabfluss)

Leistungsbilanzüberschuss (S > I) Leistungsbilanzdefizit (S < I)

Realer Wechselkurs

𝑖𝑛𝑙ä𝑛𝑑𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒𝑠 𝑃𝑟𝑒𝑖𝑠𝑛𝑖𝑣𝑒𝑎𝑢

𝑎𝑢𝑠𝑙ä𝑛𝑑𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒𝑠 𝑃𝑟𝑒𝑖𝑠𝑛𝑖𝑣𝑒𝑎𝑢

 x ausländische Güter für ein inländisches Gut

∗

Nettoauslandsinvestitionen = Kapitalangebot

Nettoexporte = Kapitalnachfrage

Leistungsbilanzsaldo

∗

Ausgeglichene Leistungsbilanz

∗

Nominaler Wechselkurs

∗

In Wachstumsraten

∗

∗

∗

Kaufkraftparität

ℎ𝑒𝑖𝑚𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒𝑟 𝑊𝑎𝑟𝑒𝑛𝑘𝑜𝑟𝑏 𝑖𝑛 𝑎𝑢𝑠𝑙ä𝑛𝑑𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒𝑟 𝑊äℎ𝑟𝑢𝑛𝑔 = 𝑎𝑢𝑠𝑙ä𝑛𝑑𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒𝑟 𝑊𝑎𝑟𝑒𝑛𝑘𝑜𝑟𝑏 𝑖𝑛 𝑎𝑢𝑠𝑙ä𝑛𝑑𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒𝑟 𝑊äℎ𝑟𝑢𝑛𝑔

∗

∗

∗

∗

∗

Wachstumsgleichgewicht (Steady-state-Niveau des Kapitalstocks)

Bewegungsgleichung für k (Kapitalakkumulation)

Konsum je Effizienzeinheit im Steady State

∗

∗

∗

∗

∗

∗

Maximaler Konsum je Effizienzeinheit im Steady State

∗

∗

∗

′

∗

Daraus folgt die Kapitalintensität der Goldenen Regel 𝒌

∗∗

′

∗∗

Bestimmung der Sparquote im Steady-State-Niveau der Goldenen Regel: 𝚫𝒌 = 𝟎

∗∗

∗∗

∗∗

∗∗

Bestimmung des Kapitalstocks im Steady-State: 𝚫𝒌 = 𝟎

𝑠

𝛿

2

für 𝑦 = 𝑘

1

2

Output pro Beschäftigten

Gesamter Output

Liquiditätspräferenztheorie

IS-LM-Modell

Sozialproduktidentität

Konsumfunktion

𝑉

Neues Gleichgewicht nach Staatsausgabenerhöhung

1

∗

0

∗

∗

0

∗

Marginale Konsumquote

′

𝑉

= 𝑐 (x % von jedem zusätzlichen € verfügbaren Einkommens werden konsumiert)

Durchschnittliche Konsumquote

𝐶(𝑌

𝑉

)

𝑌

𝑉

(x % des verfügbaren Einkommens werden für den Konsum verwendet)

Zusammenwirken von gesamtwirtschaftlichem Angebot und

gesamtwirtschaftlicher Nachfrage

Preisstarrheiten-Modell

Preissetzung eines Unternehmen mit flexiblen Preisen

Preissetzung eines Unternehmen mit starren Preisen

𝑒

𝑒

𝑒

Annahme:

Output entspricht seinem natürlichen Niveau: (𝑌

𝑒

𝑒

Allgemeines Preisniveau

𝑒

[

)]

𝑒

Modell der Lohnstarrheit

𝑒

𝑒

Gesamtangebotskurve

𝑒

𝑒

Phillips-Kurve (Herleitung aus SRAS und Okunsches Gesetz)

𝑒

𝑛

− 1

𝑛

Kurzfristiger trade-off zwischen Inflation und Arbeitslosigkeit

𝑒

𝑛

Okunsches Gesetz

𝑛

Inflationsträgheit für (𝑢 − 𝑢

𝑛

− 1