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Formelsammlung zur Prüfung „Elektrotechnik NI“
Kapitel: Der elektrische Strom
Kontinuitätssatz der Elektrotechnik: i(t) = −
dQ(t)
dt
Spannung zwischen den Punkte P 1 und P 2 im stati-
schen elektrischen Feld:
u 12
= E d s
P 1
P 2
Spannung zwischen den Punkte P 1 und P 2 der ent-
sprechenden Potentiale:
u 12
= ϕ 1
− ϕ 2
Linearer Mittelwert einer periodischen Funktion
f(t) der Periodendauer T:
f =
T
f (t)dt
0
T
Gleichrichtwert einer periodischen Funktion f(t) der
Periodendauer T:
| f | ==
T
| f (t) | dt
0
T
Effektivwert einer periodischen Funktion f(t) der
Periodendauer T:
F
eff
T
( f^ (t))
2
dt
0
T
Effektivwert einer Mischspannung: F eff misch
= F
gleich
2
2
Elektrischer Widerstand einer Leitung der Länge l,
dem Querschnitt A und der Leitfähigkeit κ:
R =
l
κ ⋅ A
Temperaturabhängigkeit eines elektrischen Wider-
stands:
R(T) = R
20
⋅ 1 + α 20
( ⋅^ ΔT)
Ohmsches Gesetz abhängig von der Wahl des
Zählpfeilsystems:
u = ± R ⋅ i
Kapitel: Gleichstromschaltungen mit linearen Bauelementen
Ohmsches Gesetz abhängig von der Wahl des
Zählpfeilsystems:
U = ± R ⋅ I
Leistung abhängig von der Wahl des Zählpfeilsys-
tems:
P = ± U ⋅ I
Gesamtwiderstand der Serienschaltung (Reihen-
schaltung) von Widerständen:
R
ges
= R
i
i= 1
n
Gesamtwiderstand der Parallelschaltung von Wi-
derständen:
R
ges
R
i= (^1) i
n
Geradengleichung der Spannungsquelle:
I = −
R
iQ
⋅ U +
U
Q
R
iQ
Formelsammlung zur Prüfung „Elektrotechnik NI“
Geradengleichung der Stromquelle:
I = − G
iQ
⋅ U + I
Q
Stern-Dreieck-Transformation:
R
ab
= R
a
+ R
b
R
a
⋅ R
b
R
c
R
bc
= R
b
+ R
c
R
b
⋅ R
c
R
a
R
ac
= R
a
+ R
c
R
a
⋅ R
c
R
b
R
a
R
ab
⋅ R
ac
R
ab
+ R
ac
+ R
bc
R
b
R
ab
⋅ R
bc
R
ab
+ R
ac
+ R
bc
R
c
R
ac
⋅ R
bc
R
ab
+ R
ac
+ R
bc
Kapitel: Der Wechselstromkreis
Addition zweier sinusförmiger Zeitfunktionen:
f(t) = f 1
(t) + f 2
(t) =
f 1
⋅sin ωt + ϕ 1
( ) +^
f 2
⋅sin ωt + ϕ 2
( ) =^
f ⋅sin (ω t + ϕ)
f =
f 1
2
f 2
2
f 1
f 2
⋅ cos ϕ 1
− ϕ 2
( ) ϕ = arc tan
f 1
⋅sinϕ 1
f 2
⋅sinϕ 2
f 1
⋅ cosϕ 1
f 2
⋅ cosϕ 2
Spannung an der Induktivität abhängig von der
Wahl des Zählpfeilsystems:
u(t) = ± L
di(t)
dt
Spannung an der Kapazität abhängig von der Wahl
des Zählpfeilsystems:
u(t) = ±
C
⋅ i(t)dt
Wirkleistung abhängig von der Wahl des Zählpfeil-
systems:
P = ±U
eff
⋅ I
eff
⋅cos ϕ u
− ϕ i ( )
Blindleistung abhängig von der Wahl des Zähl-
pfeilsystems:
Q = ±U
eff
⋅ I
eff
⋅sin ϕ u
− ϕ i ( )
Komplexe Größen:
Komplexe Scheinleistung abhängig von der Wahl des Zählpfeilsystems:
S = ± ( P + jQ) = ± S ⋅ cos ϕ
s
( ) + j S ⋅sin ϕ
s ( (^ )) =^ ±^ S^ ⋅^ exp^ jϕ s ( (^ )) =^ ±^ U^ ⋅^ I
S = P
2
2 ϕ s
= arc tan
Q
P
Formelsammlung zur Prüfung „Elektrotechnik NI“
Parallelschwingkreis:
Ergebnisse vom Reihenschwingkreis mit der folgenden Vertauschung
Z ⇒ Y
R ⇒ G
L ⇒ C
C ⇒ L
I ⇒ U
U ⇒ I
Leiterschleife im homogenen Feld der magnetischen Flussdichte B(t):
u(t) = ±
dΨ m
(t)
dt
m
(t) =
B⋅ f(t)⋅ cos ( γ)⋅ A
Kapitel: Der Transformator
Ersatzschaltung des realen Transformators:
ü =
N 1
N 2
R 2
' = ü
2 R 2
L S 2
' = ü
2 L S 2
U 2
=
U 1
ü
−I 2
= ü ⋅ I 1
I 2
' =
I 2
ü
U 2
' = ü ⋅ U 2
