Nur auf Docsity: Lade Formelsammlung Technischer Ausbau (TU Wien - BA Architektur) und mehr Formelsammlungen als PDF für Baukonstruktion / Baukonstruktionslehre herunter! Formelnsammlung TECHNISCHER AUSBAU SS2014 Akustik Wellenlänge Oktav- und Terzbänder λ = c/f [m] λ… Wellenlänge [m] c… Schallgeschwindigkeit [m/s] cLuft ≈ 340 [m/s] f… Frequenz [Hz] Oktavband fo = 2xfu [Hz] Mittenfrequenz fm = (foxfu) 0.5 [Hz] Terzband fo = 21/3xfu [Hz] Schallleistung, Schallintensität, Schalldruck Schallleistungspegel LW = 10 lg W/W0 [dB] Schalldruckpegel Lp = 20 lg p/p0 [dB] Schallintensitätspegel LI = 10 lg I/I0 [dB] I = p2/(ρc) [W/m²] LI = 10 lg (p2/(ρc))/(p0 2/(ρc)) ρc... Schallkennimpedanz, ρc = 400 [Nsm-3] l... Schallintensität [W/m²] p... Schalldruck [Pa] p0 = 2·10-5 [Pa] W0 = 10-12 [W] I0 = 10-12 [W/m²] Schallpegel-Addition Energieäquivalenter Dauerschallpegel n Schallquellen [dB]1010lgL n 1i L0.1 Ges i∑= = ⋅ Leq=10lg �1 T ∫ 100,1L(t)dtT 0 � Leq=10lg �1 T ∑ tj100,1Ljk j=1 � T … Betrachtetes Zeitintervall (Messzeit) [s] L(t) … Schallpegel in Abhängigkeit von der Zeit [dB] t j … Teilzeit [s] L j … Konstanater Pegel über die Teilzeit [dB] Leq... Energieäquivalenter Dauerschallpegel [dB] n gleiche Schallquellen LGes = L + 10 lg n [dB] 2 gleiche Schallquellen LGes = L + 3 [dB] Schall in Räumen (Reflexion, Absorption, Transmission) Schallausbreitung im Freien punktförmige Schallausbreitung I = W/A LI = 10 lg I/10-12 LI,r = Lw – 10 lg (4πr²) A = 4πr2 Schallpegelabnahme (punktförmige Schallausbreitung) ∆L = 10 lg (r2/r1)² = 20 lg (r2/r1) [dB] Pegelabnahme per Abstandsverdopplung: 6 [dB] Schallpegeldifferenz (linienförmige Schallquelle) ∆L = 10 lg (r2/r1) [dB] Pegelabnahme per Abstandsverdopplung: 3 [dB] ρ = lr / l α = la / l Ʈ = Id / l ρ + α + t = Ir/I +Ia/I +Id/I (Ir+Ia+Id)/I = I/I = 1 ρ... Reflexionsgrad α... Absorptionsgrad Ʈ... Transmissionsgrad S... Fläche des Bauteils [m2] A... Äquivalente Schallabsorptionsfläche [m2] l... Auftreffende Schallenergie [J] lr... Reflektierte Schallenergie [J] la... Absorbierte Schallenergie [J] ld... Transmittierte Schallenergie [J] Nachhallzeit T = 0,163 x V/A [s] A ... äquivalente Absorptionsfläche [m²] V ... Volumen des Raumes [m³] Plattenschwinger - Resonanzfrequenz Helmholtz-Resonator - Resonanzfrequenz s‘ = E/dL Ed... Elastizitätsmodul ELuft = 140000 [Pa] m... flächenbez. Masse [kg·m-2] dL... Dicke der Luftschicht [m] fr ... Resonanzfrequenz [Hz] s´... Dynamische Steifigkeit [N·m-3] c... Schallgeschwindigkeit [m·s-1] S... Halsfläche [m²] l... Halslänge [m] V... Volumen [m³] fr ... Resonanzfrequenz [Hz] Luftschalldämmung einschaliger Bauteile Luftschalldämmung R = 10 log (I/Id) R = 10 log (1/Ʈ) R = - 10 logƮ Luftschallübertragung Schalldämmmaß (Labor) R = L1 – L2 + 10 log (S/A) Normschallpegeldifferenz Dn = L1 – L2 - 10 log (A/A0) [dB] L1 … Schallpegel im Senderaum [dB] L2 … Schallpegel im Empfangsraum [dB] A …. äquiv. Absorptionsfläche im Empfangsraum [m²] A0 … 10 m² S … Fläche des Prüfbauteiles [m²] Koinzidenzfrequenz (Grenzfrequenz) von Platten c ... Schallgeschwindigkeit [m/s] cLuft ≈ 340 [m/s] m... Flächenbezogene Masse [kg/m2] fg = Koinzidenzfrequenz [Hz] E... Elastizitätsmodul [Pa] d... Dicke [m] B... Biegesteifigkeit [N·m] Bewertetes Schalldämmmaß Rw... Bew. Schalldämmmaß [dB] Resultierende Schalldämmung zusammengesetzter Bauteile Rres... Resultierte Schalldämmung [dB] Sges... Gesamtfläche des zusammengesetzten Bauteiles [m²] Si= Fläche des Bauteiles i [m²] Ri= Schalldämmung des Bauteiles i [dB] n= Anzahl der Bauteile ∑ = ⋅= n 1i ii )S(αA Vl S 2 c fr ⋅π = m 1 m 1 s´ π2 1 f 21 R += 47)fmlog(20R −⋅≅ B m 2 c f 2 g π = 12 Ed B 3 = ( ) ∑ ⋅−= = ⋅−n 1i R1.0 i ges i res 10S S 1 log10R [dB] [Hz] [Hz] [Hz] [N·m] [dB] [dB] [N·m-3]] [m²] 26mlog4.32Rw −≅ [dB] [dB] Bewertete Standardschallpegeldifferenz Standard-Schallpegeldifferenz Schallübertragung für den Weg Dd Schallübertragung für den Weg Ff Schallübertragung für den Weg Fd Schallübertragung für den Weg Df Für Schallübertragungswege, auf denen sich 2 Vorsatzschalen befinden, wird die größere Verbesserung zur Gänze und die kleinere zur Hälfte verwendet. Bew. Standardschallpegeldifferenz - Verbesserung des Schalldämmmaßes durch Vorsatzschalen Zwei biegeweiche Schalen mit schallabsorbierender Einlage f0 = 85 √𝑚𝑚′·𝑑𝑑 Biegeweiche Schale vor schwerer biegesteifer Wand oder als Unterdecke unter Massivdecke, Luftschicht mit schallabsorbierender Energie f0 = 60 √m′·d Zwei biegeweiche Schalen mit einer Dämmschicht, die mit beiden Schalen vollflächig verbunden ist f0 = 225 · � s′ m′ Biegeweiche Schale vor schwerer biegesteifer Wand mit einer Dämmschicht, die mit beiden Schalen vollflächig verbunden ist, auch schwimmender Estrich auf Massivbeton f0 = 160 · � s′ m′ m‘... Masse der biegeweichen Schale [kg·m-2] s‘... Dynamische Steifigkeit der Dämmschicht [MN·m-3] d... Abstand zwischen zwei biegeweichen Vorsatzschalen / Massivbauteil und biegeweicher Schale [m]