Grundlagen der ET I - Fragenkatalog, Zusammenfassungen von Elektrotechnik I

Nur auf Docsity: Lade Grundlagen der ET I - Fragenkatalog und mehr Zusammenfassungen als PDF für Elektrotechnik I herunter! Fragenquelle: Adalbert Prechtl, Vorlesungen über die Grundlagen der Elektrotechnik – Band 1 ISBN: 3–211–82553–3 Ausgearbeitet: Wagner Markus Waltl Michael Zensch Roman Fragenkatalog – Grundlagen der Elektrotechnik I Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis: 1 Zeit. Raum. Bewegung ....................................................................................... 3 2 Körper und Teilchen. Masse und Stoffmenge.................................................. 7 3 Impuls und Kraft. Kraftfelder. Allgemeine Felder ............................................ 9 4 Arbeit und Leistung. Energie. Wärme und Temperatur................................. 13 5 Schwingungen und Wellen. Licht.................................................................... 17 6 Elektrische Ladungen. Ströme und Spannungen.......................................... 21 7 Physikalische Größen, Einheiten und Dimensionen ..................................... 29 8 Stromkreise und einfache Stromkreiselemente............................................. 39 9 Das elektrische Feld......................................................................................... 55 10 Schaltungen mit Kondensatoren.................................................................. 75 11 Ergänzendes zum elektrischen Feld............................................................ 79 12 Verteilte elektrische Ströme ......................................................................... 85 13 Elementare Methoden der Berechnung elektrischer Felder ...................... 89 14 Globale und lokale Eigenschaften elektrischer Felder............................... 99 I Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Zeit. Raum. Bewegung unterschieden wird. Unter Beschleunigung versteht man die Änderung der Geschwindigkeit in der Zeit, auch hier kann zwischen Momentanbeschleunigung und Durchschnittsbeschleunigung unterschieden werden. Beide Größen werden durch Vektoren erfasst, wobei die Richtung der Beschleunigung nicht notwendigerweise mit der Richtung der Geschwindigkeit zusammenfallen muss. Geschwindigkeit: PQ PQ tt rr v − − = Beschleunigung: PQ PQ tt tt vv a PQ − − = >− lim 5 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Zeit. Raum. Bewegung 6 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Körper und Teilchen. Masse und Stoffmenge 2 Körper und Teilchen. Masse und Stoffmenge 2.1 Aus welchen Bestandteilen sind Atome aufgebaut? Wodurch unterscheiden sich Atome unterschiedlicher Elemente voneinander? Atome bestehen aus Protonen, Neutronen (im Kern) und Elektronen (in der Hülle). Atome unterschiedlicher Elemente unterschieden sich durch die Anzahl der Protonen (bzw. Elektronen im Grundzustand) voneinander. 2.2 Wodurch unterscheiden sich feste, flüssige und gasförmige Körper im Wesentlichen? Sie unterschieden sich durch die Anordnung ihrer Atome. Der Zusammenhalt der Atome nimmt dabei vom festen über den flüssigen zum gasförmigen Zustand ab. In fester Form sind die Atome meist in einer Gitterform zusammengehalten. 2.3 Was versteht man unter einer kristallinen Struktur? Wie groß sind etwa die Abstände benachbarter Gitterplätze? Unter einer kristallinen Struktur versteht man eine kubische Anordnung. Kupfer enthält pro Kubikmillimeter etwa 85.10-18 Atome. Die Abstände kann man über die mittlere Größe von Atomen (etwa 10-10 Meter) errechnen. 2.4 Wie lautet das Trägheitsprinzip der klassischen Mechanik? Ein bewegter Körper, der nicht beeinflusst wird, ändert seine Geschwindigkeit nicht. Das heißt, dass ein Körper, der eine gewisse Geschwindigkeit besetzt ohne Beeinflussung nie zum Stillstand kommt. 2.5 Worin äußert sich die Eigenschaft der „Masse“? Durch Trägheit gegenüber Änderungen des Bewegungszustandes und durch Anziehung anderer Körper (Gravitation). 7 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Impuls und Kraft. Kraftfelder. Allgemeine Felder man die Kraft auf dessen Masse beziehen und erhält damit eine massenbezogene Kraft an jedem Ort um den ersten Körper. Die Gesamtheit dieser Kräfte wird Gravitationsfeld (oder Schwerefeld) genannt. 3.5 Wie groß ist die elektrische Ladung eines Elektrons, eines Protons, eines Neutrons? Elektron: negative Elementarladung ~ -1,6.10-19 C Proton: positive Elementarladung ~ 1,6.10-19 C Neutron: neutral, elektrisch nicht geladen 3.6 Was sagt das Coulomb-Gesetz aus? Geben Sie auch seine Voraussetzungen an. Die Kraft zwischen 2 elektrisch geladenen Körpern ist proportional zu ihren Ladungen und indirekt proportional zum Quadrat ihres Abstandes. Die beiden Körper stoßen sich ab wenn sie gleichnamige Ladungen besitzen, sie ziehen sich an wenn sie ungleichnamige Ladungen besitzen. Die Voraussetzung für das Coulomb-Gesetz ist, dass die Abmessungen der beiden Körper im Vergleich zu ihrem Abstand vernachlässigbar sind, dass der umgebende Raum leer ist und sich beide Körper in Bezug auf ein Intertialsystem in Ruhe befinden. 3.7 Wie kommt man vom Coulomb-Gesetz zum Begriff des elektrischen Feldes? Analog zur Gravitation (Frage 3.4): Mit einer beweglichen Ladung wird die Kraft einer anderen Ladung auf diese Testladung an jedem Ort gemessen und auf die zweite Ladung bezogen. Diese ladungsbezogene Kraft ist dann das elektrische Feld an jedem Ort um die erste Ladung. 3.8 Welche Gemeinsamkeiten besitzen die Größen Masse und elektrische Ladung und wodurch unterscheiden sie sich? Über beide Größen wird ein Kraftfeld erzeugt, das proportional zu dieser Größe ist (Masse -> Gravitationsfeld, elektrisch Ladung -> elektrisches Feld). Der wichtigste Unterschied ist, dass die elektrische Ladung „polarisiert“ ist, es also positive und negative Ladungen gibt, was bei der Masse nicht der Fall ist. 10 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Impuls und Kraft. Kraftfelder. Allgemeine Felder 3.9 Was versteht man unter physikalischen Feldern und wie werden sie mathematisch erfasst? Geben Sie Beispiele an für physikalische Felder mit Richtungscharakter und ohne Richtungscharakter. Unter einem physikalischen Feld versteht man die Zuordnung einer Größe zu jedem beliebigen Punkt in einem Raum. Physikalische Felder werden mathematisch durch Vektorfelder (einfach gerichtete Größen), Skalarfelder (ungerichtete Größen) und Tensorfelder (mehrfach gerichtete Größen) dargestellt. Beispiele für physikalische Felder mit Richtungscharakter sind das Gravitationsfeld, das elektrische Feld, Geschwindigkeitsfelder und Strömungsfelder. Beispiel für ein physikalisches Feld ohne Richtungscharakter ist das Temperaturfeld. 3.10 Kann man Strömungen oder Flüssen immer eine lokale Geschwindigkeit zuordnen? Erläutern Sie den Sachverhalt anhand von Beispielen. Grundsätzlich kann man Strömungen immer eine lokale Geschwindigkeit zuordnen. Dies ist jedoch nicht immer sinnvoll und zwar dann wenn sich die Strömung aus mehreren, einander überlagerten Teilströmen zusammensetzt und diese Details nicht interessieren oder weil die physikalische Begriffsbildung eine Zuordnung gar nicht zulässt. Beispiel für letzteres wäre ein Wärmestrom in einem Festkörper, der zwar mathematisch durch ein Vektorfeld der Wärmestromdichte beschrieben werden kann, ein zugehöriges Geschwindigkeitsfeld aber nicht ins Konzept passt. In diesem Fall spricht man dann statt Strömung von Fluss 11 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Impuls und Kraft. Kraftfelder. Allgemeine Felder 12 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Arbeit und Leistung. Energie. Wärme und Temperatur 4.10 Wie misst man die Temperatur von Körpern? Geben Sie Beispiele für dazu benutzte physikalische Effekte an. Die Temperatur von Körpern wird über Thermometer gemessen, wobei dafür verschiedene physikalische Effekte wie zum Beispiel einer Volumsänderung, Änderung des elektrischen Widerstandes, thermoelektrischer Effekt usw. genützt werden. 15 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Arbeit und Leistung. Energie. Wärme und Temperatur 16 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Schwingungen und Wellen. Licht 5 Schwingungen und Wellen. Licht 5.1 Was verstehen Sie unter eine Schwingung? Unter einer Schwingung versteht man einen zeitlichen Vorgang, bei dem eine physikalische Größe zu- und abnimmt. Von einer periodischen Schwingung spricht man dann, wenn dieser Vorgang immer gleichartig abläuft. 5.2 Was bedeutet „Periodendauer“ und was „Frequenz“? Wie nennt man allgemein die Einheit der Frequenz und wie hängt sie mit der Basiseinheit der zeit zusammen? Unter der Periodendauer versteht man den Zeitabschnitt nach dem sich ein periodischer Vorgang wiederholt. Die Frequenz ist der Kehrwert der Periodendauer. Die Einheit der Frequenz ist 1 Hz (Hertz), sie wird als der Kehrwert von 1 s (Sekunde) definiert: 1 Hz = 1 s-1 5.3 Was ist eine harmonische Schwingung und wie kann man sie mathematisch darstellen? Was gibt die Amplitude einer harmonischen Schwingung an? Eine harmonische Schwingung ist eine sinusförmige Schwingung. Sie hat die Form u = û * sin (ω*t), wobei û die Amplitude der Schwingung angibt. 5.4 Wie hängt die Kreisfrequenz mit der Periodendauer und mit der Frequenz zusammen? ω ... Kreisfrequenz ω = 2*π*f = 2*π/T 5.5 Was verstehen Sie unter einer Welle? Geben Sie Beispiele an. Eine Welle ist jedes beliebige Signal, das von einem Teil des Raumes zu einem anderen mit einer erkennbaren Geschwindigkeit übertragen wird. Das Signal kann dabei irgendein Merkmal einer 17 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Schwingungen und Wellen. Licht 20 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Elektrische Ladungen. Ströme und Spannungen 6 Elektrische Ladungen. Ströme und Spannungen 6.1 Wie groß sind die elektrischen Ladungen eines Protons und eines Elektrons? Elektron: negative Elementarladung ~ -1,6.10-19 C Proton: positive Elementarladung ~ 1,6.10-19 C 6.2 Welche Erfahrung wird ausgedrückt, wenn wir sagen, die elektrische Ladung ist eine Erhaltungsgröße? Es kann elektrische Ladung einer Polarität weder erzeugt noch vernichtet werden. Man kann zwar genau entgegengesetzt gleich große Ladungen hervorbringen oder ausgleichen, aber insgesamt nie einen Überschuss produzieren. 6.3 Was sind Ionen? Atome sind grundsätzlich elektrisch neutral. Es kann jedoch vorkommen, dass Atome Elektronen verlieren bzw. dass sich zusätzliche Elektronen anlagern, wodurch das Atom in Summe geladen ist. Man spricht dann von einem Ion. 6.4 Wie stellen Sie sich das „Elektronengas“ in einem metallischen Leiter vor? In Metallatomen sind bei der Kristallgitterbildung ein Teil der Elektronen nur mehr sehr schwach an den Kern gebunden, sodass sie sich im Gitter mehr oder weniger frei bewegen können. Man kann sich dann ein Gitter vorstellen, das mit mehr oder weniger frei beweglichen Elektronen durchsetzt wird. Diese Elektronen werden als Elektronengas bezeichnet. 6.5 Was versteht man unter der „mittleren Ladungsdichte“? Unter mittlerer Ladungsdichte versteht man die volumsbezogene Ladung wenn die Ladung in diesem Volumen nicht gleichmäßig verteilt ist. 21 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Elektrische Ladungen. Ströme und Spannungen 6.6 Wie kann man eine ungleichförmige Ladungsverteilung in einem Körper beschreiben? Durch Zerteilung des Volumens in Einzelteile mit gleicher Ladungsdichte. 6.7 Wie sind Überschussladungen in einem Metallkörper angeordnet? Überschussladungen sind (im Gleichgewichtszustand) bei Metallen in einer dünnen Schicht an der Leiteroberfläche verteilt angeordnet. 6.8 Was versteht man unter „Flächenladungsdichte“? Unter der Flächenladungsdichte versteht man die flächenbezogene Ladung. Sie wird zur Beschreibung von einer an der Oberfläche konzentrierten Überschussladung (wie bei Metallen) verwendet. 6.9 Was ist ein elektrischer Strom? Wodurch wird die elektrische Leitfähigkeit im Wesentlichen bestimmt? Was versteht man unter einem Isolator? Unter dem elektrischen Strom versteht man den Transport von Ladungsträgern. Die elektrische Leitfähigkeit wird im Wesentlichen bestimmt durch die Anzahl von vorhandenen freien Ladungsträgern. Unter Isolatoren versteht man Körper, die elektrischen Strom nicht leiten, sie haben keine freie Ladungsträger. 6.10 Was bedeutet „elektrischer Kontakt“? Werden 2 Leiter miteinander in Berührung gebracht, so können von einem Körper zum anderen Ladungsträger (insbesondere Elektronen) übertreten. Die Körper befinden sich in elektrischem Kontakt. 6.11 Wie ist die elektrische Stromstärke erklärt? Unter der elektrischen Stromstärke versteht man de momentane Transportrate und die Richtung des Transports von Ladungsträgern. 22 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Elektrische Ladungen. Ströme und Spannungen 6.20 Was bedeuten „Bezugssinn“ und „Richtungssinn“ im Zusammenhang mit der elektrischen Spannung? Eine elektrische Spannung zwischen 2 Punkten wird immer mit einem Pfeil gekennzeichnet. Er gibt den Startpunkt der Kurve entlang der die Spannung berechnet wurde zum Endpunkt an. Diese Richtung nennt man Bezugssinn, er ist grundsätzlich frei wählbar. Der Richtungssinn gibt dagegen die physikalische Richtung der Spannung an. Ergibt sich bei der Berechnung eine positive Spannung, so stimmt der Bezugssinn mit dem Richtungssinn überein. 6.21 Wie nennt man die Einheit der elektrischen Spannung und wie ist sie erklärt? 1 V (Volt) = 1m²kg/s³A 6.22 Wie werden Teilspannungen entlang einer Kurve zur Gesamtspannung zusammengesetzt? Welche Rolle spielt dabei der Bezugssinn? Teilspannungen entlang einer Kurve können durch Summation zur Gesamtspannung zusammengesetzt werden. Wichtig ist dabei, dass für die Teilspannungen derselbe Bezugssinn gilt wie für die Gesamtspannung, ansonsten muss die betreffende Teilspannung mit einem negativen Vorzeichen belegt werden. 6.23 Was verstehen Sie unter Gleichspannung und was unter Wechselspannung? Von Gleichspannung spricht man wenn sich der momentane Spannungswert mit der Zeit nicht ändert. Liegt ein periodischer Zeitverlauf mit Mittelwert 0 vor, spricht man von Wechselspannung. 6.24 Was ist eine Spannungsquelle und was bewirkt sie? Geben Sie Beispiele an. Spannungsquellen sind Geräte, die an ihren Anschlüssen eine elektrische Spannung zur Verfügung stellen. Schließt man ein zu versorgendes Gerät an, so fließt elektrischer Strom. Eine kontinuierliche Ladungstrennung innerhalb der Spannungsquelle sorgt für die Aufrechterhaltung von Spannung und Strom. 25 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Elektrische Ladungen. Ströme und Spannungen Beispiele dafür sind elektrochemische Spannungsquellen (Batterien, Akkumulatoren), elektrische Umformgeräte (Netzgeräte, Frequenzumrichter) und elektromechanische Spannungserzeuger. 6.25 Wie nennt man Geräte zur Messung der elektrischen Spannung und zur Messung der elektrischen Stromstärke? Welche Bedingungen müssen diese Geräte erfüllen, damit die Zustände im zu messenden Stromkreis möglichst wenig gestört werden? Voltmeter zur Spannungsmessung, Amperemeter zur Messung der Stromstärke. Um das Untersuchungsobjekt möglichst wenig zu stören, soll der Strom durch ein Spannungsmessgerät und die Spannung an einem Strommessgerät möglichst gering sein. 6.26 Wie bestimmen Sie bei bekannten Werten von Strom und Spannung die Momentanleistung? Wie ist ihr Zusammenhang mit der umgesetzten Energiemenge? Momentanleistung P = U * I Energiemenge W = P * t = U * I * t 6.27 Welche Rolle spielen bei der Berechnung der Leistung die Bezugssinne und Richtungssinne von Strom und Spannung? Ergibt die obige Gleichung für P einen negativen Wert, so stimmt der Richtungssinn in diesem Augenblick nicht mit dem Richtungssinn für Strom und Spannung überein. 6.28 Was verstehen Sie unter einer Spannungs-Strom-Kennlinie? Ein Diagramm, in dem auf der x-Achse die Spannung und auf der y-Achse der zugehörige Stromwert eines Verbrauchers aufgetragen wird. 26 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Elektrische Ladungen. Ströme und Spannungen 6.29 Wie lautet das Ohmsche Gesetz im engeren und weiteren Sinn? Welche Rolle spiele die Bezugssinne von Strom und Spannung bei der Formulierung des Ohmschen Gesetzes? U = R * I (Ohmsches Gesetz im engeren Sinn) Im weiteren Sinn nennt man jede Gleichung mit Spannung und Strom auch „Ohmsches Gesetz“, nur hängt dann R im allgemein von U oder I ab. Obige Gleichung stimmt genau genommen nur dann, wenn der Bezugssinn von Strom und Spannung gleichsinnig sind, ansonsten muss auf einer Seite der Gleichung noch ein negatives Vorzeichen vorgesehen werden. 6.30 Wie heißt die Einheit des elektrischen Widerstandes und wie ist sie erklärt? 1 Ω (Ohm) = 1 V/A 27 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Physikalische Größen, Einheiten und Dimensionen Die abgeleiteten Einheiten sind mit den Basiseinheiten und untereinander über Potenzprodukte verknüpft, in denen ausschließlich der Zahlenfaktor 1 vorkommt (kohärentes Einheitensystem). Bsp.: Druck in Pascal 1Pa = 1N/m² Potenzprodukt: [G] = (1m)a(1kg)b(1s)c(1A)d(1K)e(1mol)f(1cd)g 7.4 Was versteht man unter einer Einheitentransformation und wie ändert sich dabei der Zahlenwert eines Größenwertes? Worauf beruht diese Umrechnung? Bei der Umrechnung von nicht mehr gebräuchlichen oder bei uns nicht üblichen Einheiten (z.B. 1cal = 4,19 J oder 1in = 25,4mm) braucht man die Einheitentransformation. [G]alt = a[G]neu a…Umrechnungsfaktor G = {G}alt[G]alt = a{G}alt[G]neu = {G}neu[G]neu Mit der Einheit ändert sich der Zahlenwert der Größe gemäß {G}neu = a{G}alt also umgekehrt proportional zur Einheit. Bsp.: W = 1cal = 4,19•1J = 4,19J Die Umrechnung beruht darauf, dass für den Größenwert selbst, der ja einen physikalischen Sachverhalt darstellt, die Einheitenwahl belanglos ist, d.h. ein Größenwert ist invariant gegenüber einer Einheitentransformation. W = 1cal gleichwertig W = 4,19J 7.5 Was verstehen Sie unter einem kohärenten Einheitensystem? In Bezug auf die SI-Einheiten bedeutet es, dass 7 unabhängige Basiseinheiten (m, kg, s, A, K, mol, cd) eingeführt wurden, mit welchen die Einheiten aller anderen Größenarten durch Potenzprodukte mit Zahlenfaktor 1 darstellbar sind. Die Gesamtheit aller auf diese Weise abgeleiteten Einheit zusammen 30 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Physikalische Größen, Einheiten und Dimensionen mit den Basisgrößen nennt man ein kohärentes Einheitensystem und spricht von kohärenten Einheiten. 7.6 Was ist der Unterschied zwischen „Dimension“ und „Einheit“ einer physikalischen Größe? Unter der Dimension einer physikalischen Größe versteht man ihre Einheit ausgedrückt in Basisgrößen. Z.B. ist die Geschwindigkeit v ausgedrückt in Basisgrößen die Länge L durch die Zeit T. <v> = L•T-1 <>…spitze Klammern D.h. durch die Dimension wird eine physikalische Größe charakterisiert. Dimensionsprodukt: <G> = LaMbTcIdΘeNfJg Basisdimensionen: Länge, Masse, Zeit, elektrische Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke Die Einheit zu jeder physikalischen Größe wurde definiert (messen usw.) und ergibt zusammen mit dem Zahlenwert die physikalische Größe. 7.7 Welche Einheiten sind SI-Basiseinheiten und wie sind sie definiert? Welche abgeleiteten SI-Einheiten mit besonderem Namen und besonderem Zeichen kennen Sie? Tabelle 1 SI-Basiseinheiten Basisgrößen SI-Basiseinheiten Name Zeichen Länge Meter m Masse Kilogramm kg Zeit Sekunde s Elektrische Stromstärke Ampere A Thermodynamische Temperatur Kelvin K 31 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Physikalische Größen, Einheiten und Dimensionen Stoffmenge Mol mol Lichtstärke Candela cd Tabelle 2 Abgeleitete SI-Einheiten mit besonderen Namen (kohärente Einheiten) Größe SI-Einheit Name Zeichen Beziehung Ebener Winkel Radiant rad 1 rad = 1 m/m Raumwinkel Sterradiant sr 1 sr = 1 m²/m² Frequenz Hertz Hz 1 Hz = 1/s Aktivität Becquerel Bq 1 Bq = 1/s Kraft Newton N 1 N = 1 kgm/s² Druck, mech. Spannung Pascal Pa 1 Pa = 1 N/m² Arbeit, Energiemenge Joule J 1 J = 1 Nm = 1 Ws Leistung, Energiestrom Watt W 1 W = 1 J/s Energiedosis Gray Gy 1 Gy = 1 J/kg Elektrische Ladungsmenge Coulomb C 1 C = 1 As Elektrische Spannung Volt V 1 V = 1 J/C Elektrische Kapazität Farad F 1 F = 1 C/V Elektrischer Widerstand Ohm Ω 1 Ω = 1 V/A Elektrischer Leitwert Siemens S 1 S = 1/ Ω = A/V Magnetischer Fluss Weber Wb 1 Wb = 1 Vs 32 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Physikalische Größen, Einheiten und Dimensionen Name Zeichen Grad ° 1° = (π/180)rad Minute ´ 1´ = (1/60)° Ebener Winkel Sekunde ´´ 1´´ = (1/60)´ Ar a 1 a = 10²m² Fläche Hektar ha 1 ha = 104m² Volumen Liter l 1 l = 1 dm³ Minute min 1 min = 60 s Stunde h 1 h = 60 min Tag d 1 d = 24 h Zeit Gemeinjahr a 1a = 8760 h Tonne t 1 t = 10³kg Masse atomare Masseneinheit u 1 u ≈ 1,661•10-27kg Druck Bar bar 1 bar = 105Pa Energie Elektronvolt eV 1 eV ≈ 1,602•10-19J 7.11 Welche Werte besitzen die folgenden physikalischen Konstanten (auf jeweils drei Stellen gerundet): Vakuumlichtgeschwindigkeit, Elementarladung….. Tabelle 5 Einige physikalische Konstanten. Die Unsicherheit bezieht sich jeweils auf die beiden letzten angegebenen Stellen. Name Wert Unsicherheit Lichtgeschwindigkeit im leeren Raum co = 299 792 458 m/s ≈ (3•108 m/s) ±0 35 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Physikalische Größen, Einheiten und Dimensionen Elementarladung e = 1,602 189 2•10-19 As ±46 Ruhemasse des Elektrons me = 9,109 534•10-31 kg ±47 Ruhemasse des Protons mp = 1,672 648 5•10-27 kg ±86 Magnetische Feldkonstante µ0 = 4π•10-7 Vs/(Am) ±0 Elektrische Feldkonstante ε0 = (µ0c02)-1 = = 8,854 188•10-12 As/Vm ±0 Avogadro-Konstante NA = 6,022 135 8•1023 mol-1 ±41 Boltzmann-Konstante k = 1,380 662•10-23 Js ±44 Planck-Konstante h = 6,626 176•10-34 Js ±36 Magnetisches Moment des Elektrons µe = 9,284 832•10-24 Am² ±36 Nullpunkt Grad Celsius 0 °C = 273,15 K ±0 Tripelpunkt des Wassers 0,01 °C = 273,16 K ±0 Absoluter Nullpunkt 0 K = -273,15 °C ±0 7.12 Was müssen Sie beim Ausführen von Operationen mit additivem Charakter bezüglich physikalischer Größen beachten? Dass sie nur innerhalb der gleichen Größengattung gelten. Bsp.: m + s nicht möglich; m + m oder s + s möglich 7.13 Was versteht man unter einer Größengleichung? Welchen Vorteil bietet die konsequente Verwendung kohärenter Einheiten? Alle Gleichungen einer physikalischen Theorie sind Größengleichungen. Die Größen erscheinen darin als Konstanten oder Variablen und werden durch Größensymbole (Formelzeichen) repräsentiert. Wichtig ist, dass die Größengleichungen unabhängig von den gewählten Einheiten gelten. Wenn einer 36 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Physikalische Größen, Einheiten und Dimensionen Konstanten oder Variablen ein bestimmter Wert zugeteilt wird, dann ersetzt man das entsprechende Formelzeichen durch eine Größendarstellung, also als Produkt von Zahlenwert und Einheit. Man erspart sich das Mitschleppen der Einheiten, wenn man konsequent die kohärenten SI-Einheiten verwendet. Geringere Sicherheit beim Rechnen!!! 7.14 Warum muss der Definitionsbereich von Funktionen wie sin(), ln(), usw. immer aus Größen der Dimension 1D bestehen? Welche Dimension ist den Größen des Wertebereichs dieser Funktionen zugeordnet? Definitions- und Wertebereich müssen von der Dimension 1 sein, da es mathematisch so definiert ist (Taylor Reihe!). 7.15 Wozu dienen Zahlenwertgleichungen und was ist bei ihrer Verwendung zu beachten? Wenn man eine Formel in einem speziellen Fall immer auf die gleiche Weise auswerten muss, ist es bequem sich eine Beziehung zwischen den Zahlenwerten allein zurechtzulegen. Nur in speziellen Fällen verwenden und immer die gewählte Einheit als Index angeben! 37 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Stromkreise und einfache Stromkreiselemente 8.6 Wozu dienen Ersatzschaltungen? Zur Vereinfachung von komplizierten Stromkreiselementen können diese auch durch eine Kombination von einfachen (möglichst idealen) Elementen dargestellt werden. Diese Darstellung wird „Ersatzschaltung“ genannt. 8.7 Mit welchem Argument lässt sich die 1. Kirchhoff-Regel auf Schaltungsteile und auf ganze Schaltungen verallgemeinern und wie lautet diese Verallgemeinerung? Definitionsgemäß gibt es in keinem konzentrierten Stromkreiselement insgesamt Überschussladungen. Dadurch gelten die Voraussetzungen der ersten Kirchhoff-Regel auch für konzentrierte Stromkreiselemente, ganze Schaltungen und Schaltungsteile. Erweiterung der ersten Kirchhoff-Regel: „An jedem konzentrierten Stromkreiselement und für jede Zusammenschaltung solcher Elemente ist zu jedem Zeitpunkt die Summe der abfließend gezählten Ströme gleich der Summe der zufließend gezählten Ströme.“ 8.8 Welche Rolle spielen die angenommenen Bezugssinne bei der Anwendung der 1. Kirchhoff-Regel? Die angenommenen Bezugssinne haben Auswirkung auf das Vorzeichen (positiv oder negativ) der Ströme. Stimmt der Bezugssinn und der Richtungssinn eines Stromes überein, dann hat der Strom eine positive Stromstärke, ansonsten eine negative. 8.9 Warum ergeben sich bei der Anwendung der 1. Kirchhoff-Regel unter Umständen voneinander abhängige Gleichungen? Da Ströme von Knoten sich wieder aufteilen können, und sie somit von den Beziehungen von den vorhergehenden Knoten abhängig sind. 40 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Stromkreise und einfache Stromkreiselemente 8.10 Welche Beziehung liefert die 1. Kirchhoff-Regel bei der Analyse von Schaltungen? Die Beziehung zwischen den Strömen in der Schaltung. 8.11 Wie wird die elektrische Spannung zwischen 2 Anschlüssen eines konzentrierten Stromkreiselements definiert? Unter welcher Voraussetzung ist dies sinnvoll? Die Anschlussspannung eines konzentrierten Stromkreiselements ist die Spannung, die einer orientierten, außerhalb (!) des Elementes verlaufenden (gedachten) Verbindungslinie zwischen 2 Anschlusspunkten/Polen zugeordnet ist. Diese Festlegung ist sinnvoll, wenn die Spannung nicht davon abhängt wie diese Verbindungslinie verläuft und wie lang sie ist. Dies wird jedoch als eine bestimmende Eigenschaft konzentrierter Stromkreiselemente angenommen. 8.12 Was bedeutet der Begriff „Masche“ in einer elektrischen Schaltung? Eine einheitlich orientierte, geschlossene Kurve, die zwei oder mehrere Anschlusspunkte miteinander verbindet. 8.13 Wie lautet die zweite Kirchhoff-Regel? Unter welchen Voraussetzungen gilt sie? 2. Kirchhoff-Regel: „Für jede einheitlich orientierte, geschlossene Kurve, die zwei oder mehrere Anschlusspunkte einer Schaltung miteinander verbindet, ist zu jedem Zeitpunkt die Summe der Teilspannungen gleich Null.“ Sie gilt unter der Voraussetzung, dass das elektrische Feld außerhalb der Stromkreiselemente konservativ ist, weil dann entlang der Kurve keine Arbeit verloren geht (Summe der bei der Verschiebung einer Testladung an den Feldlinien verrichtete Arbeit gleich Null). Aus der Beziehung von Spannung = Arbeit/Ladung ergibt damit auch die Summe der Spannungen entlang der Kurve gleich Null. 41 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Stromkreise und einfache Stromkreiselemente 8.14 Welche Rolle spielen die angenommenen Bezugssinne bei der Anwendung der 2. Kirchhoff-Regel? Die gewählten Bezugssinne haben Auswirkung auf das Vorzeichen der berechneten Spannungen. Stimmt der Bezugssinn und der Richtungssinn einer Spannung überein, dann ist die Spannung positiv, ansonsten negativ. 8.15 Warum ergeben sich bei der Anwendung der 2. Kirchhoff-Regel unter Umständen voneinander abhängige Gleichungen? 8.16 Welche Beziehungen liefert die 2. Kirchhoff-Regel bei der Analyse von Schaltungen? Die Beziehungen zwischen den Spannungen in einer Schaltung. 8.17 Warum reichen die beiden Kirchhoff-Regeln allein zur vollständigen Analyse von Schaltungen im allgemeinen nicht aus? Weil die Kirchhoff-Regeln nur die Beziehungen zwischen den Strömen und den Spannungen einer Schaltung untereinander (!) liefern, nicht jedoch die Beziehung von Spannungen und Strömen zueinander. Für diese Beziehungen werden Bauteilgleichungen der Stromkreiselemente benötigt. 8.18 Was verstehen Sie unter einem elektrischen Widerstand als einem idealen Stromkreiselement? Darunter versteht man ein konzentriertes Stromkreiselement, bei dem die Spannung an den Anschlüssen und der Strom durch das Element proportional sind. 8.19 Wie lautet die beschreibende Gleichung (Elementgleichung) für ideale Widerstände? Was müssen Sie bei der Angabe hinsichtlich der Bezugssinne beachten? U = R*I (Ohmsches Gesetz) 42 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Stromkreise und einfache Stromkreiselemente 8.26 Was ist ein Zweipol? Ein Zweipol ist ein Anschlusspaar zwischen dem ein Stromkreiselement oder eine Schaltung liegt. 8.27 Was bedeuten „Erzeugerbezugssystem“ und „Verbraucherbezugssystem“? Unter „Erzeugerbezugssystem“, bei dem Strom und Spannung nicht(!) gleich orientiert sind, versteht man den Bezugssinn, bei dem ein positiver Leistungswert am Zweipol bedeutet, dass Leistung abgegeben wird. Unter „Verbraucherbezugssystem“ (Strom und Spannung sind gleich orientiert) versteht man das Bezugssystem, bei dem ein positiver Leistungswert am Zweipol bedeutet, dass Leistung aufgenommen wird. 8.28 Wodurch unterscheidet sich die EMK einer Spannungsquelle von deren Quellenspannung? Die Richtung der EMK (= Elektromotorische Kraft) weist immer vom Minus- zum Pluspol einer Spannungsquelle und hat daher den umgekehrten Richtungssinn der Quellenspannung. Ansonsten haben jedoch EMK und Quellenspannung dieselbe Bedeutung (ihre Beträge sind gleich), sie können gegeneinander ersetzt werden. 8.29 Wodurch sind eine ideale Gleichspannungsquelle und eine ideal sinusförmige Wechselspannungsquelle charakterisiert? Sie sind unabhängig von der Stromstärke der Spannungsquelle. 8.30 Was verstehen Sie unter einer spannungsgesteuerten bzw. stromgesteuerten Spannungsquelle? Darunter versteht man eine Spannungsquelle, bei der die Quellenspannung vom Augenblickswert einer Spannung („spannungsgesteuert“) oder eines Stromes („stromgesteuert“) in einem anderen Zweig der Schaltung abhängt. 45 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Stromkreise und einfache Stromkreiselemente 8.31 Wodurch sind ideale Stromquellen gekennzeichnet? Was unterscheidet reale von idealen Stromquellen? Geben Sie U-I-Kennlinien an. Ideale Stromquellen liefern einen Quellenstrom, der unabhängig von der Anschlussspannung ist. Bei einer realen Stromquelle verändert sich der Strom in Abhängigkeit der Anschlussspannung. 8.32 Welche Bedingungen muss der angeschlossene Stromkreis erfüllen, damit das Modell der idealen Stromquelle anwendbar ist? Durch diesen angeschlossenen Stromkreis muss ein Strom fließen können. 8.33 Was verstehen Sie unter „Quellenstrom“? Unter dem Quellenstrom versteht man die (von der Anschlussspannung unabhängige) Stromstärke einer idealen Stromquelle. 8.34 Wie hängen Pluspol und Minuspol einer Stromquelle mit dem Richtungssinn des Quellenstroms zusammen? Der Quellenstrom fließt innerhalb (!) der Stromquelle immer vom Minus- zum Pluspol. 8.35 Wodurch wird die Anschlussspannung einer idealen Stromquelle bestimmt? Da der Quellenstrom ist von der Anschlussspannung unabhängig ist, wird diese nur von der äußeren Beschaltung bestimmt. 46 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Stromkreise und einfache Stromkreiselemente 8.36 Wie berechnen Sie die von einer idealen Stromquelle momentan abgegebene Leistung? P = U*I (im Erzeugerbezugssystem) 8.37 Wodurch sind eine ideale Gleichstromquelle und eine ideal sinusförmige Wechselstromquelle charakterisiert? Sie sind charakterisiert durch einen von der Anschlussspannung unabhängigen Quellenstrom. 8.38 Was verstehen Sie unter einer spannungsgesteuerten bzw. stromgesteuerten Stromquelle? Darunter versteht man eine Stromquelle, bei der der Quellenstrom vom Augenblickswert einer Spannung („spannungsgesteuert“) oder eines Stromes („stromgesteuert“) in einem anderen Zweig der Schaltung abhängt. 8.39 Worin besteht die Ventileigenschaft einer Diode? Was verstehen Sie unter „Sperrrichtung“ und „Durchlassrichtung“? Die Ventileigenschaft einer Diode besteht darin, dass ein Strom in eine Richtung (fast) ungehindert fließen kann während der Stromfluss in der anderen Richtung (fast komplett) gesperrt ist. Ersteres nennt man die „Durchlassrichtung“, zweiteres die „Sperrrichtung“. Dieser Effekt wird durch die Ausnutzung von physikalischen Effekten an einem pn-Übergang (Übergang von positiv zu negativ dotiertem Halbleiter) erreicht. 8.40 Wodurch ist eine Diode gekennzeichnet? Geben Sie die zugehörige U-I- Kennlinie an. Ideale Diode (Abb.8.13a), einfachste Ersatzschaltung (Abb.8.14a, nächste Frage), realistischere Ersatzschaltung (Abb.8.14b, nächste Frage) 47 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Stromkreise und einfache Stromkreiselemente 8.46 Welche Bedingung kennzeichnet eine direkte Reihenschaltung von Widerständen? Der Strom durch die Widerstände ist gleich. 8.47 Wie berechnen Sie den Ersatzwiderstand einer Reihenschaltung von Widerständen? Wie berechnen Sie den Ersatzleitwert einer Reihenschaltung von Widerständen aus den Einzelleitwerten? Der Ersatzwiderstand einer Reihenschaltung von Widerständen ist die Summe der Einzelwiderstände. Der Kehrwert des Ersatzleitwertes ist gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelleitwerte. 8.48 Welche Bedingung kennzeichnet eine direkte Parallelschaltung von Widerständen? Die Spannung an den Widerständen ist gleich. 8.49 Wie berechnen Sie den Ersatzwiderstand einer Parallelschaltung von Widerständen? Wie berechnen Sie den Ersatzleitwert einer Parallelschaltung von Widerständen aus den Einzelleitwerten? Der Kehrwert des Ersatzwiderstandes ist gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände. Der Ersatzleitwert ist gleich der Summe der Einzelleitwerte. 8.50 Wie lautet die Spannungsteilerregel? „Fließen durch zwei Widerstände gleiche Ströme, so verhalten sich die Spannungen wie die entsprechenden Widerstandswerte.“ Bsp.: U1 an R1, U2 an R2 R1/R2 = U1/U2 R1/(R1+R2) = U1/(U1+U2) ... 50 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Stromkreise und einfache Stromkreiselemente 8.51 Wie lautet die Stromteilerregel? „Die Ströme in zwei Zweigen, an denen die gleiche Spannung liegt, verhalten sich wie die Leitwerte der Zweige und umgekehrt wie die Widerstandswerte der Zweige. Ein Teilstrom verhält sich zum Gesamtstrom wie der Widerstand des anderen Zweiges zum Ringwiderstand der Masche, in der die Stromaufteilung erfolgt.“ Bsp.: I1 durch R1, I2 durch R2 R1/R2 = I2/I1 (=G2/G1) R1/(R1+R2) = (I1+I2)/I2 ... 8.52 Was müssen Sie bei der Anwendung der Spannungsteilerregel und der Stromteilerregel im speziellen beachten? Bei der Anwendung der beiden Regeln ist zu beachten, dass an beiden Widerständen der selbe Strom bzw. die selbe Spannung anliegt, weil sich ansonsten bei der Herleitung die Spannung aus der Gleichung nicht herauskürzt bzw. sich die Stromaufteilung ändert. 8.53 Lassen sich die Spannungsteilerregel und die Stromteilerregel auf mehr als zwei Widerstände erweitern? Zeigen Sie, dass die Kombination von jeweils zwei (Ersatz-)Widerständen bereits den allgemeinen Fall erfasst. Die Spannungs- und Stromteilerregel lassen sich auch auf mehr als zwei Widerstände erweitern, da ja jeder Widerstand als Ersatzwiderstand von mehreren anderen Widerständen aufgefasst werden kann. Parallelschaltung der Widerstände R1 = R11+R12 und R2 = R21+R22: Stromteilerregel: I1/I2 = R2/R1 = (R21+R22)+(R11+R12) Berechnung über Masche: I1*(R11+R12) = I2*(R21+R22) -> I1/I2 = (R21+R22)/(R11+R12) -> Die Stromteilerregel gilt für beliebige Widerstände wenn man sie auf 2 Ersatzwiderstände vereinfachen kann. (analog auch die Spannungsteilerregel) 51 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Stromkreise und einfache Stromkreiselemente 8.54 Welche Kombination von Widerständen nennt man „Brücke“? Wie lautet die Abgleichbedingung für eine Widerstandsbrücke? Unter Abgleichbedingung versteht man das Verhältnis der Widerstände wenn durch R5 kein Strom fließt -> R1/R2 = R4/R3 8.55 Wie lässt sich eine Spannungsquelle mit Innenwiderstand im einfachsten Fall durch eine Ersatzschaltung idealer Elemente darstellen? Eine Spannungsquelle mit Innenwiderstand lässt sich im einfachsten Fall durch eine Serienschaltung von einer idealen Spannungsquelle und einem ohmschen Widerstand ersatzweise darstellen. 8.56 Was verstehen Sie unter der Leerlaufspannung und dem Kurzschlussstrom einer Spannungsquelle mit Innenwiderstand? Unter der Leerlaufspannung versteht man die Spannung an den Klemmen einer Spannungsquelle mit Innenwiderstand, wenn die Klemmen „offen“ sind, also wenn kein Strom durch die Quelle fließt. Unter dem Kursschlussstrom einer Spannungsquelle mit Innenwiderstand versteht man den Strom, der fließt, wenn die Klemmen kurzgeschlossen werden, also keine Spannung an den Klemmen anliegt. 52 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Das elektrische Feld 9 Das elektrische Feld 9.1 Wie lassen sich elektrische Spannungsverteilungen im Prinzip mit Testladungen ausmessen? Die Anwesenheit elektrisch geladener Körper in einem Raum bezeichnen wir als „elektrisches Feld“. Es werden Kräfte zwischen Körper übertragen. Verschieben wir nun ein elektrisch geladenes Testkörperchen entlang irgendwelcher Kurven, so wird Arbeit verrichtet. Bestimmen wir nun die einzelnen von den Feldkräften verrichteten Arbeiten, und dividieren sie durch die Ladung des Testkörpers erhalten wir die Spannung. Vorraussetzung für dieses Gedankenexperiment ist jedoch, dass die sich in dem Raum befindenden elektrischen Ladungen ihren Ort nicht ändern. Die so ermittelte Spannungsverteilung kann zur Beschreibung des vorhandenen elektrischen Feldes verwendet werden. 9.2 Durch welche allgemeinen Eigenschaften sind elektrische Spannungen gekennzeichnet? sie besitzen eine Orientierung, d.h. sie sind mit einem Durchlaufsinn versehener Kurven gekennzeichnet werden in Volt(V) angegeben geben jeweils den Gesamtwert des elektrischen Feldes an entspricht der Darstellung als ladungsbezogenen Arbeit bzw. als Kurvensumme Gesamtspannung ist die Summe aller Teilspannungen gleichen Bezugssinnes, bei entgegen gesetzten Bezugssinn wird ihr Vorzeichen umgekehrt. die elektrische Umlaufspannung ist gleich Null (nur im elektrostatischen und quasielektrostatischen Fall) 55 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Das elektrische Feld 9.3 Welche speziellen Eigenschaften besitzen elektrische Spannungsverteilungen im elektrostatischen und im quasielektrostatischen Fall? Sie gelten unter den Vorraussetzungen einer verschwindend oder zumindest vernachlässigbaren zeitlichen Änderungsrate des magnetischen Flusses. Gilt insbesondere, wenn sich die Verteilung der elektrischen Ladungen im Raum mit der Zeit nicht ändern und überhaupt keine Magnetfelder vorkommen. Dann spricht man von der Elektrostatik. Stimmen diese Vorraussetzungen nur näherungsweise, dann spricht man von der Quasi – Elektrostatik. 9.4 Wie lautet der Satz der elektrischen Umlaufspannung? Sei A irgendein beliebiges Flächenstück ∂A seine Randkurve, so gilt für die zugeordnete Umlaufspannung: U(∂A) = 0 9.5 Wie hängt der Satz von der elektrischen Umlaufspannung mit der zweiten Kirchhoff – Regel zusammen? Die zweite Kirchhoffregel besagt, dass für jede Einheitlich orientierte Kurve die Summe aller Teilspannungen zu jedem Zeitpunkt gleich Null ergibt. Sie ist speziell auf das Anwenden in Schaltungen zugeschnitten. Betrachtet man die zweite Kirchhoffregel allgemein, so stößt man dabei auf den Satz der Umlaufspannung, welcher besagt, dass die Summe der Teilspannung entlang einer geschlossenen Kurve (Randkurve einer Fläche) gleich Null ergibt. 56 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Das elektrische Feld 9.6 Mit welcher Argumentation folgt aus der Gültigkeit des Satzes von der elektrischen Umlaufspannung die Wegunabhängigkeit der elektrischen Spannung? Wenn eine Kurve K einen Ort P mit einem Ort L verbindet, so hängt die zugeordnete Spannung nicht vom Verlauf der Kurve sondern nur von den Orten P und L ab. Wichtig für das Vorzeichen ist jedoch die Orientierung der Kurve. 9.7 Unter welchen Bedingungen existiert ein elektrostatisches Potential? Es wird jedem beliebigen Ort P in einem Raum der Wert φ(P) einer physikalischen Größe φ zugeordnet, die wir elektrisches Potential nennen. Mathematisch gesehen ist das elektrische Potential ein skalares Feld. Existiert nun ein Bezugspunkt, so hat jeder Ort P im elektrischen Feld eine eindeutigen Wert φ(P), gemessen in Volt. 9.8 Wie hängen das elektrostatische Potential und die elektrische Spannung zusammen? Die Spannung zwischen zwei Punkten P und L kann als Differenz der Potentialwerte φ(P) im Anfangspunkt minus den Potentialwert φ(L) im Endpunkt berechnet werden. UP,L= φ(P) – φ(L) 57 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Das elektrische Feld Den Weg welchen man zwischen zwei Orten nimmt ist daher völlig egal, da die Potentialdifferenz vom Ort der Punkte und nicht vom Weg zwischen ihnen abhängt. 9.14 Wie lässt sich im elektrostatischen Fall aus dem Bild der Potentialflächen der Begriff der elektrischen Feldstärke ableiten? Die elektrische Feldstärke ist ein lokales Maß für die Intensität des elektrischen Feldes. Man durchstößt man nun senkrecht aufeinander folgende Potentialflächen in Richtung steigenden Potentials. Je größer die Anzahl der Potentialflächen bei gleich bleibenden Potentialunterschied desto größer ist die elektrische Feldstärke und umgekehrt. Die elektrische Feldstärke ist also ein Maß für die Dichte des elektrischen Feldes. Ihr Wert lässt sich im elektrostatischen und quasielektrostatischen Fall wie folgt berechnen: lel E ∆ ∆ −= ϕ oder ledl dE ϕ−= 60 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Das elektrische Feld 9.15 Welche Art von Feld verwenden wir zur mathematischen Darstellung der elektrischen Feldstärke? Man verwendet dazu ein konservatives Kraftfeld. D.h. wenn man einen Testkörper an dem die elektrischen Feldkräfte angreifen in diesem Feld bewegt, und wieder zum Ausgangspunkt zurückkehrt ist die verrichtete Arbeit gleich null. 9.16 Welche SI – Einheit ist der elektrischen Feldstärke zugeordnet? [E] = V/m 9.17 Was verstehen Sie unter einem homogenen elektrischen Feld? Betrachtet man zwei Platten mit unterschiedlichem Potential, so entstehen zwischen den Platten Potentialflächen. Besitzen beide Platte eine ebene Oberfläche so Verlaufen die Potentialflächen (∆ψ=const.) parallel zueinander. Man bezeichnet dies als homogenes elektrisches Feld. Besitzt aber eine der beiden Platten einen Wulst, sodass die Potentialflächen an dieser Stelle nicht mehr bei ∆ ψ = const. den gleichen Abstand zueinander besitzen sondern sie unregelmäßige Abstände aufweisen so wird dies als inhomogenes elektrisches Feld bezeichnet. 61 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Das elektrische Feld 9.18 Wie hängt das elektrostatische Potential mit dem Begriff der potentiellen Energie zusammen? Man kann jedem Körper an jeden Ort in einem konservativen Kraftfeld eine gewisse potentielle Energie zuordnen. Sie ist gleich jener Arbeit die verrichtet werden muss um den Körper von einem Bezugspunkt an den zu betrachteten Ort zu bringen, egal auf welchem weg. Aufgrund der Energieerhaltung wird diese Arbeit im Kraftfeld als Energie gespeichert. Wenn man nun die benötigte Energie durch die Ladung des Körpers dividiert, so erhält man das elektrostatische Potential. 9.19 Warum ist die Festlegung der Feldstärke als ladungsbezogenen Kraft allgemeiner als die über das Potential? Sie ist allgemeiner, da sie nicht nur für den elektrostatischen und quasielektrostatischen Fall gültig ist. Sie ist ebenso wie der Begriff der Spannung, als dessen Repräsentanten wir die elektrische Feldstärke haben, allgemein gültig. 9.20 Wie lässt sich die elektrische Spannung allgemein als Kurvensumme der elektrischen Feldstärke darstellen? Einen Wert E der elektrischen Feldstärke kann man stets in einem Punkt, durch seinen Betrag und seiner Richtung angeben. Wenn man entlang einer Kurve das Produkt aus Feldstärke und Länge des Wegstückes summiert, so erhält man die Spannung. Wobei für den Wert der Feldstärke nur die Normalprojektion des elektrischen Feldes auf die Richtung des Weges verwendet werden darf. Da E = ∆ ψ/∆ l folgt daraus ∆ ψ =E*∆ l. Da die Spannung die Summe der einzelnen Potentialunterschiede ist muss man alle Teilpotentiale der gesamten Kurve addieren. Als Ergebnis erhält man die Spannung zwischen den Anfangs- und Endpunkt der Kurve. ∑ = = n k ksk sEKU 1 *)( oder ∫= K s dsEKU *)( 62 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Das elektrische Feld 9.25 Auf welche Weise erfasst das Bild der Flussröhren eine elektrische Flussverteilung? Die Quellen (und Senken = negative Quellen) des elektrischen Flusses sind die elektrischen Ladungen. Befindet sich auf einem Teil der Oberfläche eine Quelle, entspringt dort der Fluss, eine Senke, so verschwindet dort der Fluss. Man kann sich nun den elektrischen Fluss als Flussröhre vorstellen, welche bei jeder Quelle (pos. geladener Ladungsträger) beginnen, und bei jeder Senke (eng. geladener Ladungsträger) enden. Die Annahme der Flussrichtung von der positiven zur negativen Ladung, ist reine Konvention. 9.26 Welche SI – Einheit ist dem elektrischen Fluss zugeordnet? Einheit: [Ψ] = 1[C] = 1[As] 65 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Das elektrische Feld 9.27 Wie lautet der Satz vom elektrischen Hüllenfluss? Ein durch die geschlossenen Oberfläche ∂V eines Raumteils V austretender elektrischer Fluss Ψ(V) ist gleich der im Raumteil V befindlicher Ladungsmenge Q(V). Kurz: „ Der elektrische Fluss nach außen durch einen Hülle ist gleich der eingeschlossenen Ladung. Ψ(∂V) = Q(V) 9.28 Warum enthält eine elektrische Flussverteilung eine vollständige Information über die elektrische Ladungsverteilung? Da der elektrische Fluss zwischen einen positiven und einen negativen Ladungsträger auftritt, kann man aufgrund der Richtung des elektrischen Flusses auf die Art der Ladung eines Ladungsträgers schließen. Die Ladungsdichte (Linienladungs-, Flächenladungs- oder Raumladungsdichte) gibt darüber hinaus noch Auskunft über den Wert der Ladung. 66 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Das elektrische Feld 9.29 Was verstehen Sie unter den Begriffen Punktladung, Linienladung, Flächenladung und Raumladung? Wie werden diese mathematisch erfasst? Punktladung: Die einzelnen Ladungen sind an einzelnen Punkten konzentriert. Man erhält ihre Gesamtladung durch Summation der Einzelladungen. Linienladungen: Man stellt sich die Ladungen entlang einer Linie verteilt vor. Die Kurve muss nicht unbedingt gleich verteilte Ladung besitzen. Zur Bestimmung der gesamten Ladung zerlegt man die Kurve in Teilstücke, und summiert die ihre Ladung zum. Flächenladung: Wie bei Linienladungen, nur dass wir hier eine Fläche betrachten. Zur Bestimmung der gesamten Ladung, zerlegen wie die Fläche in Teilflächen, und summiert ihre Ladung. Raumladung: Wie bei Flächenladungen, nur dass hier die Ladung über ein Volumen verteilt ist. Hierbei wird zur Bestimmung der gesamten Ladung die Summe aller Teilladungen von Teilvolumina gebildet. 67 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Das elektrische Feld 9.35 Wie lautet die Verknüpfungsbeziehung zwischen der elektrischen Feldstärke und der elektrischen Flussdichte im leeren Raum? Die elektrische Flussdichte und die elektrische Feldstärke passen im leeren Raum genau dann zusammen, wenn gilt: D = ε0*E Die Konstante ε0 nennt man elektrische Feldkonstante oder Influenzkonstante. Ihr Wert Beträgt: ε0 = 8,854 * 10-12 As/Vm oder [F/m] … Farad pro Meter 9.36 Welchen Wert besitzt die elektrische Feldkonstante Ihr Wert Beträgt: ε0 = 8,854 * 10-12 As/Vm oder [F/m] … Farad pro Meter 9.37 Was bedeutet die Verknüpfungsbeziehung im leeren Raum geometrisch für die Bilder Potentialflächen und Flussröhren? l U A Q 0ε= Für den leeren Raum hat man damit die universelle Proportionalität der elektrischen Flussdichte D zur elektrischen Feldstärke E über die elektrische Feldkonstante. Im elektrostatischen Feld haben wir die Spannungsverteilung als Potentialflächen eingeführt, wobei der Vektor E der elektrischen Feldstärke immer senkrecht darauf steht. Sind D und E nun gleichgerichtet, so heißt das dass die Potentialflächen von den Flussröhren im leeren Raum stets senkrecht durchsetzt werden. Da auch die Oberflächen stromloser Leiter Potentialflächen sind, werden sie von den Flussröhren im 70 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Das elektrische Feld leeren Raum senkrecht getroffen. An den Enden der Flussröhre sitzen positive bzw. negative Ladungen von genau dem Ausmaß, wie die Röhre des elektrischen Flusses führt. 9.38 Wie ist der Begriff der Kapazität einer Zweileiteranordnung erklärt? Geben Sie auch die Vorraussetzungen dafür an? Man ersetzt die Punktladungen durch eine konzentrische Metallkugel, mit dem Radius r1, auf deren Oberfläche die Ladungsmenge Q gleichmäßig verteilt ist. Nun umgibt man die Kugel mit einer konzentrischen Metallkugelschale, mit dem inneren Radius r2, welche die entgegengesetzt gleich große Überschussladung –Q besitzt, ändert sich nichts. Die Konfiguration des Feldes der Punktladung bleibt die der einzelnen Punktladung im leeren Raum. Im Außenraum verschwindet allerdings das elektrische Feld, weil der Fluss durch die an der Innenfläche befindliche Ladung –Q genau kompensiert wird. Das bezeichnet man als typische Zweileiteranordnung. Die Spannung zwischen den beiden Leiter ergibt sich, wenn wir den Bezugssinn von innen nach außen annehmen als Potentialdifferenz zu: )11( 4 210 rr QU −= πε Daraus folgt nun mit C = Q/U die Formel für die Kapazität des Kugelkondensators zu: 12 21 0 4* rr rrC − = πε 9.39 Welche SI – Einheit ist der Kapazität zugeordnet? Einheit: 1F = 1C/V = 1As/V 71 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Das elektrische Feld 9.40 Wie lauten die Formeln für die Kapazität eines leeren Plattenkondensators und eines leeren Kugelkondensators? Plattenkondensator: l AC r 0 εε= Kugelkondensator 12 21 0 4 rr rrC r − = πεε 9.41 Was verstehen Sie unter einem „Kontinuumsmodell“? Wenn man einen Körper vom makroskopischen Standpunkt aus betrachtet, d.h. man arbeitet auf der Basis von Längenskalen, bei der die Struktur der Materie nicht zutage tritt. Die physikalischen Felder erscheinen dann als räumlich kontinuierlich, abgesehen von einzelnen Punkten, Kurven oder Flächen. 9.42 Was ist ein „Dielektrikum“? Als Dielektrikum bezeichnet man in dem Zusammenhang mit elektrischen Felder und Kondensatoren das isoliermaterial (z.B. Luft) zwischen zwei Platten. 9.43 Was bedeutet „elektrische Polarisierung“? Bringt man in das elektrische Feld zweier Metallplatten einen elektrischen Leiter ein, so ordnen sich seine positiven Ladungsträger in Richtung der negativ geladenen Metallplatte, und umgekehrt. Dadurch erfolgt eine Verkürzung der Flussröhren, was bewirkt, dass die Spannung absinkt, da anstatt des Abstandes l nun nur mehr der Abstand l-d als wirksame Länge der Flussröhren auftritt. 72 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Schaltungen mit Kondensatoren 10 Schaltungen mit Kondensatoren 10.1 Nach welchem Prinzip sind elektrische Kondensatoren aufgebaut? Zwei gegeneinander elektrisch isolierte Leiter, Elektroden genannt, nach Grundmuster der Plattenanordnung(parallel), und dazwischen ein Dielektrikum. Die Elektroden sind jeweils mit einem der beiden äußeren Anschlüsse leitend verbunden, und können so über den Stromkreis entgegengesetzt gleich große Ladungen aufnehmen. 10.2 Wozu dient ein Dielektrikum in Kondensatoren? Das Dielektrikum dient zur Isolierung, und sorgt für eine hohe Spannungsfestigkeit(verhindert elektrische Durchschläge) und erhöht die Kapazität. 10.3 Wie lautet die Grundgleichung von Kondensatoren und was müssen Sie bei ihrer Angabe hinsichtlicht der Bezugsinne beachten? Grundgleichung: Q = C * U Bezugsinn: Wenn der momentane Richtungssinn der Spannung mit dem Bezugssinn übereinstimmt(U ist positiv), dann trägt die mit Q gekennzeichnete Elektrode die positive Überschussladung Q, die andere Elektrode die entgegengesetzt gleich große Ladung –Q. 75 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Schaltungen mit Kondensatoren 10.4 Was bedeutet „Ein Kondensator ist geladen“? Es bedeutet, dass die Ladungsdifferenz, also die Spannung, zwischen den zwei Platten des Kondensators so hoch ist, dass kein Strom mehr fließen kann. Wenn man von der Ladung eines Kondensators spricht meint man damit natürlich immer die Ladung einer Platten. Die andere muss notwendigerweise immer die gleich große entgegen gesetzter Ladung tragen. Also ist der Kondensator insgesamt ungeladen! 10.5 Wodurch ist das Modell eines idealen Kondensators gekennzeichnet? Es ist durch zwei Platten mit einem Dielektrikum dazwischen gekennzeichnet. Ebenfalls gilt für das Dielektrikum die Linearität, d.h. die Dielektrizitätskonstante ist von der Anschlussspannung unabhängig, und auch durch äußere Einflüsse wie Druck, Temperatur usw. bleibt sie in der Toleranz. Ebenfalls gilt die Beziehung von Q = C*U. 10.6 Wie lautet die dynamische Gleichung idealer Kondensatoren? I = C * dU/dt d.h.: An einem idealen Kondensator ist die Stromstärke proportional der zeitlichen Änderungsrate der Anschlussspannung. Der konstante Proportionalitätsfaktor ist die Kapazität des Kondensators. 10.7 Wie ist die Zeitkonstante einer R-C – Reihenschaltung erklärt und worin liegt ihre Bedeutung? 76 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Schaltungen mit Kondensatoren τ = R*C R… Widerstand(e) über den/die sich der Kondensator auflädt C… Kapazität des Kondensators Sie gibt Auskunft über die Ladedauer des Kondensators. Man sagt, dass der Kondensator nach 5τ vollständig geladen ist. Ebenfalls kann man mit ihre feststellen ob andere zeitliche Vorgänge im Bezug auf das Laden des Kondensators, schnell oder langsam ablaufen. 10.8 Wie lauten die Formel für die Ersatzkapazität einer direkten Parallelschaltung und einer direkten Reihenschaltung von Kondensatoren? 77 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Ergänzendes zum elektrischen Feld Vektorlinien. Durch jeden Ort gibt es dann eine Kurve mit deren Verlauf man die Richtung des Vektors darstellen kann. Zum erhalt der Feldlinien spannt man dazu in einen Ort ein Flächenstück mit dem Flächeninhalt A normal zur Feldrichtung. Die Flächendichte der gerichteten durchtretenden Vektorlinien ist proportional dem Betrag des Vektors. D.h. wenn das Flächenstück von n Vektoren gerichtet durchsetzt wird dann gilt: A kv *= n mit einer für den gesamten Bereich Konstanten k. 11.3 Was sind elektrische Feldstärkelinien und elektrische Flussdichtelinien und wann sprechen wir einfach von elektrischen Feldlinien? Die zur elektrischen Feldstärke gehörenden Feldlinien bezeichnet man als elektrische Feldstärkelinien. Jene der elektrischen Flussdicht bezeichnet man als elektrische Flussdichtelinien. Im leeren Raum und im Inneren eines linear homogen isotropen Dielektrikums die die Vektoren der elektrischen Feldstärke und der elektrischen Flussdichte über einem in ganzen Bereich konstanten Faktor proportional. Durch passende Wahl von k lassen sich dadurch die Flussdichtelinien und Feldstärkelinien in Übereinstimmung bringen, sodass zwischen ihnen nicht mehr unterschieden werden muss. Dann spricht man von elektrischen Feldlinien. 80 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Ergänzendes zum elektrischen Feld 11.4 Welche geometrische Bedingung gilt für die Vektorlinien der elektrischen Feldstärke an der Oberfläche stromfreier Leiter? Wie ist sie zu begründen? Die elektrischen Feldstärkelinien bilden immer einen rechten Winkel mit Oberfläche eines stromfreien Leiters. Die Überschussladungen eines stromfreien Leiters stehen an der Leiteroberfläche zur Verfügung. Sie sind in der ersten oder zweiten Atomlage angeordnet. Knapp oberhalb der Oberfläche finden wir nie eine Tagentianlkomponente des elektrischen Feldes, da sich die Überschussladungen sonst bewegen würden ( es wäre ein Stromfluss notwendig !). 11.5 Warum verschwindet im ladungsfreien, einfach zusammenhängenden Hohlraum eines stromfreien Leiters das elektrische Feld? Da sich die Überschussladungen auf beiden Körper verteilen, sie bleiben dennoch gleich erhalten, ändert sich der elektrische Fluss, und somit auch das elektrische Feld. Daraus folgt, dass das elektrische Feld nun beide Körper umschließt. 81 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Ergänzendes zum elektrischen Feld 11.6 Wozu dient ein Faraday – Käfig und wie funktionier er? Man betrachtet vorerst einen ladungsfreien Hohlraum. Der Leiter besitzt einen festen Wert des Potentials. Nun treten nach dem Satz von Extremwerden des Potentials dessen Maxima und Minima immer am Rand des Feldgebietes auf. Daher finden wir im inneren des Körpers keinen Ort, dessen Potential größer oder kleiner ist als jenes des Leiters. Demnach besitzt der gesamte Bereich ein konstantes Potential. Im ladungsfreien, einfach zusammenhängenden Holraum eines stromfreien Leiters gibt es kein elektrisches Feld. Man nennt diese Abschirmung auch elektrostatische Abschirmung. Genau nach diesem Prinzip funktioniert der Faraday – Käfig. Wichtig ist dabei, der Hohlraum muss ladungsfrei sein. 11.7 Warum wirkt eine elektrostatische Abschirmung zwar von außen nach innen, i. a. nicht umgekehrt? Bringt man in einem Hohlraum eine Punktladung ein, so ordnen sie die Ladung durch Influenz an der Innenseite des Hohlkörpers an. D.h. es entstehen nun im inneren des Hohlkörpers ein elektrisches 82 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Verteilte elektrische Ströme 12 Verteilte elektrische Ströme 12.1 Welches geometrische Bild können Sie zur Veranschaulichung eines elektrischen Strömungsfeldes verwenden? Man zerlegt einen elektrischen Leiter lückenlos in lauter kleine Strömungsröhren, welche alle den gleichen Betrag des Stromes besitzen. Je nach Wahl eines beliebig kleinen Stromquantums, kann die Struktur beliebig verfeinert werden. Will man nun den Gesamtstrom berechnen so muss nur die Anzahl der Strömungsröhren zählen. 12.2 Wie ist die elektrische Stromdichte erklärt? Die lokale Beschreibung des elektrischen Strömungsfeldes erfolgt durch die elektrische Stromdichte, einer vektoriellen Größe. Betrachtet man ein kleines Flächenstückchen in einem elektrischen Strom. Die Stromstärke hat dann ihren Höchstwert, wenn das Flächenstück genau senkrecht in der Strömung liegt. D.h. der Betrag J der Stromdichte in P ist gleich dem Quotienten I0/A, und ihre Richtung ist die lokale Strömungsrichtung. eJJ A IJ *0 == 12.3 Welche SI – Einheit ist der elektrischen Stromdichte zugeordnet? Einheit: [J] = A/m2 85 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Verteilte elektrische Ströme 12.4 Was verstehen Sie unter einem homogenen, was unter einem inhomogenen elektrischen Strömungsfeld? Ist die Stromdichte in einem gewissen Bereich räumlich konstant, so spricht man von einem homogenen Strömungsfeld. Ansonsten spricht man von einem inhomogenen Strömungsfeld. 12.5 Wie lässt sich die elektrische Stromstärke allgemein als Flächensumme der elektrischen Stromdichte darstellen? Man verwendet hier ein ähnliches Bild wie bei der elektrischen Flussdichte. Man unterteilt eine Oberfläche in kleine Flächenstücke und berechnet den Normalwert Jn ihrer elektrischen Stromdichte. Der gesamte Strom ist nun die Summe der einzelnen Stromdichten mal der Fläche. ∫∑ == = A n m k knk dAJAIoderAJAI )()( 1 12.6 Wann spricht man von „Flächenströmen“? In manchen Fällen sind elektrische Ströme in dünnen Schichten konzentriert, z.B. an der Oberfläche von Körper. Man spricht dann von Flächenströmen und benutzen für ihre lokale Erfassung die Flächenstromdichte. 86 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Verteilte elektrische Ströme 12.7 Wie ist die elektrische Flächenstromdichte erklärt? Welche SI – Einheit ist ihr zugeordnet? In einer Flächenstromverteilung kennt man am Ort P die Strömungsrichtung. Tritt durch ein senkrecht dazu stehendes, kurzes Kurvenstück der Länge s eine elektrischer Strom dann ist der Betrag der Flächenstromdichte gleich den Quotienten aus Stromstärke und Weglänge. eKK s IK *0 == 12.8 Was versteht man unter „Durchflutung“? Man stellt den elektrischen Strom als Summe von Linienströmen dar, wobei Linienströme eine Anzahl stromdurchflossener Drähte repräsentieren. In diesem Zusammenhang nennt man den Gesamtwert I(A) der Stromstärke auch die elektrische Durchflutung. ∑ = = m k kIAI 1 )( 12.9 Wie lautet das Ohmsche Gesetzt in vektorieller Form? EJoderJE γρ == 87 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Elementare Methoden der Berechnung elektrischer Felder 13.3 Wie sieht das elektrische Feld eines Paares gleich großer Punktladungen in ihrer näheren Umgebung und in großem Abstand davon aus? In näherer Umgebung sieht man je Punktladung ein elektrisches Feld. In weiter Ferne hingegen sieht man nur noch ein elektrisches Feld mit der Ladung 2Q. 90 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Elementare Methoden der Berechnung elektrischer Felder 13.4 Welche Feldkonfiguration stellt sich in der Umgebung eines ungleichnamigen Punktladungspaares ein? 13.5 Wie ist das elektrische Moment zweier entgegengesetzt gleich großer Punktladungen erklärt? Bedeutet l den gerichteten Abstand der positiven von der negativen Ladung, so nennt man Qlp = das elektrische Moment des Ladungspaares. Die Richtung des elektrischen Momentes weist stets von der negativen zur positiven Ladung. 13.6 Was verstehen Sie unter einem Punktdipol? Man stellt sich den Dipol als punktförmiges Gebilde ohne räumliche Ausdehnung mit einer Richtung vor, d.h. der Dipol wird allein durch das elektrische Moment am Dipolort charakterisiert. Dieser Ort wird als Punktdipol bezeichnet. 91 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Elementare Methoden der Berechnung elektrischer Felder 13.7 Wie lauten die Formeln für das Potential und die Feldstärke eines Punktdipols in allgemeiner Lage? 3 1 1 0 2 1 1 0 3 4 1)( 4 1)( P P P P r ppPE r pP −== πεπε ϕ 13.8 Wie ist das elektrische Moment einer Ansammlung von Punktladungen erklärt und wann ist sein Wert unabhängig vom Bezugsort? Das elektrische Moment einer Ansammlung von Punktladungen, ist durch die Summer der gerichteten Abstände mal den dazugehörigen Ladungen erklärt. ∑ ∑ = = == n k n k kkk QdpQQ 1 1 * Es ist dann vom Bezugsort unabhängig, wenn die Gesamtladung gleich Null ist. 13.9 Unter welchen Umständen nimmt das elektrische Feld einer allgemeinen Ladungsverteilung den Charakter eines Dipolfeldes an? Wenn entgegengesetzte Ladungen vorhanden sind. Das heißt man betrachtet das Feld einer Kombination aus negativen und positiven Ladungen. Besitzt man nur negative oder nur positive Ladungen, so kann man das elektrische Feld eines Ortes mit Hilfe des Überlagerungsprinzipes ermitteln. 92 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Elementare Methoden der Berechnung elektrischer Felder 13.14 Wie hängen die Werte der elektrischen Feldstärke im Raum zwischen und neben zwei parallelen gleichförmig geladenen Ebenen mit den Flächenladungsdichten zusammen, wenn die Ebenen gleich bzw. wenn sie entgegengesetzt gleich geladen sind? 13.15 Wie lauten die allgemeinen Ausdrücke für das Potential und die Feldstärke einer Raumladung? Potential: ∑ = = n k Pk kk r VP 104 1)( ρ πε ϕ Feldstärke: ∑ = = n k Pk kkPk r VePE 1 2 04 1)( ρ πε 13.16 Wie verläuft die elektrische Feldstärke innerhalb und außerhalb einer gleichförmig elektrisch geladenen Vollkugel? 95 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Elementare Methoden der Berechnung elektrischer Felder 13.17 Auf welche Weise können Sie Ausschnitte bekannter Felder für die Ermittlung von Feldgrößen bei gegebenen Potential-Randwerten benützen? Geben Sie Beispiele an. Es gibt grundsätzlich zwei Möglichkeiten. Die erste ist man bestimmt ein Feld derart, dass der Satz der Umlaufspannung, und der Satz vom Hüllenfluss erfüllt ist, und kann die lokalen Verknüpfungsbeziehungen verwenden. Oder man verwendet die Eigenschaft, dass Äquipotentialflächen stets als Oberflächen stromfreier Leiter interpretiert werden können. Nimmt man zum Beispiel das Feld einer Punktladung im leeren Raum. Die Potentialflächen sind hier konzentrische Kugeln. Wird das Innere einer solchen Kugel ausgefüllt, ändert sich an der Feldkonfiguration nichts. Wird zusätzlich der Raum außerhalb der zweiten Potentialfläche mit leitfähigem Material ausgefüllt, dann bleibt im leeren Zwischenraum weiterhin das Coulomb Feld erhalten. 13.18 Wie lautet die Formel für die längenbezogene Kapazität einer Koaxialleitung? )/ln( 2' 0 dD C πε= Wenn der Feldraum nicht leer ist, so wird ε0 durch ε0εr ersetzt. 13.19 Wie lauten die Formeln für die längenbezogenen Kapazitäten einer Doppelleitung und einer Einfachleitung über dem Erdboden in der Näherung großer Abstände? Doppelleitung: )/2ln( ' 0 dD C πε= Einfachleitung: )/4ln( 2' 0 dh C πε= 96 von 101 Wagner, Waltl, Zensch Fragenkatalog - Grundlagen der Elektrotechnik I Elementare Methoden der Berechnung elektrischer Felder 13.20 Wie groß ist die maximale Feldstärke an einer insgesamt ungeladenen, leitfähigen Kugel, wenn diese in ein ursprünglich homogenes elektrisches Feld gebracht wird? Wo tritt dieser Maximalwert auf? Die maximale Feldstärke tritt an der Oberfläche der Kugel auf. Sie beträgt 3*E0, also das dreifache der Homogenfeldstärke. Dies zeigt den meist ungünstigen Effekt der Feldstärkeerhöhung an metallischen Einschlüssen in Dielektrika. 97 von 101 Wagner, Waltl, Zensch