GYMNASIUM CHRISTIAN-ERNESTINUM BAYREUTH GRUNDWISSEN MATHEMATIK, JAHRGANGSSTUFE 7
Grundwissen Mathematik für die Jahrgangsstufe 7
I Terme
1. Berechne den Wert der folgenden Terme:
a) 1,42:[4−1 − 0,8 ∙ 1,2] b) [−0,75 − 4 2
3∙ (− 6
49)]:(−10)
c) −24− (1 1
2)3∙(−2)4 d) [294 −294 ∶(52−18)] ∙ (25−32 ∙ 2)
2. Beschreibe unter Verwendung von Fachbegriffen, wie man zwei echte Brüche dividiert und zeige dies an einem
selbst gewählten Beispiel.
3. Bestimme durch Rechnung den fehlenden Bestandteil, so dass eine wahre Aussage entsteht.
a) 7
15 von 1 h = ………………. b) ………… von 2 m² = 500 cm²
c) 3
5 von …………….. = 2,7 mm
4. Kürze den folgenden Bruch auf Grundform: 65∙154
44∙35
5. Stelle den zur Beschreibung passenden Term auf:
a) Dividiere die Differenz mit dem Minuenden 1
5 und dem Subtrahenden −3
8 durch das Produkt von - 8 und 12
3.
b) Subtrahiere die Summe von 3
7 und -12,2 von dem Quotienten mit dem Divisor -0,1 und dem Dividenden 9,9.
6. Berechne vorteilhaft mit Hilfe von Rechengesetzen:
a) 14
23 ∙88 + 2 ∙ 14
23 −67 ∙14
23 b) 3
7∙14 5
11 ∙ (− 7
3)
7. Entscheide jeweils, ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind! Gib eine Begründung oder ein
Gegenbeispiel an.
a) Der Anteil an einem Ganzen kann auch größer als eins sein.
b) Ist der Exponent einer Potenz negativ, so kann der Wert der Potenz keine ganze Zahl sein.
c) Jede ganze Zahl ist auch eine rationale Zahl.
II Körper und Flächen
1. Bestimme den Flächeninhalt eines Parallelogramms mit einer Grundlinie der Länge 40 cm und der zugehörigen
Höhe von 1,2 dm.
2. Gegeben ist das Dreieck ABC (s. Zeichnung).
a) Trage die Seite b und die Höhe hb farbig ein (kein Rot). Miss die Größe des Winkels 𝛼.
𝛼 ≈ …………..
b) Bestimme die Längen von b und hb durch Abmessen auf mm genau und berechne dann den Flächeninhalt des
Dreiecks ABC in cm².
3. Ein Quader hat die Länge 12 cm, die Breite 7cm und die Höhe 5 cm. Berechne den Oberflächeninhalt des
Quaders.
A
b ≈ ………………….
hb ≈ ………………….
𝛼
