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Grundwissen Physik 10. Jahrgangsstufe Gymnasium Eckental
I. Astronomische Weltbilder
1. Geozentrisches Weltbild Wichtige Eigenschaften nach Ptolemäus 100-160: - Die Erde ist der Mittelpunkt der Welt - Das kugelförmige Himmelsgewölbe dreht sich mit den daran befestigten Sternen von Osten nach Westen täglich einmal mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um die Erde. - Sonne, Mond und die Planeten machen die tägliche Drehung von Ost nach West mit, sie führen aber außerdem noch weitere komplizierte Bewegungen aus (Epizykeltheorie). - Die Sonne umkreist die Erde in einem Jahr.
(Abbildung aus Leifi)
2. Heliozentrisches Weltbild Genauere Beobachtungen führten zur Entwicklung des heliozentrischen Weltbildes (z.B. Kopernikus 1473-1543).
Wichtige Eigenschaften:
- Die Sonne steht im Mittelpunkt der Welt.
- Die Fixsternsphäre ist fest. Die Fixsterne ruhen in sehr großer Entfernung.
- Die Erde ist ein Planet, der einmal im Jahr um die Sonne läuft
- Alle Planeten bewegen sich nahezu in einer gemeinsamen Ebene, der Ekliptik.
(Abbildung aus Leifi)
Merkregel für die Reihenfolge der Planeten: Mein Vater Erklärt Mir Jeden Sonntag Unseren Nachthimmel.
3. Keplersche Gesetze Durch genaue Interpretation von Beobachtungsdaten fand Kepler (1571-1630) die drei nach ihm benannten Gesetze: 1. Keplersches Gesetz
Alle Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen. In einem gemeinsamen Brennpunkt steht die Sonne.
2. Keplersches Gesetz
Die Verbindungslinie zwischen Zentralgestirn und Planet überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.
3. Keplersches Gesetz
Die Quadrate der Umlaufzeiten verhalten sich wie die dritten Potenzen der großen Halbachsen.
3 2
3 1 2 2
2 1 a
a T
T
T 1 , T 2 Umlaufzeiten; a 1 , a 2 große Halbachsen
Die Keplerschen Gesetze gelten auch für den allgemeinen Fall der Bewegung von Himmelskörpern (Monde, Satelliten) um ein Zentralgestirn.
4. Moderne Kosmologie Vor etwa 15 Milliarden Jahren explodierte sehr heiße und dichte Materie im sogenannten Urknall. Durch die Gravitation bildeten sich Materieansammlungen und es entstanden die Sterne. Sie sind in Sternsystemen, den sogenannte Galaxien angeordnet. Die Galaxien sind frei im Raum verteilt und führen eine spezielle Form der Expansionsbewegung aus. Die Galaxie, in der sich die Erde befindet ist die Milchstrasse.
F 1 , F 2 Brennpunkte a: große Halbachse b: kleine Halbachse
b) Nicht konstante beschleunigende Kraft
Ist die beschleunigende Kraft nicht konstant, so kann die Bewegung mit der Methode der kleinen Schritte mathematisch beschrieben werden. Kennt man die wirkende Kraft, so nimmt man ein kleines Zeitintervall. Die Kraft kann in diesem Zeitintervall näherungsweise als konstant angenommen werden. Daraus lässt sich mit den Gleichungen für konstante Beschleunigung die Werte für Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung nach dieser kurzen Zeit berechnen. Daraus berechnet man die neue Kraft. Führt man diese Berechnungen für viele Zeitintervall durch, kann man die Bewegung mathematisch untersuchen.
Harmonische Schwingung
Ist die beschleunigende Kraft F proportional zur Auslenkung y und entgegengesetzt, so spricht man von einer harmonischen Schwingung. Es gilt dann: : Winkelgeschwindigkeit A: Amplitude T: Schwingungsdauer
Ein Federpendel schwingt harmonisch (F=-Dy) mit der Schwingungsdauer
D
m
T 2
4. Impuls Das Produkt aus Masse m und Geschwindigkeit eines Körpers v heißt Impuls p.
p m v Einheit: Ns
s
kg m p 1 1
Impulserhaltungssatz:
Beispiel: Raketenantrieb Vor dem Start: p 0 (Rakete und Treibgase in Ruhe) Nach dem Zünden: p ` mR vR mG vG
y A sin( t ) mit
T
In einem abgeschlossenen System bleibt der Gesamtimpuls erhalten. p p 1 p 2 p 3 ... konst. p: Gesamtimpuls p 1 , p 2 , p 3 , … Impulse der einzelnen Körper.
r^2
M m F G
Impulserhaltung: p p ´ 0 mR vR mG vG R
G G R (^) m
m v v
Da die Gase einen Impuls in die eine Richtung haben, erhält die Rakete einen gleich großen Impuls in die andere Richtung.
Mit dem Impulserhaltungssatz und dem Energieerhaltungssatz (siehe Grundwissen 8. Jahrgangsstufe) lassen sich für viele Vorgänge in der Natur Bilanzen aufstellen und so Vorhersagen treffen.
5. Zweidimensionale Bewegungen a) Waagrechter Wurf
Bewegungsgleichungen: x-Richtung: x ( t ) v 0 t vx v 0 konst.
y-Richtung:^2 2
( ) t
g y t
vy ( t ) g t
Die Richtung der Geschwindigkeit ist stets tangential zur Bahnkurve.
Es gilt: x
y v
v
tan( )
Gesamtgeschwindigkeit v vx^2 v y^2
b) Kreisbewegung Bewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit :
v r
t T
Als beschleunigende Kraft wirkt die Zentripetalkraft FZ zum Kreismittelpunkt :
c) Bewegungen unter dem Einfluss der Gravitationskraft Massen ziehen sich gegenseitig an. Für die Gravitationskraft F zwischen zwei Körpern gilt:
M, m: Massen der Körper r: Abstand der Mittelpunkte
Gravitationskonstante: 2
3 6 , 671011 kg s
m G
r
mv FZ mr
2
^2
Sinusförmige mechanische Wellen: Zu einem bestimmten Zeitpunkt t befindet sich jedes Teilchen an einem bestimmten Ort
Ein Teilchen an einem bestimmten Ort x bewegt sich in Abhängigkeit der Zeit t
Wellenlänge T Schwingungsdauer
Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit v von Wellen gilt:
v f : Wellenlänge f: Frequenz
Typische Welleneigenschaften: Reflexion Brechung Beugung Interferenz
Wellen werden an einem Hindernis zurückgeworfen
Wellen ändern beim Übergang von einem Medium zum anderen ihre Ausbreitungsrichtung
Wellen breiten sich z.B. hinter einem Spalt in den Raum aus.
Bei der Überlagerung von Wellen treten Verstärkung und Auslöschung auf
(Abbildungen aus Leifi)
2. Wellen- und Teilchencharakter von Licht a) Wellencharakter Bei Licht treten typische Welleneigenschaften wie Beugung und Interferenz auf.
(Abbildungen aus Leifi) b) Teilchencharakter Licht kann aus der Oberfläche eines Körpers Elektronen herauslösen ( Photoeffekt ). Dieser Effekt ist mit dem Wellenmodell nicht erklärbar. Photonenmodell: Licht besteht aus sogenannten Photonen. Sie breiten sich stets mit Lichtgeschwindigkeit aus und besitzen je nach ihrer Frequenz f eine bestimmte Energie EPh.
Beugung von Laserlicht am Einfachspalt
Interferenz von Laserlicht am Doppelspalt
Es gilt: EPh h f h 6 , 6 10 ^34 Js Plancksche Konstante
3. Teilchen und Wellencharakter von Elektronen a) Teilchencharakter Elektronen lassen sich z.B. bei ihrer Ablenkung in elektrischen oder magnetischen Feldern als Teilchen beschreiben. Sie haben die Masse m 9 , 1 10 ^31 kg und besitzen die Ladung e 1 , 6 10 ^19 C. b) Wellencharakter Beschleunigt man Elektronen und schickt sie danach durch eine dünne Folie von z.B. Graphit, so erhält man auf einem Schirm ein typisches Interferenzmuster. 4. Quantenobjekte Objekte, zu deren Beschreibung die Quantenphysik benötigt wird, heißen Quantenobjekte. Dazu gehören Photonen, Elektronen sowie andere kleine Teilchen wie z. B. Elementarteilchen, Protonen, Neutronen aber auch Atome und Moleküle.
Quantenobjekte
- bewegen sich nicht auf Bahnen
- sind keine kleinen Kügelchen
- haben sowohl Wellen- als auch Teilchencharakter Über das Verhalten eines einzelnen Quantenobjekts kann keine Aussage getroffen werden. Für eine große Anzahl von Quantenobjekten können jedoch Wahrscheinlichkeitsaussagen getroffen werden. Dabei kann man das Wellenmodell oder das Teilchenmodell benutzen.
