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2. Mechanische Arbeit und Energie
● Energie ist die Fähigkeit eines Gegenstandes, Arbeit verrichten zu können. Die wichtigsten mechanischen Energieformen sind: ◊ Höhen- bzw. Lageenergie^ E^ h =^ m⋅^ g⋅^ h ◊ Bewegungsenergie bzw. kinetische Energie^ E^ kin =^12 m^ v^2
◊ Spannenergie E (^) spann = 12 D s 2
● Mechanische Arbeit W tritt dann auf, wenn ein Körper bewegt wird und dazu eine Kraft in Richtung des Weges erforderlich ist. Wenn die Kraft F konstant ist, dann ist W = F⋅ s (s = zurückgelegter Weg) ● Formen mechanischer Arbeit: ◊ Hubarbeit W (^) hub = m⋅ g⋅ h beim Anheben eines Körpers
◊ Beschleunigungsarbeit^ W^ Beschl. =^12 m^ v^ Ende^2 −^12 m^ v^ Anfang^2 (bzw. W (^) Beschl. = 12 m v 2 bei Beschleunigung aus der Ruhe)
◊ Verformungsarbeit^ W^ Verf. =^12 D^ s^2 (wenn die Feder vorher nicht verformt war) ◊ Reibungsarbeit^ W^ R =^ F^ R⋅^ s^ tritt bei allen Bewegungen auf.
● Maßeinheit: [^ E^ ]^ =^ [^ W^ ]^ =^1 J^ =^1 Nm^ =^1 kg⋅m
2 s^2 ● Bei allen Vorgängen bleibt die Gesamtenergie immer gleich groß. Die Energie wird lediglich in andere Energieformen umgewandelt.
3. Kraftwandler
Eine Vorrichtung, die den Angriffspunkt, die Richtung oder die Größe einer Kraft verändert, nennt man Kraftwandler. Beispiele: Seil, Stange, Rolle, Flaschenzug, Hebel Bei allen Kraftwandlern gilt: Das Produkt aus Kraft und zurückgelegtem Weg bleibt gleich groß.
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Flaschenzug:
Der Angriffspunkt der Kraft F 1
bewegt sich um s 1 nach oben, der
Angriffspunkt von ^ F^2 um s 2 nach
unten. Es gilt:
F 1 ⋅ s 1 = F 2 ⋅ s 2
Hebel: D ist der Drehpunkt, a1 und a2 sind die Längen der Hebelarme. Hebelgesetz:
F 1 ⋅ a 1 = F 2 ⋅ a 2
oder:
F 1
F 2
a 1
a 2
Wenn sich der Angriffspunkt von F 1
um ^ s^1 nach oben bewegt, dann
bewegt sich der Angriffspunkt von
F 2 um s 2 nach unten.
Es gilt:
s 1
s 2
a 1
a 2
F 1
F 2
oder:^ F^1 ⋅^ ^ s^1 =^ F^2 ⋅^ s^2
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F 2
F 1
F (^1) F 2
s 1
s 2
D F 1 F 2
a 1 a 2
F 1
F 2
s 1 s^2
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5. Der Aufbau der Materie
Alle Gegenstände bestehen aus kleinsten Teilchen, zwischen denen Kräfte wirken, die sie zusammenhalten. Die Teilchen sind dabei ständig in Bewegung. Gegenstände können fest, flüssig oder gasförmig sein. ( Zustandsformen oder Aggregatzustände). Die Zustandsformen haben einige typische Eigenschaften: Feste Körper Flüssige Körper Gasförmige Körper
Form
feste Form • nehmen die Form des Gefäßes an
- bilden eine waagrechte Oberfläche
nehmen die Form des Gefäßes an
Volumen
bestimmtes Volumen bestimmtes Volumen füllen den zur Verfügung stehenden Raum ganz aus
lassen sich fast nicht zusammendrücken
lassen sich fast nicht zusammendrücken
- lassen sich zusammendrücken
- kein festes Volumen
Teilchenbild
- Teilchen haben einen festen Platz
- schwingen um ihren Platz hin und her - Teilchen sind gegeneinander verschiebbar - führen unregelmäßige Bewegungen aus - Teilchen haben keinen festen Platz - bewegen sich (fast) frei im Raum
(^1 ) 3 in der Regel undurchsichtig durchsichtig-trüb durchsichtig bzw. unsichtbar
Der Durchmesser eines Atoms beträgt ca. 10-10^ m = 10 nm. Ein Festkörper mit 1 m³ Volumen besteht daher aus ca. 10^30 Atomen.
- Kaneiderdaniel; http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Teilchenmodell_Feststoff.svg; 10.11.2009; zuletzt aufgerufen am 01.05.
- Kaneiderdaniel; http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Teilchenmodell_Fluessigkeit.svg; 05.11.2009; zuletzt aufgerufen am 01.05.
- Kaneiderdaniel; http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Teilchenmodell_Gas.svg; 07.12.2009; zuletzt aufgerufen am 01.05. Seite 8 2014 – C. Gnandt, Mainaschaff – www.christoph-gnandt.de
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6. Innere Energie und Temperatur
Da die Teilchen in einem Körper ständig in Bewegung sind, besitzt jedes Teilchen Bewegungsenergie (kinetische Energie). Aufgrund der (anziehenden) Kräfte zwischen den Teilchen haben die Teilchen auch potenzielle Energie. Die Summe der kinetischen und der potenziellen Energie aller Teilchen eines Körpers bezeichnet man als innere Energie des Körpers. Je größer die innere Energie ist, desto heftiger bewegen sich die Teilchen und desto größer ist die Temperatur des Gegenstandes. Die Temperatur ist ein Maß für die innere Energie. Um die Temperatur eines Körpers zu erhöhen, muss also Energie zugeführt werden. Die pro Kilogramm und pro Grad Celsius erforderliche Energie nennt man spezifische Wärmekapazität des Stoffs. Beispiel:
Wasser hat eine spezifische Wärmekapazität von 4,19^ kgkJ⋅° C , d.h. man muss 4,19 kJ Energie zuführen, wenn man 1 kg Wasser um 1 °C erwärmen will.
Wenn du 1,5 Wasser aus der Wasserleitung (15 °C) zum Kochen bringen willst, musst du also^ E^ =^ 4,19^ kgkJ⋅° C ⋅1,5^ kg⋅^85 °C^ =^534 kJ^ zuführen.
Am absoluten Temperaturnullpunkt (-273,15 °C) haben die Teilchen ihre gesamte kinetische Energie abgegeben. Eine noch niedrigere Temperatur kann es daher nicht geben. Gewöhnlich misst man die Temperatur ϑ (Theta) in °C. Bei 0 °C schmilzt Eis, bei 100 °C siedet Wasser. Die absolute Temperatur T wird in K (Kelvin) gemessen. 0 K ist die Temperatur am absoluten Temperaturnullpunkt, bei T = 273 K (genauer 273,15 K) schmilzt Eis, d.h. ϑ = 0 °C.
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Beispiel:
Die Schmelzenergie von Wasser beträgt 334 kJ kg , d.h. man muss pro Kilogramm Eis 334 kJ zum Schmelzen aufwenden. Die Verdampfungsenergie von Wasser beträgt sogar (^2256) kgkJ.
8. Ausdehnung bei Erwärmung
In der Regel dehnen sich Körper beim Erwärmen aus und ziehen sich beim Abkühlen wieder zusammen. Bei Gasen ist die Volumenänderung größer als bei Flüssigkeiten, bei Flüssigkeiten größer als bei Festkörpern. Die Volumenänderung ist jeweils proportional ● zur Temperaturänderung (bei gleichem Anfangsvolumen) ● zum Anfangsvolumen (bei gleicher Temperaturänderung) Bei Festkörpern und Flüssigkeiten hängt die Ausdehnung außerdem noch vom Material ab, bei Gasen nicht! Beispiele:
a) Beton hat eine Längenausdehnung von 0,012^ mmm ⋅° C =^ 0,012^ mmm ⋅K. Eine Brücke
von 150 m Länge ist daher im Sommer bei 30 °C länger als im Winter bei -10 °C. Die Längenänderung beträgt in diesem Fall 0,012 (^) mmm ⋅K ⋅ 150 m⋅ 40 K = 72 mm (^).
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b) Wasser hat eine Volumenausdehnung von 0,207^ cm
3 ⋅°C =^ 0,^
cm^3 ⋅K. Wenn 1,5 Wasser um 25 °C erwärmt werden, dann vergrößert sich das Volumen um 0,207^ cm
3 ⋅K ⋅1,5^ ⋅^25 K^ =^ 7,8^ cm
c) Gase dehnen sich pro 1 K um 2731 ihres Volumens bei 0 °C aus. Die Luft in
einer leeren 1 Kunststoffflasche, die von 25 °C auf 5 °C abgekühlt wird,
verringert ihr Volumen um 2731 ⋅^1 ⋅^20 =^ 0,073^ ^.
Die Längen- bzw. Volumenänderung wird z.B. bei Flüssigkeitsthermometern, bei Bimetallen oder bei Heizkörper-Thermostat-Ventilen und Sprinkleranlagen ( →siehe http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/ausdehnung-bei-erwaermung/ausblick) angewendet. Sie muss bei großen Bauwerken (z.B. Brücken), aber auch bei der Planung von Hochspannungsleitungen (Sicherheitsabstand zum Boden) berücksichtigt werden.
9. Anomalie von Wasser
Wasser dehnt sich bei Erwärmung von 0 °C auf 4 °C nicht aus, sondern verringert sein Volumen. Erst bei weiterer Erwärmung nimmt das Wasservolumen zu. Folge: Wasser von 4 °C hat eine größere Dichte als Wasser mit einer niedrigeren Temperatur. Deshalb sammelt sich in einem See das Wasser von 4 °C immer an der tiefsten Stelle.^5
- Bild von Klaus-Dieter Keller; http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Anomalous_expansion_of_water_Summer_Winter.svg; 13.04.2012; zuletzt aufgerufen am 01.05. Seite 12 2014 – C. Gnandt, Mainaschaff – www.christoph-gnandt.de
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