KONSUM:
Konsumfunktion
Normal =+⋅CCcY
mit Kopfsteuer =+ −CCc(YT)
mit Einkommenssteuer =+ −⋅CCc(1t)Y
mit Pauschaltransfer =+ +CCc(YTr)
mit einkommensabhängigem Transfer =+ + ⋅CCc(1tr)Y
Konsumquote:
Durchschnittliche +
=
CCcY
YY
Marginale ∂=
∂
Cc
Y
Einkommenselastizität der Konsumnachfrage
∂
∂
=
C;Y
C
Y
EC
Y
im Gleichgewicht ohne Staatsnachfrage und
Investitionen
ohne Steuern und Transfers =−
C
C* 1c
mit Kopfsteuern {
}
=−
−
1
C* C cT
1c
Einkommenssteuer =⋅
−−
1
C* C
1c(1t)
Pauschaltranfer =+
−−
CcTr
C* 1c 1c
bei einkommensabhängigem Transfer =−+
1
C* C
1c(1tr)
mit einkommensabhängigen Investitionen: −+
=−−
(1 b)C c I
C* 1cb
im Gleichgewicht mit Staatsnachfrage und Investitionen
ohne Steuern:
++
=−
Cc(IG)
C* 1c
mit Kopfsteuer: ⎡⎤
=+ +−
⎢⎥
⎣⎦
−−
Cc
C* I G T
1c 1c
mit Einkommenssteuer
⎡⎤
+− +
⎢⎥
⎣⎦
=−−
Cc(1t)IG
C* 1c(1t)
Veränderung des Konsums: bei einer Erhöhung der Staats-
nachfrage
ohne Steuern ==
−
c
dC cdY* dG
1c
bei gegebenem Steuersatz −
=−−
c(1 t)
dC dG
1c(1t)
beim Haavelmo-Theorem =−=dC c(dY dT) 0
ERSPARNIS:
Sparfunktion Normal =− + − ⋅SC(1c)Y
mit Kopfsteuer =− + − −SC(1c)(YT)
mit Einkommenssteuer ()
=− + − − ⋅SC(1c)1tY
Pauschaltransfer
=− + − +SC(1c)(YTr)
einkommensabhängigen Transfers
Sparquote
Durchschnittliche −+ −
=
SC(1c)Y
YY
Marginale ∂=−
∂
S(1 c)
Y
ÄNDERUNGEN DES ZINSSATZES IM GLEICHGEWICHT:
bei steigender Geldmenge
Normalfall: −
=− ≤
−+⋅
di* (1 c) 0
dM (1 c)n m k
bei zinsunelastischer Geldnachfrage −
=− ⋅
di* (1 c )
dM m k
bei vollkommen zinselastischer Geldnachfrage =
di* 0
dM
bei zinsunelastischen Investitionen
=−
di* 1
dM n
bei einer steigenden Staatsnachfrage
=≥
−+⋅
di* k 0
dG` (1 c)n m k
bei zinsunelastischer Geldnachfrage =
di* 1
dG` m
bei vollkommen zinselastischer Geldnachfrage =
di* 0
dG`
bei zinsunelastischen Investitionen
=−
di* k
dG` (1 c )n
bei einem steigenden autonomen Konsum
=≥
−+⋅
di* k 0
(1 c)n m k
dC
bei einer fallenden Umlaufsgeschwindigkeit
−+−⋅⋅
=≥
⎡⎤
−+⋅
⎣⎦
2
di* (1 c )nG` (1 c ) m M 0
dk (1 c)n m k
Produktion und Realeinkommen im Gleichgewicht
ohne Investitionen und Staatsnachfrage:
ohne Steuern und Transfers =−
1
Y* C
1c
mit Kopfsteuer {}
=−
−
1
Y* C cT
1c
mit Pauschaltransfers {}
=+
−
1
Y* C cTr
1c
mit einkommensabhängigen Transfers =⋅
−+
1
Y* C
1c(1tr)
Steuern =⋅
−−
1
Y* C
1c(1t)
mit Investitionen: +
=−
CI
Y* 1c
bzw.
+
=−−
CI
Y* 1cb
mit Investitionen und Staatsnachfrage:
ohne Steuern und Transfers ++
=−
CIG
Y* 1c
mit Kopfsteuer −++
=−
CcTIG
Y* 1c
mit Einkommenssteuer
++
=−−
CIG
Y* 1c(1t)
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN
einer geschlossenen Wirtschaft ohne Staat =S* I
einer geschlossenen Wirtschaft mit Staat +=+S* T I G
einer offenen Wirtschaft
++ =+ +S* T Im I G Ex
Einkommenselastizität der Ersparnis
∂
∂
=
S;Y
S
Y
ES
Y
im Gleichgewicht ohne Staatsnachfrage und Investitionen
ohne Steuern und Transfers =S* 0 mit Kopfsteuern
=−S* T
Einkommenssteuer −
=−−
t
S* C
1c(1t)
Pauschaltransfers =S* Tr
bei einkommensabhängigem Transfer =−+
tr
S* C
1c(1tr)
im Gleichgewicht mit Investitionen +−
==
−−
bC (1 c )I
S* I
1cb
im Gleichgewicht mit Staatsnachfrage =+S* I G
im Gleichgewicht mit Kopfsteuer =+ −S* I G T
im Gleichgewicht mit Einkommenssteuer
⎡⎤
−−+
⎢⎥
−⎣⎦
=+
−− −−
(1 c)(1 t) I G
tC
S* 1c(1t) 1c(1t)
STAATSAUSGABEN UND STAATSBUDGET
Staatsquote =G
gY
Budgetsaldo des Staates =⋅ −bg t Y G
Budgeteffekte einer Erhöhung der Staatsnachfrage bei
gegebenem Steuersatz
−−
=− <
−−
(1 c) (1 t)
dbg dG 0
1c(1t)
Veränderung der Ersparnis bei einer Erhöhung der Staat-
nachfrage
bei gegebenem Steuersatz −−
==−
−−
(1 c) (1 t)
dS dG dbg
1c(1t)
beim Haavelmo-Theorem =− − =dS (1 c )(dY dT) 0
HAAVELMO-THEOREM ==dG dT dY *
Produktion und Realeinkommen im Gleichgewicht
ohne Investitionen und Staatsnachfrage
ohne Steuern und Transfers =−
1
Y* C
1c
mit Kopfsteuer {}
=−
−
1
Y* C cT
1c
mit Pauschaltransfers {}
=+
−
1
Y* C cTr
1c
mit einkommensabhängigem Transfer =⋅
−+
1
Y* C
1c(1tr)
mit Steuern =⋅
−−
1
Y* C
1c(1t)
mit Investitionen: +
=−
CI
Y* 1c
bzw.
+
=−−
CI
Y* 1cb
IS-FUNKTION: STEIGUNG
−
=−
di (1 c)
dY m
Verschiebung bei steigender Staatsnachfrage:
Horizontal: =>
−
dG
dY 0
1c Vertikal =>
dG
di 0
m
Nachfrageüberschuss
++ > → >
DS
I(i) I G S Y Y
Angebotsüberschuss
++ < → <
DS
I(i) I G S Y Y
LM-FUNKTION
Gleichgewicht des Geldmarktes
=⋅ −⋅MkYni
Reale Geldnachfrage =++=⋅−⋅
TSV
LL L L kYni
Reales Geldangebot =
MM
PP
Steigung: =
di k
dY n
Verschiebung der LM-Funktion bei einer Erhöhung der
Geldmenge: Horizontal: =>
dY 1 0
dM k Vertikal
=− ≤
di 1 0
dM n
Ungleichgewichte:
Nachfrageüberschuss <
ML
PAngebotsüberschuss >
ML
P
Gleichgewichtseinkommen (LM-Funktion)
bei gegebenem Zinssatz =⋅+⋅
0
n1M
Y* i
kkP
OPTIMALER ARBEITSEINSATZ
Wertgrenzproduktivitätsregel δ=
δ
Y
PW
N
Grenzproduktivitätsregel δ=
δ
YW
NP
GELDMENGENAGGREGATE
Geldbasis (Monetäre Basis) =+++
NB B
MB BG BG MR ÜR
Geldmenge =+
NB
M1 BG DP
Geldmenge
=++M2 M1 TE SPE
Geldmenge =+++M3 M2 S V GM DF
IS-LM-SYSTEM
Gleichgewichtsproduktion +
=−+
mM nG'
Y* (1 c)n mk
Änderungen der Gleichgewichtsproduktion bei steigender
Geldmenge Normalfall: =≥
−+⋅
dY * m 0
dM (1 c )n m k
bei zinsunelastischer Geldnachfrage =
dY * 1
dM k
bei vollkommen zinselastischer Geldnachfrage =
dY * 0
dM
bei zinsunelastischen Investitionen =
dY * 0
dM
bei steigender Staatsnachfrage Normalfall:
=≥
−+⋅
dY * n 0
dG` (1 c)n m k
bei zinsunelastischer Geldnachfrage =
dY * 0
dG`
bei vollkommen zinselastischer Geldnachfrage =−
dY * 1
dG` 1 c
bei zinsunelastischen Investitionen =−
dY * 1
dG` 1 c
bei steigendem autonomen Konsum
=≥
−+⋅
dY * n 0
(1 c)n m k
dC
bei fallendem Preisniveau =− =− ≤
−+⋅
==
00
dY * dY * m 0
dP dM (1 c )n m k
für M P 1
bei fallender Umlaufsgeschwindigkeit
⎡⎤
−+
⎣⎦
=≤
⎡⎤
−+⋅
⎣⎦
2
mmM nG`
dY * 0
dk (1 c)n m k
Zinssatz im Gleichgewicht
−
=−
−+⋅ −+⋅
kG` (1 c)M
i* (1 c)n m k (1 c)n m k
MULTIPLIKATOREN
Staatsausgabenmultiplikator mit Einkommenssteuer
=−−
dY 1
1c(1t)
dG
ohne =−
dY 1
1c
dG
Mult. autonome Konsumausgaben
=−−
dY 1
1c(1t)
dC
Steuermultiplikator
−
=−−
dY c
dT 1 c(1 t )
Investitionsmultiplikator:
ohne Einkommenssteuer =−
dY 1
dI 1 c mit
=−−
dY 1
dI 1 c (1 t)
mit einkommensabhängigen Investitionen: =−−
dY * 1
1cb
dI
GELD- UND KREDITSCHÖPFUNGSMULTIPLIKATOREN
Geldschöpfungsmultiplikator
∆=∆=∆ +∆
∑∑ ∑
NB
1
MKRBG DP
Kreditschöpfungsmultiplikator ∆=
+−
∑0
ÜR
KR ßmr(1ß)
Bargeldabfl uss ∆=
+−
∑NB
0
ß
BG ÜR
ßmr(1ß)
Veränderung der Depositen −
∆=
+−
∑0
(1 ß)
DP ÜR
ßmr(1ß)
Veränderung der Mindestreserve −
∆=
+−
∑0
mr(1 ß)
MR ÜR
ßmr(1ß)
EINFLUSSFAKTOREN DER KREDITVERGABE:
Mindestreservesatz ∂∆ −
=− <
∂⎡⎤
+−
⎣⎦
∑0
2
KR ÜR (1 ß) 0
mr ßmr(1ß)
Bargeldabfl ussquote ⎡⎤
−
∂∆ ⎣⎦
=− <
∂⎡⎤
+−
⎣⎦
∑0
2
ÜR 1 mr
KR 0
ßßmr(1ß)
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