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Power Electronics
Prof. Dr.-Ing. Joachim Böcker
Skript zur Vorlesung - Lecture Notes
Universität Paderborn
Fachgebiet Leistungselektronik
und Elektrische Antriebstechnik
Paderborn University
Power Electronics and
Electrical Drives
Dieses Skript ist vornehmlich für die Studenten der Universität Paderborn als vorlesungsbegleitende Unterlage gedacht. Über das Internet steht es auch anderen Interessierten zur Verfügung. In jedem Fall ist nur die private, individuelle, nicht-kom- merzielle Nutzung gestattet. Insbesondere ist nicht gestattet, das Skript oder dessen Bestandteile weiter zu verbreiten, zu vervielfältigen oder für andere Zwecke zu nutzen. Ausnahmen bedürfen der Genehmigung des Verfassers. Der Verfasser ist für Hinweise auf Fehler oder Unzulänglichkeiten dankbar. These lecture notes are primarily dedicated to the students of the University of Paderborn. It is also available to other persons on the internet. In any case, only private, individual, non-commercial use is allowed. In particular, it is not allowed to distribute, to copy the lecture notes or parts of it or to use it for other means. Exceptions have to be agreed by the author. The author would appreciate any comment on errors or incompleteness.
Inhalt Contents 5
Inhalt
Content
1 Aufgaben leistungselektronischer Baugruppen und Systeme Assignments of Power Electronics Components and Systems ..................................................................... 2 Schalter Switches .......................................................................................................................................................... 11 2.1 Ideale Schalter Ideal Switches.......................................................................................................................................... 12 2.2 Realisierung von Schaltern durch leistungselektronische Bauelemente Realization of Switches by Means of Power Electronics Devices ........................................................... 15 3 Gleichstromsteller DC-DC Converters ........................................................................................................................................ 20 3.1 Tiefsetzsteller Buck Converter........................................................................................................................................ 20 Funktionsprinzip Principle of Operation ..................................................................................................................... 20 Tiefsetzsteller mit Kondensator zur Spannungsglättung Buck Converter with Capacitor for Output Voltage Smoothing ..................................................... 28 Schaltungstechnische Realisierung Realisation of the Circuitry ............................................................................................................. 30 Lücken beim Tiefsetzsteller Discontinuous Conduction Mode of the Buck Converter ............................................................... 31 Lückgrenzbetrieb des Tiefsetzstellers Boundary Conduction Mode of the Buck Converter ...................................................................... 36 3.2 Hochsetzsteller Boost Converter ...................................................................................................................................... 38 Funktionsprinzip Principle of Operation ..................................................................................................................... 38 Hochsetzsteller mit Kondensator zur Spannungsglättung Boost Converter with Capacitor for Output Voltage Smoothing .................................................... 39 Schaltungstechnische Realisierung Realization of the Circuitry ............................................................................................................. 41 Lücken beim Hochsetzsteller Discontinuous Conduction Mode of the Boost Converter .............................................................. 42 Lückgrenzbetrieb beim Hochsetzsteller Boundary Conduction Mode of the Boost Converter ..................................................................... 43 3.3 Bidirektionale Gleichstromsteller Bi-Directional DC-DC Converters ......................................................................................................... 44 Steller für beide Strompolaritäten Converter for Both Current Polarities ............................................................................................. 44 Steller für beide Spannungspolaritäten Converter for Both Voltage Polarities ............................................................................................ 47 Vier-Quadranten-Steller Four-Quadrant Converter ................................................................................................................ 48 4 Kommutierung Commutation ................................................................................................................................................. 49 4.1 Beschaltung mit Z-Diode Snubber Circuit with Zener Diode .......................................................................................................... 50 4.2 RCD-Beschaltung RCD Snubber Circuit .............................................................................................................................. 55
Inhalt Contents 5 7.4 Pulsweitenmodulation mit Rückführung der Ausgangsspannung Pulse Width Modulation with Feedback of the Output Voltage ............................................................ 125 8 Oberschwingungen der Pulsweitenmodulation Harmonics of Pulse Width Modulation ..................................................................................................... 129 8.1 Oberschwingungen bei konstantem Sollwert Harmonics at a Constant Setpoint......................................................................................................... 129 8.2 Oberschwingungen bei sinusförmigem Sollwert Harmonics with Sinusoidal Setpoint ..................................................................................................... 136 9 Wechselsperrzeiten Interlocking Time ........................................................................................................................................ 150 10 Treiber Driver ............................................................................................................................................................ 153 10.1 Spannungsversorgung der Treiber Power Supply of the Drivers ................................................................................................................. 153 11 Vier-Quadranten-Steller Four-Quadrant Converter .......................................................................................................................... 156 11.1 Schaltungstopologie Circuit Topology ................................................................................................................................... 156 11.2 Pulsweitenmodulation für den 4QS Pulse Width Modulation for the 4QC .................................................................................................... 157 11.3 4-Quadrantensteller als Gleichrichter für einphasige Netze Four-Quadrant Converter as a Rectifier for Single-Phase Grids ......................................................... 163 Stationäre Betrachtung Stationary Analysis ....................................................................................................................... 164 Regelung Control .......................................................................................................................................... 168 Saugkreis Notch filter .................................................................................................................................... 171 Auf- und Abrüstvorgang und notwendige Beschaltung Starting-Up and Shutdown Procedures and Required Circuitry ................................................... 174 11.4 Parallel- und Reihenschaltung von 4QS-Modulen Parallel- and Series Connection of 4QC modules................................................................................. 176 11.5 Transformator Transformer........................................................................................................................................... 180 12 Gleichrichter mit Hochsetzsteller (PFC-Gleichrichter) Rectifier with Boost Converter (PFC Rectifier) ........................................................................................ 191 13 Dreisträngiger spannungsgespeister Wechselrichter Three-Phase Voltage-Source Inverter........................................................................................................ 196 14 Fremdgeführte Thyristor-Stromrichter Externally Commutated Thyristor Converters ......................................................................................... 198 14.1 Thyristor-Mittelpunkt und Brückenschaltungen Center-Tapped and Bridge Thyristor Circuits ...................................................................................... 198 14.2 Kommutierung Commutation ......................................................................................................................................... 206 14.3 Netzrückwirkungen Line-Side Harmonics ............................................................................................................................. 212 14.4 Umkehrstromrichter Two-Way Converter .............................................................................................................................. 215
Inhalt Contents 5 14.5 Direktumrichter Cyclo Converter .................................................................................................................................... 217 14.6 Hochspannungs-Gleichstromübertragung High-Voltage Direct Current Transmission .......................................................................................... 220 14.7 Stromgespeister lastgeführter Wechselrichter Current-Fed Load-Commutated Inverter .............................................................................................. 223 14.8 Stromgespeister selbstgeführter Wechselrichter Current-Fed Self-Commutated Inverter ................................................................................................ 225 14.9 Stromgespeister selbstgeführter Wechselrichter mit abschaltbaren Ventilen Current-Fed Self-Commutated Inverter with Turn-Off Devices ............................................................ 231 15 Mehrstufige Umrichter Multi-Level Inverters .................................................................................................................................. 232 15.1 Level Umrichter Three-Level Inverter .............................................................................................................................. 232 16 Literatur Literature ..................................................................................................................................................... 233
Power Electronics Einsatzbereiche leistungselektronischer Systeme: Netzteile für elektronische Geräte in Haushalt, Büro, für PCs und Telekommunikations- oder Computeranlagen Antriebsstromrichter für den drehzahlvariablen Betrieb von elektrischen Antrieben (z.B. Werkzeugmaschinen, Bahnantriebe, Industrieantriebe, Pumpen, Lüfter, Haushaltsgeräte) Windkraftanlagen Photovoltaik-Anlagen Versorgung des einphasigen 16^2 / 3 Hz- Bahnetzes aus dem dreiphasigen 50Hz- Landesnetz Speisung von Lichtbogen-Schmelzöfen Beleuchtungssteuerung Audioverstärker … Some examples of applications of power electronic systems: Power supplies for electronic home appliances, office, for telecommunication equipment and for personal computers or computer servers Converters for motor drives to allow speed-variable operation of electrical drives (e.g. machine tools, conveyor drives, industrial drives, pumps and fans) Electrical wind turbines Photovoltaic systems Supplying a single-phase 16^2 / 3 Hz railway grid from 3-phase, 50 Hz national power grid. Supply of electric arc furnaces. Lightening control Audio amplifiers …
Power Electronics G ~ Large power plant G ~ grid coupling HVTS Wind off-shore H 2 ~ G^ ~ ~ ~^ A Hydro^ G ~ grid coupling G ~ M ~ 110 kV 380 kV 220 kV 10 - 30 kV 400 V 0,7 kV G ~ ~~ Private Generators Local Generators Central Generators/Storages 15 kV 110 kV 50 Hz (^16) ,6 Hz Data centers, routers alien grid SC/ AF SC/ AF SC/ AF alien grid G ~ ~^ ~ ~ M ~ M~ G ~ ~^ M 100 - 500 kV 0,1- 3 GW 1 GW 5 MW 1 GW Solar Fuel cell Consumer Elektronics Lighting Conveyance^ Automation Large industrial plants Small industrial plants Railway systems Autonomous vehicles Solar Wind Combined heat and power Pump storage ~ 0,5-2 MW (^) Home appliances ~ 100 kW ~ 100 kW ~ 10 kW 200 - 500 W 30 - 200 W ~ 1 W 10 W 1 - 2 kW 10 kW 1 kW ~ 100 kW (^1) - 50 kW 5 - 20 kW 20 - 100 MVA 20 MW 5 MW 4-10 MW 10 - 30 kW ~ 50 - 600 MW ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ (^) ~ ~ (^) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ high voltage medium voltage low voltage Fig. 1-2: Leistungselektronik in der Energie- Erzeugung, -Verteilung und - Nutzung Power electronics in generation, distribution and utilization of electric energy
Power Electronics Wichtige Aspekte bei der Umformung elektrischer Energie: Important aspects in conversion of electrical energy: Kosten Lebensdauer, Zuverlässigkeit Qualität von Spannung und Strom (z. B. Spannungsgenauigkeit, Harmonische in Strom und Spannung, Regeldynamik usw.) Wirkungsgrad Verluste (die Verluste sind nicht nur wegen der Energiekosten, sondern auch wegen der abzuführenden Verlustwärme von Bedeutung) Volumen, Gewicht (insb. bei mobilen Anwendungen) Costs Life time and reliability Quality of voltage and current (e.g. voltage accuracy (ripple content), harmonics of voltage and current, control dynamics etc.) Efficiency Losses (losses are not only an issue of energy consumption, but also because of getting rid of the heat) Volume, weight (espy. for mobile applications) Fig. 1-3: Zum Entwurfsprozess leistungselektronischer Schaltungen The design process of power electronic
Power Electronics
2 Schalter
Switches
Aus der Forderung nach minimalen Verlusten bei der Umformung ergibt sich bereits, dass Widerstände oder allgemein Bauelemente mit hohen inneren Verlusten nicht für leistungselektronische Schaltungen in Frage kommen (zumindest nicht im Hauptstrompfad). Auch elektronische Bauelemente wie Transistoren können nicht als kontinuierlich steuerbare Elemente eingesetzt werden. Die dann anfallende Verlustleistung wäre für leistungselektronische Anwendungen zu groß. In Betracht kommen nur Bauelemente mit möglichst geringen Verlusten. Diese sind im Wesentlichen reaktive Bauelemente wie: Kondensator Spule, Drossel Transformator Zu diesen treten hinzu: Schalter Schalter sind zentrale Bauelemente der Leistungselektronik, da sie als einzige Elemente entweder aktiv (durch einen Steuerimpuls, fremdgeführt) oder passiv (als Folge des äußeren elektrischen Verhaltens von Last bzw. Netz, lastgeführt bzw. netzgeführt) den Stromfluss oder die anliegenden Spannungen gezielt beeinflussen können. The application of power electronics to perform power conversion with minimum losses clearly eliminates the usage of resistive elements or other similar elements with high dissipative losses (at least not in the critical paths). Also, electronics components such as transistors cannot be operated in their linear control region. Otherwise, the generated losses were too large. So, we consider only the components with minimum losses. These are essentially reactive elements such as: Capacitor Inductor Transformer Also joins to these elements: Switches Switches are key components in power electronics because they are the only elements that can control the flow of currents and voltages selectively either actively (by gate pulses, externally driven) or passively (as results of external electrical behavior of load or network i.e. load or source commutated).
Power Electronics Fig. 2-3: Vierpol-Schalter Four-pole switch Beschreibung des Vierpol-Schalters durch die Schaltfunktion: The four-pole switch can be easily described with the help of the switching function:
0 incaseoflowerswitchposition 1 incaseofupperswitch position s( t ) (2.3) u 2 ( t)s(t)u 1 (t ) i 1 ( t)s(t)i 2 (t )
Die Größen u 1 ( t) und i 2 (t) können vorgegeben, dem Schalter eingeprägt werden, nicht aber (^) u 2 (t) und (^) i 1 ( t)! Aufgrund des Schaltverhaltens können sich u 2 (t) und i 1 (t) sprungförmig ändern. Die an den Eingangs- bzw. Ausgangskreis anzuschließenden Schaltungen müssen also in der Lage sein, diese sprungförmigen Änderungen aufzunehmen. Insbesondere ist es also nicht zulässig, eine Drossel in Reihe in den Eingangskreis oder einen Kondensator parallel zur Ausgangsseite zu platzieren. Ausnahmen sind nur in solchen Fällen erlaubt, wenn das Schalten im Strom- bzw. Spannungsnulldurchgang garantiert werden kann, so dass der Drosselstrom bzw. die Kondensatorspannung nicht springt. Solche Strategien werden im Rahmen sog. weichen Schaltens angewendet, was aber in diesem Grundkurs nicht behandelt wird. The quantities u 1 ( t) and i 2 (t) can be considered as arbitrarily given, as they are impressed to the switch. Vice versa, that is not the case for u 2 (t)and i 1 (t)! Due to the switching behavior, u 2 (t) and i 1 (t) may change step-like. Thus, the circuits connected to input and output of the switch must be capable of such step-like changes. In particular, it is generally not allowed to connect an inductor in series to the input circuit of the switch, or to connect a capacitor in parallel to the output terminals. Exceptions of this general rule are only permitted if it can be assured that the switching action takes place exactly at such time instants, when the inductor current or the capacitor voltage is zero for sure, so that a step-like change does not occur. Such strategies may be applied in the context of soft switching which is not a subject of this basic course. u 1 (t) u 2 (t ) i 2 (t ) i 1 ( t )
Power Electronics Fig. 2-4: Schaltungstopologien Basic topologies Für den Vierpolschalter gilt die Leistungsbilanz: The power balance applies for the four-pole switch as () () () ( )
1 1 2 2 1 2 u ti t u ti t p t p t
Fig. 2-5: Ersatzschaltbild des Vierpol- Schalters mit steuerbaren Quellen Equivalent circuit diagram of the four-pole switch with controllable sources unzulässige Topologie topology not allowed zulässige Topologie allowed topology u 1 ( t ) i 1 (t ) i 2 (t) s( t)u 1 (t ) s( t)i 2 (t ) u 2 (t )
Power Electronics Für viele Anwendungen ist diese Unzulänglichkeit der realen Bauelemente kein schwerwiegender Nachteil, da eine Umkehr der Spannungs- bzw. Strompolarität oft gar nicht erforderlich ist. Falls das aber dennoch der Fall sein sollte, müssen unter Umständen mehrere Bauelemente so kombiniert werden, dass alle notwendigen Betriebsfälle abgedeckt werden. Solche Kombinationen sind in der zweiten folgenden Tabelle dargestellt. Drei- und Vierpol-Schalter realisiert man dann aus Zusammensetzungen der passenden Zweipol- Schalter. For many applications, however, these shortcomings of the real devices are no serious handicaps, because handling of both voltage and current polarities is often not required. If that is necessary in some cases, several devices must be combined in order to cover all necessary specifications. Such combinations are shown in the second table below. Three and four-pole switches are then realized from two-pole switches accordingly
Power Electronics Tabelle: Table: Idealisierte Charakteristika einiger leistungselektronischer Bauelemente Idealized characteristics of some power electronic devices rot: Kennlinie des nicht-angesteuerten Elements Red: characteristic of non-driven device, i.e. gate/control input not active grün: Kennlinie des angesteuerten Elements Green: characteristics with active gate/control input Diode Bipolar juction transistor and Isolated Gate Bipolar Transistor (IGBT) Power MOSFET Gate Turn Off (GTO) thyristor, IGCT (Integrated Gate Controlled Thyristor) RB-IGCT (Reverse blocking IGCT) body diode conducting u i i u u i i u u i channel conducting u i Body-Diode u i u i u i u i IGBT
Power Electronics 4Q pos./neg. Spannung pos./neg. Strom
4Q
pos./neg. voltage pos./neg. current u i u i u i
Power Electronics
3 Gleichstromsteller
DC-DC Converters
Die Aufgabe von Gleichstromstellern ist die Umformung einer Gleichspannung in eine andere (höhere oder niedrigere) Gleich- spannung. Gleichstromsteller sind in sehr unterschiedlichen Leistungsklassen anzutref- fen. Es kann sich beispielsweise nur um wenige Volt und einige mA handeln, wenn auf einer Leiterkarte einige Bauelemente mit einer gesonderten Spannung zu versorgen sind. Aber auch Anwendungen mit einigen kV und kA, also einiger MW Leistung sind beispielsweise im Bereich elektrischer Bahnen anzutreffen. The task of DC-DC converters is to convert an available DC voltage into another DC voltage (higher or lower than the original). Power ratings of DC-DC converters may vary on a very large scale. That may be only a few volts and some mA when providing an extra supply voltage to some devices on a printed circuit board. Other application may be, however, in the range of some kV and kA, resulting in some MW rating, as it may be the case with railway systems. 3.1 Tiefsetzsteller Buck Converter Funktionsprinzip Principle of Operation Fig. 3-1: Prinzipbild des Tiefsetzstellers Schematic diagram of the buck converter Zunächst werden sowohl Eingangsspannung als auch Ausgangsspannung als gegeben und konstant angenommen. Am Ausgang kann dies z.B. durch die Gegenspannung eines Motors (EMK) oder einer zu ladenden Batterie gegeben sein. First, both input and output voltages should be considered as given and constant. This is case at the output, e.g. with the countervoltage of a motor (EMF) or of a battery to be charged.
u 1 (t ) U 1 , u 2 (t )U 2. (3.1)
Der Schalter S wird mit dem Tastverhältnis The switch S is clocked with the duty ratio. u 1
L
u s i 1 i L u 2 S i 2 u L
