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Lösungen Physik 8. Jahrgangsstufe Gymnasium Eckental
I. Mechanik
1. Mechanische Energieformen Aufgabe 1 a) 1 nach 2: Umwandlung Spannenergie in kinetische Energie 2 nach 3: Umwandlung kinetische Energie in potenzielle Energie 3 nach 4: Umwandlung potenzielle Energie in kinetische Energie b) m J m
E Ds N Sp (^) 2 500 (^0 ,^03 )^0 ,^225
=^1 2 = ⋅ ⋅^2 =
c) Energieerhaltung: E (^) Sp = E (^) pot
s
m kg
J
m
E
E (^) Sp mv v Sp 4 , 74 0 , 02
=^1 2 ⇒ = = ⋅ =
d) Energieerhaltung E (^) pot = E (^) Sp (=E (^) kin) m
s
kg m
J
mg
E
mgh ESp h Sp 1 , 15 0 , 02 9 , 81
2
e) Der Frosch durchfällt die Gesamthöhe h (^) ges=2,00m. Aus E (^) pot = E (^) kin ergibt sich:
s
m m s
mgh mv v gh m ges (^) 2 2 ges^29 ,^8126 ,^26
2
=^2 ⇒ = = ⋅ ⋅ =
f) Der Frosch musste vor dem Experiment auf die Höhe der Tischkante gehoben werden. Die Energie stammt also von außen und wurde in Form von Hubarbeit auf den Frosch übertragen. Aufgabe 2 a) A nach B: Umwandlung potenzielle Energie in kinetische Energie B nach C: Umwandlung kinetische Energie in potenzielle Energie b) E (^) vorher = E (^) nachher E (^) potA = E (^) potC + E (^) kinC E (^) kin,C = E (^) pot,,A –E (^) pot,C
h
km s
m m kg
mv mgh h v gh h N 2 A^ C^2 ( A C )^29 ,^81202072
c)
N
m
m kg
kg N
s
mgh h F
W E E mgh mgh mitW F s
A C R
ib potA potC A C ib R
( )^3009 ,^8120
Re Re :
2. Arbeit Aufgabe 1 a) An der Kugel wird zunächst Beschleunigungsarbeit verrichtet und ihre kinetische Energie nimmt zu, während die Spannenergie der Feder abnimmt. Dann wird an der Kugel Hubarbeit verrichtet, ihre potenzielle Energie nimmt zu, die kinetische Energie ab. Im höchsten Punkt ist die kinetische Energie Null. b) m J cm
W Ds N Sp (^) 2 250 (^0 ,^1 )^1 ,^3
=^1 2 = ⋅ ⋅^2 =
c) Energieerhaltung: E (^) Sp =E (^) pot
s
m kg
J
m
E
E mv v
Energieerhaltung E E
m
s
kg m
J
mg
E
E mgh h
Sp Sp
Sp kin
Sp sp
2
2
Aufgabe 2 a) h = b ⋅ 0 , 1 = 2 km b) Nimmt man an, dass der Vorgang reibungsfrei ist, kann man die goldene Regel anwenden. Es gilt dann mit der Fahrstrecke l=20km:
kN m
m kg
kg N
l
F l F h F mgh mot G mot 20. 000 27
c) Wird die Reibung mit berücksichtigt, so muss der Motor nach den Angaben die Kraft F = 27 kN + 5 kN = 32 kN aufbringen. Für die vom Motor zu verrichteten Arbeit W (^) mot gilt dann: W (^) mot = F ⋅ l = 32. 000 N ⋅ 20. 000 m = 6 , 4 ⋅ 108 J
3. Formen mechanischer Arbeit Aufgabe 1 MJ s
m s
W E mv mv kg m kin (^) 2 1200 (^27 ,^78 ) (^20 )^0 ,^22
1
2 2 ⎟⎠=
=Δ = − = ⋅ ⋅⎛^ −
Aufgabe 2 Gesamtmasse: m = mH + mR =30kg a) J s
E m v kg m kinvor vor 2 30 (^2 ,^5 )^94
=^1 ⋅ ⋅^2 = ⋅ ⋅^2 =
E (^) kinnach = 94 J − 60 J = 34 J
b) s
m kg
J
m
E m v v Ekinnach kinnach nach nach 30 1 ,^5
=^1 ⋅ ⋅^2 ⇒ = = ⋅ =
c) N m
J
s
F s E E F Ekinvor Ekinnach kinvor kinnach 1 , 2 50
⋅ = − ⇒ = − =^60 =
d) 1 , (^72) 30
s
m kg
N
m
F = m ⋅ a ⇒ a = F = =
e) s
s
m
s
m s
m
a
t v t
a v 0 , 59 1 , 7
2
4. Leistung und Wirkungsgrad Aufgabe 1
a) kW s
s
kg m t
mv t
P W 2 , 9
4. Definition der Wärme
Aufgabe 1
a) 2 2
W E F s E 0 , 8 mgs^1 mv R = kin ⇒ R ⋅ = kin ⇒ ⋅ =
m
kg
N
s
m
g
v mg
s mv 14 20 , 89 , 81
2 2 2 = ⋅ ⋅
b) s ist proportional zu v^2 , also vierfacher Bremsweg bei doppelter Geschwindigkeit.
III. Elektrizitätslehre
**1. Ladung
- Ladung-Strom-Spannung-Widerstand Aufgabe 1** a) Q = I ⋅ t = 10 ⋅ 10 −^6 A ⋅ 365 ⋅ 24 ⋅ 3600 s = 0 , 32 kC b) Die Anzahl n der Elektronen ergibt sich aus der in einer Sekunde geflossenen Ladung dividiert durch die Elementarladung e: 19 13
6 6 , 3 10 1 , 6 10
−
− C
A s e
n It
c) 6 , 3 ⋅ 1013 :( 4 ⋅ 3600 ⋅ 24 ⋅ 365 )≈ 500. 000 Man bräuchte also etwa 500.000 Jahre. Aufgabe 2 a)
b)
c) Das ohmsche Gesetz gilt nicht, da die Temperatur der Glühwendel nicht konstant bleibt. d) = = = 63 Ω 0 , 1
A
V
I
R U
3. Elektrische Arbeit und Leistung Aufgabe 1
a) kW s
F v N m t
F s t
F s t
P W
= = R^ = R ⋅ = R ⋅ = 1200 ⋅ 22 , 22 = 27
b) W (^) el = 10 ⋅ UIt = 10 ⋅ U ⋅ Q = 10 ⋅ 12 V ⋅ 160 ⋅ 3600 As = 69 MJ
c) km N
J
F
s W W
F s E
E
R
el el
R Aufwand
Nutzen (^) 46 1200
η= = ⇒ =η =^0 ,^8 ⋅^69 ⋅^106 =
d) Gesamtkosten der elektrischen Energie für 46km: 3 , 1 € 1000 3600
Ws
J
kWh
J
Also betragen die „Stromkosten“ pro Kilometer etwa 7ct.
4. Elektrische Schaltungen Aufgabe 1 a) Reihenschaltung Ersatzwiderstand: R 12 = R 1 + R 2 = 50 Ω+ 150 Ω= 200 Ω Stromstärken: V mA R
I I I U 60
12
Teilspannungen: U (^) 1 = R 1 ⋅ I 1 = 50 Ω⋅ 0 , 06 A = 3 , 0 V U (^) 2 = R 2 ⋅ I 2 = 150 Ω⋅ 0 , 06 A = 9 , 0 V Probe: U 1 +U (^) 2=12V b) Parallelschaltung Ersatzwiderstand: (^) ⇒ = Ω = + = Ω+ 150 Ω 37 , 5 1 50
1 1 1 1 Rers R 1 R 2^ R^12 Gesamtstromstärke: A A
V
R
I U 0 , 32
12
Teilspannungen: U (^) 1=U 2 =12V Teilströme: V A R
I U 0 , 24
1
V A
R
I U 0 , 080
21
Probe: I 1 +I (^) 2=0,32A
Aufgabe 2 a) Durch eine Reihenschaltung mit einem vorgeschalteten Widerstand R wird der Gesamtwiderstand so vergrößert, dass die Stromstärke entsprechend niedrig ist. (Andere Begründung: An dem Widerstand R fällt ein Teil der Gesamtspannung ab, so dass an der Diode nur noch eine Spannung von 1,5V abfällt.) b) U (^) R=U (^) batt-U (^) diode =6V-1,5V=4,5V. = = = k Ω A
V
I
R U 0 , 15
