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Lösen von linearen Gleichungssystemen, Formelsammlungen von Mathematik

Mathematik

Mathe Lernzettel für die 8 Klasse

Art: Formelsammlungen

2022/2023

Hochgeladen am 25.05.2023

charlie-brown-23
charlie-brown-23 🇩🇪

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bg1
-
Wenn
zwei
lineare
Gleichungen
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I
I
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werden
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umgeformt
und
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,
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keine
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3.
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mit
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Unvollständige Textvorschau

Nur auf Docsity: Lade Lösen von linearen Gleichungssystemen und mehr Formelsammlungen als PDF für Mathematik herunter!

Wenn zwei lineare

Gleichungen

mit

"

I I#

" "

mindestens zwei Variablen

gegeben

sind ,

unendlich

liegt

ein lineares

Gleichungssystem

vor.

I

viele

keine

Ä

LÖSUNG

Lösungen Lösung

rechnerisch

bösen

Einsetzung

>verfahren

.

Gleichsetzung

verfahren.

Additions

verfahren

grafisches Lösungsverfahren

EIMSETZUMGSVETFICHTLM IINIIIINI Schritte: Die

Gleichung

passend umstellen

Schritt?

Graphen

im

Koordinatensystem

einzeichnen

Eine Gleichung wird nach einer Variable

umgeformt

und in die andere

eingesetzt

. Schritt } : Schnittpunkt ablesen

Bsp

: I 6 ×+124=

I

3 ×+34=9 NR:# 3 ×+34=91-

: Bsp

: I. ✗ +3 :X F- 24+4/1=

  1. I. yt } :X 1- y :X-

I 6 ×+124=30 IHI Yin I I 2 ×+4%61 -4×7,24=-4×+

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z .

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-4.5k .io : : ; ;

÷

  • 3-

GLCKHSLTZUMGSVLTFICHTEM II

  • . :*}

Die beiden

Gleichungen

werden nach derselben

Variable

umgeformt

und

gleichgesetzt

.

Bsp

: I 6 ×+124= NR : I

6 ×+124=301-

:b

F- 3 ×+34= I 3 ×+311=91-31/ :

I ✗

5- Zy

II

y

in I

I ✗ =

y 5-24=3-41+241-

✗ =3 -2 SON lff LLE

✗

1

Bsp

1 : I

6 ×+44=41.3 Bsp

2 : F- 4 ×-24=

F-

9 ×+64=51.1-2) # 6 ×-311=2111-

)

I 18 ×+124=

1--12×-64=

ADD/ T! MSVEFFZHI.IM

II

I -18×-124=-

I
-12×+64=-

01=2 0=

Die beiden

Gleichungen

werden addiert , nachdem beide ☐ falsche

Aussage

☐ wahre

Aussage

Gleichungen

'

eine

gleiche

Zahl mit unterschiedlichem

☐ es

gibt

keine

Lösungen

☐ es gibt unendlich viele Lösungen

Vorzeichen einer Variable enthalten .

Lil}

4 ×-24=141-4/

Bsp

: I 6 ×+124=

NR:D

3 ×+311=9/1-

) -24=14-4×11-

II 3 ×+34=9 11=2×-

✗

in I

2={1×14115-2×-7}

I
6 ×+124=30 6 ×+122=

I

-6×-611=-

]ᵗ

6 ×1+24=301-

6 ×-61 :b

It

:b ✗ = 1

y

:

Beispiel

aufgeben

Lösedasfolaende

Gleichungssystem

zeichnerisch

  1. Löse die folgenden

Gleichungssysteme

mit Hilfe des

Einsetzung

verfahrens

IZY
184--3×-7,5 I -8=2×+3/

I ✗ +2×-6 I -12=-44 16 ×+24=

  1. Löse die

folgenden Gleichungssysteme

mit Hilfe des

Gleichsetzung

sverfahrens

!

  1. Löse die folgenden

Gleichungssysteme

mit Hilfe des Additions

Verfahrens

I

2- ✗ I

  • ✗ -13=34 I -34=-6/ I 8 ×-711=

Iy : -0,75×-5 122+311=-2/1 # 34-1=8/1 I -4×+24=-

Suri