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Klausur & Lösung zur Mikroökonomie
& Einführung in die VWL
(DHBW Stuttgart – WHD 2016 B/C)
- Zu beantworten waren alle Fragen.
- Die Bearbeitungszeit betrug 120 Minuten.
- Die Gesamtpunktzahl betrug 120 Punkte.
- Hilfsmittel waren außer der anhängenden Formelsammlung keine zugelassen.
[Prüfer: Merk] Frühjahr 2017
Aufgabe 1 (Nachfragetheorie):
a) Zeigen Sie graphisch in einem geeigneten Schaubild den Nachfrageverlauf für ein Gut x 1 , das als komplementär zu einem Gut x 2 gelten kann.
Nennen Sie ein Beispiel für ein solches Güterpaar. (4 Punkte)
Beispiele: Linker und rechter Schuh, Lampe und
Leuchtkörper, Pommes mit Ketchup [für viele gültig], …
b) Zeigen Sie graphisch in einem geeigneten Schaubild den Nachfrageverlauf für ein Gut x, das als (eher) preiselastisch gelten kann.
Nennen Sie ein Beispiel für ein solches Gut. (4 Punkte)
Beispiele: Einzelne (nicht zentrale)
Lebensmittel, einzelne Textilien,…
p 2
x (^1)
N
p
x
N
c) Eine Dönerbude biete zwei verschiedene Kebabvarianten (x P^ und xS) an.
Folgende Zahlen lägen bzgl. des (Volks-) Einkommens sowie der Absatzzahlen vor:
- Das (Volks-) Einkommen Y ist in fünf Jahren um 20% gestiegen.
- Die Premiumvariante x P^ ist in den fünf Jahren von 300 Stück/Tag auf 400 Stück/Tag gestiegen.
- Von der Standardvariante xS^ wurden vor fünf Jahren 1000 Stück/Tag verkauft. Der Absatz ist in den fünf Jahren um 5 % gefallen.
Berechnen Sie die jeweiligen Elastizitäten für x P^ und x S.
Angenommen, in eine der beiden Dönervarianten soll investiert werden und eine schwere Wirtschaftskrise stünde bevor. Welche Dönervariante würden Sie empfehlen?
Begründen Sie kurz. (8 Punkte)
εPremiumvariante: (100 / 300) / (1/5) = 100 / 300 * 5 = 5/3 [> 1, d.h. superiores Gut]
εStandardvariante: (-50 / 1000) / (1/5) = -50 / 1000 * 5 = -250 / 1000 = -1/
[< 1, d.h. absolut inferiores Gut]
[Anm.: 20% = 0,2 = 1/5; -5% = -0,05 = -50/1000]
Die Standardvariante ist zu empfehlen, da der Absatz dieser im Zuge der kommenden
Wirtschaftskrise [Y ↓↓] steigen dürfte. [Bei der Premiumvariante ist hingegen ein
Absatzeinbruch zu erwarten.]
Aufgabe 2 (Nachfragetheorie):
Teil I:
a) Skizzieren Sie in einer geeigneten Graphik verschiedene Indifferenzkurven für zwei begrenzt austauschbare (substituierbare) Güter aus der Sicht eines Wirtschaftssubjekts.
Skizzieren Sie mit Hilfe einer beliebigen Budgetgeraden ein mögliches Haushaltsoptimum. (5 Punkte)
x (^1)
x 2 x 2
*x 1 **
__*
Indifferenz-
kurve I 3
I 1
I 2
Haushalts-
optimum
Budgetgerade
Haushaltsoptimum ( x 1 = 11; x 2 = 44 )
Erklärung: Der Haushalt schätzt den Nutzen aus x 2 höher [Faktor: 2/3] ein als den von x (^1) [Faktor: 1/2]. Hinzu kommt, dass x 1 den höheren Preis besitzt gegenüber x 2. Daher deutlich höhere Nachfrage von x 2.
Aufgabe 3 (Angebotstheorie):
Gegeben sei eine Unternehmung im Wettbewerb (Polypol), welches unter abnehmenden Skalenerträgen produziert.
a) Ist ein Angebot zu einem Preis von € 9,33 bzw. 9 aus unternehmerischer Sicht (kurzfristig) sinnvoll?
Begründen Sie rechnerisch. (6 Punkte)
[Tipp: Die Berechnung des Angebots bzgl. 9,33 sowie damit eínhergehend des entsprechenden Gewinns bzw. Verlust dürfte sehr rechenaufwendig und ohne Taschenrechner kaum zu bewältigen sein. Daher suchen Sie bitte nach einer kürzeren, eleganteren Lösung.]
Die Kostenfunktion sowie die (graphischen) Verläufe der Stückkostenfunktionen in € können folgender Graphik entnommen werden:
Berechnung des Betriebsminimums BM und hiernach Vergleich mit dem gegebenen Preis:
Regel für BM: Grenzkosten GK = Variable Stückkosten VSK
GK = 3/120000 x² - 2/200 x + 10 [ = 1/40000 x² - 1/100 x + 10 ]
VSK = 1/120000 x² - 1/200 x + 10
3/120000 x² - 2/200 x + 10 = 1/120000 x² - 1/200 x + 10 | -
3/120000 x² - 2/200 x = 1/120000 x² - 1/200 x | - 1/120000 x² + 2/200 x
2/120000 x² = 1/200 x | : x [x 1 =0]
2/120000 x = 1/200 | * 60000
x [2] = 60000 / 200 = 300
Berechnung des entsprechenden Preises [eingesetzt in VSK]:
Der gegebene Preis liegt über dem (notwendigen) Preis des Betriebsminimums
[9,33>9,25], d.h. das Angebot ist kurzfristig kaufmännisch richtig.
c) Berechnen Sie die Angebotsmenge bei einem gegebenen Marktpreis von 18.
Skizzieren Sie graphisch den entsprechenden Gesamtgewinn. (8 Punkte)
Regel: Grenzkosten GK = Preis P
GK = 1/40000 x² - 1/100 x + 10 [siehe oben]
1/40000 x² – 1/100 x + 10 = 18 | -
1/40000 x² – 1/100 x – 8 = 0 | „Mitternachtsformel“
x 1,2 = [ 1/100 ± ( 1/10000 – 4 * 1/40000 * (-8) ) ½^ ] / [ 2* 1/40000 ]
x 1,2 = [ 1/100 ± ( 1/10000 + 8/10000 ) ½^ ] / [ 1/20000 ]
x 1,2 = [ 1/100 ± ( 9/10000 ) ½^ ] * 20000
x 1,2 = [ 1/100 ± 3/100 ] * 20000
x 1 = [ 1/100 – 3/100 ] * 20000 < 0; d.h. keine brauchbare Lösung.
x 2 = [ 1/100 + 3/100 ] * 20000 = 4/100 * 20000 = 800
Gesamtgewinn: Viereck ABCD in der Graphik nächste Seite
d) Zeigen Sie graphisch den entsprechenden Stückfixkosten für einen Preis von 15. (3 Punkte)
[Differenz aus totalen Stückkosten und variablen Stückkosten;
siehe Graphik nächste Seite]
Welcher (zentrale) Begriff aus der (mikroökonomischen) Theorie des Marktversagens besitzt in diesem Zusammenhang eine hervorgehobene Bedeutung? (7 Punkte) Vorteil: Mehr Beschäftigung, d.h. weniger Arbeitslose. Nachteile: - Mitnahmeeffekte (´Ausnützen´ durch Informationsvorteile, Begriff: ´Moral Hazard´): Arbeitgeber und –nehmer nützen den Kombi-Lohn aus und ersetzen Löhne durch die staatlichen Zahlungen.
- (Sehr) Teuer für den Staat.
b) Eine andere Möglichkeit zur Sicherstellung ´sozialverträglicher´ Löhne stellen ´Kombi- Löhne´ bzw. Lohnsubventionen dar. Nennen Sie einen Vorteil dieses Konzepts sowie einen Nachteil.
Aufgabe 5 (Spieltheorie): Gegeben ist das Spiel „Private Feuerwehr“ zur Zeit des Alten Roms um das Jahr 60 v.u.Z: Ein Haus steht in Flammen. Nun verhandelt die Hauseigentümerin mit der privaten Feuerwehr des reichen Geschäftsmanns Marcus Licinius Crassus über den Preis des Löschens des Brandes.
nachgeben
nicht nachgeben
+1 / -
Crassus
0 / -
+2 / -3 -1 / -
„Private Feuerwehr“
nachgeben
nicht nachgeben
Eigentümerin
Annahmen: Werte sind kurzfristige Nutzenwerte. Ausgangsfeld ()* ist „nicht nachgeben“/ „nicht nachgeben“. Sofern eine der beiden Seiten nachgibt, erfolgt sofortiges Löschen des Brandes.
Nash-GG #
Nash-GG #
(b)
a) Zeigen Sie etwaige dominante Strategien sowie mögliche Nash-Gleichgewichte. Wo liegt die besondere Bedeutung eines Nash-Gleichgewichts? (7 Punkte) Ein Nash-Gleichgewicht zeichnet sich durch seine besondere Stabilität aus – zumeist bedeutet ein Erreichen eines Nash-GG das Spielende. Hier: Nash-GG #1 weil +2 > +1 (Crassus) und –3 > – 8 (Eigentümerin) Nash-GG #2 weil 0 > – 1 (Crassus) und –1 > – 2 (Eigentümerin) Dominante Strategien gibt es bei diesem Spiel nicht [da +1<+2 aber 0>-1 bei Crassus und – 2<-1 aber -3>-8 bei der Eigentümerin; vgl. „Chicken-Game“].
b) Crassus war auch größter Immobilien- bzw. Grundstücksmakler Roms. Das vollständige Abrennen des Hauses kann für Crassus daher mit zwei zusätzlichen Nutzenpunkten bewertet werden.
Welche Verhandlungsstrategie empfehlen Sie Crassus? Begründen Sie kurz (spieltheoretisch, möglichst anhand der Matrix). (4 Punkte)
Nicht nachgeben ist für Crassus nun dominante Strategie, da sein Wert für ´Nicht nachgeben´/´Nicht nachgeben´ [siehe Matrix vorherige Seite] jetzt bei +1 liegt – also auf keinen Fall nachgeben.
Aufgabe 6 (Marktversagen I):
´Sunk Costs´ bzw. hohe Fixkosten werden häufig als Grund für ein eingeschränktes Angebot bzw. Konzentration (hin zu Oligo-, Duo- oder Monopolen) genannt.
a) Erklären Sie zunächst kurz den Marktprozess (bzw. die Einschränkung des Wettbewerbs) in Folge von (hohen) Sunk Costs bei der Produktion eines Industriegutes. (5 Punkte)
Hohe Sunk Costs bzw. hohe Fixkosten führen zu fallenden Stückkosten bei höherer
Produktionsmenge ( Gesetz der Massenproduktion). Der größte Anbieter ist als also
grundsätzlich billiger als die Konkurrenz und kann diese verdrängen.[Bei heterogenen Gütern verläuft diese Konzentration allerdings nicht vollständig. Hier kommt es in der Regel zu einem Oligopol.]
Alternativ kann mit prohibitiv hohen Marktzutrittskosten in Folge hoher Anfangsinvestitionen argumentiert werden, die ein ´Aufbrechen´ der Märkte hin zu mehr Wettbewerb nicht zulassen.
Thema: „Trampelpfade“
b) Klassifizieren Sie zunächst im Sinne der Theorie der öffentlichen Güter das Gut Trampelpfad (bspw. durch eine offene, freie Wiese, deren Umquerung einen sehr langen Umweg darstellt). (6 Punkte)
Ausschließbarkeit: Nein, da offener Zugang.
Rivalität: Nein, da ein weiterer Nutzer den Trampelpfad in der Regel sogar verbessert.
Reines öffentliches Gut
c) Erklären Sie (ansatzweise) kurz einerseits die private Bereitstellung von Trampelpfaden sowie andererseits die Tatsache, dass es (bezogen auf eine einzelne Wiese) zumeist nur einen Trampelpfad gibt. (8 Punkte)
Trampelpfade bilden sich privat aufgrund eines Netzwerkeffekts: Die einzelnen Nutzer verbessern einen Trampelpfad zunehmend (= positive externe Effekte) – der am stärksten benutzte ist der aus individueller Sicht beste und wird zunehmend von allen benutzt [bzw. wenn ein Pfad die „kritische Masse“ an Nutzern überschreitet, werden alle nunmehr diesen einen
benutzen „Pfadabhängigkeit“ einer Lösung].
Private Eigentums- oder Verfügungsrechte sind von zentraler Bedeutung bei der wirtschaftlichen Entwicklung, da mit diesen erst Anreize für Produktion und Innovation geschaffen werden. Das Maß an institutionellen Schutz der privaten Eigentums korreliert daher sehr stark mit den erreichten Produktivitäts- bzw. Wohlstandsniveaus.
Formale Institutionen, also niedergeschriebene zumeist staatliche Regeln, hier vor allem Polizei und Gerichtsbarkeit sind hierbei ebenso zentral wie informelle Institutionen also Sitten, Gebräuche bzw. im weiteren Sinne die Kultur; denn achten die Individuen freiwillig die Regeln, so können formale Kontrollinstitutionen wie Polizei und Gerichtsbarkeit minimiert werden [North / Weber].
Südkorea (hohes Maß an privaten Verfügungsrechten da Marktwirtschaft und pluralistisch) hat in diesem Sinne klare Vorteile und daher auch den viel höheren Wohlstand als Nordkorea (geringst mögliches Niveau an privaten Verfügungsrechten da totalitäre Diktatur).
Aufgabe 9 (Wachstumstheorie):
Erklären Sie kurz die Begriffe formaler und informeller Institutionen sowie in diesem Zusammenhang, weshalb gesicherte Eigentums- bzw. Verfügungsrechte als zentral für eine positive langfristige wirtschaftliche Entwicklung gelten können.
Wie kann in diesem Sinne der Wohlstands- bzw. Produktivitätsunterschied zwischen Nord- und Südkorea erklärt werden? (13 Punkte)
Ausgewählte Gleichungen zur Mikroökonomie
Nutzenfunktion: Nutzen Ut = Ut(x 1 , x 2 ) bspw. Ut(x 1 , x 2 ) = (Güter) x 1 0,5.^ x 2 0,
Budgetgerade: (Konsum-) Budget C = Einkommen Y =
= (Gut) x 1.^ (Produktpreis) p 1 + x 2.^ p 2 [Annahme: Ersparnis S = 0]
δUt / δx 1
δUt / δx 2
p 1
p 2
Zweites Gossensches Gesetz:
δUt / δx 1 δUt / δx 2
p 1 p 2
bzw. =
Δ x / x 0
Δ Y / Y 0
Einkommenselastizität:
Δ x Y 0
Δ Y x 0
bzw..
Preiselastizität:
Δ x / x 0
Δ p / p 0
Δ x p 0
Δ p x 0
bzw..
„Mitternachtsformel“:
Bruchregeln:
a
b
a .z b. z
a
b
a : z
b : z
[z ≠ 0]
a
b
a .c b. d
c
d
.
a
b
a .d b. c
c
d
:
a
b
a .d + b c b. d
c
d
+
. (^) a
b
a .d – b c b. d
c
d
-
.
Wurzelregeln: a
b
a
b
a.^ b = a.^ b
