Formelsammlung für die Klausur Physikalische Chemie
Kinetische Gastheorie
vrms =q3RT
MQuadr. gemittelte Geschw. Moleküle
p=1
3
N
Vmv2
rms Druck
h|Ekin|i =3
2
R
NATKinetische Energie
p=nRT
V−nb −a·n
V2Van-der-Waals-Gasgesetz
W1,2=−nRT ln V2
V1Vol.arbeit ideales Gas/T= const
CV=3
2nR Wärmekapazität einatomiges Gas
CV=5
2nR Wärmekapazität lineares Molekül
CV= 3nR Wärmekapazität gewinkeltes Molekül
Cp=CV+nR Wärmekapazität konst. Druck
Thermodynamik
dG=Vdp−SdT+PiµidniGrundgl. d. Thermodynamik
µi=µ−◦
i+RT ln pi
p−◦ Chem. Pot.(Gase und Fl.)
Chemisches Gleichgewicht
K=e−∆G−◦
RT =Q
i
aνi
iGGkonstante
d ln K
dT=∆H−◦
RT2van’t Hoffsches Gesetz
Ks=a(H3O+)a(A−)
a(HA)Säure-Base-GG
pH= pKs−lg c(HA)
c(A−)Henderson-Hasselbalch-Gl.
∆RG= ∆RG−◦ + 7 ·νRT ln 10 Biolog. Stdzustand
Phasengleichgewichte
F=C−P+ 2 Gibbssche Phasenregel
ln p(T1)
p(T0)=∆H−◦
vap
R1
T0−1
T1Clausius-Clapeyron
ai=γixiAktivität
∆T=Tm−T∗
m=−RT∗2
m
∆mHxGefrierpunktserniedrigung
pi=x(l)
ip∗
iRaoultsches Gesetz
p=P
i
piDaltonsches Gesetz
pges(x(l)
2) = p∗
1+x(l)
2(p∗
2−p∗
1)Dampfdruckkurve
pges(x(g)
2) = p∗
1
1−x(g)
21−p∗
1
p∗
2Zusammensetzung Gasphase
Π = n
VRT van’t Hoffsche Gl.
γSV −γSL =γLV cosθ Youngsche (-Gauß) Gleichung
Γ0=kac
kac+kd=Kc
Kc+1 , K =ka
kdLangmuir-Adsorptionsisotherme
Transportvorgänge
∆V=π
8
∆pr4
ηl ∆tGesetz von Hagen-Poiseuille
FR=−6πηvr Stokes-Gleichung
V=4
3πr3Kugelvolumen
jx=−D∂c
∂x t1.Ficksches Gesetz
∂c
∂t x=D∂2c
∂x2t2.Ficksches Gesetz
∆x2= 2D∆tDiffusion(1D)
D=µkBTEinstein-Gleichung
Reaktionskinetik
v=kQ
i
cmi
iGeschwindigkeitsgesetz
c=c0e−kt Reaktion erster Ordnung
Ka=k/k−=K−1
dAssoz.-/Dissoziationskonst.
k(T) = σq8kBT
πµ NAe−Ea
RT Arrhenius-Gleichung
Enzymkinetik
v=vmaxcA
Km+cAMichaelis-Menten Gleichung
vmax =k2·cE,O Maximalgeschwindigkeit
Km=k−1+k2
k1Michaelis-Konstante
kcat =vmax/cE,O Katalytische Konstante
1
v=1
vmax +Km
vmax ·1
cALineweaver-Burk
Elektrochemie
µ+=µideal
++RT ln γ±Chem. Pot. in Ionenlösungen
lg γ±=−|z+z−|AI1/2Debye-Hückel-Grenzgesetz
I=1
2P
i
z2
ibi
b−◦ Ionenstärke
KL=cA·cBLöslichkeitsprodukt
˜µi=µ∗
i+RT ln ai+ziFΦElektrochemisches Potential
E=E−◦ −RT
zF ln Q
i
aνi
iNernstsche Gleichung
Φ1−Φ2=RT
zF ·ln c2
c1=EMembranpotenzial
c+,1·c−,1=c+,2·c−,2Donnan-Gleichung
I·t=m
MzF 1.Faradaysches Gesetz
m1
m2=M1/z1
M2/z22.Faradaysches Gesetz
Λ = Λ∞−K√cKohlrauschsches Quadr.wurzelg.
Λ = ν+Λ++ν−Λ−Gesetz d. unabh. Ionenbewegung
1
Λ=1
Λ∞+1
KDΛ2
∞
Λc0Ostwaldsches Verdünnungsgesetz
Sonstiges/Konstanten
x±=−p
2±qp2
4−qLösung quadr. Gleichung
R= 8,3145 J
mol K Universelle Gaskonstante
NA= 6,022 ·1023 mol−1Avogadrozahl
kB= 1,380 ·10−23 J
KBoltzmannkonstante
F= 96485 C mol−1Faradaykonstante
A= 0,509 qdm3
mol siehe Debye-Hückel-Grenzgesetz
Wasser als LM, 25◦C
g= 9,81 m
s2Fallbeschleunigung
T
c= 298,15 K Stdumgebungstemperatur
p−◦ = 105Pa Stdumgebungsdruck
0◦C = 273,15 K
π= 3,14159 ··· Pi
e= 2,71828 ··· Eulersche Zahl
Rdx
x=lnx +C