Übung Grenzwerte - Lösungen, Übungen von Mathematik

Nur auf Docsity: Lade Übung Grenzwerte - Lösungen und mehr Übungen als PDF für Mathematik herunter! Prof. Dr. A. Jurisch Vorkurs Mathematik 1 3 Grenzwerte - Lösungen 3.1 Bestimmen Sie die Grenzwerte folgender Zahlenfolgen 1. an = lim n→∞ 2n + 3 3 − 4n = limn→∞ n(2+ 3 n ) n( 3 n −4) = lim n→∞ 2+ 3 n 3 n −4 = 2+00−4 = − 1 2 2. an = lim n→∞ 4n − 3 2 − 5n + 7n2 = lim n→∞ 4 n − 3 n 2 2 n 2 − 5 n +7 = 0−00−0+7 = 0 3. an = lim n→∞ 2 − n3 n 2 + 5 = lim n→∞ 2 n 3 −1 1 n + 5 n 3 = 10 = −∞ 4. an = lim n→∞ 5n3 − 1 2n3 + 6n − 7 = lim n→∞ 5− 1 n 3 2+ 6 n 2 − 7 n 3 = 52 5. an = lim n→∞ ( 3n − 2 3 − 6n )2 = lim n→∞ ( 3− 2 n 3 n −6 )2 = ( 3 −6 )2 = 14 6. an = lim n→∞ n sin 1 n = 1 7. an = lim n→∞ ( 1 + 4 n ) n = e4 8. an = lim n→∞ 5n2 − 6 n − 2 = limn→∞ 5− 6 n 2 1 n − 2 n 2 = 50 = ∞ 3.2 Führen Sie für 1., 3. ,4. und 8. aus 1.1 eine Polynomdivision durch 1. an = − 1 2 − 9 2 3−4n 3. an = −n + 5n+2 n 2+5 4. an = 5 2 − 3 2 10n−11 2n3+6n−7 8. an = 5n + 10 + 14 n−2 3.3 Bestimmen Sie die Grenzwerte folgender Funktionen 1. lim x→∞ 5x2 − 6 x − 2 = ∞