Übung Werkstoffkunde I KIT WS 12/13 - Blatt 1, Übungen von Werkstoffkunde

Nur auf Docsity: Lade Übung Werkstoffkunde I KIT WS 12/13 - Blatt 1 und mehr Übungen als PDF für Werkstoffkunde herunter! Übungsblatt 1 Übungen zu Werkstoffkunde I WS 2012/2013 Aufgabe 1: Spannungs- und Dehnungsbegriff Eine wichtige mechanische Größe in der Werkstoffkunde ist die mechanische Span- nung. Diese ist definiert als: Kraft F Spannung σ = [MPa] Fläche A Druckspannungen besitzen dabei ein negatives Vorzeichen, Zugspannungen ein po- sitives. Eine weitere mechanische Größe ist die Dehnung, die folgendermaßen definiert ist: 0 0 0 l l l Dehnung l l     mit 0l = Ausgangslänge und l = aktuelle Länge. Die Beziehung zwischen der Spannung  und der Dehnung  im linear- elastischen Bereich wird mittels des Elastizitätsmoduls E durch das Hookesche Ge- setz ausgedrückt: = E  a) Berechnen Sie die Druckspannung in einem Stuhlbein eines Stuhls mit vier Füßen bei einer Belastung mit der Masse 80 kg und einem Stuhlbeinquerschnitt von 5 x 2,5 cm2. b) Bei welcher Kraft reißt ein Draht mit 1 mm Durchmesser, wenn die maximal er- tragbare Spannung 2000 MPa beträgt? Könnte daran ein Fahrzeug mit der Mas- se 1,5 t aufgehängt werden? c) Auf der idealisiert geraden Strecke Kronenplatz - Karlsruhe-Durlach mit einer Dis- tanz von genau 4 km erfahren die Eisenbahnschienen aus Stahl durch eine Tem- peraturdifferenz zwischen Winter (-15°C) und Sommer (35°C) eine thermische Dehnung von 0,065 %. Wie groß wäre die Längendifferenz zwischen Sommer und Winter, wenn die Enden des betrachteten Schienenstrangs lose wären und sich frei bewegen könnten? d) In Wirklichkeit sind die Schienen fest mit der Erde verbunden und können ihre Länge auf geraden Streckenabschnitten nicht ändern. Wie hoch werden die Spannungen im Sommer und im Winter, wenn die Schienen bei 20°C spannungs- frei montiert wurden und ihre thermische Ausdehnung behindert werden würde, d.h. die Länge der Straßenbahnschienen auch bei Temperaturänderungen stets genau 4 km betragen würde? (Elastizitätsmodul von Stahl: 210 GPa) Übungsblatt 1 Übungen zu Werkstoffkunde I Aufgabe 2: Ionenbindung Der Gleichgewichtsabstand a0 zwischen zwei entgegengesetzt geladenen Ionen ei- nes Ionenpaares betrage 0,23 nm. Die Bindungsenergie U folgt dem Zusammen- hang:   aban UU a B a A aU 10 )(  wobei a der Abstand der Ionenzentren ist und A und B zwei positive Konstanten sind. a) Skizzieren Sie den Kurvenverlauf von U(a) als Resultierende der anziehenden und abstoßenden Größen in Abbildung 1. Skizzieren Sie den Verlauf der Kraft F(a) mit da dU aF )( b) Berechnen Sie den Betrag der abstoßenden Kraft im Gleichgewicht mit A = 2,310-28 Nm2 und a0 = 0,23 nm 0 a -A/a B/a^10 Abbildung 1: Abstoßungs- und Anziehungsterm des Bindungspotenzials Aufgabe 3: Werkstoffverwendung a) Zum Bau einer steifen und zugleich leichten Konstruktion eignen sich Werkstoffe, die einen hohen Elastizitätsmodul E und eine geringe Dichte ρ besitzen. Man kann zeigen, dass für biegebeanspruchte Bauteile der "Werkstoffindex"  E M 1