Übungsaufgaben 25 Thermodynamik, Kreisprozesse 1
3. {2*01} Mit einem idealen Gas wird ein Kreisprozeß
durchgeführt, der aus einer Isobaren, einer Isochoren und einer
Isothermen besteht (s. Skizze).
a) Berechnen Sie für die drei Zustandsänderungen jeweils die mit
der Umgebung ausgetauschte Wärme und die verrichtete
Arbeit. Dabei sind vom System nur die Masse m, die
stoffspezifische Gaskonstante R
s
, der Adiabatenexponent
κ
sowie die Temperaturen T
1
und T
2
bekannt. Geben Sie an, ob
die Wärme dem System zugeführt oder diesem entzogen wird
und ob die Arbeit am System bzw. vom System verrichtet wird!
b) Berechnen Sie den Wirkungsgrad der Wärmekraftmaschine.
7. {2} Die Arbeitsphasen beim Ottomotor sind Ansaugen, Verdichten, Verbrennung,
Ausdehnung, Ausstoßen der Abgase. Stellen Sie diese im p-V-Diagramm als Kreisprozeß für
ein Ideales Gas als Arbeitsmedium dar und berechnen Sie den Wirkungsgrad, wenn Volumen
des Brennraumes sowie Hubraum bekannt sind! Wie groß ist der Wirkungsgrad bei einem
Volumenverhältnis Brennraum/Hubraum von 1/10?
5. {2} Eine Dampfmaschine wird aus einem Kessel mit Dampf gespeist, der einen Druck von
p
0
hat. Der Arbeitszylinder füllt sich bis zu einem Volumen V
1
mit Dampf, dann schließt sich
das Einströmventil und der Dampf entspannt sich adiabatisch bis zu einem Volumen V
2
, wobei
weiter Arbeit geleistet wird. Darauf öffnet sich das Auströmventil, der Dampf entweicht
schlagartig (evtl. mit lautem Zischen) und der Kolben bewegt sich in die Anfangsposition
zurück.
a) Geben Sie im pV-Diagramm die Arbeitsphasen der Dampfmaschine an
b) Bestimmen Sie eine Formel zur Berechnung des Wirkungsgrades, betrachten Sie dabei den
Dampf wie ein Ideales Gas!
Hinweis: Meine Tochter Elvira hatte zur Entwicklung der Dampfmaschine einen Schülervortrag
ausgearbeitet. Der Text des Vortrags sowie die PowerPoint-Präsentation finden Sie auf meiner Webseite
unter Kreisprozesse in der 4. Spalte. Wenn Sie die Präsentation starten, laufen einige Animationen ab.
In der Vorlesung am Mittwoch, 13. 6. 18 hatte ich mich mit dem Carnot-Prozess etwas
verzettelt, so dass die Vorlesungszeit plötzlich nicht mehr ausreichte. Damit Sie Ihre
Nachschrift in Ordnung bringen können, habe ich die Ableitung des Wirkungsgrades des
Stirling-Motors noch einmal aufgeschrieben, ebenso die Auswertung des Versuchs zur
Wärmepumpe. Nachfolgend der Scan mit den Ausführungen hierzu.
