Fakultät für Physik und Geowissenschaften
Übungsaufgabenblatt M-IX
Experimentalphysik I, WS 2016/17
Prof. Grundmann
Ausgabe: 9. Dezember 2016
Abgabe: 16. Dezember 2016, 12:00 Uhr
Geben Sie neben Ihrem Namen und Ihrer Matrikelnummer auch Ihre Übungsgruppe auf Ihrem
Lösungsblatt an. (Spielregeln)
M43. Zeigen Sie, dass für eine mit der Geschwindigkeit v=100 ms−1durch die Luft fliegende Kugel
mit Radius r=10 cm die Stoke’sche Reibung FR,Stokes gegenüber der Newton’schen Reibung
FR,Newton vernachlässigt werden kann. (Weisen Sie nach, dass FR,Stokes
FR,Newton
1 ist.) Verwenden Sie
den aus der Vorlesung bekannten cw-Wert von 0,45; für die Dichte der Luft ρL=1,23 kgm−3
und für die Viskosität der Luft ηL=1,83 ·10−5Pa s.
[4 Punkte]
M44. Auf einer ebenen horizontalen Unterlage kann ein Zylinder rollen ohne zu rutschen. Die Mas-
se des Zylinders sei m=2 kg, sein Radius r=5 cm und das Tägheitsmoment um seinen
Schwerpunkt sei I=0,003 kgm2. Der Schwerpunkt S des Zylinders befinde sich auf seiner
Symmetrieachse. Nun wird die Unterlage mit der Beschleunigung a=1 m/s2unter dem Zy-
linder weggezogen.
(a) Berechnen Sie (vorzeichenrichtig!) die Winkelbeschleunigung und die Translationsbe-
schleunigung des Zylinders. [6 Punkte]
(b) Wie groß muss der Haftreibungskoeffizient µHzwischen Zylinder und Unterlage mindes-
tens sein, damit der Zylinder tatsächlich rollt ohne zu rutschen? [2 Punkte]
Hinweis: Wenn Sie Teil (a) nicht bearbeiten, gehen Sie in Teil (b) davon aus, dass die
Translationsbeschleunigung des Zylinders 0,412m/s2beträgt. (Dies ist nicht der wahre
Wert.)
M45. Zeigen Sie, dass das Trägheitsmoment eines dünnen Stabes homogener Dichte für den Fall, dass
die Rotationsachse durch das Ende des Stabes verläuft viermal größer ist als für den Fall, für
den die Rotationsachse durch den Schwerpunkt des Stabes verläuft. [4 Punkte]
M46. Eine homogene Kugel der Masse mund Radius rrollt (ohne zu rutschen) auf einer horizontalen
Ebene an einer Deichsel fixiert. Der Schwerpunkt der Kugel bewegt sich also mit der Geschwin-
digkeit vauf einer Kreisbahn mit Radius R. Finden Sie einen Ausdruck für die kinetische Energie
der Kugel, Reibungskräfte zwischen Deichsel und Kugel sind nicht zu berücksichtigen.
