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Einführung in die Mikroökonomie
Zusammenfassung der Vorlesungen
Teil I Konsumtheorie
1 – Budgetbeschränkung
Konsumenten (Haushalte)
Nutzenmaximierung, Arbeitsangebot, Konsumentscheidung (bzw. Sparen)
Unternehmen
Gewinnmaximierung, Faktornachfrage, Güterangebot
Märkte
Koordinationsproblem, Angebot und Nachfrage
Konsumtheorie
Konsumenten wählen bestes Güterbündel, das sie sich leisten können
Präferenzen, Budgetrestriktion
Budget und Marktpreise: exogen; Menge zweier Güter: endogen
Budgetbeschränkung
1
1
2
2
Budgetmenge: Menge der Konsumbündel, die der Konsument sich leisten kann:
1
2
1
1
2
2
Steigung der Budgetgeraden: Verhältnis, in dem der Markt bereit ist, Gut 2 gegen Gut 1
einzutauschen Opportunitätskosten von Gut 2 gemessen in Gut 1
Gut 1 als Numeraire: 1 𝑥 1
𝑝 2
𝑝 1
2
𝑚
𝑝 1
Gut 2 als Numeraire:
𝑝 1
𝑝 2
1
2
𝑚
𝑝 2
nur relative und nicht absolute Preise sind relevant
Änderungen der exogenen Parameter
Einkommenserhöhung Parallelverschiebung der Budgetgerade nach außen
Verdopplung des Preises p 1
Drehung um x 2
Achse nach innen
Verdopplung beider Preise Parallelverschiebung nach innen
2 – Präferenzen
schwach besser
besser
indifferent ~
kann sich nicht entscheiden
Axiome über die Präferenzen, um konsistente Konsumtheorie aufstellen zu können:
Vollständigkeit (alle Güterbündel sind miteinander vergleichbar)
Reflexivität (gleiche Güterbündel werden als gleich gut empfunden)
Transitivität (wenn X besser als Y und Y besser als Z X besser als Z)
Indifferenzkurven können sich nicht schneiden
Beispiele für Präferenzen
Substitute (Selter, Perrier)
Komplemente (linker Schuh, rechter Schuh)
„Schlecht“
Neutrale Güter
Sättigung
Präferenzen im Normalfall
Monotonie („Mehr ist besser.“)
Konvex (Konsument bevorzugt durchschnittliches/mittleres Güterbündel gegenüber extremen
Bündeln)
Steigung der Indifferenzkurven – Grenzrate der Substitution (MRS – marginal rate of substitution)
wie viel der Konsument (in Einheiten von Gut 2) für eine zusätzliche Einheit von Gut 1 zu zahlen
bereit ist
MRS = Grenzzahlungsbereitschaft
konvex und monoton
3 – Präferenzen und Nutzen
Zu einer bestimmten Präferenzordnung gehören beliebig viele Nutzenfunktionen.
Zu einer bestimmten Nutzenfunktion gehört nur eine Präferenzordnung.
Die Indifferenzkurve als Funktion von x 1
auffassen: für Nutzenniveau k gibt sie für jede Menge x 1
die
entsprechende Menge x 2
an, die genau zum Nutzenniveau k führt
Beispiele von Nutzenfunktionen
Perfekte Substitute: konstante Steigerung der Indifferenzkurve, MRS = - 1
Perfekte Komplemente: werden in einem festen Verhältnis konsumiert
Quasi-lineare Präferenzen: Indifferenzkurven verlaufen vertikal parallel 𝑢(𝑥 1
2
1
2
Cobb-Douglas Nutzenfunktion: 𝑢(𝑥
1
2
1
𝑐
2
𝑑
4 – Der optimale Konsumplan
Wenn Indifferenzkurve differenzierbar und Lösung inneres Optimum ist, dann ist Steigung der
Indifferenzkurve und der Budgetgerade im Optimum gleich
Lösung bei streng konvexen Präferenzen eindeutig
Bei schwach konvexen mehrere Lösungen möglich
Analytisch löst Konsument folgendes Problem: max 𝑢(𝑥
1
2
1
1
2
2
(𝑥 1
, 𝑥 2
)
Übersteigt die Grenzzahlungsbereitschaft (GZB) relativen Preis eines Gutes, gewinnt Konsument
durch Ausdehnung Konsums
Einkommenseffekt beschreibt Veränderung der Nachfrage auf Grund veränderter Kaufkraft bei
neuen relativen Preisen
Bei normalen Gütern ist Einkommenseffekt negativ
Bei inferioren Gütern ist Einkommenseffekt positiv
Substitutionseffekt ist immer negativ.
Giffen-Güter sind so extrem inferior, dass positiver Einkommenseffekt negativen Substitutionseffekt
überkompensiert
Bei quasi-linearen Präferenzen gibt es bei Preisveränderung keinen Einkommenseffekt, sondern nur
Substitutionseffekt
7 – Konsumentenrente
Nutzenfunktion aus den Zahlungsbereitschaften:
𝑗
𝑖
𝑗= 1
Zahlungsbereitschaft aus der Nutzenfunktion:
𝑖
Nutzen des Konsums von 𝑛 Einheiten bei einem Preis 𝑝:
Mit Hilfe des Konzeptes der Rente eines Konsumenten, das der Summe aller Zahlungsbereitschaften
entspricht, kann die Veränderung des Konsums bei quasi-linearen Präferenzen bewertet werden
Summe der Renten aller Konsumenten: Konsumentenrente
8 – Kaufen und Verkaufen
Anwendung: Arbeitsangebot
Erstausstattung: Arbeitszeit
2 Güter: Konsum C Preis des Gutes C : p
Arbeit L Preis des Gutes L : w
Budgetgerade: 𝑝𝐶 = 𝑤𝐿
Maximale Arbeitszeit: L
Freizeit = Gut: 𝑅 = 𝐿 − 𝐿
bei quasi-linearem
Nutzen
Erstausstattung von Gut C: 0
von Gut L: 𝑅 = 𝐿
Budgetgerade: 𝑝𝐶 + 𝑤𝑅 = 𝑤𝑅
Und bei einer (zusätzlichen) Erstausstattung mit Geld: M > 0?
Interpretation als Erstausstattung in Konsum!
Budgetgerade:
Das Arbeitsangebot kann so interpretiert werden, dass das Individuum einen Teil seiner
Erstausstattung an Freizeit verkauft, um Konsumgüter kaufen zu können.
mehrere Inputfaktoren, bei effizienter Produktion (d.h. ohne Inputs wegzuwerfen) mit
unterschiedlichen Inputkombinationen die gleiche Outputmenge erzeugbar Produktionsfunktion
substitutional
Outputmenge nur durch eine mögliche Inputkombination effizient zu erzeugen
Produktionsfunktion limitational
Isoquante: Menge aller Inputkombinationen, die gerade ausreichen um eine bestimmte
Outputmenge zu erzeugen
Produktionsfunktion streng monoton Isoquante fallend
Grenzprodukt: Änderung in der Produktionsmenge, wenn die Inputmenge eines Faktors um eine
Einheit erhöht wird
marginale Betrachtung:
üblicherweise monotone Produktionsfunktion, also positives Grenzprodukt:
strikt monoton:
schwach monoton:
TRS: Technische Rate der Substitution: Verhältnis, in dem ein Produktionsfaktor durch einen anderen
ersetzt werden kann, so dass die Outputmenge konstant bleibt
Die TRS(x 1
,x 2
)entspricht der Steigung der Isoquante in (x 1
,x 2
Zusammenhang TRS und Grenzprodukt:
Gesetz vom abnehmenden Grenzprodukt: Grenzprodukt nimmt mit zunehmendem Einsatz des
Faktors ab
Kurzfristig oftmals einige Inputfaktoren fixiert, langfristig können alle Inputfaktoren variiert werden
Skalenerträge: Angenommen, die benutzte Menge aller Inputfaktoren wird mit dem Faktor
t >1multipliziert. Wie ändert sich die Outputmenge? Wenn auch die Outputmenge genau um dem
Faktor t >1steigt, spricht man von konstanten Skalenerträgen.
Wenn die Outputmenge mehr als um dem Faktor t >1steigt, spricht man von steigenden
Skalenerträgen.
Wenn die Outputmenge weniger als um dem Faktor t >1steigt, spricht man von fallenden
Skalenerträgen.
Produktionsfunktion beschreibt den maximalmöglichen Output bei gegebenen Inputmengen und
entspricht dem effizienten Rand der Produktionsmöglichkeitsmenge
TRS entspricht Steigung der Isoquante und gibt an, um wieviel ich den Einsatz eines Faktors maximal
verändern muss, wenn ich den Einsatz eines anderen steigere und die Outputmenge unverändert
bleiben soll
TRS entspricht absolut dem Verhältnis der Grenzproduktivitäten und nimmt wegen des Gesetzes vom
abnehmenden Grenzprodukt ab
Technologie hat konstante Skalenerträge, wenn proportionale Erhöhung des Einsatzes aller
Produktionsfaktoren auch zu proportionaler Erhöhung des Outputs führt
hat steigende (fallende)Skalenerträge, wenn eine proportionale Erhöhung des Einsatzes aller
Produktionsfaktoren zu über-(unter-)proportionalen Erhöhung des Outputs führt
11 – Gewinnmaximierung
Zielfunktion einer Firma: Gewinnmaximierung
𝐺𝑒𝑤𝑖𝑛𝑛 = 𝐸𝑟𝑙ö𝑠𝑒 − 𝐾𝑜𝑠𝑡𝑒𝑛
Preise exogen Konkurrenzmarkt
Variabilität bei Produktionsfaktoren: fix, quasi-fix, variabel
Gewinn entspricht der Differenz zwischen Erlös und Kosten
Kosten sind als Opportunitätskosten zu verstehen
Bei kurzfristiger Gewinnmaximierung sind nicht alle Faktoren variabel
Kurzfristig sind Verluste möglich
Variabler Faktor sollte so gewählt werden, dass Wertgrenzprodukt dem Faktorpreis entspricht
Langfristig alle Faktoren variabel
Verluste langfristig nicht möglich
Langfristig werden alle Faktoren so nachgefragt, dass jeweiliges Wertgrenzprodukt dem Faktorpreis
entspricht
Langfristig nur optimale Faktornachfrage bei konstanten Skalenerträge, wenn Unternehmen
gleichzeitig null Gewinne erzielt
12 – Kostenminimierung
Minimale Kosten, um gegebenen Output in der Höhe von y zu produzieren:
Durchschnittskosten: Produktionskosten pro Einheit des Outputs
konstante Skalenerträgekonstante Durchschnittskosten
steigende Skalenerträgefallende Durchschnittskosten
fallende Skalenerträgesteigende Durchschnittskosten
Gewinnmaximierungsproblem kann in zwei Stufen gelöst werden, bei der zunächst die minimalen
Kosten für jedes Outputniveau ermittelt und dann das optimale Outputniveau bestimmt wird
Durchschnittliche fixe Kosten 𝐴𝐹𝐶(𝑦) fallend in 𝑦, da sich bei höherem Output die gleichen fixen
Kosten auf höhere Menge verteilen
Gesetz vom abnehmenden Grenzprodukt durchschnittliche variable Kosten 𝐴𝑉𝐶(𝑦) werden für
höhere Outputmengen steigen
Kosten können in fixe und variable Kosten aufgespalten werden
Durchschnittskosten lassen sich ebenfalls in durchschnittliche Fixkosten und durchschnittliche
variable Kosten aufspalten
Durchschnittskosten haben einen u-förmigen Verlauf
Grenzkosten entsprechen zusätzlichen Kosten auf Grund einer infinitesimalen Erhöhung des Outputs
Durchschnittliche variablen Kosten und Grenzkosten entsprechen sich bei einem Output, der gegen
null geht
Grenzkosten schneiden die Durchschnittskosten (durchschnittlichen variablen Kosten) in ihrem
Minimum
Durchschnittliche variable Kosten sind immer geringer als Durchschnittskosten und nähern sich ihnen
langsam an
Fläche unter Grenzkosten entspricht variablen Kosten
Langfristige Durchschnittskostenkurve umhüllt kurzfristige
Langfristige und kurzfristige Grenzkosten sind gleich bei optimaler Fabrikgröße, verlaufen aber
flacher
14 – Das Angebot einer Firma
Wie viel Output bietet eine Firma an?
Hängt von Kostenfunktion und dem Outputpreis ab
Inwieweit kann Firma Preis 𝑝 und Absatzmenge 𝑦 frei wählen?
vollkommene Konkurrenz (einfachster Fall)
Unternehmen sind Preisnehmer
Unternehmen hat keine Marktmacht
Firmen produzieren homogenes Gut
Vollkommene Markttransparenz
Im Optimum: Preis = Grenzkosten
Angebotsentscheidung bezieht sich hier auf Markt mit vollkommener Konkurrenz, bei dem
Unternehmen Preisnehmer ist
Unternehmen bietet die Menge an, bei der Preis den Grenzkosten entspricht und Grenzkosten
steigen
Kurzfristige Angebotsfunktion entspricht Grenzkostenkurve oberhalb des Minimums der variablen
Durchschnittskosten
Produzentenrente entspricht Differenz zwischen Erlös und variablen Kosten
Langfristige Angebotsfunktion entspricht Grenzkostenkurve oberhalb des Minimums der
Durchschnittskosten und verläuft flacher als kurzfristige
[Bei konstanten Skalenerträgen verläuft langfristige Angebotskurve horizontal]
15 – Das Marktangebot
Marktangebot entspricht Summe der individuellen Angebotsfunktionen
Marktangebot reagiert stärker auf Preisänderungen als individuelle Angebotsfunktionen
Preiselastizität des Angebots setzt relative Angebotsveränderung ins Verhältnis zur relativen
Preisveränderung
Langfristig haben Firmen keine Fixkosten
Sie können in Markt ein- und austreten und verwenden alle die gleiche kostengünstigste Technologie
Langfristig ist Marktangebot vollkommen elastisch und es werden keine Gewinne realisiert
16 – Das Marktgleichgewicht
Gleichgewichtspreis: jener Preis, bei dem die Nachfrage und das Angebot übereinstimmen
Im Pareto-Optimum ist Summe von Konsumentenrente und Produzentenrente maximiert
Soziale Wohlfahrt: Summe von Konsumenten- und Produzentenrente; Handelsgewinne; “Gains from
Trade“
In einem Markt mit vollkommener Konkurrenz führt Steuer zu einem Rentenverlust (Deadweight
loss)
Verteilung der Last einer Steuer hängt von der Preiselastizität des Angebots und Nachfrage ab:
Vollkommen preiselastisches Angebot: Konsumenten tragen die gesamte Steuerlast.
Vollkommen preisunelastisches Angebot: Firmen tragen die gesamte Steuerlast
Gewinnmaximierung
Bedingung für Monopolisten: Grenzertrag = Grenzkosten
Konkurrenzanbieter: Preis = Grenzkosten
Monopolist: Preis > Grenzkosten
Preiserhöhung um 1% weniger Umsatz (negativer Effekt), weniger Kosten (positiver Effekt)
solange Nachfrage unelastisch (also|ε(p)|<1), lohnt sich Preiserhöhung immer
Wohlfahrtseffekte des Monopols
Da Preis > Grenzkosten, entsteht Diskrepanz zwischen dem, was Konsumenten zu zahlen bereit
wären und den Kosten des Produzenten
Ausbringungsmenge < soziales Optimum
Marktmacht führt also zu ineffizientem Ergebnis
Staatliche Eingriffe könnten Effizienzsteigerung bewirken
_1. Monopolisierte Märkte dem Wettbewerb öffnen (Bundeskartellamt)
- Monopole regulieren (Regierung legt Preis im Monopolmarkt fest)
- Monopole verstaatlichen (Problem: eher Verfolgung politischer Interessen)
- Nicht einschreiten_
Preisdiskriminierung verhindert Wohlfahrtsverlust
Aber: Verteilungsfrage
Wenn ein Monopolunternehmen Marktmacht hat, stehen ihm mehr Verhaltensoptionen offen als
einem Unternehmen bei vollkommener Konkurrenz. Es kann z.B.:
- kompliziertere Preisstrategien wählen, Preisdiskriminierung
- seine Produkte bündeln,
- oder seine Produkte differenzieren,
um seine Marktmacht weiter auszubauen bzw. seinen Gewinn zu erhöhen.
Perfekte Preisdiskriminierung kein Wohlfahrtsverlust
Der Monopolist hat Marktmacht, weil er erkennt, dass eine Ausweitung seines Angebots, den
Marktpreis senkt
Der nicht-preisdiskriminierende Monopolist wählt den Preis oder die Menge, die seinen Gewinn
maximiert
Im Gewinnmaximum entspricht der Grenzerlös den Grenzkosten
Der nicht-preisdiskriminierende Monopolist wählt Output bzw. Preis immer so, dass Nachfrage
relativ elastisch ist
Bei nicht-preisdiskriminierendem Monopolist ist das Marktergebnis immer ineffizient
Diskriminiert der Monopolist seine Preise perfekt (=Preisdiskriminierung 1. Ordnung), dann ist das
Marktergebnis pareto-effizient und der Monopolist eignet sich alle Renten an
Die Preisdiskriminierung 2. Ordnung kann als Selbstselektionsmechanismus eingesetzt werden
Setzt der Monopolist eine Preisdiskriminierung 3. Ordnung durch, dann zahlen die Konsumenten
höhere Preise, deren Nachfrage weniger elastisch ist
