Zusammenfassung Werkstoffkunde I KIT, Zusammenfassungen von Werkstoffkunde

Nur auf Docsity: Lade Zusammenfassung Werkstoffkunde I KIT und mehr Zusammenfassungen als PDF für Werkstoffkunde herunter! Zusammenfassung Werkstoffkunde 1. Einführung 1.1 Werkstoffgruppen - Aufteilung in Abhängigkeit des Aufbaus bzw. der Zusammensetzung und den daraus resultierenden Eigenschaften - Grundsätzlich handelt es sich um synthetisch hergestellte Werkstoffe (wenige Ausnahmen Bsp. Holz) - Verbundwerkstoffe: bestehen aus zwei unterschiedlichen Materialien → Ziel: vorteilhaften Eigenschaften beider Materialien ausnützen Bsp. kohlenstofffaserverstärkte Kunststoffe 1.1.1 Metalle - Bsp.: Eisen und seine Legierungen (Stahl und Gußeisen), Aluminium Legierungen, Magnesium Legierungen, Kupfer Legierungen, … - Eigenschaften von Metallen: plastisch verformbar (duktil), hohe elektrische und thermische Leitfähigkeit, geringe chemische Resistenz in vielen Medien (z.B. Rostbildung), lichtundurchlässig 1.1.2 Organische Werkstoffe - Bsp.: Holz, polymere Werkstoffe (Kunststoffe) - sind aus Kohlenstoff, Wasserstoff, Sauerstoff, Fluor und Silizium aufgebaut - Vorteil sind geringe Kosten, sind jedoch schwer zu recyceln → müssen in der Regel verbrannt werden oder es können minderwertige Recyclingprodukte gewonnen werden - Rohstoff zu Herstellung ist Erdöl - Eigenschaften: geringe elektrische und thermische Leitfähigkeit (gute Isolatoren), geringe Dichte, gute Chemische Resistenz, gute Verformbarkeit (geringere Festigkeit und Steifigkeiten als Metalle) - sie können altern → Degradation der Eigenschaften - Eigenschaften können stark variieren → wegen strukturellen Aufbau - Duroplaste sind härter, temperaturbeständiger, spröder, fester und nicht schmelzbar wie Thermoplaste - Elastomere haben eine enorme Dehnbarkeit - sehr breit gefächerter Anwendungsbereich 1.1.3 Anorganisch-nichtmetallische Werkstoffe - Bsp.: Glas, Keramik - sind aus einem positiv geladenen Metall Kation (Aluminium, Silizium, Kalzium, Natrium) und einem negativ geladenen Nichtmetall Anion (Stickstoff, Kohlenstoff, Sauerstoff) aufgebaut - Sauerstoff → Oxide , Stickstoff → Nitride , Kohlenstoff → Karbide - Eigenschaften: chemisch und thermisch sehr resistent, plastisch nicht verformbar (spröde), in der Regel geringe elektrische und thermische Leitfähigkeit von 1 30 1.2 Dimensionen in der Werkstoffkunde - das Gefüge und die Mikrostruktur sind für die makroskopischen Eigenschaften verantwortlich → entscheidend wie die Atome angeordnet sind (kristallin = regelmäßige Anordnung, amorph = ungeordnet), welche Art der Bildung vorliegt, wie das Gefüge im Mikrometerbereich beschaffen ist (z.B. Größe der Kristallkörner) - Materialwissenschaft beschreibt Zusammenhang zwischen Struktur an allen Bereichen - stellt ein Brückenglied zwischen Natur- und Ingenieurwissenschaften dar 2. Atomaufbau 2.1 Grundbegriffe - Atome: bestehen aus Atomkern (positiv geladenen Protonen, elektrisch neutrale Neutronen) und Elektronenhülle (negativ geladenen Elektronenbefinden sich auf Orbitale in bestimmten Abständen zum Kern) - Element des Periodensystems besteht aus Atomen, welche die gleiche Anzahl von Protonen und Elektronen haben - X ist das Elementsymbol, M ist die Massenzah, Z die Ordnungszahl (Anzahl Protonen im Kern) - Reinelemente bestehen nur aus einer Atomsorte, Anzahl von Protonen und Elektronen ist gleich, M = Summe der Protonen und Neutronen des Atomkerns - Isotope haben die gleiche Anzahl an Protonen aber unterschiedliche Anzahl an Neutronen Aufbau und Energieniveaus der Atomhülle: - Atomkern vereint fast ganze Atommasse, trägt aber nur sehr wenig zu Gesamtgröße bei → bestimmt Dichte - meisten Eigenschaften werden durch Atomhülle bestimmt - Atomhülle ist ein System von erlaubten Energieniveaus → wir mithilfe der 4 Quantenzahlen beschrieben : Hauptquantenzahl n, Nebanquantenzahl l, magnetische Quantenzahl ml, Spinquantenzahl ms - Hauptquntenzahl bestimmt die Hauptenergieniveaus der Elektronen ( n = 1, 2, …, 7) - Nebenquantenzahl nur ganzzahlige Werte zwischen 0 und n-1, kennzeichnet die räumliche Verteilung der Ladung des Elektrons (Aussage über Form von Orbitalen), entsprechen den Bezeichnungen s, p, d, f - Magnetquantenzahl beschreibt das Verhalten des Elektrons im magnetischen Feld, nur ganzzahlige Werte zwischen -1 und 1 - Spinquantenzahl gibt mechanischen Impuls des Elektrons an (Drehrichtung), entweder +0,5 oder -0,5 Abb. zeigt die Besetzungsmöglichkeiten bzw. die möglichen Energieniveaus der Elektronen in der Atomhülle von 2 30 2.2.3 Van der Waals Bindung - Van der Waals-Kräfte sind schwache Kräfte, welche auf Wechselwirkungen zwischen induzierten und permanenten Dipolen basieren - Bsp.: Wasserstoffbrückenbindung zwischen zwei Wasserstoffmolekülen: - Ladung ist nicht gleichmäßig verteilt → es bildet sich ein Dipol → Wassermolekül ist ist an der Stelle des Sauerstoffs negativ und an den Wasserstoffatomen positiv geladen - Dipole treten miteinander in Wechselwirkung d.h. es wirken Anziehungs- / Abstoßungskräfte zwischen den Teilchen 2.2.4.Metallbindungen - beruht darauf, dass die einzelnen Atome des Kristalls ihre Valenzelektronen abgeben → dadurch entstehen positiv geladene Atomrümpfe, welche von einer Elektonengaswolke umgeben sind → diese freien Elektronen sind für gute elektrische und thermische Leitfähigkeit sowie Glanz verantwortlich - Atomrümpfe sind in Form einer dichten Kugelpackung gepackt, haben alle die gleiche elektrische Ladung - werden die Atomebenen gegeneinander verschoben, bleiben die Bindungskräfte erhalten → gute plastische Verformbarkeit - im Gegensatz zu Metallbildungen beruhen ionische Bindungen auf den Anziehungskräften der Ionen, verschiebt man die Atomreihen kommt es zur Abstoßung gleichgeladener Teilchen → Bindung ist zerstört → spröde 3 Kristallstrukturen Kristalle bestehen aus einer 3-dimensionalen periodischen Anordnung von Atomen oder Molekülen über größere Entfernungen (Fernordnung). Mit der Kristallstruktur kann man die mechanischen und physikalischen Eigenschaften von Materialien bestimmen. 3.1 Kristallsysteme und Gittertypen - alle natürlichen Kristallstrukturen werden in 7 Kristallsysteme und 14 Bravaisgittertypen eingeteilt - kubische Form hat die höchste Symmetrie a=b=c und α=β=γ=90° - das Gegenteil ist das trikline Gitter mit a≠b ≠c und α≠β≠γ (≠90°) - von den Kristallsystemen leiten sich die 14 Bravaisgittertypen ab - diese müssen sich nicht in den geometrischen Daten unterscheiden sondern nur in der Packungsdichte von 5 30 Bezeichnung von Gitterpunkten - jede Atomposition innerhalb der Elementarzelle kann durch die Gitterpunkte uvw beschrieben werden - Nullpunkt des Koordinatensystems in der Ecke der Elementarzelle - Vektor r zu einem beliebigen Gitterpunkt ergibt sich aus der Beziehung r = ua + vb + wc - Eckpunkte der Elementarzelle sind 000, 100, 110, 111,… Bezeichnung von Gittergeraden - werden durch den Koordinatenursprung und und den Vektor zu einem Gitterpunkt festgelegt - Gitterrichtungen, welche nicht durch den Ursprung verlaufen werden parallel verschoben, sodass sie durch den Ursprung laufen - sie enden nicht am Gitterpunkt sondern laufen unendlich weiter - sie werden in eckigen Klammern geschrieben - negative Vektoren mit einem Minus über der Koordinate - gleichwertige Richtungen können zusammengefasst werden: [111], [111], [111], [111], [1 11], [111], [11 1] und [1 1 1] → <111> Bestimmung von Gitterebenen - die Lage der Ebenen wird über die Millerschen Indices (hkl) definiert Vorgehen: 1. Schnittpunkte der Ebene mit den Koordinatenachsen bestimmen →Länge der Achsenabschnitte ma, nb, pc vom Ursprung bis zum Schnittpunkt 2. Kehrwerte bilden 1/m, 1/n, 1/p und zu ganzen Zahlen umschreiben hkl 3. (hkl) sind die Millerschen Indices und müssen ganzzahlig sein - läuft die die Netzebene parallel einer Achse ist der Index 0 - Äquivalente Ebenen (Unterschied nur durch Reihenfolge oder Vorzeichen) →{ hkl} 3.2 Röntgenographische Untersuchungen an Kristallen - der kleinste Abstand Abstand zwischen zwei nächst benachbarten Netzebenen der gleichen Schar ist der Netzebenenabstand d(hkl) - Netzebenenschar umfasst alle Netzebenen, welche parallel zueinander verlaufen von 6 30 - Netzebenenabstand kann mithilfe der Röntgenstrahlung analysiert werden - Wellenlänge von Röntgenstrahlung (X-Strahlung) liegt im nm Bereich → geeignet für Elementarzellen - wir Material mit Röntgenstrahlungen beschossen, können dessen Elektronen zu Schwingungen angeregt werden und so selbst Strahlung ausstrahlen, die die gleiche Wellenlänge wie die einfallende Strahlung besitzt (kohärente Streuung) - werden die Elektronen regelmäßig angeordneter Atome in einem Kristall zu periodischen Schwingungen angeregt → entsteht eine Vielzahl an Strahlungsquellen deren Frequenz und Wellenlänge λ der einfallenden Strahlung einspricht →ausgehend von den Elektronen breiten sich kugelförmige Wellenfronten aus, die sich überlagern - schwingen die Wellen in Phase (d.h. die Wellen sind um λ oder ein ganzzahliges Vielfaches von λ verschoben) kommt es zu Interferenzen (Verstärkungen) - sind die Wellen verschoben tritt Schwächung / Auslöschung (Verschiebung zweier Wellen um λ/2) auf auf - treffen nur parallele Röntgenstrahlungen, die in Phase schwingen unter einem bestimmtem Winkel θ auf Atome in Atomreihen (Netzebenen) auf, werden sie reflektiert - dabei gilt: Strecke AB = BC = d * sin θ - die Differenz zwischen beiden Wellen beträgt ∆=2 BC=2dsinθ - Wellenlängen können nur in Phase schwingen, wenn der Weglängenunterschied ∆ ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge beträgt →Bragg’sche Gleichung: 2d·sinθ = n·λ - Bei rechtwinkligen Systemen gilt außerdem: cos2φa +cos2φb +cos2φc =1 - daraus folgt: bei kubischen Systemen: Debye-Scherrer-Verfahren - eine dünne stäbchenförmige Probe, die sich in einer zylindrischen Kamera befindet, wir mit monochromatischer Röntgenstrahlung bestrahlt - auf der Innenseite der Kamera wird ein Röntgenfilm befestigt, der kreisrund gebogen ist - der Strahl gelangt durch ein Blendsystem auf die Probe und wird an den Netzebenen der einzelnen Kristalle gebeugt - die dabei entstehenden Beugungskegel auf dem Film als stark gekrümmte Linien abgebildet - im Anschluss wir der Abstand der gekrümmten Linien zum Strahlungseintritt-/austrittspunkt gemessen (bei einer Filmlänge von 360mm entspricht der Abstand s=1mm einem Winkel von 1° Zählrohrdiffraktometerverfahren - im Gegensatz zum Debye-Scherrer-Verfahren wird die reflektierte Röntgenstrahlung mit einem Zähler detektiert - eine ebene Probe befindet sich in der Mitte des Messkreises - Röntgenrohre und der Detektor befinden sich auf dem Umfang des fiktiven Kreises von 7 30 3.4 Kristalline Strukturen von Verbindungen 3.4.1 Legierungsstrukturen - Mehrzahl technisch genutzter Metalle sind Legierungen (mit unterschiedlichen Anteilen an Fremdatomen) → nach Art der Fremdatome ändert sich die Gitterkonstante (Gittertyp bleibt erhalten) oder es bilden sich intermetallische Phasen mit komplizierten Gittern - den Übergang zwischen 2 Legierungstypen bilden Ordnungs- und Überstrukturen 3.4.1.1 Substitutionsmischkristalle - auf den regulären Gitterplätzen des Mischkristalls werden Fremdatome eingebaut (es erfolgt ein Austausch von Atomen) - die Substitution ist unbegrenzt möglich → vollständige oder lückenlose Mischbarkeit - Bsp.: Kupfer-Nickel, Silber-Palladium bilden lückenlosen Mischkristall - kann sich nur bilden wenn folgende Bedingungen erfüllt sind: - beide Materialien kristallineren im gleichen Struckturtyp - die Atomradien unterscheiden sich nicht mehr als 15% - die Elemente besitzen eine geringe chemische Affinität zueinander (führt zu einer statischen Verteilung der Atome) - folgende Eigenschaften resultieren daraus - geringe elektrische und thermische Leitfähigkeit - höhere Festigkeit und Härte (Mischkristallverfestigung) - mit zunehmendem Austausch ändert sich auch die Gitterkonstante (abhängig von der Entfernung der Atomradien) → erfolgt linear mit der Konzentration an Fremdatome → Vergard´sche Regel - a0A und a0B sind Gitterkonstanten, cA und cB die Konzentration der Ausgangskomponenten A und B, a0MK die Gitterkonstante des Mischkristalls - Analyse der Zusammensetzung des Mischkristalls kann röntgenographisch erfolgen Unterschied Mischkristall und Kristallgemisch - Atomgitter eines Mischkristalls ist aus mind. 2 Atomsorten aufgebaut - Konzentration der Komponenten A und B in einzelnen Kristallen und dem Gittertyp sind gleich - Kristallgemisch besteht aus unterschiedlichen Phasen, welche sich in Konzentration von A und B unterscheiden ( Phase α kann nur aus A-Atomen und die Phase β nur aus B-Atomen bestehen) - Außerdem kann die α-Phase eine geringe Menge an B- Atomen und die β-Phase eine geringe Menge an A- Atomen enthalten - beide Phasen können einen unterschiedlichen Gittertyp aufweisen 3.4.1.2 Einlagenrungsmischkristalle - kleine Nichtmetalle (z.B. C, N) lagern sich in die Lücken eines Metallgitters ein (interstitielle Mischkristallbildung) → Einbau von Kohlenstoff in das Eisengitter → Stahl und Gusseisen - dafür müssen die Gitterlücken des Wirtsgitters groß genug sein - das Radienverhältniss der Atome rNichtmetall/ rMetall ~ 0,59 - Löslichkeit der Fremdatome im Wirtsgitter beträgt max. 1 % von 10 30 - daraus resultiert: - geringe Löslichkeit im Wirtsgitter → Metallische Eigenschaften ändern sich nicht - Löslichkeit sinkt mit abnehmender Temperatur → Lücken werden kleiner, da Atome weniger schwingen - bei schneller Abkühlung bleiben interstitiell eingelagerte Atome zwangsgelöst → Entstehung von Gitterverzerrungen 3.4.1.3 Ordnungs- und Überstrukturen - bei bestimmten Konzentrationen zwischen zwei Komponenten eines Substitutionsmischkristalls kann ein Übergang von einer statischen zu einer geordneten Verteilung der Atome auf Gitterplätzen führen - Bsp.: Ordnungsphasen im Cu-Au System - Überstrukturbildung führt zu Symmetrieverlust - Ordnungsphasen sind sehr instabil , entstehen nur bei sehr langsamer Abkühlung 3.4.1.4 Intermetallische Phasen - resultieren aus dem Einbau von Atomen eines zweiten Metalls in ein metallisches Wirtsgitter (dass neue Kristallstruktur gebildet wird) → durch die Durchdringung zweier Kristallstrukturen sind sie sehr hart und spröde Bsp.: Laves-Phasen: - sind Verbindungen vom Typ AB2 mit Radienverhältniss ra / rB = 1,225 und Koordinationszah KOZ = 13,3 Bsp.: Hume-Rothery-Phasen - Zwei relevante Beispiele sind die β-Messingstruktur CuZn sowie die γ-Messingstruktur Cu5Zn8 3.4.1.5 Ionenstrukturen - bestehen aus positiv geladenen Metall-Kationen und negativ geladenen Nichtmetall-Anionen, die zwei sich gegenseitig durchdringende Metallgitter bilden CsCl-Struktur und NaCl-Struktur - das CsCl-Gitter besteht aus 2 um 1⁄2 1⁄2 1⁄2 verschobene kubisch primitive Gitter (kein krz!) - bei NaCl-Gitter handelt es sich um 2 um 1⁄2 0 0 verschobene kubische kfz-Gitter (die Na-Ionen besetzen die Oktaederlücken des kfz-Gitters aus Cl- Ionen) Fluorit-Struktur - besteht aus einem durch ein Ca-Ionen gebildetes kfc-Gitter, alle Tetraederlücken sind mit F-Ionen besetzt - wichtigster Keramischer Vertreter ist ZrO2 Perowskitstruktur - die Ca-Ionen bilden ein kubisch primitives Gitter, die Sauerstoff-Ionen sitzen auf Flächenmitte des Würfels, das Ti-Ion befindet sich im Zentrum - wichtigsten keramischen Vertreter sind Bariumtitanat (BaTiO3) sowie Bleizirkonat-Titanat (PZT) von 11 30 3.4.1.6 Kovalente-Strukturen Zinkblenden (ZnS)- Struktur - besitzt ein kubisches Kristallgitter, bei dem die Zn-Ionen die Hälfte der Tetraederlücken besetzen, die S-Atome bilden ein kubisch flächenzentriertes Gitter - ähnelt der Diamantstruktur, besteht aber aus zwei und nicht nur aus einer Atomsorte Diamant-Struktur (sp3) und Graphit-Struktur (sp2) - Diamant besitzt ein kubisches Kristallgitter (wie bei Zinkblendenstruktur nur mit nur C-Atomen) - Diamant hat keine freien Elektronen und ist damit ein elektrischer Isolator Graphit - besitzt eine Hexagonale Gitterstruktur - innerhalb der Basalebene sind C-Atome kovalent gebunden, senkrecht zur Basalebene wirken nur Van der Waals Bildungen → hohe Anisotrope des Graphits - typischen Anwendung sind Kohlenstofffasern, Nanoröhrchen oder Schmierstoffe 3.5 Molekülstrukturen (Strukturen von Hochpolymeren) 3.5.1 Aufbauprinzip und Infrastruktur von Makromolekülen - entstehen durch eine Polymerisations-, Polyadditions- oder Polykondensationsreaktion aus ein oder mehreren Monomeren unter Aufspaltung von Doppelbindungen - innerhalb der Kette eine entstandenen Makromeleküls herrschen kovalente Bindung, zwischen den Ketten wirken nur die schwachen Van der Waals-Kräfte - Bsp.: Polyethylen wird aus dem Monomer Ethylen C2H4 durch Polymerisation hergestellt 3.5.1.1 Konstitution von Makromolekülen Die Konstitution gibt Auskunft über die Verknüpfung von Atomen bzw. Atomgruppen zu Makromolekülen. Das beinhaltet: - das chemische Aufbauprizip (Typ und Anordnung der Atome) - die Arten der Substituten (z.B CH3 -Gruppen) - die Sequenz der Grundbausteine - die Art und Länge der Verzweigung - die relative Molekülmasse und die Verteilungsfunktion Hochpolymere aus asymmetrischen Struktureinheiten (SE) - werden miteinander unsymmetrische Monomere verknüpft - z.B. Vinylchorid zu Polyvinylchlorid (PVC), kann die Zusammenlagerung regelmäßig, alternierend oder statistisch (regellos) erfolgen Hochpolymere aus mehreren Struktureinheiten (SE) Ist ein Makromolekül aus mehreren Struktureinheiten aufgebaut, können die Segmente unterschiedlich aneinandergereiht sein, z.B. regelmäßig, statistisch oder in Form eines Block- Kopolymers oder Pfropf-Kopolymers. von 12 30 - bei der Schraubenversetzung verlaufen Burgersvektor und Versetzungslinie parallel zueinander - das Bewegen von Versetzungen erfolgt auf den Gleitebenen → durch das sukzessive Auflösen und Wiederherstellen von jeweils einer Bildung entlang der Gleitebene (bis zur Oberfläche des Kristalls) - bevorzugte Gleitebenen sind die dichtest bepacktesten → beim fcc-Gitter (111)-Ebene, Gleitrichtung [110] 4.3 Zweidimensionale Kristallbaufehler 4.3.1 Kleinwinkelkorngrenzen - bestehen aus einer Serie von Stufenversetzungen - entsteht, wenn zwei Kristalle zusammenstoßen, die nur in geringem maße zueinander verdreht sind → Energie ergibt sich aus den Einzelenergien der Versetzungen 4.3.2 Großwinkelkorngrenzen (Flächendefekte) - stellen im Gegensatz zu Kleinwinkelkorngrenzen große Schwachstellen des Kristallgitters dar → an diesen Stellen sind die Kristalle nur an wenigen Stellen miteinander Verknüpft → energetisch sehr ungünstiger Zustand 4.3.3 Zwillingsgrenzen (Flächendefekte) - sind Großwinkelkorngrenzen mit ungestörtem Gitteraufbau (hohe kristallographische Ordnung) → energisch sehr günstig - können durch die Spiegelung einer Kristalls an der Zwillingsebene beschrieben werden 4.3.4 Stapelfehler und Antiphasengrenzen (Flächendefekte) - Stapelfehler sind Störungen der Stapelfolge von Gitterebenen - kfz-Gitter beträgt die Stapelfolge ABCABC… , ,möglicher Fehler wäre ABCABABC… - Antiphasengrenzen entstehen, wenn zwei Bereiche mit jeweils geordneter Verteilung der Atomsorten O und X zusammentreffen, wobei die Abfolge der Atome beider Bereiche umgekehrt ist → OXOXOXOX XOXOXOX → gleiche Atome stoßen zusammen von 15 30 4.4 Dreidimensionale Gitterstörungen 4.4.1 Phasengrenzflächen - entstehen, wenn zwei unterschiedliche Phasen aneinandergrenzen - sind die Gitterparameter beider Phasen sehr ähnlich , sind die Phasen über viele Verbindungen miteinander verknüpft (Ausgleich der Gitterunterschiede erfolgt über Verzerrung des Kristallgitters) → kohärent - sind die Unterschiede der Gitterpaare größer, ist die Anpassung nur teilweise möglich → teilkohärenten Grenzfläche - unterscheiden sich die Gitter beider Phasen sehr stark, können keine Bildungen hergestellt werden → inkohärent → das Gitter ist kaum verspannt 4.4.2 Störungen im Molekülstrukturen (Hochpolymeren) - Gitterstruktur kristalliner Hochpolymere besteht aus parallel angeordneten Ketten der Makromoleküle - dicht möglichste Bepackung wird behindert durch Klinken (K) oder Leerstellen (L) - Klinken sind kleine Auslenkungen der Molekülketten (größere Auslenkungen = Jogs) - Leerstellen entstehen an Faltungen und Kettenenden 5 Mechanisches Verhalten - Verhalten eines Werkstoffs unter mechanischer Beanspruchung ist von bedeutender Entscheidung - Material muss hinreichen große Festigkeit jedoch auch eine gute Verformbarkeit haben - ist abhängig von den Einsatzgebieten des Werkstoffs - wird ein Material mechanisch beansprucht kann in 3 Stadien unterschieden werden: - Reversible Verformung: nach der Belastung nimmt das Material wieder seine Ursprüngliche Form an (auch linear-elastische Verformung) - Irreversible Verformung: die Verformung des Materials bleibt nach der Beanspruchung stehen (auch plastische Verformung) - Bruch: Zerstörung (Trennung) des Materials durch Ausbreitung von makroskopischen Rissen - Normalspannung: wirkt eine Kraft senkrecht zur beanspruchten Stelle → Normalspannung σ - bewirkt Normalspannung Verlängerung des Werkstoffes → Zugspannung → relative Längenänderung = Dehnung ε - durch Zugspannung tritt eine Querschnittsverringerung auf → Querkontraktion εq (Dehnung ε, Querkontraktionszahl ν) - in den Flächen auftretende Spannungen werden als Schubspannungen τ bezeichnet (maximaler Auslenkung x, Ausgangslänge l0) - die Schiebung γ entspricht dem Kippwinkel des Bauteils unter Schubbeanspruchung von 16 30 5.1 Linear-elastische Verformung Linearer Zusammenhang zwischen Spannung und elastischer Verformung = Hook`sches Gesetz → für Normalspannungen E = Elastititätsmodul (Materialkonstante) → bei Schubspannungen wird E durch Schubmodul G ersetzt - die Querkontraktionszahl v (Poisson`sche Konstante) ergibt sich aus dem Verhältnis von Längs und Querdehnung - die Einheit der Kraft ist Newton/ mm2 Ein Spannungs-Dehnungs-Diagramm lässt sich in zwei Bereiche unterteilen: 1. den linear-elastischen Bereich 2. den plastischen Bereich - im linear-elastischen Bereich ist die Verformung vollkommen reversibel und die Kurve verläuft streng linear (in diesem Bereich gilt das Hook`sche Gesetz) (Verdeutlichung mit Federmodell) - elastischen Konstanten sind von Natur aus richtungsabhängig (anisotrop) → unterschiedlich großes Ausmaß der Verformung in den einzelnen kristallographischen Richtungen - polykristalline Werkstoffe wie Metall oder Keramik bestehen aus vielen statistisch orientierten Kristallen → Material verhält sich makromikroskopisch gesehen isotrop (Richtungsabhängigkeit spielt keine Rolle) - manche Wertstoffe besitzen eine Vorzugsorientierung (Textur) → Kristalle sind nicht statistisch orientiert sondern liegen in einer kristallographischen Richtug → deshalb ist das makroskopische Verhalten anisotrop 5.2 Plastische Verformung - dieser Bereich des Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist irreversibel - das Ende des elastischen Bereichs kennzeichnet die Streckgrenze Re - der Überganz zwischen dem elastischem und plastischen Bereich ist entweder kontinuierlich (rechts) oder es tritt ein Unstetigkeitsbereich (links) auf (kleine Spannungsabfälle der Kurve) - bei unstetigen Übergängen ist Re leicht abzulesen - bei kontinuierlichem Übergang ist das Ablesen schwierig → Ersatzstreckgrenze R0,2 (Spannung bei der eine bleibende Dehnung von 0,2% (ε=0,002) auftritt) - Zugfestigkeit Rm ist definiert als Spannungsmaximum der Spannungs-Dehnungs-Kurve - Bruchdehnung einer Probe εBruch ist der plastische Anteil der Dehnung zum Zeitpunkt des Bruches → elastischer Anteil geht darin nicht ein → wird gemessen indem man nach dem Bruch die bleibende Verlängerung der Probe misst → der zusätzliche reversible Teil müsste zum Zeitpunkt des Bruches gemessen werden - nach Rm fällt die Spannung bis zur Bruchspannung von 17 30 5.5 Bruch - wird die Bruchspannung erreicht kommt es zum Versagen des Bauteils - Bruch ist gekennzeichnet durch die makroskopische Trennung des Bauteils durch Aufspaltung der Bildungen im Material - dies geschieht durch die Bildung immer größer werdender Risse bis hin zum Komplettversagen - je nach Beanspruchungsart sowie Materialtyp kann es zu einem Sprödbruch oder Zähbruch kommen (Ermittlung anhand der Bruchflächen) - Zähbruch bedeutet eine starke Verformung und Einschnürung des Werkstoffes vor dem Bruch z.B. Metalle - Beim Sprödbruch dagegen erfolgt vor dem Bruch keine oder nur eine sehr geringe Verformung - bei ihm gibt es keine Hinweise auf ein bevorstehendes Versagen - tritt unter anderem bei spröden Wertstoffen wie Keramik und Glas auf - sprödes oder zähes Verhalten hängt maßgeblich von äußeren Beanspuchungsbedingungen (Temperatur, Belastungsgeschwindigkeit, Spannungszustand und umgebendes Medium) ab - tarnskristallin bedeutet, dass der Riss nahezu auf einer Ebene durch die Körner hindurch verläuft (tritt bei äußerst spröden Werkstoffen auf) - interkristallin bedeutet, dass der Bruch entlang der Korngrenzen verläuft → Rissablenkung entlang der Korngrenzen → Riss ist länger → Sprödigkeit etwas kleiner 6 Physikalische Eigenschaften 6.1 Elektrische Leitfähigkeit - elektrische Leitfähigkeit beruht auf der gerichteten Bewegung elektrischer Ladungen - Ladungsträger können Elektronen oder Ionen sein → Unterscheidung in elektrische- oder Ionenleitung - Leitfähigkeit σ berechnet sich aus der Anzahl der Ladungsträger n, der Mobilität μ der Ladungsträger sowie der Ladung q der Ladungsträger - Ladung eines Elektrons beträgt q=1,6·10-19 C → Elementarladung - spezifischer Widerstands ρ wir gebildet aus dem elektrische (ohmsche) Widerstand R, der Querschnittsfläche A und der Länge des Leiters l - Einheit des ohmschen Widerstands ist [Ω], spezifische Widerstand [Ωm] 6.1.1 Elektronische Leitung - … d.h. der Ladungstransport über Elektronen, ist der Hauptmechanismus der elektrischen Leitfähigkeit metallischer Werkstoffe - zum Verständnis müssen die Energieniveaus der freien Elektronen und die Energiezustände der Elektronen betrachtet werden → Energiezustand wird durch 4 Quantenzahlen beschrieben - niemals dürfen zwei Elektronen in allen 4 Quantenzahlen übereinstimmen → jedes Elektron besitzt ein eigenes Energieniveau - in einem Festkörper werden die Elektronen vom Potentialfeld der benachbarten Elektronen beeinflusst - durch diese Wechselwirkung werden die diskreten Energieniveaus der Einzelatome gestört und zu Energiebändern mit einer bestimmten Bandbreite ∆E aufgespalten von 20 30 - somit hat jedes Elektron ein eigenes Energieniveau (betrifft nur Valenzelektronen oder noch nicht besetzte Energieniveaus) - Aufspaltung der darunter liegenden Energieniveaus erfolgt bei Unterschreitung des Gleichgewichtsabstands a0 der Atome (z.B. durch hohen Druck) - Beim absoluten Nullpunkt, also bei T=0 K, sind 4 unterschiedliche Bandstrukturen möglich - Die Grenzenergie zwischen den bei T=0 K besetzten und nicht besetzten Zuständen wird als wird als Fermienergie EF bezeichnet - wird die Temperatur erhöht, können Elektronen in der Nähe der Fermienergie infolge thermischer Aktivierung leicht auf bisher unbesetzte höhere Zustände gehoben werden - die Lücken zwischen 2 Energiebändern können nicht von Elektronen besetzt werden und werden als Bandlücke (oder verbotene Zone) bezeichnet 1. Bändermodell für einwertige Metalle - einwertige Metalle (wie Natrium oder Kalium) besitzen ein Valenzelektron (bei Na: 3s1-Elektron, bei K: 4s1-Elektron) - insgesamt passen 2 Elektronen auf das jeweilige Energieband → letzte Band ist nur halb gefüllt → an dieser Grenze des halbgefüllten Bandes liegt in diesem Fall auch die Fermienergie - durch Zufuhr von Aktivierungsenergie (Wärme) werden die Elektronen des halben Bandes in einen höheren Energiezustand versetzt und können sich dann sehr gut durch das Material bewegen → Grund für elektronische Leitfähigkeit des Metalls 2. Bändemodell für zweiwertige Metalle - bei zweiwertigen Metallen (wie Mg) ist das letzte Energieband mit 3s2-Elektronen voll besetzt - jedoch überlappen sich das letzte voll besetzte und das darüber liegende leere Band → bei Energiezufuhr können die Elektronen leicht in das leere Band gehoben werden → gute elektrische Leitfähigkeit 3. Bändermodell für Halbleiter - sie besitzen ein voll besetztes Valenzband und ein leeres Leitungsband - zwischen beiden Bändern tritt eine Bandlücke (nicht sehr groß) auf, die nicht mit Elektronen besetzt werden darf → sie kann durch Energiezufuhr von den Elektronen überwunden werden → durch Aktivierungsenergie können die Elektronen ins darüberliegende leere Leitungsband gehoben werden - die Leitfähigkeit kann durch Dotierungselemente verbessert werden - so werden zusätzliche Energieniveaus (kurz unter dem Leitungsband) geschafften und es ist weniger Aktivierungsenergie nötig → Verbesserung der elektrischen Leitfähigkeit 4. Bändermodell für Isolatoren - Isolatoren wie Al2O3 oder Diamant besitzen auch ein voll besetztes Valenzband und ein leeres Leitungsband - jedoch ist die Bandlücke deutlich größer und für Elektronen auch durch Energiezufuhr schwerer zu überwinden → Isolatoren - bei Metallen sinkt die Leitfähigkeit mit steigender Temperatur, weil die Atome in immer stärker werdende Schwingungen versetzt werden und die Mobilität der Leitungselektronen immer stärker herabgesetzt wird - bei Halbleitern steigt die Leitfähigkeit mit steigender Temperatur - durch Wärmezufuhr werden Elektronen vom Valenzband ins Leitungsband gehoben, wodurch sich die Anzahl an Elektronen im Leitungsband erhöht - bei Isolatoren steigt die Leitfähigkeit auch mit steigender Temperatur an (jedoch nicht stark) von 21 30 - es handelt sich nicht um elektrische- sondern ionische Leitfähigkeit - da Ionenkristalle eine gewissen Anzahl an Leerstellen besitzen und diese mit der Temperatur steigt können elektrisch geladene Ionen so besser durch das Gitter diffundieren 6.2 Wärmeleitfähigkeit - i.d.R. besitzen Materialien mit hoher elektrischer Leitfähigkeit auch eine hohe thermische Leitfähigkeit - großen Betrag zur Wärmeleitung leisten die freien Elektronen, indem sie die Energie, entweder innerhalb eines Bandes oder über die Bandlücke hinweg, aufnehmen - die Wärmeleitfähigkeit λ ist bei Metallen direkt proportional zur elektrischen Leitfähigkeit σ → Zusammenhand durch das Wiedemann-Franz-Gesetz (T ist die absolute Temperatur und L eine Konstante) - Außerdem wird die Wärme über Schwingungen der Atome übertragen - diese Gitterschwingungen werden als Phononen bezeichnet (Phononenschwingungen) → Wärmeleitfähigkeit durch Phononen λG und Elektronen λe - Vorraussetzungen für Phononenschwingungen sind ein dichtes Gitter, eine starke Bindung und möglichst gleiche Atommassen → Diamant der beste Wärmeleiter 6.3 Thermische Ausdehnung - ist die temperaturinduzierte Änderung des Volumens eines Werkstoffes und wird über den linearen thermischen Ausdehnungskoeffizienten α definiert (∆T ist die Temperaturdifferenz, l0 die Ausgangslänge,∆l die sich daraus ergebende die Längenänderung) Mikroskopische Ursachen für die thermische Ausdehnung: - ist auf die Wärmeschwingung der Atome zurückzuführen - Gleichgewichtsabstand r0 zwischen zwei Atomen wird durch die Wechselwirkungen anziehender und abstoßender Kräfte bestimmt - bei Temperaturerhöhung wird dem Material Energie zugefügt und die Atome beginnen immer stärker entlang dem Material zu schwingen - durch die Asymmetrie der Parabel verschiebt sich mit steigender Schwingungsamplitude der Schwingungsmittelpunkt → Gleichgewichtsabstand der Atome wird mit steigender Temperatur größer und das material dehnt sich aus - die thermische Ausdehnung ist von der Stärke der Bindung abhängig, je stärker die Bindung desto weniger stark können die Atome schwingen, desto kleiner die Ausdehnung Korrelation der thermischen Ausdehnung mit anderen Eigenschaften - Materialien mit niedrigen thermischen Ausdehnungskoeffizienten besitzen starke Bindungskräfte → hoher Schmelzpunkt, hoher Elastizitätsmodul 7 Überganz in den festen Zustand 7.1 Thermodynamische Grundlagen - Gesamtenergie eines Systems wird als innere Energie U bezeichnet (abhängig von Temperatur T und Volumen V) - die Änderung der Energie ergibt sich aus dem totalen Differential - fügt man einem homogenem System bei konstantem Volumen thermische Energie in Form einer Wärmemenge dQ zu, so erhöht sich die Temperatur des Systems - Änderung der inneren Energie ist gleich der Wärme es gilt: - die Änderung der Energie eines Systems bei konstantem Druck wird durch die Energiegröße Enthalpie H beschrieben (p*V als Volumenarbeit) - für die Änderung der Enthalpie gilt: (cp ist die Molwärme eines Stoffs) von 22 30 - die Grenzlinie zwischen homogener Schmelze und heterogenem Zweiphasenbereich Schmelze+Mischkristall wird als Liquiduslinie bezeichnet →oberhalb nur flüssige Phasen - die Grenzkurve zwischen dem Zweiphasenbereich und dem Phasengebiet des Mischkristalls heißt Soliduslinie → unterhalb nur feste Phasen - Gibbsche Phasenregel bezeichnet Zusammenhang zwischen Anzahl der Komponenten K, der Anzahl der Phasen P und der Anzahl der Freiheitsgrade F → F = K+2-P - wenn der Druck konstant gehalten wird → F = K+1-P bei p=konstant - bei einem Einstoffsystem ist c=1 konstant (Bsp. Wasser) - in Abhängigkeit von Temperatur und Druck existieren 3 Einphasengebiete (Schmelze, Kristall, Dampf) - sie werden von Phasengrenzlinien getrennt (Verdampfungskurve, Schmelzkurve, Sublimationskurve) - auf den Phasengrenzlinien stehen die angrenzenden Phasen miteinander im GG → K=1, P=2 → F= 1+2-2=1 → ändert man eine der Zustandsgrößen p oder T, so wird die zweite dadurch mitbestimmt - im Punkt T (Tripelpunkt) stehen alle Phasen miteinander im GG d.h. P=3 → F=0 → ändert man am Tripelpunkt Druck oder Temperatur, so muss sich auch die Anzahl der Phasen ändern → nonvariante Punkte - innerhalb eines Einphasengebietes können Druck und Temperatur frei gewählt werden, ohne dass sich an der Anzahl der Phasen etwas ändert → F=2 8.2 Grundtypen der Zustandsdiagramme von Zweistoffsystemen - bei ihnen kommt neben Druck und Temperatur noch die Zustandsvariable der Konzentration c dazu → müssen in Form eines räumlichen Diagramms dargestellt werden - zur Vereinfachung werden Zweistoffsysteme bei konstantem Druck p=0,1MPa (Normaldruck) betrachtet 8.2.1 Vollständige Mischbarkeit im festen und flüssigen Zustand - oberhalb der Liquiduslinie ist nur die Schmelze, unterhalb der Soliduslinie ist nur der Mischkristall stabil, dazwischen ist der Zweiphasenbereich - Substitutionsmischkristall, weil eine vollständige Mischbarkeit beider Komponenten im festen Zustand nur bei 100%-igem Austausch möglich ist - die Gitterparameter ändern sich dabei nahezu linear mit der Konzentration/Menge substituierter Atome (Vergard`sche Regel) Abkühlung einer Legierung L mit der Zusammensetzung c aus der Schmelze: - eine homogene Schmelze (bestehend aus den Komponenten A und B) kühlt kontinuierlich ab und erreicht die Liquiduslinie - nun scheiden die Mischkristalle mit der Konzentration c1’ aus der Schmelze aus → c1’ wir durch den Schnittpunkt der Konode mit der Soliduslinie bestimmt - die Konzentration der Schmelze ergibt sich aus dem Punkt P1’ - mit sinkender Temperatur scheiden immer mehr Kristalle aus der Schmelze aus - durch die Konode im P2 kann man die Menge der Komponenten A und B in Schmelze/ Mischkristall ablesen - wird die Soliduslinie erreicht (P3) entspricht die Konzentration des Mischkristalls an A und B Atomen die Zusammensetzung der Legierung, die Restschmelze hat die Konzentration c3’’ - unterhalb der Soliduslinie existiert nur noch die Phase des Mischkristalls in stabiler Form von 25 30 Hebelregel: zur Berechnung der der Mengenanteile von Schmelze mS und Mischkristall mK bei einer bestimmten Legierungszusammensetzung im Zweiphasengebiet: mS + mk = 1 - die Konzentration der Komponente B in der Gesamtlegierung errechnet sich aus den Anteilen von B in Schmelze und Mischkristall unter Berücksichtigung der Gleichgewichtskonzentrationen (c2’ und c2’’) → c = ms* c2’’ + mk * c2’ → da ms= 1 - mk folgt für die Menge an Schmelze: ms = (c2' −c)/(c2' −c2'' ) und für die menge an Mischkristall: mk =(c−c2'')/(c2' −c2'') - das Verhältnis mk/ms wird als Hebelregel bezeichnet 8.2.2 Vollständige Mischbarkeit der Komponenten im flüssigen und vollständige Unmischbarkeit im festen Zustand (Eutektikum) - oberhalb der Liquiduslinie (nicht stetig) liegt das Einphasengebiet der homogenen Schmelze - Punkt E stellt das Minimum der Schmelztemperatur dar → Eutektikum - hier stehen 3 Phasen miteinander im GG (Schmelze, Phase A/B) → da P=3, K=2 ist F=0 → somit handelt es sich um einen nonvarianten Punkt - am Eutektikum erstarrt die gesamte Schmelze in Phasen A und B → eutektische Reaktion - die Zusammensetzung am Eutektikum mit der Konzentration cE → eutektische Zusammensetzung - durch die niedrige Erstarrungstemperatur bilden sich viele Keime, die sich gegenseitig beim wachsen behindern - da die gesamte Schmelze in Punkt E erstarrt müssen die Diffusionswege sehr kurz sein → eutektisches Gefüge ist feinkörnig und lamellar aufgebaut - rechts und links neben dem Eutektikum besitzt das Phasendiagramm unterhalb der Liquiduslinie ein Zweiphasengebiet - beim durchlaufen eines solchen Gebiets werden immer mehr Kristalle der Phase A (L1) oder B (L2) gebildet, bis die Soliduslinie erreicht wird - an dieser Stelle erstarrt die Restschmelze auch eutektisch in den Phasen A und B - das Gefüge der Legierung L1 besteht bei Raumtemperatur aus primär ausgeschieden Kristallen der Phase A und Kristallen mit eutektischem Gefüge (Kristallkörnern mit fein verteilten, lamellar angeordneten Kristallen der Phasen A und B) - analoges gilt für L2 - Gefüge von L1 links, L2 rechts und eutektisches Gefüge in der Mitte 8.2.3 Vollständige Mischbarkeit der Komponenten im flüssigen und teilweise Mischbarkeit im festen Zustand - nun tritt eine begrenzte Löslichkeit der einen in der anderen Komponente im festen Zustand aus auf - das Phasendigram enthält 6 Phasenfelder: 3 Einphasenfelder und und 3 Zweiphasenfelder - am Eutektikum erfolgt eine komplette Erstarrung der Schmelze zu α− und β-Mischkristallen, die eutektische Reaktion lautet von 26 30 - bei Erreichen der Liquiduslinie scheiden zuerst β-Mischkristalle aus der Schmelze aus - mit sinkender Temperatur wird die Menge an β-MK immer größer bis schließlich beim Unterschreiten der Soliduslinie nur noch ein reiner β-MK vorliegt - bei weiterer Abkühlung verändert sich die Löslichkeit der Komponente A im β-MK (sie steigt bis zum Eutektikum an dann nimmt sie wieder ab) - in P1 wird die Löslichkeitsgrenze von A im β-MK überschritten → die B-Atome diffundieren in energetisch günstige Bereiche und scheiden α-Mischkristalle in Form von Korngrenzensegregaten aus - rechts ist das gefüge von L1 bei Raumtemperatur dargestellt - außerdem gibt es noch ein Phasendiargramm mit peritektischer Entmischung - bei der peritektischen Reaktion wandelt die Schmelze und in ihr bereits ausgeschiedene Mischkristalle (z.B. β-MK) am Peritektikum in eine ander Mischkristallart um (z.B. α-MK) - Anzahl der Freiheitsgrade am peritektischen Punkt beträgt F=0 →nonvarianter Punkt 8.3 Realdiagramme [8.3.1 Zustandsdiagramm des Systems BeO-Al2O3] [8.3.2 Zustandsdiagramm des binären Systems Kupfer-Zink] 8.3.3 Eisen-Kohlenstoff-Diagramm - ist eines der wichtigsten Zustandsdiagramme, weil es die Phasen und Gefüge von Stahl und Gusseisen in Abhängigkeit von der Temperatur und der Kohlenstoffkonzentration zeigt - alle Fe-C-Legierungen mit einem C-Gehalt von weniger als 2,06% werden als Stähle bezeichnet, zwischen 2,06% und ca. 4% handelt es sich um Gusseisen - für technische Zwecke ist nur die eisenreiche Seite des Fe-C-Diagramms (bis 6,67%) interessant - es enthält ein Eutektikum bei 1147°C, ein Peritektikum bei 1493°C und ein Eutektoid bei 723°C - reines Eisen besitzt eine Schmelztemperatur von 1536°C, unterhalb kristallisiert es als δ-Fe im kubisch raumzentrierten Gitter - es besitzt eine maximale Kohlenstofflöslichkeit von 0,1% und wandelt sich bei 1392°C in das kubisch flächenzentrierte γ- Fe um - γ- Fe besitzt eine maximale C-Löslichkeit von 2,06% bei 1147°C - bei 911°C wandelt reines Fe wiederum in eine krz-Struktur um, die als α-Fe bezeichnet wird, mit maximales C-Löslichkeit von 0,02% bei 723°C (bei Raumtemperatur beträgt sie 0,008%) - Kohlenstoff und Eisen bilden die intermetallische Phase Eisenkarbid Fe3C mit C-Anteil von 6,67%, ist metastabil, da es bei sehr langen Glühzeiten und hohen Temperaturen in Eisen und Kohlenstoff zerfällt - je nach Form des Kohlenstoffs wird in das stabile (C als elementarer Kohlenstoff) oder in das metastabile (C als Eisenkarbid Fe3C) von 27 30