artificial intelligence, Past Exams for Computer Science
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artificial intelligence exam logic machine learning
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湖南大学课程考试试卷 课程名称: 人工智能基础B ;课程编码: CS06056 试卷编号: A ;考

试 时间:120分钟 题 号

一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分

应 得 分

一、(搜索问题) (25) 参考如下的搜索树(见图一),其中结点A是开始结点,双圆圈的结点为 目标结点,树中的边是有向的。圆圈内的数字表示当前结点到达最近的目标结点的评 估代价,边上的数字表示两个结点之间的实际代价。请根据以下的搜索策略,分别 列出算法访问到的目标结点,以及到达目标结点之前所探索的结点顺序(只需列出答 案即可)。

图一:搜索树 a. 宽度有限搜索 (5分) b. 深度优先搜索 (5分) c. 一致代价搜索 (5分) d. 爬山法搜索 (5分) e. A*树搜索 (5分)

【答案】(a) A,B,D,F,G,I (b) A,B,F,M,G,N,T (c) A,B,G,D,K,F,N,R

考试中心填 写:

____年___月___日 考 试 用

专 业 班 级 :

学 号 :

姓 名 :

装订线 (题目不得 超过此线)

湖南大学 课程考试 试卷

南大学教 务处考试中

(d) A,B,G,M陷入局部最优找不到解     (e) A,B,G, D,K,N,R

(一阶逻辑) (25)

(a)指出下列语句是可满足的,不可满足的还是有效的,并说明原因 (10分)

【答案】 (i) 有效的 (ii) 有效的 (b)已知如下一阶逻辑语句

用归结算法证明如下结论:(15分)

【答案】

三、(贝叶斯推理) (25) 考虑年龄超过四十岁的女性,其中有1%的妇女有乳房癌。80%的有乳腺癌 的女性进行乳房X光摄影成阳性(这意味着她有癌症),而9.6%的没有乳腺癌的妇女 进行乳房X线摄影呈阳性(这意味着他们是被错误地诊断为癌症)。定义两个布尔随机 变量,M意味着一个阳性的乳房X光摄影结果和¬M表示一个阴性的结果,C表示女性 有乳腺癌和¬C意味着没有乳腺癌。回答下列问题: (a) 如果一个女性进行乳房X光摄影成阳性,她有乳腺癌的概率是多少?给出具体步 骤;(8分) (b) 回答是与否:女性有乳腺癌的先验概率是否在计算“一个女性进行乳房X光摄影成 阳性,她有乳腺癌的概率”中被用到?(5分) (c) 如果一个女性连续两次进行乳房X光摄影成阳性,基于朴素贝叶斯的假设,那么 她有乳腺癌的概率是多少?(12分)

【答案】 (a) 已知:P(C)=0.01 P(M|C)=0.8 P(M|┓C)=0.096

P(C|M)=P(M|C)*P(C)/P(M)=0.008α P(┓C|M)=P(M|┓C)*P(┓C)/P(M)=0.09504α 归一化之后P(C|M)=7.76%

(b) 是的,被用到了。

(c) P(C|M2)=P(M2|C)P(C)/P(M2)=0.8*0.8*0.01α=0.0064α P(┓C|M2)=P(M2|┓C)P(┓C)/P(M2)=0.096*0.096*0.99α=0.00912α

归一化之后P(C| M2)=41.24%

四、(样本学习问题) (25)

K-means聚类的目标是最小化失真函数,其中类中心ci是属于第i类的所有的xi的平均 值。

(a) 给定一个初始的包含8个数据的数据集{0,1,4,6,7,8,11,14},已知K=2且初始 的聚类中心c1=3,c2=7,请计算最终的聚类中心,属于每个类的数据以及失真函数 值。(15分) (b) 对于K-means聚类算法,当聚类数量一定的时候是否每次执行的结果都相同? 如果是,请给出原因,如果不是,请给出反例。(10分)

【答案】 a. 第一轮迭代: 根据初始的类中心,数据{0,1,4}属于第一类,数据{6,7,8,11,14}属于第二类,更新类中心 为: C1=5/3, C2=46/5 第二轮迭代: 根据第一轮得到的类中心,数据{0,1,4}属于第一类,数据{6,7,8,11,14}属于第二类,类中 心不变,算法结束。 最终的据类中心:C1=5/3, C2=46/5 失真函数值=(0-5/3) 2+(1-5/3) 2+(4-5/3) 2+(6-46/5) 2+(7-46/5) 2+(8-46/5) 2+(11-46/5) 2+(14-46/5) 2=51.47

b. 不是,跟初始的聚类中心选择有关系

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