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José Luiz Miranda, é natural do Rio de Janeiro-RJ, Graduado-se em Ciências Econômicas pela Universidade Católica de Goiás (1986). É Mestre em Desenvolvimento Regional com ênfase em Políticas Públicas (2009), sendo ainda especialista em Análise de Investimento (PUC Goiás - 1992), Gestão em Serviços (FGV - 1996), Gestão Empresarial ( PUC Goiás/FGV - 2002), Docência do Ensino Superior(Faculdade Alves Faria – 2006). Possui qualificações complementares em Project Finance (FGV/ BNDES – 1998) e Gerenciamento Estratégico (AMANA-KEY São Paulo- 1997 e 1998). É Gerente Aposentado da Caixa Econômica Federal onde atuou em diversas atividades estratégicas junto ao Governo Federal, notadamente em projetos relacionados à Reestruturação da Dívida Pública da União (1994 a 2001) e à Reestruturação do Sistema Financeiro Nacional - PROER (1995/1996) ambos decorrentes da implantação do Plano de Estabilização Monetária (Plano Real). É membro da Comissão de Desenvolvimento do Conselho Regional de Economia e filiado à Associação de Profissionais do Mercado de Capitais – APIMEC. É Professor Titular da Faculdade ALFA desde o ano de 2003 lecionando disciplinas de Economia para Jornalismo, Economia para Direito, Matemática Financeira, Mercado de Capitais, Análise de Projetos de Investimento e Estatística Econômica para cursos de graduação e pós-graduação.

SUMÁRIO

• 2. SISTEMA FINANCEIRO INTRODUÇÃO
• 3. CONCEITO DE INTERMEDIAÇÃO DE RECURSOS FINANCEIROS
• 4. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DAS OPERAÇÕES FINANCEIRAS
• 4.1 Conceitos básicos associados às operações financeiras
• 5. REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO
• 5.1 Regime de Capitalização Simples
• 5.2 Regime de Capitalização Composta
• EXERCÍCIOS PARA FIXAÇÃO
• 6. REGIMES DE DESCONTO OU DE DESCAPITALIZAÇÃO
• 6.1 Regime de Desconto Simples
• 6.2 Regime de Desconto Composto
• EXERCÍCIOS PARA FIXAÇÃO
• 7. MODALIDADES DE TAXAS DE JUROS
• 7.1Taxa de Juro Nominal
• 7.2 Taxa de Juro Proporcional
• 7.3 Taxa de Juro Efetiva
• 7.4 Taxa de Juro Equivalente
• 7.5 Taxa de Juro Real
• EXERCÍCIO PARA FIXAÇÃO
• 8. DESÁGIO – UMA VARIAÇÃO DO REGIME DE DESCONTO
• EXERCÍCIO PARA FIXAÇÃO
• EXERCÍCIOS PARA RESOLUÇÃO
• 9. PLANOS DE FINANCIAMENTO
• 9.1 Tabela-Price – Operação de financiamento sem prazo de carência
• 9.2 Sistema SAC – Operação de financiamento sem prazo de carência
• 9.3 Tabela-Price – Operação de financiamento com prazo de carência e pagamento de juros
• 9.4 Tabela-Price – Operação de financiamento com prazo de carência sem pagamento de juros
• 9.5 Sistema SAC – Operação de financiamento com prazo de carência e pagamento de juros
• 9.6 Sistema SAC – Operação de financiamento com prazo de carência sem pagamento de juros
• 9,7 Plano de Financiamento – Apuração do saldo da dívida em qualquer momento
• 9.7.1 Apuração do saldo da dívida na Tabela Price
• 9.7.2 Apuração do saldo da dívida no Sistema SAC
• EXERCÍCIOS PARA RESOLUÇÃO
• 10 CONSIDERAÇÕES SOBRE O MÉTODO “PRO-RATA”
• 11. CONCEITO DE INVESTIMENTO
• 12. MÉTODOS PARA ANÁLISE ECONÔMICO-FINANCEIRA DE PROJETOS DE INVESTIMENTO
• 12.1 Período de Recuperação de Capital (PAY-BACK)
• 12.2 Valor Presente Líquido (NPV)
• 12.3 Taxa Interna de Retorno (TIR)
• EXERCÍCIOS PARA RESOLUÇÃO
• 13. CONCEITO DE PROBABILIDADE E DA CURVA DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL
• 13.1 Aplicação da Curva de Distribuição Normal na determinação da probabilidade
• 14. AVALIAÇÃO ECONÔMICO-FINANCEIRA DE PROJETOS SOB CONDIÇÕES DE RISCO
• 14.1 Conceito e aplicação da Análise de Sensibilidade
• EXERCÍCIOS PARA RESOLUÇÃO
• REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
• ANEXO I – TABELA DA CURVA DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL
• ANEXO II- UTILIZAÇÃO DE FUNÇÕES BÁSICAS DA CALCULADORA HP 12-C

INTRODUÇÃO

No contexto das relações contemporâneas não se pode ignorar a importância de se conhecer os princípios básicos da Ciência das Finanças como um dos principais instrumentos de apoio ao processo de tomada de decisão. Mesmo um indivíduo que eventualmente faça a opção por viver uma vida sem regalias, que tenha limitados objetivos financeiros ou que não pretenda angariar grandes riquezas materiais, a presença do dinheiro em suas diversas manifestações far-se-á presente em seu cotidiano.

No campo empresarial ou corporativo essa premissa se torna mais relevante no momento em que profissionais deparam-se com um cenário altamente dinâmico em que as mudanças de mercado e regulamentos legais induzem-lhes a rever as suas estratégias no sentido de obter recursos financeiros a custos mais atrativos com o objetivo de obter maior rentabilidade para as suas decisões de financiamento e de investimentos. Isto lhes exige o acesso a informações corretas e relevantes, tanto de origem interna como de origem externa e, preferencialmente, embasadas em dados históricos consistentes para proporcionar uma visão temporal do comportamento das variáveis e as suas diversas combinações. Com segurança é possível se afirmar que, mesmo havendo conceitos divergentes, as finanças se constituem em um dos principais elementos indutores das relações contemporâneas. Para tanto, qualquer profissional deve compreender o ambiente em que atua incluindo neste o Estado e as suas múltiplas entidades reguladoras, as instituições financeiras, os mercados do sistema financeiro, bem como as regulamentações governamentais e as políticas adotadas de modo a poder monitorar os acontecimentos, antecipar mudanças e avaliar os riscos inerentes às suas decisões.

A estes preceitos acrescenta-se o fato de que, todos os países, em maior ou menor escala, têm necessidade de crescer economicamente e, simultaneamente, criar as condições para que, mediante uma gestão eficaz sob o ponto de vista social, político, jurídico e institucional, possa alcançar um desenvolvimento econômico sustentado. Este se caracteriza como à extensão a toda a sociedade dos benefícios gerados pelo crescimento econômico. Para que se alcance o desenvolvimento econômico sustentado é necessário que, em conjunto com o seu crescimento econômico, esse país tenha um equilíbrio das suas contas públicas (equilíbrio fiscal) associado à aplicação de mecanismos que possibilitem um incremento da renda, do consumo, da formação de poupança interna com estímulos à realização de investimentos públicos e privados em infra- estrutura econômica e social possibilitando, assim, uma efetiva inclusão social. Associada ao à formação de poupança surge o processo da intermediação de recursos financeiros como um dos processos essenciais ao desenvolvimento econômico sustentado. A intermediação de recursos financeiros se caracteriza como uma forma de aproximação dos detentores de poupança, denominados de poupadores superavitários, daqueles que dispõem de poupança limitada, denominados de poupadores deficitários. Os poupadores deficitários são identificados como os empreendedores desejosos de realizar investimentos ou custear as suas atividades rotineiras e os indivíduos desejosos de obter empréstimos para a aquisição de bens e serviços. A estes se junta o governo para financiar o custeio das suas

atividades, o que é denominado de financiamento da dívida pública e que provoca reflexos significativos junto à sociedade. O processo de intermediação de recursos financeiros, de forma geral, ocorre através do sistema Financeiro, representado pelas diversas instituições financeiras que, no exercício de aproximar os poupadores superavitários e deficitários, deve ser dotado de uma boa estabilidade das suas instituições associada a uma efetiva regulação das suas atividades operacionais. Deve, portanto, transmitir segurança, confiabilidade e credibilidade, notadamente em um cenário mundial de grandes transformações sociais, políticas e econômicas que são capitaneadas por uma acentuada sofisticação decorrente dos avanços da tecnologia da informação e do desenvolvimento das telecomunicações. Para tanto, o Acordo da Basiléia, em suas diversas atualizações desde a sua criação, procura estabelecer um marco regulatório em nível mundial ao definir um conjunto abrangente de princípios essenciais para uma gestão salutar das instituições financeiras. Isto, sob a presença de uma supervisão bancária eficaz, caracterizada como um monitoramento e adoção de ações preventivas, quando se fizerem necessárias, visando à manutenção de um sistema econômico sólido e dinâmico. Em direção à mesma preocupação com a estabilidade foram desenvolvidas as Normas Internacionais de Contabilidade (International Accounting Standard - IAS em inglês), atualmente conhecidas como normas IFRS (International Financial Reporting Standard), das quais o Brasil é signatário, que se constituem em um conjunto de princípios a serem respeitados com o objetivo de harmonizar as demonstrações financeiras e que são obrigatórias para todas empresas de capital aberto e as de capital fechado de médio e grande portes que passam a ser exigidas pelas instituições financeiras para concessão de crédito. Este material foi concebido para ser utilizado como apoio para as aulas de disciplinas relacionadas à temática financeira. Para a sua organização, o autor procurou incorporar algo da sua experiência profissional, inicialmente como estudante da Academia da Força Aérea Brasileira, posteriormente como Controlador de Tráfego Aéreo Radar no CINDACTA em Brasília, atividades nas quais a precisão de cálculos era fundamental para o exercício da profissão, e, nos últimos 30 anos dedicando-se aos estudos de assuntos de natureza econômica como Economista, Ex-Gerente da Caixa Econômica Federal, como participante de projetos junto ao Governo Federal e também como membro da Associação Profissional de Mercado de Capitais – APIMEC.

Além destes, o exercício da atividade acadêmica em instituições de ensino tem sido um fator importante ao permitir o debate e a troca de idéias com os participantes que são de extrema relevância para o aprimoramento das suas idéias e conceitos. No entanto, devido à característica resumida deste material, recomenda-se ao participante que não se limite apenas ao conteúdo aqui expresso. Para tanto, é imprescindível consultas à bibliografia referenciada, bem como a artigos publicados em jornais e revistas especializadas. Sejam bem vindos ao mundo das finanças lembrando que, que o conhecimento ou Inteligência Financeira não é um modismo, é sim uma grande necessidade para o ser humano. Bom curso a todos!

2. SISTEMA FINANCEIRO

Toda a economia necessita, para o seu funcionamento, de uma dinâmica denominada de intermediação de recursos financeiros  Moedas e Títulos  que vai permitir uma interação entre as funções desempenhadas pelos diversos agentes econômicos, tanto sob a ótica da produção como sob a ótica do consumo. A intermediação de recursos financeiros ocorre através do sistema financeiro que cumpre quatro funções básicas:  Receber recursos financeiros dos agentes econômicos através de depósitos em contas correntes, poupanças, aplicações financeiras e outras fontes legais objetivando criar reservas destinadas à concessão de financiamentos e empréstimos.  Prover recursos financeiros para o governo através da concessão de financiamentos (financiamento da dívida pública)  Prover de recursos financeiros aos agentes econômicos envolvidos na produção, através da concessão de financiamentos, para que estes possam cumprir a sua missão de atuar de forma eficaz no processo de geração de bens e serviços  Prover de recursos financeiros, através de financiamentos e empréstimos aos agentes econômicos envolvidos com o consumo para que estes possam adquirir bens e serviços visando suprir as suas necessidades. Para cumprir as suas quatro funções básicas e para executar o seu papel de intermediação de recursos financeiros ou monetários, o Segmento Financeiro de um Sistema Econômico é subdividido "quatro mercados" denominados de: Mercado Monetário, Mercado de Crédito, Mercado Cambial e Mercado de Capitais. Cada um desses segmentos tem uma característica particular de atuação conforme a seguinte descrição:

 O Mercado Monetário  Caracteriza-se por ser um mercado onde são realizadas as operações interbancárias de curto e curtíssimo prazo, onde o Governo executa a Política Monetária através de instrumentos de controle e financia a Dívida Pública.  O Mercado Cambial  Caracteriza-se por ser um mercado onde são realizadas a troca de moedas de curso internacional abrangendo operações de turismo, recursos financeiro para a exportação e para a importação. As operações são realizadas com base no câmbio flutuante , onde a cotação acompanha o comportamento de mercado.  O Mercado de Crédito  Caracteriza-se por ser um mercado onde são realizadas as operações de caráter bancário onde as pessoas físicas e jurídicas movimentam seus recursos, saldam os seus compromissos, depositam nas cadernetas de poupança, fazem aplicações financeiras, obtêm financiamentos, empréstimos e créditos. Provavelmente é o mercado do Segmento Financeiro mais visível pela sociedade em função da presença das agências em qualquer município do Brasil

 Caixa Econômica, banco do Brasil, Bradesco, Itaú, HSBC, entre outras instituições.

 O Mercado de Capitais  Caracteriza-se por ser um mercado onde são realizadas as operações de distribuição e negociação de títulos e valores mobiliários, que têm perfil de longo prazo ou perpétuo, que são emitidos pelas empresas de capital aberto e pelo próprio Governo. Nesse mercado são realizadas a compra e a venda das ações das empresas com o estabelecimento de cotações de preços pelas Bolsas de Valores De forma acessória ao Segmento Financeiro ainda existem algumas instituições que atuam em caráter complementar auxiliando Estado no sentido do acompanhamento de projetos, administração de recursos de interesse social e na concessão de financiamentos especiais destinados aos Agentes Econômicos Sociais. Essas instituições são denominadas de Agências Especiais de Fomento ou Entidades Auxiliares podendo, algumas delas atuar normalmente em outras funções do sistema financeiro. No Brasil são enquadradas como Agências Especiais de Fomento: O Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social – BNDES, o Banco do Brasil, a Caixa Econômica Federal e os Fundos Setoriais de Financiamento.

 Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social – BNDES: atua na concessão de financiamentos destinados ao fomento de investimentos destinados à infra-estrutura e projetos de interesse social e estratégico para o País.  O Banco do Brasil : Atua na concessão de financiamentos voltados ao fomento de investimentos voltados ao setor agropecuário.  A Caixa Econômica Federal : Atua na concessão de financiamentos voltados ao fomento de investimentos voltados ao Setor de Construção Civil e ao acompanhamento de projetos vinculados ao setor de desenvolvimento Urbano.  Os Fundos Setoriais : Atuam na concessão de financiamentos para investimento de caráter regional tais como o Fundo Constitucional do Centro Oeste, Fundo de Investimento da Amazônia, entre outros.

A atividade de regulação do Sistema Financeiro pelo Estado é realizada através de órgão do poder executivo que assume a definição de Autoridades Monetárias, segundo disposições contidas na Constituição Federal e na Lei 4595/64 que, apesar de ser anterior á promulgação da atual Constituição continua em vigor. São Autoridades Monetárias no Brasil, os seguintes órgãos: O Conselho Monetário Nacional – CNM, O Banco Central do Brasil – BACEN, a Comissão de Valores Mobiliários - CVM, a Superintendência de Seguros Privados – SUSEP e a Secretaria de Previdência Complementar – PREVIC.

 O Conselho Monetário Nacional :  É o órgão máximo do Estado para o Sistema Financeiro Nacional sendo responsável pela deliberação e fixação das diretrizes da política monetária, política de crédito e política cambial.  O Banco Central do Brasil  É o órgão responsável pela execução das normas regulamentares do Sistema Financeiro Nacional no que tange à execução da Política Monetária. A política monetária é caracterizada como controle do volume de recursos financeiros em circulação, pela autorização para emissão de papel moeda. Ainda, através do Comitê de Política Monetária  - COPOM, é realizada a definição da taxa de juros básica para a Economia, que é denominada de Taxa SELIC. Além dessas atribuições, o Banco central é órgão responsável pela fiscalização das instituições do Sistema Financeiro Nacional no sentido de verificar o cumprimento das regras inerentes à segurança, gestão e transparência das operações financeiras que são diariamente realizadas.  A Comissão de Valores Mobiliários (CVM)  É o órgão responsável, juntamente com o Banco Central, pela fiscalização das entidades que atuam no Mercado de Capitais verificando o cumprimento das regras inerentes à segurança, gestão e transparência das operações financeiras realizadas com os Agentes Econômicos e Sociais que atuam nesse mercado.  A Superintendência de Seguros Privados (SUSEP)  É o órgão responsável pela fiscalização das seguradoras e entidades que atuam com seguro a exemplo do Seguro de Vida, Seguro de Acidentes Pessoais, Seguro automotivo, Seguro contra incêndio, etc.  A Secretária da Previdência Complementar (PREVIC)  É o órgão responsável pela fiscalização das empresas que atuam com a Previdência Privada Complementar que se caracteriza por ser um tipo de operação que tem como objetivo complementar o valor da aposentadoria concedido pela Previdência Pública- INSS.

3. CONCEITO DE INTERMEDIAÇÃO DE RECURSOS FINANCEIROS

A intermediação de recursos financeiros ou monetários tem adquirido nos últimos anos, notadamente após o processo de internacionalização da Economia, um grau de sofisticação bem acentuado na medida em que as relações entre os diversos Agentes Econômicos e Sociais têm se tornado cada vez mais complexas e mais abrangentes na medida em ocorre a ampliação das transações econômicas com inserção no processo da tecnologia da informação. Esse fato exige uma atuação mais efetiva do Estado, sob a ótica do Direito Constitucional, Econômico e Financeiro , no sentido de uma ação reguladora com o intuito de manter um equilíbrio imprescindível em todo o Segmento Financeiro, isto por uma questão de credibilidade institucional e para evitar crises financeiras acentuadas. A intermediação de recursos financeiros que ocorre, de forma geral, no Segmento Financeiro de um Sistema Econômico, é um processo essencial ao desenvolvimento econômico sustentado. A intermediação de recursos financeiros se caracteriza como uma forma de aproximação dos detentores de poupança ( poupadores superavitários ) daqueles que dispõem de poupança limitada ( poupadores deficitários), sendo estes últimos identificados como os empreendedores desejosos de realizar investimentos, aqueles desejosos de obter empréstimos para a aquisição de bens e serviços ou para custeio da suas atividades. Nesse processo de intermediação de recursos financeiros, considerando que o bem transacionado é o dinheiro, tem como indutor um elemento, que é denominado juros, representando o preço que é cobrado ou que é pago pelo dinheiro constituindo-se, pois, remuneração do capital. Os poupadores superavitários, que podem ser Agentes do Setor Público ou do Setor Privado, são aqueles que depositam os seus recursos no Segmento Financeiro sendo caracterizados como aplicadores de recursos financeiros , podendo receber ou não uma remuneração (juros) da instituição financeira receptora. Os poupadores deficitários, que da mesma forma podem ser Agentes do Setor Público ou Privado, são aqueles que buscam o Segmento Financeiro no sentido de obter recursos para investimentos, para a aquisição de bens e serviços ou para custeio da suas atividades sendo caracterizados como tomadores de recursos, sujeitando-se ao pagamento de uma remuneração (juros) junto à instituição financeira.

Nesse aspecto é importante ressaltar que, a remuneração monetária ( juros ) quando paga aos poupadores superavitários – aplicadores de recursos - é inferior à remuneração ( juros ) cobrada dos poupadores deficitários – tomadores de recursos. A diferença entre a remuneração que uma instituição do Segmento Financeiro cobra dos seus tomadores de recursos e a remuneração que essa mesma instituição do Segmento Financeiro paga aos seus aplicadores de recursos recebe a denominação de Spread Bancário, que se constitui na receita líquida da instituição. É importante ressaltar que a receita líquida da instituição não se constitui o seu lucro de forma efetiva, pois, este, para a sua obtenção, está sujeito a uma série de outras variáveis, dentre as quais a atuação do Governo no exercício da atividade de regulação_._ Outro detalhe significativo é que o Governo, enquanto tomador de recursos junto às instituições do Segmento Financeiro estabelece um parâmetro máximo para o pagamento da remuneração a essas instituições. Esse parâmetro máximo é denominado de Taxa SELIC-Taxa do Sistema de Liquidação e Custódia de Títulos Públicos. A Taxa SELIC, que é definida e divulgada mensalmente pelo Comitê de Política Monetária – COPOM, órgão vinculado ao Banco Central do Brasil, remuneração máxima que é paga pelo Governo na negociação dos seus títulos, constituindo-se, assim, a Taxa Básica da Economia, ou seja, aquela que vai servir de referência para realização das demais operações envolvendo a intermediação de recursos financeiros. Os diagramas que se seguem apresentam a representação básica de um processo de intermediação de recursos financeiros e um exemplo básico de spread bancário.

4. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DAS OPERAÇÕES FINANCEIRAS

É um instrumento fundamental para o entendimento de toda e qualquer operação financeira, desde aquelas mais simples até aquelas que são dotadas de um grau de complexidade e sofisticação comuns ao sistema financeiro. Esse instrumento permite que se tenha a visualização das operações financeiras permitindo, assim, melhor compreensão acerca do comportamento de um determinado fenômeno. A seguir são apresentadas representações gráficas referentes a alguns tipos de operações financeiras com o objetivo de introduzir o aluno no estimulante e desafiador mundo das finanças.

4.1 Conceitos básicos associados às operações financeiras

Capital ou Principal (P)  Representa o valor base de qualquer operação financeira, tanto no ponto de vista do credor como no ponto de vista do devedor. Juros (J)  Representa a remuneração do principal ou do capital Taxa de Juros (i)  Representa a referência para a remuneração do Principal ou do Capital. Em outras palavras é o preço do dinheiro que, juntamente com outros elementos, é referenciado pela lei da oferta e da procura. Capitalização  É o processo pelo qual se realiza a remuneração do capital Montante (F)  Representa o somatório do Principal ou do Capital mais os Juros.

5. REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO

É um tipo de operação pela qual se determina o montante relacionado a uma operação financeira obedecendo ao Regime de Capitalização Simples e ao Regime de Capitalização Composta.

5.1 Regime de Capitalização Simples

Caracteriza-se pelo processo em que, a cada período, os juros são calculados a partir da incidência da Taxa de Juros sobre o principal ou capital inicial. Obedece ao princípio da Progressão Aritmética. No Regime de Capitalização Simples os Juros e o Montante a cada período é calculado aplicando-se as seguintes expressões:

Exemplo: Desenvolver planilha para a seguinte operação Principal: R$ 1.000,00; Taxa de juros de 1,0% a.p; Prazo: 10 períodos; Regime de Capitalização Simples

Período (n) Principal (P) Juros (J) Juros Acumulados Montante (F) 0 1.000,00 0,00 0,00 1.000, 1 1.000,00 10,00 10,00 1.010, 2 1.000,00 10,00 20,00 1.020, 3 1.000,00 10,00 30,00 1.030, 4 1.000,00 10,00 40,00 1.040, 5 1.000,00 10,00 50,00 1.050, 6 1.000,00 10,00 60,00 1.060, 7 1.000,00 10,00 70,00 1.070, 8 1.000,00 10,00 80,00 1.080, 9 1.000,00 10,00 90,00 1.090, 10 1.000,00 10,00 100,00 1.100,

5.2 Regime de Capitalização Composta

Caracteriza-se pelo processo em que, a cada período, os juros são calculados a partir da incidência da Taxa de Juros sobre o montante. Obedece ao princípio da Progressão Geométrica. No Regime de Capitalização Composta os Juros e o Montante a cada período é calculado aplicando-se as seguintes expressões:

Exemplo: Desenvolver planilha para a seguinte operação Principal: R$ 1.000,00; Taxa de juros de 1,0% a.p; Prazo: 10 períodos; Regime de Capitalização Composta

Período (n) Principal (P) Juros (J) Juros Acumulados Montante (F)

0 1.000,00 0,00 0,00 1.000,

1 1.000,00 10,00 10,00 1.010,

2 1.000,00 10,10 20,10 1.020,

3 1.000,00 10,20 30,30 1.030,

4 1.000,00 10,30 40,60 1.040,

5 1.000,00 10,41 51,01 1.051,

6 1.000,00 10,51 61,52 1.061,

7 1.000,00 10,62 72,14 1.072,

8 1.000,00 10,72 82,86 1.082,

9 1.000,00 10,83 93,69 1.093,

10 1.000,00 10,94 104,62 1.104,

EXERCÍCIOS PARA FIXAÇÃO

Desenvolva uma planilha financeira de acordo com a estrutura a seguir apresentada pelo Regime de Juros Simples e pelo Regime de Juros Compostos para seguinte operação: Valor da Aplicação: R$ 15.000,00; Taxa de Juros: 15% ao ano Prazo 9 meses, capitalização mensal

Em ambos os regimes determine o montante da dívida e os juros acumulados ao final do 3º mês e do 6º mês.

6. REGIME DE DESCONTO OU DE DESCAPITALIZAÇÃO

É um tipo de operação pela qual se determina um valor reduzido a cada período caracterizando-se como o inverso da capitalização. É um tipo de operação que tem acentuada aplicação em operações financeiras, comerciais e na análise da viabilidade econômico-financeira de projetos de investimento. Recebe também a denominação de deságio obedecendo ao Regime de Desconto Simples e ao Regime de Desconto Composto.

6.1 Regime de Desconto Simples

Caracteriza-se pelo processo em que, a cada período, o desconto é calculado a partir da incidência da Taxa de Desconto sobre o principal obedecendo ao princípio aritmético. Para Tanto são aplicadas as seguintes expressões.

VALOR DESCONTADO

Exemplo: Desenvolver planilha para seguinte operação Principal: R$ 1.000,00; Montante Final: R$ 1.100,00 Taxa de Desconto: 1,0% a.p; Prazo: 10 períodos; Regime de Desconto Simples

Período de desconto Principal (P) Montante Final (F) Desconto Valor Descontado 0 1.000,00 1.100,00 0,00 1.100,00 1 1.000,00 1.100,00 10,00 1.090,00 2 1.000,00 1.100,00 20,00 1.080,00 3 1.000,00 1.100,00 30,00 1.070,00 4 1.000,00 1.100,00 40,00 1.060,00 5 1.000,00 1.100,00 50,00 1.050,00 6 1.000,00 1.100,00 60,00 1.040,00 7 1.000,00 1.100,00 70,00 1.030,00 8 1.000,00 1.100,00 80,00 1.020,00 9 1.000,00 1.100,00 90,00 1.010,00 10 1.000,00 1.100,00 100,00 1.000,00

6.2 Regime de Desconto Composto

Caracteriza-se pelo processo em que, a cada período, o desconto é calculado a partir da incidência da Taxa de Desconto sobre o montante obedecendo ao princípio geométrico. Para Tanto são aplicadas as seguintes expressões.

Exemplo: Desenvolver planilha para seguinte operação Principal: R$ 1.000,00; Montante Final: R$ 1.104,62 Taxa de Desconto: 1,0% a.p; Prazo: 10 períodos; Regime de Desconto Composto

Período de desconto Principal (P) Montante Final (F) Desconto Valor Descontado

0 1.000,00 1.104,62 0,00 1.104,62

1 1.000,00 1.104,62 10,94 1.093,68

2 1.000,00 1.104,62 21,77 1.082,85

3 1.000,00 1.104,62 32,49 1.072,13

4 1.000,00 1.104,62 43,10 1.061,52

5 1.000,00 1.104,62 53,61 1.051,01

6 1.000,00 1.104,62 64,02 1.040,60

7 1.000,00 1.104,62 74,32 1.030,30

8 1.000,00 1.104,62 84,52 1.020,10

9 1.000,00 1.104,62 94,62 1.010,00

10 1.000,00 1.104,62 104,62 1.000,00

EXERCÍCIOS PARA FIXAÇÃO

Desenvolva uma planilha financeira de acordo com a estrutura a seguir apresentada pelo Regime de Desconto Simples e pelo regime de Regime de Desconto Composto para seguinte operação: Valor do Principal : R$ 20.000,00; Taxa de Desconto: 8% ao ano Prazo 9 meses.

Em ambos os regimes determine o Valor Descontado para o 4º e 8º período de desconto.

7. MODALIDADES DE TAXAS DE JUROS

As Taxas de Juros são freqüentemente expressas em períodos de referência (ano, mês, dia) diferentes dos períodos de capitalização. Para essas situações devem ser realizados ajustes preliminares no sentido de se buscar a compatibilização de períodos. Se, por exemplo, a taxa de 12% a.a servir de referência para a realização de uma operação em que a capitalização foi definida for mensal, a taxa de 12% a.a deve ser ajustada para a taxa mensal de 1% a.m, pois, durante o ano, ocorrerão 12 capitalizações. Outro exemplo, se taxa de 6% a.t servir de referência para uma operação em que a capitalização foi definida como mensal, a taxa de 6% a.t deve ser ajustada para a taxa mensal de 2% a.m, pois, no trimestre ocorrerão 3 capitalizações. A partir desse processo de ajuste é desenvolvido um novo conceito denominado de modalidades de taxas de juros que se caracteriza por fornecer parâmetros financeiros e legais que possibilitam a realização de conversões que permite se verificar claramente o fluxo de capitalização existente em cada operação financeira. Considerando esse princípio as principais modalidades são: Taxa de Juro Nominal; Taxa de Juro Proporcional; Taxa de Juro Efetiva; Taxa de Juro Equivalente e Taxa de Juro Real.

7.1 Taxa de Juro Nominal

A Taxa de Juro Nominal se caracteriza nas situações em que o seu período de referência é diferente daquele estabelecido para capitalização da operação financeira. Exemplos: Taxa de 12 % ao ano com capitalização mensal. A taxa de 12 % ao ano é uma taxa nominal. Taxa de 15% ao ano com capitalização semestral. A taxa de 15% ao ano é uma taxa nominal. Taxa de 8% ao semestre com capitalização bimestral. A taxa de 8% ao semestre é uma taxa nominal. Taxa de 5 % ao mês com capitalização diária. A taxa de 5 % ao mês é uma taxa nominal.