Đề thi giữa học kì 2 toán 11 trường THPT Đoàn Thượng Hải Dương, Exams of Mathematics

Download Đề thi giữa học kì 2 toán 11 trường THPT Đoàn Thượng Hải Dương and more Exams Mathematics in PDF only on Docsity! SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN 11 (ĐỀ 1) Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề) Số câu của đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang Họ và tên thí sinh: .................................................... Số báo danh: ......................................... A. TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm) Câu 1: Giới hạn 3.4 2.2 1lim 3 4 2 n n n n − + − + bằng A. −∞ . B. 3 . C. +∞ . D. 3− . Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị ( ) ( ):C y f x= tại điểm ( )0 0;M x y có hệ số góc là A. 0k y= . B. ( )0k f y′= . C. ( )0k f x′= . D. ( )0k f x= . Câu 3: Cho cấp số cộng ( )nu với 1 3u = và 2 9u = . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 6 . B. 12 . C. 3 . D. 6− . Câu 4: 2 1 3lim 2 1+→ − + −x x x x bằng: A. 3 . B. 1 2 . C. 1. D. +∞ . Câu 5: Cho 0 2( 3 1 1)lim x xI x→ + − = và 2 1 2lim 1x x xJ x→− − − = + . Tính I - J. A. 0 B. 6 C. -6 D. 3 Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' 'ABCD A B C D . Khi đó, vectơ bằng vectơ AB  là vectơ nào dưới đây? A. BA  . B. ' 'D C  . C. CD  . D. ' 'B A  . Câu 7: Tìm 2 3 3 2 7 2 1lim . 3 2 1 n nI n n − + = + + A. 1. B. 2 3 − . C. 0 . D. 7 3 . Câu 8: Giới hạn của dãy số nào sau đây bằng 0 ? A. 4 3 n       . B. 1 3 n       . C. 4 3 n  −    . D. 5 3 n  −    . Câu 9: Cho cấp số nhân ( )nu có 4 40u = và 6 160u = . Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân ( )nu . A. 1 2 5 u q = −  = − . B. 1 5 2 u q = −  = . C. 1 5 2 u q = −  = − . D. 1 140 60 u q = −  = . MÃ ĐỀ THI: 132 Câu 10: Kết quả của 2lim 3 1 n n − + bằng: A. 1 3 − . B. 1. C. 2− . D. 1 3 . Câu 11: Cho hình lập phương . ' ' ' '.ABCD A B C D Tính góc giữa hai đường thẳng AC và ' .A B A. 90° B. 45° C. 60° D. 75° Câu 12: Biết 1 lim ( ) 4 x f x →− = . Khi đó ( )41 ( )lim 1x f x x→− + bằng: A. −∞ . B. 0 . C. 4 . D. +∞ . Câu 13: Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số 3 1y x= + tại điểm ( )1;2M là A. 12k = . B. 4k = . C. 3k = . D. 5k = . Câu 14: Tìm giá trị của tham số m để hàm số ( ) 3 1 2 khi 1 1 khi 1 x xf x x m x  + − ≠=  −  = liên tục tại điểm 0 1x = . A. 3 4 m = . B. 3m = . C. 1 2 m = . D. 1m = . Câu 15: Cho hình lập phương ABCDEFGH , thực hiện phép toán: x CB CD CG= + +     A. x CH=   . B. x GE=   . C. x CE=   . D. x EC=   . Câu 16: Giá trị của + = + +2 4 1lim 3 2 nD n n bằng: A. −∞ . B. 0 . C. +∞ . D. 4. Câu 17: Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực? A. = −2 ( ) 1 xf x x . B. = +( ) 2 1f x x C. + = − 1( ) 1 xf x x D. = + 2( ) 1 xf x x Câu 18: Cho hình lập phương . ' ' ' 'ABCD A B C D . Mệnh đề nào sau đây sai? A. ' 'AB AD AA AC+ + =     . B. AC AB AD= +    . C. AB CD=   . D. AB CD=   . Câu 19: Tìm giới hạn : A. B. C. D. 23 2 3lim 4 3→ + − = − +x x xC x x 1 +∞ −∞ 1 3 − SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN 11 (ĐỀ 2) Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề) Số câu của đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang Họ và tên thí sinh: .................................................... Số báo danh: ........................ A. TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm) Câu 1: Cho hình chóp .S ABC , gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Ta có A. 3SA SB SC SG+ + =     . B. SA SB SC SG+ + =     . C. 4SA SB SC SG+ + =     . D. 2SA SB SC SG+ + =     . Câu 2: Cho hàm số ( )y f x= xác định trên  thỏa mãn ( ) ( ) 3 3 lim 2 3x f x f x→ − = − . Kết quả đúng là A. ( ) 2f x′ = . B. ( ) 3f x′ = . C. ( )2 3f ′ = . D. ( )3 2f ′ = . Câu 3: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 2 3 4y x x x= − + − + tại điểm ( )1;1M là A. 2− . B. 1− . C. 4− . D. 0 . Câu 4: Cho hàm số 2 1 xy x + = − . Tính ( )3y′ A. 3 2 − . B. 3 4 − . C. 3 4 . D. 5 2 . Câu 5: Giả sử ( ) 2 lim 3 x f x → = và ( ) 2 lim 2 x g x → = − . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ( ) ( ) 2 lim . 6 x f x g x → = −   . B. ( ) ( ) 2 lim 1 x f x g x → − =   . C. 2 ( ) 3lim ( ) 2x f x g x→ = − . D. ( ) ( ) 2 lim 1 x f x g x → + =   . Câu 6: bằng: A. B. C. D. Câu 7: Cho ( )2lim 5 5 x x ax x →−∞ + + + = . Khi đó giá trị a thuộc tập hợp nào dưới đây? A. (5;12) . B. ( 5;0)− . C. (3;5) . D. ( )12; 5− − . Câu 8: Cho hình chóp .S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC . Số đo của góc ( ) , IJ CD bằng: A. 90° . B. 60° . C. 45° . D. 30° . Câu 9: Cho một cấp số cộng có 1 63; 27u u= − = . Tìm d ? A. 5d = . B. 7d = . C. 8d = . D. 6d = . 13 4.2 3lim 3.2 4 −− − + n n n n 0 −∞ 1 +∞ MÃ ĐỀ THI: 176 Câu 10: Giá trị của 1lim kn với *k∈ bằng A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 0 . Câu 11: Biết 0 1 1 5lim 2x ax x→ + − = , khi đó giá trị a thuộc khoảng nào dưới đây? A. 3 8( ; ) 2 3 . B. (5;6) . C. 3(1; ) 2 . D. 11(4; ) 2 . Câu 12: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Ba vectơ , ,a b c    đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng. B. Ba vectơ , ,a b c    đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương. C. Cho hai vectơ không cùng phương a  và b  và một vectơ c  trong không gian. Khi đó , ,a b c    đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho c ma nb= +    . D. Ba vectơ , ,a b c    đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ . Câu 13: Tìm 5 3 5 2 8 2 1lim 4 2 1 n n n n − + + + . A. 1. B. 4 . C. 8 . D. 2 . Câu 14: Cho hình lập phương .ABCD A B C D′ ′ ′ ′ . Góc giữa hai đường thẳng A C′ ′ và BD bằng. A. 90° . B. 45° . C. 60° . D. 30° . Câu 15: Giá trị của ( ) 1 lim 1 x x → + bằng A. 0 . B. +∞ . C. 1. D. 2 . Câu 16: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên ? A. y x= . B. 1 xy x = + . C. 1 xy x = + . D. siny x= . Câu 17: Dãy số ( )nu với 2 3 5 6n nu n + = + có giới hạn bằng bao nhiêu? A. 10 5 . B. 10 25 . C. 10 2 . D. 5 2 . Câu 18: Cho hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D . Chọn đẳng thức vectơ đúng: A. 'AC AC AB AD= + +     . B. 'DB DA DD DC= + +     . C. ' 'DB DA DD DC= + +     . D. ' 'AC AB AB AD= + +     . Câu 19: Giá trị của ( )= + + +2lim 2 2A n n n bằng: A. −∞ . B. 2 . C. +∞ . D. 1 . 0  Câu 20: Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong ( )C . Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm ( )( );M a f a , ( )a K∈ . A. ( )( ) ( )y f a x a f a′= + + . B. ( )( ) ( )y f a x a f a′= − + . C. ( )( ) ( )y f a x a f a′= − + . D. ( )( ) ( )y f a x a f a′= − − . Câu 21: bằng A. 1 B. –∞ C. +∞ D. –1 Câu 22: Cho cấp số cộng ( )nu với 1 11u = và công sai 3d = . Giá trị của 2u bằng A. 14. B. 33 . C. 8 . D. 11 3 . Câu 23: Cho hình lăng trụ tam giác .ABC A B C′ ′ ′ . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ? A. A C′  . B. A B′  . C. A B′ ′  . D. A C′ ′  . Câu 24: Khẳng định nào sau đây sai A. 5 ' 5y x y x= ⇒ = . B. 3 2' 3y x y x= ⇒ = . C. 4 3' 4y x y x= ⇒ = . D. ' 1y x y= ⇒ = . Câu 25: Giá trị đúng của ( )2 2lim 1 3 2n n− − + là: A. −∞ . B. 0 . C. 1. D. +∞ . Câu 26: Cho tứ diện ABCD , gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD ; Đẳng thức nào sai? A. ( )1 2 IJ AD BC= +    . B. ( )1 2 IJ AB CD= +    . C. ( )1 2 IJ DC AD BD= + +     . D. ( )1 2 IJ AC BD= +    . Câu 27: Cho hình hộp .ABCD A B C D′ ′ ′ ′ . Gọi ,I J lần lượt là trung điểm của AB′ và CD′ . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. BI D J′=   . B. D A IJ′ ′ =   . C. A I JC′ =   . D. AI CJ=   . Câu 28: Xác định x để ba số 2 1; ; 2 1x x x− + lập thành một cấp số nhân: A. 3.x = ± B. 1 . 3 x = ± C. Không có giá trị nào của x . D. 1 . 3 x = ± Câu 29: Tìm giới hạn 22 1lim 4x xA x x→− + = + + . A. 1. B. +∞ . C. −∞ . D. 1 6 − . 2 21 1lim 1+→ − + −x x x x Phần đáp án câu trắc nghiệm: 176 248 369 741 1 A B C C 2 D D A A 3 C C D C 4 B D B D 5 B C B C 6 A B A B 7 D C B B 8 B B A B 9 D D D A 10 D A C D 11 D A D A 12 C A D A 13 D A C D 14 A D D B 15 D D B A 16 C C D B 17 A A A D 18 C C B D 19 C C B B 20 B C A C 21 C B D D 22 A B A D 23 C B D B 24 A D C D 25 A D D D 26 B D C D 27 C B A C 28 D B C D 29 D A B C 30 B D B A 31 D A C C 32 D D D A 33 B A D A 34 A C A B 35 B D C C ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MÃ 132, 209, 357, 485 (ĐỀ 1) Câu Nội dung Điểm 1 1đ 2 2 2 3 3lim lim 2 14 2 1 4 0 0. 4 n n n n n          0,5 0,5 2 1đ Vẽ hình được 0,5 điểm 0,5 Ta có: MN MB BA AN= + +     và MN MC CD DN= + +     . Suy ra ( ) ( ) ( )2MN MB MC BA CD AN DN BA CD= + + + + + = +          . Khi đó: 2 2 2 4 2 .MN BA CD BACD= + +      ( )2 2 2 21. 4 4 2 BACD MN BA CD a⇔ = − − =      . 0,25 Do vậy ta có: ( ) . 2cos , 2. BACD AB CD BA CD = =     . Vậy, số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là 45 . Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng được điểm tối đa. 0,25 3 0,5đ →+∞ →+∞ →+∞   − + + +      − + =    + + − − = + + 2 2 2 x x 2 2 2 x x x 5x x x 5x lim x x 5x lim x x 5x x x 5xlim 5x x 1 x x 5xlim 5x x 1 x →+∞ − = + + (Vì x x lim x lim x →+∞ →+∞ = = ) 0,25 x 5 5 5lim . 25 1 1 01 1 x →+∞ − − = = = − + + + + 0,25 4 0,5đ Xét hàm số ( ) ( ) ( )3 23 1 1f x x m x m x= + + + − − có tập xác định: D =  liên tục trên R nên cũng liên tục trên đoạn [ ]0;1 0,25 ( ) ( )0 1 0, 1 4 0,f f= − < = > Vậy trên khoảng ( )0;1 phương trình có ít nhất 1 nghiệm. 0,25 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN 176, 248, 369, 741 (ĐỀ 2) Câu Nội dung Điểm 1 1đ 2 2 2 2 1 515lim lim 12 1 2 1 2 n n n nL n n         0,5 0,5 2 1đ Vẽ hình được 0,5 điểm 0,5 Gọi M , N lần lượt là trung điểm AC , BC . Ta có: 1 1 2 2 2 // // // aMI NI AB CD MINJ MI AB CD NI  = = = = ⇒  là hình thoi. Gọi O là giao điểm của MN và IJ . Ta có:  2MIN MIO= . 0,25 Xét MIO∆ vuông tại O, ta có :    3 34cos 30 60 2 2 a IOMIO MIO MINaMI = = = ⇒ = °⇒ = ° . Mà: ( ) ( ) , , 60= = = °AB CD IM IN MIN . Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng được điểm tối đa. 0,25 O J M I N B D C A