Đề minh họa cuối kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Thái Bình – TP HCM, Exams of Mathematics

Download Đề minh họa cuối kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Thái Bình – TP HCM and more Exams Mathematics in PDF only on Docsity!

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 11

I. MA TRẬN

Chủ đề Nội dung

Năng lực Toán học – Cấp độ tư duy Tổng lệnh hỏi

Tư duy và lập luận toán học (TD)

Giải quyết vấn đề toán học (GQ)

Mô hình hóa toán học (MH) Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

03ĐS 01ĐS 4

Các công thức lượng giác 01TN 1 Hàm số lượng giác và đồ thị 01TN 01TLN 2 Phương trình lượng giác cơ bản

01TN 01TN 2

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Dãy số 01TN 1 Cấp số cộng

01TN

01ĐS

03ĐS 01TLN 6

Cấp số nhân 01TN

01TLN

(MH2.1) 2

Giới hạn. Hàm số liên tục

Giới hạn của dãy số 01TN 1 Giới hạn của hàm số 01TN 01TN 2 Hàm số liên tục 03ĐS

01ĐS

01TLN

Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian

Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

01TN 01ĐS 01ĐS 01TLN 4

Hai đường thẳng song song 01TN 1 Đường thẳng và mặt phẳng song song

02ĐS 2

Hai mặt phẳng song song 01TLN 1 Tổng lệnh hỏi 11 19 4 34 Biết 7 7 14 Hiểu 4 7 11 Vận dụng 5 4 9 Kí hiệu: TN - Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, ĐS - Câu trắc nghiệm Đúng – Sai, TLN – Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

SỞ GD & ĐT TPHCM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH

ĐỀ MINH HỌA SỐ 01

( Đề thi gồm có 4 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 NĂM 2024 – 2025

Môn Toán - Khối 11

Thời gian làm bài: 90 phút

( không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong các mệnh để sau, mệnh đề nào đúng?

A. sin 2   sin  .cos. B. sin 2   2cos^2  1. C. sin 2  4 sin  .cos. D. sin 2  2 sin  .cos.

Câu 2: Tập xác định của hàm số 1 cos 2sin

x y x



 là

A. D  . B. D   \  k ,k. C. \ ,

D k k





 

    

 

 . D. D   \  k 2 ,k.

Câu 3: Công thức nghiệm của phương trình là A. B. C. D.

Câu 4: Giải phương trình

cos 2 3 2

x

 

 ^  

 

A.  

x k k x k

 

 



 ^ 

 

   



 B.  

x k k x k

 

 



 ^ 

 

   





C.  

x k k



     D.  

x k k



    

Câu 5: Cho dãy số  un với u n 2 n. Năm số hạng đầu của dãy số  un  lần lượt là

A. 2;4;6;8;10^. B. 0;2; 4;6;8^. C. 1;2;3; 4;5. D. 0;1;2;3;^.

Câu 6: Cho cấp số cộng  un  với công sai d , khẳng định nào sau đây đúng?

A. un  un (^)  1  d. B. un  un (^)  1  d. C. un  un (^)  1 .d. D. un  un (^)  1  2 d.

Câu 7: Cho cấp số cộng  un  có u 1   5 và d  3.Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. u 15  34. B. u 15  45. C. u 13  31. D. u 10 35.

Câu 8: Giới hạn (^2)

lim 2 3 1

n n n



 

bằng

A.

. B. 3. C. 0. D.



.

Câu 9: Cho hàm số

( )

( )

( )

u x

y f x

v x

  trong đó^

1

lim ( ) 2019

x

u x



 và

1

lim ( ) 0

x

v x



 đồng thời v x( )  0 với

 x   0;2. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A.





1

lim ( ) 0

x

f x B.



 

1

lim ( )

x

f x C.



 

1

lim ( )

x

f x D.





1

lim ( ) 2019

x

f x

Câu 10: Cho các giới hạn: ; thì bằng

A.. B.. C.. D..

cot xcot  x    k , k  x    k 2 , k  x     k, k  x      k, k 

 

0

lim 1 x x f x 

  

0

lim 2 x x g x 

     

0

lim x x f x g x 

  

 2 2 3  3

Câu 11: Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 6. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 12: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi  là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD )và ( SBC ).Đường thẳng  song song với đường thẳng nào dưới đây? A. Đường thẳng AD. B. Đường thẳng AB. C. Đường thẳng AC. D. Đường thẳng SA.

PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho biết

sin , cos 5 5

  . Và các biểu thức: sin sin( )

A



  

 

    

 

;

cos( ) cot 2

B



  

 

     

 

. Khi đó

a) A cos  sin

b) B cos  tan

c)

A  B

d)

A  B 

Câu 2: Cho cấp số cộng (^)  un (^) , biết rằng: u 1  5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150, khi đó:

a) Công sai của cấp số cộng bằng 6

b) 341 là số hạng thứ 85 của cấp số cộng (^)  un

c) Số hạng u 10  42

d) Tổng của 85 số hạng đầu S 85  14705

Câu 3: Cho hàm số 2 2

khi 2 ( ) (^2 5 ) 4 khi 2

x x f x (^) x x x x

  

  

   

   



và

khi 2 ( ) (^2) 2 khi 2

x x x g x (^) x x a x

  

  

  

   

, khi đó:

a) Ta có 2

lim ( ) x 26 f^ x 



b) Hàm số f (^)  x (^) liên tục tại điểm x 0   2

c) Để hàm số g (^)  x liên tục tại điểm x 0   2 thì (^) a  1

d) Khi a   1 thì hàm số y  f  x  .g  x gián đoạn tại điểm x 0   2

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho

AD  3 AM. Gọi G N,^ theo thứ tự là trọng tâm các tam giác SAB ABC,^. Khi đó:

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (^ SAB)^ và (^ SCD)^ là đường thẳng SO , với O là tâm của hình bình hành ABCD

b)

DN

DB



c) MN song song với mặt phẳng (^ SCD)

d) NG cắt với mặt phẳng ( SAC ).

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô

phỏng bởi công thức: ℎ() = 29 + 3 ( − 9)^ với h tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ cao nhất trong ngày vào lúc mấy giờ? Đáp số: 15 giờ.

Câu 2: Trong một hội chợ đón xuân, một gian hàng sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo quy luật là hàng trên

cùng có 1 hộp sữa, mỗi hàng ngay phía dưới lần lượt được xếp nhiều hơn 2 hộp so với hàng trên nó (tham khảo hình vẽ dưới). Hỏi hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?

Đáp số: 59

Câu 3: Bạn An thả quả bóng cao su từ độ cao 5 m so với mặt đất theo phương thẳng đứng. Mỗi lần chạm

đất quả bóng lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng

độ cao lần rơi trước đó. Tổng

quãng đường quả bóng đi được gần bằng: Đáp số: 45

Câu 4: Cho các số thực a b c, , thỏa mãn 4 a  c  8  2 bvà a  b  c  1. Khi đó số nghiệm thực phân

biệt của phương trình x^3  ax 2  bx  c 0 bằng. Đáp số: 3

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I K, lần lượt là trung điểm của

BC và CD. Gọi M là trung điểm của SB. Gọi F là giao điểm của DM và ( SIK ). Tính tỉ số

MF MD

. Đáp số: 1

Câu 6: Để làm một khung lồng đèn kéo quân hình lăng trụ lục giác ′′′′′′, Bình gắn hai

thanh tre A 1 D 1 ,F 1 C 1 song song với mặt phẳng đáy và cắt nhau tại O 1 (Hình vẽ). Cho biết ′ 1 =6 1 và ′=70. Tính (^1)

Đáp số: 10

------ HẾT ------

SỞ GD & ĐT TPHCM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH

ĐỀ MINH HỌA SỐ 02

( Đề thi gồm có 4 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 NĂM 2024 – 2025

Môn Toán - Khối 11

Thời gian làm bài: 90 phút

( không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. cos 6 a  cos 2 3 a sin^23 a. B. cos 6 a  1  2 sin^23 a. C. cos 6 a  1  6 sin^2 a. D. cos 6 a  2 cos^23 a  1.

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như sau:

Đây là đồ thị của hàm số

A. y  sinx. B. y^ ^ cosx. C. y  tanx. D. y  cotx.

Câu 3: Nghiệm của phương trình

sin 2

x  là

A.

2 ; 2 ,

S k k k

   

 

     

 

. B.

2 ; 2 ,

S k k k

 

 

 

      

 

 .

C. 2 ;^ 2 ,

S k k k

 

 

 

      

 

 . D. 1 2 ,

S k k

 

    

 

.

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình

cot 3

x   là

A. ,

k S k

  

   

 

 . B. ,

S k k



 ^     

 

 .

C. ,

S k k





 

    

 

. D. ,

k S k

  

   

 

.

Câu 5: Trong các dãy số (^)  un (^) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A.

n (^2) n u  (^). B.

n 1

n u n







. C. u n^ ^ n^2. D. u (^) n n 2.

Câu 6: Cho cấp số cộng (^)  un (^) có số hạng đầu u 1  2 và công sai d  3. Giá trị u 2024 bằng

A. 6065. B. 6068. C. 6071. D. 6074.

Câu 7: Năm 2022, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 750.000.000 đồng và dự định trong

10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2027 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu? A. (^) 675.000.000 đồng. B. (^) 664.382.000 đồng. C. (^) 677.941.000 đồng. D. (^) 691.776.000 đồng.

Câu 8: Cho dãy ^ n u có lim un  3 , dãy ^ n v có lim vn  5. Khi đó ^  lim u vn. n ?

A. 15. B. 8. C. 5. D. 3.

Câu 9: Tìm   3 2

lim x 3

x  x





ta được kết quả là

A. 0. B. . C. . D. 2.

Câu 10: Giá trị của

2 4 2

lim x 4

x x  x x

 



bằng

A. 1. B.  1. C.

. D.

.

Câu 11: Hình hộp có bao nhiêu đỉnh?

A. 6. B. 10. C. 8. D. 4.

Câu 12: Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh (^) BC và BD, (^) I J, lần lượt là

trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. IJ chéo CD. B. IJ song song với CD. C. IJ song song với AB. D. IJ cắt AB. PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho tan   2. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a)

cot 2

 .

b) Khi 0 2



  thì

cos 5

   .

c) Giá trị của biểu thức (^3 ) sin cos 5 sin 3cos 2sin 31

B

 

  



 

 

d) Cho

sin 4 cos^4 a b a b

 

 



. Giá trị của biểu thức:

8 8 3 3 3 3

sin cos 1 A a b a b

 

  



.

Câu 2: Cho cấp số cộng (^)  un (^) , biết rằng: u 1   3 ,u 6  27 , khi đó:

a) Công sai của cấp số cộng bằng 7

b) Số hạng u 85  501

c) Số hạng u 10  52

d) Tổng của 85 số hạng đầu S 85  21165

Câu 3: Cho hàm số (^2)

2



^ 



 

 ^ 



 

khi ( ) khi

x f

x

x x x x x

và g x( )  x 2  3 x  1. Khi đó:

a) Hàm số f x( ) liên tục tại điểm x 0  1.

b) Hàm số g x( ) liên tục tại điểm x 0  1.

(c) Giới hạn 1

 2

lim ( ) x

f x

d) Hàm số y  f (^)  x (^)  g x liên tục tại điểm x 0  1.

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC. Gọi I giao điểm của

đường thẳng AM và mặt phẳng (^)  SBD (^) . Khi đó: a) AM  SO  I.

b) IA  3 IM.

c) Giao điểm E của đường thẳng SD và mặt phẳng (^)  ABM (^) là điểm thuộc đường thẳng BI

d) Gọi N là một điểm tuỳ ý trên cạnh AB. Khi đó giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng  SBD^ là điểm thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng^  SBD^ , SNC

PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Cho hàm số y  k sin tx với k t,  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số có tập giá trị là  a b, .

Tính T  2 a  6 b. Đáp số: 2

Câu 2: Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất (bậc thứ nhất) nằm ở độ cao 950 m so với mực nước

biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới trung bình là 1,5 m. Hỏi thửa ruộng ở bậc thứ 12 có độ cao là bao nhiêu mét so với mực nước biển (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)? Đáp số: 967

Câu 3: Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ polonium 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối

lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khối lượng còn lại của 20 gam polonium 210 sau

7314 ngày (khoảng 20 năm) có dạng  a, 22 10 b vớia;b là các số tự nhiên. Tính S  b  2 a

Đáp số: 11

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SC

và I^ là giao điểm của AM và mặt phẳng (^)  SBD (^) . Biết rằng SAC vuông tại S và AC  6. Tính độ dài đoạn OI. Đáp số: 1

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD. có dáy ABCD là hình bình hành tâm O , AB^ ^ 8,^ SA^ ^ SB^6. Gọi  P

là mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng (^)  SAB (^) . Mặt phẳng (P) cắt BC, AD, SD, SC lần lượt tại M, N, P, Q. Tính diện tích MNPQ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)? Đáp số: 13, 4

Câu 6: Hãng taxi Xanh SM đưa ra giá cước dựa trên số quãng đường di chuyển cho bởi hàm T (^)  x

(đồng) khi đi quãng đường () cho loại xe 4 chỗ như sau:

     

15000 khi 0 1 1 14000 khi 1 20 20 12000 khi 20

  



      

    



x T x a x x b x x

. Biết rằng tiền cước được cho bởi hàm liên tục khi

đó

b a

bằng bao nhiêu? (lấy kết quả chính xác đến hàng phần chục) Đáp số: 18,

------ HẾT ------