Docsity
Docsity

Prepare for your exams
Prepare for your exams

Study with the several resources on Docsity


Earn points to download
Earn points to download

Earn points by helping other students or get them with a premium plan


Guidelines and tips
Guidelines and tips

Thống Kê trong kinh doanh và kinh tế, Thesis of Mathematics

Tài liệu hay và bộ ích cho các b

Typology: Thesis

2022/2023

Uploaded on 03/14/2023

huynh-duyen-2
huynh-duyen-2 🇻🇳

1 document

Partial preview of the text

Download Thống Kê trong kinh doanh và kinh tế and more Thesis Mathematics in PDF only on Docsity!

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG

KHOA TOÁN – THỐNG KÊ

CHÀO MỪNG

TẤT CẢ CÁC BẠN SINH VIÊN

ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG CỦA THẦY HÔM NAY !!!

Giảng viên giảng dạy: NGUYỄN QUỐC CƯỜNG KHOA TOÁN THỐNG KÊ

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 1 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ ĐỀU

  1. Điểm thi trung bình môn Tiếng Anh của nhóm bao nhiêu?

  2. Đa số sinh viên đạt điểm bao nhiêu?

  3. Tìm số trung vị của tập dữ liệu trên.

  4. Tính tỉ lệ sinh viên không đạt môn. Biết rằng nếu sin viên có điểm từ 50

điểm trở lên thì đạt môn.

  1. Tính các trị số tứ phân vị.

  2. Tính phân vị 35% và 67%.

  3. Tính khoảng biến thiên.

  4. Tính độ trải giữa.

  5. Tính độ lệch tuyệt đối trung bình.

Kết quả thi môn Tiếng Anh của nhóm 32 sinh viên ( thang điểm 100) được cho

trong bảng sau :

Điểm thi 40 - 50 50 - 60 60 - 70 70 - 80 80 - 90 90 - 100

Số sinh viên 4 6 11 6 3 2

  1. Tính phương sai.

  2. Tính độ lệch chuẩn.

  3. Tính hệ số biến thiên.

  4. Tính hệ số lệch.

  5. Nhận xét hình dáng phân bố.

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 1 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ ĐỀU

Điểm thi 40 - 50 50 - 60 60 - 70 70 - 80 80 - 90 90 - 100

Số sinh viên 4 6 11 6 3 2

Giải.

 Lập bảng phân phối tần số, tần số tích lũy, tần suất, tần suất tích lũy :

Điểm thi Số sinh viên Trị số giữa^ Tần số tích lũy^ Tần suất (%)^ Tần suất tích lũy (%)

40 - 50 4

50 - 60 6

60 - 70 11

70 - 80 6

80 - 90 3

90 - 100 2

Tổng

( x ) i

( f ) i

( m ) i

( S ) i

( f / n ). i

45

55

65

75

85

95

4

10

21

27

30

32

34.

9.

6.

65.

84.

93.

100

n = 32 100

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 1 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ ĐỀU

Giải.

  1. Điểm thi trung bình môn Tiếng Anh của nhóm bao nhiêu?

Điểm

thi

Số

sinh viên

( fi^ )

Trị số

Giữa

( m i

)

40 - 50 4 45

50 - 60 6 55

60 - 70 11^65

70 - 80 6 75

80 - 90 3 85

90 - 100 2 95

Tổng 32

 Điểm thi trung bình môn

Tiếng Anh của nhóm :

...

...

m f m f m f x k k f f f k

+ + +

=

+ + +

45.4 ... 95.

66,25.

+ +

= =

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 1 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ ĐỀU

Giải.

  1. Đa số sinh viên đạt điểm bao nhiêu? (Số yếu vị - Mốt)

Điểm

Thi

Số

sinh viên

( fi^ )

40 - 50 4

50 - 60 6

60 - 70 11

70 - 80 6

80 - 90 3

90 - 100 2

Tổng 32

 Tổ chứa mốt là [60-70 ) f max = 11.

60 10. 65.

(11 6) (11 6)

= + =

− + −

 Ta có công thức :

.^1 min 1 1

f f Mo x h^ Mo^ Mo Mo (^) f f f f Mo (^) Mo Mo Mo

     

           

− = + − − + − − +

 Vậy đa số sinh viên có điểm 65 điểm.

( ) i x

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 1 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ ĐỀU

Giải.

  1. Tìm số trung vị của tập dữ liệu trên.

 Tổ chứa Me là [60-70 )

60 10. 2 65,45.

= + =

 Ta có công thức :

21 16,5.

min (^2)

n S

+

Điểm = ≥ =

thi

Số

SV

( fi^ )

Tần số

tích lũy

( Si )

40 - 50 4 4

50 - 60 6^10

60 - 70 11 21

70 - 80 6 27

80 - 90 3 30

90 - 100 2 32

Tổng n= 32

.^21

min

n S Me x h Me Me Me^ f Me

     

= + −

( ) i x

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 1 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ ĐỀU

Giải.

  1. Tính tỉ lệ sinh viên không đạt môn. Biết rằng nếu sinh viên

có điểm từ 50 điểm trở lên thì đạt môn.

 Tỉ lệ sinh viên không đạt môn là:

Điểm

thi

Số

sinh viên

( fi^ )

40 - 50 4

50 - 60 6

60 - 70 11

70 - 80 6

80 - 90 3

90 - 100 2

Tổng n = 32

0,125 12,5%.

= =

( ) i x

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 1 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ ĐỀU

Giải.

  1. Tính các trị số tứ phân vị ( Q 1 , Q 2 , Q 3 ).

 Ta có : Q 2 = Me = 65,45.

Điểm

thi

Số

SV

( fi^ )

Tần số

tích lũy

( Si )

40 - 50 4 4

50 - 60 6^10

60 - 70 11 21

70 - 80 6 27

80 - 90 3 30

90 - 100 2 32

Tổng 32

 Tổ chứa Q 1 là [50-60 ) 4

10 8,25.

min

n S

+

= ≥ =

. 1 50 10. 4 56,67.

(^1) min 6 1 1 1

n S Q Q x h Q Q^ f Q

       

− −

= + = + =

 Tổ chứa Q 3 là [70-80 )

3( 1) 27 24,75. min (^4)

n S

= ≥ =

3

4 1 21

. 3 70 10. 4 75. (^3) min 6 3 3 3

n S Q Q x h Q Q^ f Q

     

− − − = + = + =

( ) i x

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 1 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ ĐỀU

Giải.

  1. Tính phân vị 35% và 67%.

Điểm

thi

Số

SV

( fi^ )

Tần số

tích lũy

( Si )

40 - 50 4 4

50 - 60 6^10

60 - 70 11 21

70 - 80 6 27

80 - 90 3 30

90 - 100 2 32

Tổng 32

 Tổ chứa B 35% là [60-70 )

35( 1) 21 11,55. min (^100)

n S

= ≥ =

 Tổ chứa B 67% là [70-80 )

.^ 35% 1 35% (^) 35% min 35% 35%

10 60 10. 100 61,09. 11

pn S q B x h f

     

− = + −

− = + =

67( 1) 27 22,11. min (^100)

n S

= ≥ =

21 70 10. 100 70,73. 67% (^6)

B

− = + =

( ) i x

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 1 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ ĐỀU

Giải.

  1. Tính khoảng biến thiên.

Điểm

thi

Số

SV

( fi^ )

Tần số

tích lũy

( Si )

40 - 50 4 4

50 - 60 6^10

60 - 70 11 21

70 - 80 6 27

80 - 90 3 30

90 - 100 2 32

Tổng 32

 Khoảng biến thiên :

 Độ trải giữa :

max (^) min

R = xx = − =

75 56,67 18,33.

R Q Q

Q

= − = − =

  1. Tính độ trải giữa.

( ) i x

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 1 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ ĐỀU

Giải.

  1. Tính độ lệch tuyệt đối trung bình.

...

...

m x f m x f m x f d k^ k f f f k

− + − + + −

=

+ + +

 Độ lệch tuyệt đối trung bình là:

Điểm

thi

Số

SV

( fi^ )

Trị số

giữa

( m i

)

40 - 50 4 45

50 - 60 6 55

60 - 70 11^65

70 - 80 6 75

80 - 90 3 85

90 - 100 2 95

Tổng 32

45 66,25.4 ... 95 66,25.

10,39.

− + + −

= =

x = 66,

( ) i x

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 1 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ ĐỀU

Giải.

  1. Tính phương sai.

 Phương sai :

Điểm

thi

Số

SV

( fi^ )

Trị số

giữa

( m i

)

40 - 50 4 45

50 - 60 6 55

60 - 70 11^65

70 - 80 6 75

80 - 90 3 85

90 - 100 2 95

Tổng 32

(45 66,25) .4^2 ... (95 66,25) .2^2

185,48.

− + + −

= =

2 .

(^2 ) 1

k m x f i i S i n

     

∑ −

= = −

x = 66,

  1. Tính độ lệch chuẩn.

 Độ lệch chuẩn : S = 185,48 =13,62.

( ) i x

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 1 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ ĐỀU

Giải.

  1. Tính hệ số biến thiên.

Điểm^ ^ Hệ số biến thiên :

thi

Số

SV

( fi^ )

Trị số

giữa

( m i

)

40 - 50 4 45

50 - 60 6 55

60 - 70 11^65

70 - 80 6 75

80 - 90 3 85

90 - 100 2 95

Tổng 32

x = 66,

  1. Tính hệ số lệch.

13,

0,21.

66,

S

CV

x

= = =

3 3.(66,25 65,45)

0,18.

13,

x Me S k S

     

− −

= = =

 Hệ số lệch:

  1. Nhận xét hình dáng phân bố.

(^) Mo = 65 < Me = 65,45 < x =66,

nên hình dáng phân bố lệch phải.

( ) i x

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 2 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ KHÔNG ĐỀU

  1. Tính tiền lương trung bình?

  2. Đa số CNV được bao nhiêu tiền lương?

  3. Tìm số trung vị của tập dữ liệu trên.

  4. Tính tỉ lệ CNV có tiền lương từ 3 triệutrở lên.

  5. Tính các trị số tứ phân vị.

  6. Tính phân vị 35% và 67%.

  7. Tính khoảng biến thiên.

  8. Tính độ trải giữa.

  9. Tính độ lệch tuyệt đối trung bình.

Tiền lương ( triệu đồng) của 175 CNV trong ngành bưu điện tỉnh H năm 2019.

  1. Tính phương sai.

  2. Tính độ lệch chuẩn.

  3. Tính hệ số biến thiên.

  4. Tính hệ số lệch.

  5. Nhận xét hình dáng phân bố.

Tiền lương < 1,5 1,5 - 3,0 3,0 - 4,0 4,0 - 5,0 5,0 - 7,

Số CNV 12 66 54 25 18

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 2 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ KHÔNG ĐỀU

Giải.

 Lập bảng phân phối tần số, tần số tích lũy :

Tiền lương < 1,5 1,5 - 3,0 3,0 - 4,0 4,0 - 5,0 5,0 - 7,

Số CNV 12 66 54 25 18

Tiền lương Số CNV Trị số giữa Tần số tích lũy

< 1,5 12

1,5 - 3,0 66

3,0 - 4,0 54

4,0 - 5,0 25

5,0 - 7,0 18

Tổng n =^^175

( x ) i

( f ) i

( m ) i

( S ) i

0,

2,

3,

4,

6

12

78

132

157

175

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 2 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ KHÔNG ĐỀU

Giải.

  1. Tính tiền lương trung bình?

...

...

m f m f m f x k k f f f k

+ + +

=

+ + +

0,75.12 ... 6.

3,24.

+ +

= =

Tiền

lương

Số

CNV

( fi )

Trị số

giữa

( mi )

< 1,5 12 0,

1,5 - 3,0 66 2,

3,0 - 4,0 54 3,

4,0 - 5,0 25 4,

5,0 - 7,0 18 6

Tổng n =^^175

( x ) i

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 2 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ KHÔNG ĐỀU

Giải.

  1. Đa số tiền lương của CNV bao nhiêu? (Số yếu vị - Mốt)

 Tổ chứa M o là [3,0-4,0 ) d max = 54.

3 1. 3,256410.

(54 44) (54 25)

= + =

− + −

 Ta có công thức :

.^1 min 1 1

d d Mo x h^ Mo^ Mo Mo Mo d d d d Mo (^) Mo Mo Mo

   

           

− = + − − + − − +

 Vậy đa số tiền lương của CNV

3.256.410 đồng.

Tiền

lương

Số

CNV

( fi )

Khoảng

cách tổ

( hi )

Mật

độ phân

bố

( di = fi/hi )

< 1,5 12 1,5 8

1,5 - 3,0 66 1,5 44

3,0 - 4,0 54 1 54

4,0 - 5,0 25 1 25

5,0 - 7,0 18 2 9

Tổng (^175)

( x ) i

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 2 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ KHÔNG ĐỀU

Giải.

  1. Tìm số trung vị của tập dữ liệu trên.

 Tổ chứa Me là [3,0-4,0 )

3 1. 2 3,176.

= + =

 Ta có công thức :

min 2

n S

+

= ≥ =

.^21

min

n S Me x h Me Me Me^ f Me

     

= + −

Tiền

lương

Số

CNV

( fi )

Tần số

tích

lũy

( Si )

< 1,5 12 12

1,5 - 3,0 66 78

3,0 - 4,0 54 132

4,0 - 5,0 25 157

5,0 - 7,0 18 175

Tổng n =^^175

( x ) i

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 2 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ KHÔNG ĐỀU

Giải.

  1. Tính tỉ lệ CNV có tiền lương từ 3 triệu trở lên.

 Tỉ lệ CNV có tiền lương từ 3 triệu

trở lên là:

0,5543 55,43%.

+ +

= =

Tiền

lương

Số

CNV

( fi )

Tần số

tích

lũy

( Si )

< 1,5 12 12

1,5 - 3,0 66 78

3,0 - 4,0 54 132

4,0 - 5,0 25 157

5,0 - 7,0 18 175

Tổng n =^^175

( x ) i

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 2 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ KHÔNG ĐỀU

Giải.

  1. Tính các trị số tứ phân vị ( Q 1 , Q 2 , Q 3 ).

 Ta có : Q 2 = Me = 3, 176.

 Tổ chứa Q 1 là [ 1 ,5-3,0 ) 4

min

n S

+

= ≥ =

175 4 1 12

. 1 1,5 1,5. 4 2,228. (^1) min (^66) 1 1 1

n S Q Q x h Q Q^ f Q

     

− − − = + = + =

 Tổ chứa Q 3 là [3,0-4,0 )

3( 1) 132 132. min (^4)

n S

= ≥ =

3

4 1 78

. 3 3 1. 4 3,986. (^3) min 54 3 3 3

n S Q Q x h Q Q^ f Q

     

− − − = + = + =

Tiền

lương

Số

CNV

( fi )

Tần số

tích

lũy

( Si )

< 1,5 12 12

1,5 - 3,0 66 78

3,0 - 4,0 54 132

4,0 - 5,0 25 157

5,0 - 7,0 18 175

Tổng n =^^175

( x ) i

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 2 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ KHÔNG ĐỀU

Giải.

  1. Tính phân vị 35% và 67%.

 Tổ chứa B 35% là [ 1 ,5-3,0 )

35( 1) 78 61,6. min (^100)

n S

= ≥ =

 Tổ chứa B 67% là [3,0-4,0 )

.^ 35% 1 35% (^) 35% min 35% 35% 35.175 12 1,5 1,5. 100 2,619. 66

pn S q B x h f

     

− = + −

− = + =

67( 1) 132 117,25. min (^100)

n S

= ≥ =

67.175 78 3 1. 100 3,727. 67% (^54)

B

− = + =

Tiền

lương

Số

CNV

( fi )

Tần số

tích

lũy

( Si )

< 1,5 12 12

1,5 - 3,0 66 78

3,0 - 4,0 54 132

4,0 - 5,0 25 157

5,0 - 7,0 18 175

Tổng n =^^175

( x ) i

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 2 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ KHÔNG ĐỀU

Giải.

  1. Tính khoảng biến thiên.

 Khoảng biến thiên :

 Độ trải giữa :

max (^) min

R = xx = − =

3,986 2,228 1,758.

R Q Q

Q

= − = − =

  1. Tính độ trải giữa.

Tiền

lương

Số

CNV

( fi )

Tần số

tích

lũy

( Si )

< 1,5 12 12

1,5 - 3,0 66 78

3,0 - 4,0 54 132

4,0 - 5,0 25 157

5,0 - 7,0 18 175

Tổng n =^^175

( x ) i

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 2 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ KHÔNG ĐỀU

Giải.

  1. Tính độ lệch tuyệt đối trung bình.

...

...

m x f m x f m x f d k^ k f f f k

− + − + + −

=

+ + +

 Độ lệch tuyệt đối trung bình là:

0,75 3,24.12 ... 6 3,24.18

1,008.

− + + −

= =

x = 3,24

Tiền

lương

Số

CNV

( fi )

Trị số

giữa

( mi )

< 1,5 12 0,75

1,5 - 3,0 66 2,25

3,0 - 4,0 54 3,5

4,0 - 5,0 25 4,5

5,0 - 7,0 18 6

Tổng n =^^175

( x ) i

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 2 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ KHÔNG ĐỀU

Giải.

  1. Tính phương sai.

 Phương sai :

(0,75 3,24) .12^2 ... (6 3,24) .18^2

1,836.

− + + −

= =

2 .

(^2 1) 1

k m x f i i S i n

     

∑ −

= = −

  1. Tính độ lệch chuẩn.

 Độ lệch chuẩn : S = 1,836 =1,355.

x = 3,24

Tiền

lương

Số

CNV

( fi )

Trị số

giữa

( mi )

< 1,5 12 0,75

1,5 - 3,0 66 2,25

3,0 - 4,0 54 3,5

4,0 - 5,0 25 4,5

5,0 - 7,0 18 6

Tổng n =^^175

( x ) i

TÍNH TOÁN SỐ THỐNG KÊ

BÀI 2 – DỮ LIỆU TỔ ĐA TRỊ KHÔNG ĐỀU

Giải.

  1. Tính hệ số biến thiên.

 Hệ số biến thiên :

  1. Tính hệ số lệch.

1,355

0,418.

3,24

S

CV

x

= = =

3 3.(3,24 3,176)

0,142.

1,355

x Me S k S

     

− −

= = =

 Hệ số lệch:

  1. Nhận xét hình dáng phân bố.

Me^ =^ 3,176^ <^ x^ =^ 3,24^ <^ Mo =3,25

x =3,24^ nên hình dáng phân bố lệch phải.

Tiền

lương

Số

CNV

( fi )

Trị số

giữa

( mi )

< 1,5 12 0,75

1,5 - 3,0 66 2,25

3,0 - 4,0 54 3,5

4,0 - 5,0 25 4,5

5,0 - 7,0 18 6

Tổng n =^^175

( x ) i