Thống kê trong kinh tế và kinh doanh, Cheat Sheet of Maritime Law

Download Thống kê trong kinh tế và kinh doanh and more Cheat Sheet Maritime Law in PDF only on Docsity!

I

SỐ TUYỆT ĐỐI

VÀ

SỐ TƯƠNG ĐỐI

TRONG

THỐNG KÊ

II

CÁC MỨC ĐỘ

TRUNG TÂM

III

CÁC THAM SỐ

ĐO ĐỘ

BIẾN THIÊN

(PHÂN TÁN)

CHƯƠNG IV: CÁC MỨC ĐỘ THỐNG KÊ MÔ TẢ

I. Số tuyệt đối và số tương đối trong

thống kê

1 Số tuyệt đối trong thống kê

2 Số tương đối trong thống kê

3 Điều kiện vận dụng số tuyệt đối và số tương đối trong thống kê

Khái niệm

Đơn vị tính

Các loại

1. Số tuyệt đối trong thống kê

Khái niệm số tuyệt đối

Số tuyệt đối trong thống kê biểu hiện quy mô, khối

lượng của hiện tượng nghiên cứu tại thời gian, địa

điểm.

• Đơn vị hiện vật: + Tự nhiên: cái, chiếc, m, kg,…

• Thời gian: ngày, giờ,…

• Quy chuẩn:

• Kép: tấn-km, kwh,..

• Đơn vị giá trị: VND, USD,…

Đơn vị tính số tuyệt đối

Thời điểm: quy

mô, khối lượng

tại một thời

điểm nhất định

Thời kỳ: quy

mô, khối lượng

trong một

khoảng thời

gian

Số tuyệt đối

Các loại số tuyệt đối

Khái niệm

Đơn vị tính

Các loại

2. Số tương đối trong thống kê

Khái niệm số tương đối

Số tương đối trong thống kê biểu hiện quan hệ so

sánh giữa hai mức độ nào đó của hiện tượng.

Đơn vị tính

 Lần, phần trăm (%) phần nghìn (‰)

 Đơn vị kép: người/km

2 , sản phẩm/người...

Các loại số tương đối

• Số tương đối động thái (tốc độ phát triển)

( 100 )

0

y

y

K

KH

N



( 100 )

1

KH

T

y

y

K 

N T

t K K

• Số tương đối kế hoạch (lập và kiểm tra kế hoạch)
  • Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch
• Mối quan hệ:
• Số tương thực hiện kế hoạch

( 100 )

0

1

y

y

t 

• Số tương đối kết cấu: Phản ánh tỷ trọng của từng bộ phận cấu

thành trong một tổng thể.

i

i

y

y

d





Các loại số tương đối

• Số tương đối không gian: so sánh giữa hai hiện tượng cùng

loại nhưng khác nhau về không gian hoặc là quan hệ so sánh

mức độ giữa hai bộ phận trong một tổng thể

Các loại số tương đối

• Số tương đối cường độ: quan hệ so sánh giữa hai hiện

tượng khác loại nhưng có quan hệ với nhau.

Các loại số tương đối

3. Điều kiện vận dụng số tương đối và

tuyệt đối trong thống kê

• Phân tích lý luận KTXH, đặc điểm của hiện tượng

nghiên cứu để rút ra kết luận

• Vận dụng kết hợp số tương đối với số tuyệt đối

II. Các mức độ trung tâm

1 Số bình quân (trung bình)

2 Mốt (Mo)

3 Trung vị (Me)

Khái niệm chung

Các loại số bình quân

Đặc điểm của số bình quân

Điều kiện vận dụng số bình quân trong thống kê

1. Số bình quân (trung bình)

• Khái niệm

Số bình quân là mức độ đại biểu theo một

tiêu thức nào đó của một tổng thể bao gồm

nhiều đơn vị.

• Tác dụng

• Phản ánh mức độ đại biểu, nêu lên đặc trưng chung nhất

của tổng thể

• So sánh các hiện tượng không có cùng quy mô.

• Các loại số bình quân

Số trung bình =

Tổng lượng biến của tiêu thức

Tổng số đơn vị

a. Số bình quân cộng (áp dụng khi các lượng biến có

quan hệ tổng)

a. Số bình quân cộng

 Số bình quân cộng giản đơn (khi dữ liệu chưa phân tổ)





  



i

x

n

x

a. Số bình quân cộng

 Số bình quân cộng gia quyền



 

  

  



f

x f

f f f

xf x f x f

x

n i

1

1 2

x xdi

i

i

f

f

d





• Các loại số bình quân

b. Số bình quân nhân (áp dụng khi các lượng biến có

quan hệ tích)

Số bình quân nhân giản đơn

x x x ... x x

n i

n

n 

    

1 2







    

i (^) n f^ i fi

i

f (^) f

n

f f x x x ... x x

1 2 1 2

Số bình quân nhân gia quyền

• Đặc điểm của số bình quân

•Mang tính tổng hợp, khái quát.

•San bằng các chênh lệch giữa các đơn vị về trị số của tiêu

thức nghiên cứu.

• Điều kiện vận dụng số bình quân

• Số bình quân chỉ nên tính ra từ tổng thể đồng

chất.

• Số bình quân chung cần được vận dụng kết hợp

với các số bình quân tổ hoặc dãy số phân phối.

Khái niệm

Cách xác định

Tác dụng

2. Mốt (Mode)

Khái niệm

Mốt là biểu hiện của tiêu thức phổ biến nhất (gặp

nhiều nhất) trong một tổng thể hay trong một dãy số

phân phối

Cách xác định

 Đối với trường hợp phân tổ không có khoảng cách tổ,

mốt là lượng biến có tần số lớn nhất.

  max) o i

M

Cách xác định

 Đối với trường hợp phân tổ có khoảng cách tổ

Bước1: Xác định tổ có mốt

Tổ có fi=max => Phân tổ có khoảng cách bằng nhau

Tổ có mi=max => Phân tổ có khoảng cách không bằng nhau

Cách xác định

Bước 2: Xác định trị số gần đúng của mốt:

 





  o (min)

M

1

1





 

 

Mo Mo

Mo Mo

f f

f f





1

1





 

 

Mo Mo

Mo Mo

m m

m m





Khoảng cách bằng nhau

Khoảng cách không bằng nhau

Tác dụng

• Có thể thay thế hoặc bổ sung cho trung bình cộng trong

trường hợp tính trung bình gặp khó khăn

• Có ý nghĩa hơn số bình quân cộng trong trường hợp dãy số có

lượng biến đột xuất

• Là một trong những tham số nêu lên đặc trưng phân phối của

dãy số

• Có tác dụng trong phục vụ nhu cầu hợp lý

Khái niệm

Cách xác định

Tác dụng

3. Trung vị (Median)

Khái niệm

Trung vị là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí giữa

trong một dãy số, chia dãy số thành hai phần bằng nhau

Cách xác định

• Nếu số đơn vị tổng thể lẻ (fi = 2m + 1): 

Me

2







m

x

Me

• Nếu số đơn vị tổng thể chẵn (fi = 2m):

Trường hợp phân tổ không có khoảng cách tổ

Cách xác định

Trường hợp phân tổ có khoảng cách tổ:

• Bước 1: Xác định tổ chứa Me (tổ chứa đơn vị ở vị trí giữa

trong dãy số)

• Bước 2: Xác định trị số gần đúng

Me

i

f

f

Me

(min)



 

Tác dụng

   min

i i

x Mef

• Có thể thay thế hoặc bổ sung cho trung bình cộng trong

trường hợp tính trung bình gặp khó khăn

• Có ý nghĩa hơn số bình quân cộng trong trường hợp dãy số có

lượng biến đột xuất

• Là một trong những tham số nêu lên đặc trưng phân phối của

dãy số

• Có tác dụng trong phục vụ công cộng vì

• Đặc trưng phân phối của dãy số

X = Me = Mo

Đối xứng Mo Me X

Lệch phải

X Me Mo

Lệch trái

III. Các tham số đo độ phân tán (biến

thiên)

1 Khoảng biến thiên

2 Độ lệch tuyệt đối bình quân

3 Phương sai

4 Độ lệch tiêu chuẩn

5 Hệ số biến thiên

1. Khoảng biến thiên

• Công thức tính:

R = X

max

• X min

2. Độ lệch tuyệt đối bình quân

• Công thức tính











3. Phương sai

Công thức tính:

1

2







n

S









1

2 fi S (^) (có quyền số)

Công thức thực hành (khi có quyền số):

 

 











































 





  





 





2 2

2 2

2

i

i i

i

i i

i

i

i i

i i

i

i i

f

x f

f

x f

f

f

f f

x f

f

x f

S

 

2 2 2

x x

f

f

S

i

i



 





4. Độ lệch tiêu chuẩn

• Công thức tính:

2 S  S

5. Hệ số biến thiên

• Công thức tính:  

S

V