TRABAJO DE UNDECIMO DE MATEMATICAS, Assignments of Mathematics

Download TRABAJO DE UNDECIMO DE MATEMATICAS and more Assignments Mathematics in PDF only on Docsity! GRADO DECIMO TALLER DE MATEMATICAS 1.1. IDENTIDADES Y ECUACIÓN DE LA RECTA 1.1.1. Distancia entre dos puntos y punto medio. 1.1.2. Pendiente de la recta: con dos puntos, con ángulo de inclinación. 1.1.3. Ecuación de la recta. 1.1.4. Identidades 1.1.5. Ecuaciones con identidades 1.1.6. Inecuaciones con identidades 1.1 1.Escribir la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (5,-2) y B (2,4). Sabemos que con dos puntos es suficiente para calcular la ecuación de la recta. En primer lugar procedemos a calcular la pendiente. Llamamos al punto B ( x2=2 ,y2=4) y al punto A (x1=5,y1=-2) M= (y2-y1) / (x2-x1) = 4-(-2) /2-5 = 6/-3= -2 Ya tenemos la pendiente m= -2 Ahora sólo necesitamos un punto, por ejemplo, el A (xo=5,y0=-2) y lo sustituimos en la siguiente ecuación junto a la pendiente. (y-y0)= m. (x-xo) (y-(-2))= -2. (x-5) Y despejamos, y= -2x+10-2= -2x+8 Nuestra recta es y=-2x+8 2.Escribir la ecuación paralela a la recta y=- 2x+8 y pasa por el punto (-5,1). En este problema debemos saber identificar los datos que nos ofrecen. Para escribir la ecuación de la recta, necesitábamos un punto y la pendiente. Aquí nos dan una recta que es paralela y un punto. Debemos saber que las rectas paralelas tienen la misma pendiente. Por tanto, ya tenemos la pendiente de nuestra recta, m=-2. Si sustituimos en la ecuación,donde (x0=-5, y0=1) (y-y0)= m. (x-xo) Podemos ver que el diagrama tiene un triángulo rectángulo ABC formado por los componentes horizontal y vertical de la recta. En el diagrama, θ es el ángulo formado por la recta AB y su componente horizontal. Usando trigonometría y recordando que la tangente de un ángulo es igual al lado opuesto sobre el lado adyacente, tenemos tan(θ)=ACBC. Ahora, usando el diagrama, podemos observar que ACBC=x2−x1y2−y1, lo cual es igual a la pendiente de la recta AB. Entonces, tenemos lo siguiente: Ángulo de inclinación de una recta – Ejercicios resueltos La fórmula del ángulo de inclinación de una recta es usada para resolver los siguientes ejercicios. Intenta resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la solución. EJERCICIO 1 Encuentra el ángulo formado por la recta que tiene los puntos A=(-7, -5) y B=(5, -3) con respecto a la horizontal. Solución Obteniendo una gráfica simple, tenemos: Para encontrar el ángulo θ, vamos a usar la fórmula del ángulo de inclinación de una recta: =tan −1(2−12−1)θ=tan−1(x2−x1y2−y1) =tan −1(−3−(−5)5−(−7))=tan−1(5−(−7)−3−(−5)) =tan −1(−3+55+7)=tan−1(5+7−3+5) =tan −1(212)=tan−1(122) =tan −1(16)=tan−1(61) =9.46∘θ=9.46∘ EJERCICIO 2 Encuentra el ángulo de inclinación de la recta que tiene los puntos A=(5, -4) y B=(-6, 7). Solución Podemos encontrar el ángulo θ, al usar la fórmula del ángulo de inclinación de una recta con las coordenadas de los dos puntos dados: Podemos encontrar el ángulo de la pendiente al usar la fórmula con las coordenadas de los puntos dados: =tan −1(2−12− 1)θ=tan−1(x2−x1y2−y1) =tan −1(11−7−6−3)=tan−1(−6−311−7) =tan −1(−49)=tan−1(−94) =−24∘θ=−24∘ EJERCICIO 6 Encuentra el ángulo formado por la recta que pasa por los puntos A=(5, -3) y B=(5, 2). Solución Para encontrar el ángulo θ, usamos las coordenadas de los puntos dados en la fórmula del ángulo de inclinación: =tan −1( 2− 1 2− 1)θ=tan−1(x2−x1y2−y1) =tan −1(2−(−3)5−5)=tan−1(5−52−(−3)) =tan −1(−2−35−5)=tan−1(5−5−2−3) =tan −1(−50)=tan−1(0−5) =tan −1(infinito)=tan−1(infinito) =90∘θ=90∘ En este caso, obtuvimos -5/0, lo cual es igual a infinito. Mirando a las coordenadas de x de ambos puntos, vemos que ambas son igual a 5. Esto solo sucede cuando tenemos una recta vertical. Una recta vertical es perpendicular con la h 1.1.3. Ecuación de la recta. 1.Escribir la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (5,-2) y B (2,4). Sabemos que con dos puntos es suficiente para calcular la ecuación de la recta. En primer lugar procedemos a calcular la pendiente. Llamamos al punto B ( x2=2 ,y2=4) y al punto A (x1=5,y1=-2) M= (y2-y1) / (x2-x1) = 4-(-2) /2-5 = 6/-3= -2 Ya tenemos la pendiente m= -2 Ahora sólo necesitamos un punto, por ejemplo, el A (xo=5,y0=-2) y lo sustituimos en la siguiente ecuación junto a la pendiente. (y-y0)= m. (x-xo) (y-(-2))= -2. (x-5) Y despejamos, y= -2x+10-2= -2x+8 Nuestra recta es y=-2x+8 2.Escribir la ecuación paralela a la recta y=- 2x+8 y pasa por el punto (-5,1). En este problema debemos saber identificar los datos que nos ofrecen. Para escribir la ecuación de la recta, necesitábamos un punto y la pendiente. Aquí nos dan una recta que es paralela y un punto. Debemos saber que las rectas paralelas tienen la misma pendiente. Por tanto, ya tenemos la pendiente de nuestra recta, m=-2. Si sustituimos en la ecuación,donde (x0=-5, y0=1) (y-y0)= m. (x-xo) y-1= -2.(x-(-5)) Despejamos y=-2x-10+1= -2x-9 Nuestra recta es y=-2x+9 3.Escribir la ecuación de la recta que corta en el eje de abscisas en 5 y al de ordenadas en -4. las rectas paralelas tienen la misma pendiente. Por tanto, ya tenemos la pendiente de nuestra recta, m=-2. Si sustituimos en la ecuación,donde (x0=-5, y0=1) (y-y0)= m. (x-xo) y-1= -2.(x-(-5)) Despejamos y=-2x-10+1= -2x-9 Nuestra recta es y=-2x+9 3.Escribir la ecuación de la recta que corta en el eje de abscisas en 5 y al de ordenadas en -4. Tenemos que tener claro como se llaman los ejes, el de abscisas es el eje X y el de ordenadas es el Y. Por tanto, el punto de corte con los ejes son A (5,0) y B (0,-4). Ahora, resolvemos el ejercicio como en los casos anteriores. Llamamos al punto B ( x2=0 ,y2=-4) y al punto A (x1=5,y1=0) m= (y2-y1) / (x2-x1) =  -4-0 /0-5 = -4/-5= (⅘) Ya tenemos la pendiente m= 4/5 Ahora sólo necesitamos un punto, por ejemplo, el A (x0=5,y0=0) y lo sustituimos en la siguiente ecuación junto a la pendiente. (y-y0)= m. (x-xo) (y-0)= 4/5. (x-5) Y despejamos, y= 4/5x-4 Nuestra recta es y= 4/5x-4 ECUACIONES DE LA RECTA Definición de recta Desde la geometría recta es una sucesión de puntos infinitos alineados en una misma dirección. Cuando se mira en un plano esta recta puede ser vertical, horizontal o diagonal. Definición de ecuación de la recta Es la expresión algebraica que describe todos los puntos de la recta. Al decir que describe se habla de la posición en el plano cartesiano tanto en el eje X como en el eje Y. Ecuación general La ecuación general de la recta describe el comportamiento de todas las rectas existentes en el plano cartesiano. No importa la recta que se trace siempre va a cumplir con esta ecuación. Ecuación general de la recta Esta ecuación general de la recta nace de uno de los teoremas de la geometría euclidiana que dice: Para determinar una línea recta solo es necesario conocer dos puntos A y B. La ecuación general de esa recta de primer grado es Ax + By + C = 0 , donde A, B, C pertenecen a los números reales;  A y B son diferentes de cero simultáneamente. Ecuación de la recta que pasa por un punto Para determinar la expresión algebraica de la recta que pasa por un punto es necesario conocer la tanto la pendiente (m) como las coordenadas del punto (la abscisa X como la ordenada Y) Se reemplazaron todos los valores conocidos, pendiente (m), abscisa (x), ordenada (y) De esta ecuación se despeja n, quedando: n es igual a 2 En conclusión la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,5) y tiene una pendiente igual a 3 es: y=3x+2 es la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,5) y tiene una pendiente igual a 3 Ejercicios que pasa por un punto Ejercicio #1 ecuación de la recta que pasa por un punto START QUIZ Ecuación de la recta que pasa por dos puntos Para determinar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos es necesario conocer las coordenadas. Línea recta que pasa por los puntos (-4,1) y (4,3) Tal como se muestra en el siguiente plano cartesiano La ecuación que representa la recta que pasa por dos puntos es: Ecuación de la recta que pasa por dos puntos En esta ecuación m es la pendiente y b es el punto de corte con el eje y. Ejemplo que pasa por dos puntos y corta el eje y m es igual a 0,25 De este modo la línea recta que pasa por los puntos (-4,1) y (4,3) es Ecuación terminada Ejercicio ecuación de la recta que pasa por dos puntos y corta el eje y Ejercicio #2 Ecuación de la recta que pasa por dos puntos START QUIZ Ejemplo que pasa por dos puntos y NO corta el eje y En este tipo de ejemplos la recta no toca en ningún punto el eje y. Por ejemplo, determine la ecuación de la línea que pasa por los puntos (5,3) y (9,7) Solución: En este tipo de ejercicios cuando no se corta el eje y lo primero que debemos hacer es calcular la pendiente mediante la ecuación: Ecuación de la pendiente En este caso la pendiente será igual a: Pendiente es igual a 1 Teniendo en cuenta el resultado de la pendiente se reemplaza en la ecuación quedando: Ecuación con la pendiente reemplazada Ahora debemos calcular b (el punto de corte con el eje y) pero recordamos que gráficamente no se puede realizar como en el ejemplo anterior porque esta recta no corta el eje y. Para solucionar esto debemos reemplazar los valores de x y de y por uno de los valores de la coordenada de un punto. La recta pasa por los puntos (5,3) y (9,7) esto significa: Solución: Lo primero que se debe hacer es identificar el valor de la pendiente de la recta conocida. La forma general de todas las ecuaciones de la línea recta es Ecuación general de la línea recta que pasa por 2 puntos Entonces en la ecuación conocida se tiene que la pendiente es Determinación de la pendiente de la ecuación conocida Encontrar el valor de la pendiente de la recta perpendicular, recordemos que al multiplicar las dos pendientes el resultado debe ser -1. La pendiente de la recta perpendicular debe ser -0,5 Conociendo que la recta perpendicular tiene como pendiente -0,5 ahora se reemplaza en la forma general. Ecuación con la pendiente reemplazada Para encontrar el valor de b en la ecuación reemplazamos los valores de x,y conocidos, es decir el punto por el que pasa la recta de acuerdo con el enunciado del problema (2,0) . El valor de b es 1 Ya se conocen todos los datos por lo tanto la ecuación que es perpendicular a y=2x+1 y que pasa por el punto (2,0) es Ecuación de la recta perpendicular Finalmente para evidenciar que efectivamente una recta es perpendicular a la otra se grafican las dos ecuaciones y se ve que se forma un ángulo de 90° y que la recta pasa por el punto (2,0) Como se sabe que pasa por el punto (2,0) se reemplazan los valores para despejar el valor de b. El punto de corte con el eje y, es -4 Conociendo los valores del punto de corte, b, y de la pendiente se reemplazan de tal modo que la ecuación que es paralela a y=2x+1 y que pasa por el punto (2,0) es Ecuación de la recta paralela a y=2x+1 Finalmente para evidenciar que efectivamente una recta es paralela a la otra se grafican las dos ecuaciones y se ve que nunca se tocan y que la recta pasa por el punto (2,0) Rectas paralelas una de la otra Ejercicio de rectas paralelas una de la otra Ejercicio #5 Rectas paralelas una de la otra TALLER DE FILOSOFIA • La lógica como estructura del pensamiento. • La lógica en las edades de la humanidad. • Revolución moderna de la lógica. • La lógica en la actualidad. La lógica es la ciencia de las formas del pensamiento estudiadas desde el punto de vista de su estructura, la ciencia de las leyes que deben de observarse para obtener un conocimiento inferido. La lógica estudia también los procedimientos lógicos generales utilizados para el conocimiento de la realidad. La lógica en las edades de la humanidad. que el sistema lógico aristotélico es consistente y decidible. Su obra fue continuada y perfeccionada por Teofrasto de Eresos, segundo director del Liceo, sobre todo en lo que respecta a la lógica modal y a la lógica de enunciados o proposiciones, sólo implícitamente supuesta por Aristóteles. Quienes desarrollaron sistemáticamente la lógica de enunciados fueron, sin embargo, los megáricos (entre 400 y 275 a.C.) y los estoicos (entre 300 y 200 a.C.). Con ellos aparece el recurso a diversas formas de argumentación, y no a la sola implicación, y analizan el valor de las conectivas como funciones veritativas. A los megáricos, entre quienes destacan Diodoro Cronos y Filón de Megara, se debe la formulación de las primeras paradojas lógicas, atribuidas principalmente a Eubúlides (ver cita), el estudio de los enunciados modales e intensas discusiones sobre el sentido del condicional. Diodoro sostiene que un enunciado condicional es verdadero si y sólo si no puede enunciarse, en ningún momento, como compuesto de un antecedente verdadero y un consecuente falso. Mientras que Filón sostiene que un enunciado condicional debe interpretarse verdadero en todo caso, menos cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso. Así, para el primero, «si es de noche, entonces es de día», nunca es un enunciado verdadero, mientras que, para el segundo, este enunciado es verdadero dicho durante el día. A esta interpretación filoniana del condicional se le ha llamado modernamente implicación material, según la cual «Si P, entonces Q» equivale a «O no P o Q». Entre los estoicos, Crisipo de Soli, llamado segundo fundador de la Estoa, destaca como uno de los principales lógicos griegos. La lógica estoica es una lógica de enunciados ya en desarrollo, basada en el principio de bivalencia (a ellos se debe la definición de enunciado - que llaman axioma- como lo que puede ser verdadero o falso), que recurre a la negación, conjunción, disyunción (exclusiva, y quizá la inclusiva) y el condicional filoniano, como conectivas definidas a modo de funciones veritativas; con ellas construían los principios lógicos (ver cita). Las discusiones sobre el condicional, unidas a las de los megáricos, fueron tantas y tan intensas que Calímaco (s. II a.C.) afirmaba que «hasta los cuervos graznan por los tejados acerca de este problema». El famoso médico Galeno (entre los años 129 y 199 d.C.), que escribe una Introducción a la dialéctica, así como comentarios a la lógica de Aristóteles, Teofrasto y los estoicos, mezcla la lógica aristotélica con la estoica. Se le atribuye, asimismo, la introducción de la cuarta figura del silogismo (algunos la atribuyen al filósofo judío Albalag, del s. XIII). Tras el período estoico, durante la época de los «comentadores», iniciada por la labor recopiladora de Andrónico de Rodas, florecen comentarios sobre las obras lógicas de Aristóteles. Así, Alejandro de Afrodisia (s. III), Porfirio (s. III), Simplicio (s. VI) y Filopón (s. VI). Entre los romanos del mismo período, especial relevancia tiene Boecio, a través del cual penetran, por primera vez, en el occidente latino algunas de las obras lógicas de Aristóteles: traduce Categorías y De la interpretación, sobre las que también redacta comentarios; escribe Sobre el silogismo categórico y Sobre el silogismo hipotético, y una manera más clara y sencilla. Por medio de este ensayo pretendo explicar lo que es la lógica matemática y ejemplificar con casos de la vida cotidiana la manera en que nos puede auxiliar la lógica matemática para la creación de enunciados lógicamente válidos. logica_educared_recursos_lupa_ar1La lógica comúnmente se divide en 2 tipos de lógica que son la lógica antigua y la lógica moderna. La lógica antigua o lógica aristótelica es aquella que fue hecha por Aristóteles y fue desarrollada por los estoicos, y también fue desarrollada en la Edad Media. La Lógica moderna, por otra parte, surge en el siglo XIX y nos habla más propiamente de lo que se conoce como lógica matemática en la que se aplican principios matemáticos a la lógica antigua. La lógica matemática tiene un interés por la sintaxis (reglas de formación de símbolos), semántica (significados atribuibles a los signos) y aspectos metalógicos. Quisiera detenerme para hablar un poco sobre lo que es la semántica, con la semántica podemos tener un conjunto de variables a las que les vamos a dar un significado, comúnmente se utilizan las letras p, q y r, pero esto realmente no importa ya que pueden ser letras cualesquiera. El significado de las letras puede ser lo que nosotros queramos y mandemos. Dentro de lo que es la lógica moderna es importante señalar que la misma está compuesta por más tipos de lógica como son la lógica simbólica, la lógica de cuantificación, la lógica de clases y la lógica proposicional. La lógica simbólica es la parte de la lógica encargada de estudiar a la lógica con la exactitud y rigor matemáticos, la principal característica de la lógica simbólica es el uso de símbolos, alejándose así pues del lenguaje común y acercándose al lenguaje matemático. Los símbolos matemáticos que incluye son los conjuntos, números, demostraciones y algoritmos. La lógica de cuantificación indica la cantidad de veces que un predicado se satisface dentro de una determinada clase. inteligencias-mc3b1ultiples4La lógica de clases indica la pertenencia o no pertenencia de un elemento dentro de un conjunto. Esto quiere decir que separa clases de cosas, por ejemplo, los sujetos de derechos y obligaciones son únicamente los seres humanos, por lo que los que pertenecen al conjunto derechos y obligaciones son solo los seres humanos. LA LOGICA EN LA CTUALIDAD Está presente en los dispositivos electrónicos computacionales, en los lenguajes de programación, los algoritmos y las bases de datos que hacen que los computadores sean útiles. Es la lógica la que posibilita el aprendizaje, la deducción y todo lo que llamamos inteligencia artificial. Modelo de átomo de He (isótopo 4-He) Isótopos La suma del número de protones y el número de neutrones de un átomo recibe el nombre de número másico y se representa con la letra A. Aunque todos los átomos de un mismo elemento se caracterizan por tener el mismo número atómico, pueden tener distinto número de neutrones. Llamamos isótopos a las formas atómicas de un mismo elemento que se diferencian en su número másico. Para representar un isótopo, hay que indicar el número másico (A) propio del isótopo y el número atómico (Z), colocados como índice y subíndice, respectivamente, a la izquierda del símbolo del elemento. Qué es la teoría cuántica, teoría y ejemplos La teoría cuántica es una de las teorías físicas más complejas, pero desde que fue planteada ha supuesto un cambio a la forma de estudiar el mundo. Teoría cuántica Invisibilidad y la teoría cuántica BLANCA ESPADA 22/05/2021 12:30 ACTUALIZADO: 22/05/2021 12:30 La teoría cuántica, debido a su naturaleza todavía en parte misteriosa, tiene un gran atractivo para los entusiastas de la física de modo que vamos a explicaros de forma clara y sintética qué es la física cuántica y en qué consiste y en concreto también, qué es la teoría cuántica, teoría y ejemplos. Qué es la teoría cuántica, teoría y ejemplos Cuando se habla de teoría cuántica se suele relacionar siempre con la física cuántica que no es otra cosa que la teoría que describe el comportamiento de la materia, la radiación y todas sus interacciones a nivel microscópico. Tal y como se establece en diccionarios y enciclopedias, cuando se habla de teoría cuántica se menciona también el término de materia cuántica o física cuántica y se corresponde con la teoría física que describe el comportamiento de la materia, de la radiación y las interacciones recíprocas, en particular con respecto a los fenómenos característicos de escala de longitud o energía atómica y subatómica. Quién formuló la teoría cuántica La teoría cuántica, formulada por Max Planck a principios del siglo XX, nació de una investigación realizada sobre la radiación emitida por un cuerpo negro. Este cuerpo tiene la capacidad de absorber todas las radiaciones incidentes y de irradiarlas a su vez de una manera dependiente de la temperatura pero independiente de la naturaleza del material. La teoría cuántica y los estudios posteriores de Albert Einstein sobre el efecto fotoeléctrico conducen al descubrimiento de la naturaleza corpuscular de la luz . En qué se basa electrones. En otras palabras: la luz se comporta como una onda cuando viaja, pero, al colisionar con un electrón, los fotones ceden toda su energía e impulsan estas partículas hacia otros átomos, produciendo así una corriente eléctrica. Los antecedentes del efecto fotoeléctrico En el año 1839, el célebre físico francés Edmond Becquerel, hijo del fundador de la electroquímica Antoine-César Becquerel, describió por primera vez el efecto fotovoltaico, que es el proceso de transformación de la energía lumínica en energía eléctrica. De hecho, creó una primitiva celda solar con electrodos de platino recubiertos de cloruro de plata capaz de generar voltaje al exponerse a la luz del Sol. Más curiosa es la historia de Willoughby Smith, quien descubrió la fotoconductividad de los materiales unos años después, en 1873. Trabajaba como ingeniero eléctrico y empleaba barras de selenio para detectar fallos en el cableado submarino. Smith percibió un curioso fenómeno: por la noche, la conductividad de las barras de selenio era óptima, pero no cuando estaban expuestas a la luz diurna. Después de realizar distintos experimentos, publicó sus conclusiones en el Journal of the Society of Telegraph Engineers en 1973. El efecto fotoeléctrico, ¿en qué consiste? Apenas una década después, en 1884, el inventor neoyorquino Charles Fritts creó el primer panel solar de la historia. Extendió una capa de selenio sobre una plancha de metal y la recubrió con una fina película de pan de oro. Aunque este panel alcanzaba una eficiencia de entre el 1 y el 2%, un rendimiento muy inferior al de los modernos, le permitió concluir que su invento produjo “una corriente continua, constante y de una fuerza considerable”. De Heinrich Hertz a Albert Einstein Antes incluso de los hallazgos de Smith, James Clerk Maxwell, físico y matemático escocés, logró unificar la electricidad y el magnetismo en 1864 con una serie de ecuaciones que, en la práctica, describían el comportamiento del electromagnetismo. Heinrich Hertz, físico alemán, pudo corroborar la existencia de las ondas electromagnéticas a través de sus experimentos. En sus ensayos, descubrió un “fenómeno nuevo” accidentalmente: la chispa entre dos esferas metálicas era más brillante cuando sobre alguna de ellas incidía luz ultravioleta. Hertz murió prematuramente, a los 36 años, y no pudo encontrar explicación a este fenómeno en vida. Recordemos que por entonces no se había descrito el electrón. Fue J. J. Thompson, científico británico, quien sostuvo en 1899 que las partículas emitidas por el efecto fotoeléctrico eran electrones. Y ya en 1902, Phillip Lenard, físico húngaro que había sido ayudante de Hertz, demostró de forma experimental el efecto fotoeléctrico al conectar dos placas metálicas a una batería y hacer incidir luz ultravioleta en una de ellas. El efecto fotoeléctrico, ¿en qué consiste? Después de publicar un estudio donde proponía una explicación al efecto fotoeléctrico, Albert Einstein recibió el premio Nobel de física. | cc: experienca.com Sin embargo, aunque la historia del efecto fotoeléctrico se remonta hasta la primera mitad del siglo XIX, a comienzos del XX se conocían TALLER DE INGLES The summer holidays will start the next weekend, so my family decided to travel abroad. We will take a plane to Italy and probably we will visit Mary, my best friend, who lives in Rome. Once there, we will go to the most important and beautiful places and we will stay for the whole month. Las vacaciones de verano comenzarán la próxima semana, así que mi familia decidió viajar al extranjero. Nosotros tomaremos un avión a Italia y probablemente visitemos a Mary, mi mejor amiga, quien vive en Roma. Una vez allí, iremos a los lugares más importantes y hermosos y nos quedaremos todo el mes I’m going to go to Italy on my next vacation. I’m looking forward to this trip because Italy is my favorite country. One of the first things I’m going to do when I get to Italy is to eat a delicious pizza. In all countries you can eat pizza, but I have heard that real pizza is only available in Italy. I am going to stay in an old hotel in the center of Rome. I really like the old style; that’s why I chose that hotel. bathroom – bañocasa ingles bedroom – dormitorio dining room – comedor kitchen – cocina living room – sala attic- ático,desván basement – sótano back yard – patio trasero cellar – sótano, bodega garage – garage garden – jardín hall – vestíbulo hallway – pasillo laundry room /utility room – lavadero pantry – despensa patio – patio porch – porche study – despacho, estudio utility room – cuarto de servicio veranda – galería, veranda TALLER DE QUÍMICA Ecuaciones Balanceo de ecuaciones por el método de ensayo y error Ácidos, óxidos, oxácidos ejemplos y nombrarlos con todas las formas existentes (estequiometria) Mg (OH) 2 + 2HNO 3 → Mg (NO 3) 2 + 2H 2 O 2NaClO 3 → 2NaCl + 3O 2 4Al + 3O 2 → 2Al 2 O 3 N 2 (g) + 3H 2 (g) → 2NH 3 (g) 4.2: Tipos de Reacciones Químicas - Reacciones de Desplazamiento Simple y Doble ¿Cuáles son las características generales que le ayudan a reconocer las reacciones de reemplazo único? ¿Cuáles son las características generales que te ayudan a reconocer las reacciones de doble reemplazo? Suponiendo que ocurre cada reacción de reemplazo único, predice los productos y escribe cada ecuación química equilibrada. Zn + Fe (NO 3) 2 →? F 2 + FeI 3 →? Suponiendo que ocurre cada reacción de reemplazo único, predice los productos y escribe cada ecuación química equilibrada. Li + MgSO 4 →? NaBr + Cl 2 →? Suponiendo que ocurre cada reacción de reemplazo único, predice los productos y escribe cada ecuación química equilibrada. Sn + H 2 SO 4 →? Al + NiBr 2 →? Suponiendo que ocurre cada reacción de reemplazo único, predice los productos y escribe cada ecuación química equilibrada. Mg + HCl →? HI + Br 2 →? Utilice la tabla periódica o la serie de actividades para predecir si ocurrirá cada reacción de reemplazo único y, de ser así, escribir una ecuación química equilibrada. FeCl 2 + Br 2 →? Fe (NO 3) 3 + Al →? Utilice la tabla periódica o la serie de actividades para predecir si ocurrirá cada reacción de reemplazo único y, de ser así, escribir una ecuación química equilibrada. Zn + Fe 3 (PO 4) 2 →? Ag + HNO 3 →? Utilice la tabla periódica o la serie de actividades para predecir si ocurrirá cada reacción de reemplazo único y, de ser así, escribir una ecuación química equilibrada. NaI + Cl 2 →? AgCl + Au →? Utilice la tabla periódica o la serie de actividades para predecir si ocurrirá cada reacción de reemplazo único y, de ser así, escribir una ecuación química equilibrada. Pt + H 3 PO 4 →? Li + H 2 O →? (Pista: tratar H 2 O como si estuviera compuesto por iones H + y OH −.) Suponiendo que ocurre cada reacción de doble reemplazo, predice los productos y escribe cada ecuación química balanceada. Zn (NO 3) 2 + NaOH →? HCl + Na 2 S →? Suponiendo que ocurre cada reacción de doble reemplazo, predice los productos y escribe cada ecuación química balanceada. Ca (C 2 H 3 O 2) 2 + HNO 3 →? Fe (NO 3) 3 + Al → Al (NO 3) 3 + Fe 2NaI + Cl 2 → 2NaCl + I 2 No se produce ninguna reacción. Zn (NO 3) 2 + 2NaOH → Zn (OH) 2 + 2Nano 3 2HCl + Na 2 S → 2NaCl + H 2 S Pb (NO 3) 2 + 2KBr → PbBr 2 + 2KNO 3 K 2 O + MgCO 3 → K 2 CO 3 + MgO Pb (NO 3) 2 + 2KBr → PbBr 2 (s) + 2KNO 3 No se produce ninguna reacción. 2K 3 PO 4 + 3SrCl 2 → Sr 3 (PO 4) 2 (s) + 6kCl 2NaOH + MgCl 2 → 2NaCl + Mg (OH) 2 (s) 4.3: Ecuaciones iónicas - Una mirada más cercana Escribir una ecuación química que represente NaBr (s) disociándose en agua. Escriba una ecuación química que represente SrCl 2 (s) disociándose en agua. Escribir una ecuación química que represente (NH 4) 3 PO 4 (s) disociándose en agua. Escribir una ecuación química que represente Fe (C 2 H 3 O 2) 3 (s) disociándose en agua. Escribir la ecuación iónica completa para la reacción de FeCl 2 (aq) y AgnO 3 (aq). Es posible que tengas que consultar las reglas de solubilidad. Escribir la ecuación iónica completa para la reacción de BacL 2 (aq) y Na 2 SO 4 (aq). Es posible que tengas que consultar las reglas de solubilidad. Escribir la ecuación iónica completa para la reacción de KCl (aq) y NaC 2 H 3 O 2 (aq). Es posible que tengas que consultar las reglas de solubilidad. Escribir la ecuación iónica completa para la reacción de Fe 2 (SO 4) 3 (aq) y Sr (NO 3) 2 (aq). Es posible que tengas que consultar las reglas de solubilidad. Escribir la ecuación iónica neta para la reacción de FeCl 2 (aq) y AgnO 3 (aq). Es posible que tengas que consultar las reglas de solubilidad. Escribir la ecuación iónica neta para la reacción de BacL 2 (aq) y Na 2 SO 4 (aq). Es posible que tengas que consultar las reglas de solubilidad. Escribir la ecuación iónica neta para la reacción de KCl (aq) y NaC 2 H 3 O 2 (aq). Es posible que tengas que consultar las reglas de solubilidad. Escribir la ecuación iónica neta para la reacción de Fe 2 (SO 4) 3 (aq) y Sr (NO 3) 2 (aq). Es posible que tengas que consultar las reglas de solubilidad. Identificar los iones del espectador en los Ejercicios 9 y 10. Identificar los iones del espectador en los Ejercicios 11 y 12. RESPUESTAS NaBr (s) →H2O" role="presentation" style="position:relative;" tabindex="0"> 2KClO 3 → 2KCl + 3O 2 ¿Cuál es una reacción de descomposición y cuál no? Na 2 O + CO 2 → Na 2 CO 3 H 2 SO 3 → H 2 O + SO 2 ¿Cuál es una reacción de descomposición y cuál no? 2C 7 H 5 N 3 O 6 → 3N 2 + 5H 2 O + 7CO + 7C C 6 H 12 O 6 + 6O 2 → 6CO 2 + 6H 2 O ¿Cuál es una reacción de combustión y cuál no? C 6 H 12 O 6 + 6O 2 → 6CO 2 + 6H 2 O 2Fe 2 S 3 + 9O 2 → 2Fe 2 O 3 + 6SO 2 ¿Cuál es una reacción de combustión y cuál no? CH 4 + 2F 2 → CF 4 + 2H 2 2H 2 + O 2 → 2H 2 O ¿Cuál es una reacción de combustión y cuál no? P 4 + 5O 2 → 2P 2 O 5 2Al 2 S 3 + 9O 2 → 2Al 2 O 3 + 6SO 2 ¿Cuál es una reacción de combustión y cuál no? C 2 H 4 + O 2 → C 2 H 4 O 2 C 2 H 4 + Cl 2 → C 2 H 4 Cl 2 ¿Es posible que una reacción de composición sea también una reacción de combustión? Da un ejemplo para apoyar tu caso. ¿Es posible que una reacción de descomposición sea también una reacción de combustión? Da un ejemplo para apoyar tu caso. Completa y equilibra cada ecuación de combustión. C 4 H 9 OH + O 2 →? CH 3 NO 2 + O 2 →? Completa y equilibra cada ecuación de combustión. B 2 H 6 + O 2 →? (El óxido de boro formado es B 2 O 3.) Al 2 S 3 + O 2 →? (El óxido de azufre formado es SO 2.) Al 2 S 3 + O 2 →? (El óxido de azufre formado es SO 3.) Balanceo por tanteo Introducción Te doy la más cordial bienvenida a tu curso Balanceo de ecuaciones químicas. Inicio mencionando de forma general una definición de Ecuaciones Químicas. Para manifestar un cambio en la materia se utiliza una ecuación química, es decir, la forma que representa cómo se altera la naturaleza de los elementos o cómo reacciona uno al contacto con otros. Si deseamos comprender estas alteraciones, debemos ser capaces de equilibrar o balancear las ecuaciones químicas. Una reacción química consiste en el choque entre partículas que hacen posible tanto la ruptura de enlaces como la formación de nuevas uniones. Las partículas que chocan con una dirección favorable han de superar una energía mínima necesaria para que puedan romperse unos enlaces y formarse otros. A nivel microscópico entre una reorganización de los átomos a la que constituyen las sustancias reaccionantes que dan lugar a nuevas sustancias. A esto se le conoce como modelo corpuscular. Ejemplo: por cada molécula de oxígeno que reacciona, son necesarias dos