UNIDAD 1: TAREA 1 - ESPACIO MUESTRAL, EVENTOS, OPERACIONES Y AXIOMAS DE PROBABILIDAD, Papers of Introduction to biology

Download UNIDAD 1: TAREA 1 - ESPACIO MUESTRAL, EVENTOS, OPERACIONES Y AXIOMAS DE PROBABILIDAD and more Papers Introduction to biology in PDF only on Docsity! Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Curso: Probabilidad Código: 100402 PORTADA UNIDAD 1: TAREA 1 - ESPACIO MUESTRAL, EVENTOS, OPERACIONES Y AXIOMAS DE PROBABILIDAD PRESENTADO AL TUTOR (A): LEIDY JOHANNA BOTERO ENTREGADO POR EL (LA) ESTUDIANTE: GRUPO: UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA OCTUBRE DE 2019 CALI INTRODUCCIÓN El siguiente trabajo contiene la solución de los ejercicios planteados en la guía, por medio de estudio de casos de espacio muestral, eventos, operaciones y axiomas de probabilidad. Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Curso: Probabilidad Código: 100402 El producto final se logró teniendo en cuenta los pasos requeridos en la guía de actividades y rubrica de evaluación, también con la web conferencia realizada por el tutor y su respectiva retroalimentación. El trabajo está organizado, primero con la solución de los casos correspondientes al ejercicio 2 aplicando los respectivos conceptos vistos en esta unidad, segundo con el mentefacto acerca de los temas de la unidad 1, y por último se encuentran las conclusiones del trabajo y las referencias bibliográficas. Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Curso: Probabilidad Código: 100402 b. F∪ N F∪ N=(Ω−F )+ (Ω−N )+(F∩N ) F∪ N=(N ,S )+(F , S )+(S ) F∪ N= {F ,N ,S } F∪ N={física ,química, biología , geología, astronomía , sociología , Psicología , Economía,historía , lingüistica , lógica ,matemáticas } c. F∩S F∩S=(Ω−F )+S− (F ∪S ) F∩S=(N ,S )+S−(N ) F∩S=S Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Curso: Probabilidad Código: 100402 d. N ∩F N ∩F=N+(Ω−F )− (N ∪ F ) N ∩F=N+(N ,S )−(S ) N ∩F=N N ∩F={física, química ,biología , geología , astronomía } e. F∪S F∪S=F+(Ω−S )+ (F ∩S ) F∪S=F+(F , N )+(F ) F∪S=N+F F∪S={física ,química , biología , geología, astronomía ,lógica , matemáticas } Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Curso: Probabilidad Código: 100402 TÉCNICAS DE CONTEO Estudio de caso 101 Se tiene una caja con 24 latas y se sabe que dos están contaminadas. Se van a seleccionar tres latas al azar para someterlas a una prueba de control de calidad, es decir, para medir los estándares de calidad de la empresa. n=24 x=3 a. ¿Cuántas combinaciones de tres latas pueden hacerse? R// Fórmula para obtener el número de combinaciones C r n = n! r ! (n−r )! C3 24 = 24 ! 3! (24−3)! = 24 ! 3 !∗21 ! = 24∗23∗22∗21 ! 3∗2∗1∗21! = 12144 6 =2024 Se pueden hacer 2024 combinaciones de tres latas b. ¿Cuál es la probabilidad de que se seleccione una lata contaminada para la prueba? R// Para obtener la probabilidad de que se seleccione 1 lata contaminada, tenemos que sacar las combinaciones de las 2 latas contaminadas y multiplicarla por las combinaciones de 2latas de las 22 buenas, para luego dividirlo por el total de combinaciones obtenidas en la respuesta a. Es por eso por lo que se utiliza la siguiente fórmula: C1 2 = 2 ! 1 !(2−1)! = 2! 1 !∗1! = 2∗1! 1∗1! = 2 1 =2 C2 22 = 22! 2 !(22−2) ! = 22! 2 !∗20! = 22∗21∗20 ! 2∗1∗20 ! = 462 2 =231 1 Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Curso: Probabilidad Código: 100402  45% se declararon “liberales”  35%, “conservadores”  20%, “opción ciudadana” Se sabe que 85% de los “rojos” realmente votará; 70% de los azules lo hará, y 58% de los amarillos irá a votar. a. Elabora el árbol de probabilidad respectivo. R// b. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona, independientemente de su preferencia, realmente votará? R// Para calcular la probabilidad de que una persona votará independientemente de su preferencia, tendremos que sumar los resultados de las multiplicaciones de los porcentajes de cada partido por los porcentajes de las personas que si votan. P=(0.45∗0.85)+(0.35∗0.70)+(0.20∗0.58)=0.7435=74.4% Entonces podemos decir que el 74.4% de las personas independiente de su preferencia si votaría Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Curso: Probabilidad Código: 100402 c. Si una persona realmente vota, ¿cuál es la probabilidad de que fuera por el partido “conservadores”? R// Para calcular la probabilidad de que una persona vota por el partido Conservador, tendremos que multiplicar el porcentaje del partido por el porcentaje de las personas que, si votan por ese partido y se divide por el total de las personas que, si votarán independientemente de su preferencia, el cual se calculó en la respuesta b. P= (0.35∗0.70) 0.7435 = 0.245 0.7435 =0.329=32.9% Entonces podemos decir que el 32.9% de las personas que realmente votan, lo hacen por el partido conservador. Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI Escuela: Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Curso: Probabilidad Código: 100402 EJERCICIO 3 MENTEFACTO