he-ne.................................., Other for Physics. Zanjan University
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m-sh-49 December 2017

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properties of he-ne laser..........................................................................
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Helium-Neon-Laser Niklas Luhmann & Florian Franz

Fortgeschrittenes Praktikum WS 2013 Fachbereich Physik

durchgeführt an der Universität Konstanz

18. Dezember 2013

Inhaltsverzeichnis

1 Physikalische Grundladen 1 1.1 Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1 Laserphysik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 Erzeugung der Besetzungsinversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Linienbreite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1 Natürliche Linienbreite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.2 Doppler-Verbreiterung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Der Helium-Neon-Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4 Optische Resonatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.5 Lasermoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.5.1 longitudinale Moden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.5.2 transversale Moden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5.3 Modenselektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.6 Polarisations- und Wellenlängenselektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 Versuchsaufbau 9

3 Durchführung und Auswertung 9 3.1 Laserleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.1.1 Transmission der Spiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.2 Stabilitätskriterien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.3 Wellenlängenselektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.3.1 Selektion durch Littrow-Prisma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3.2 Selektion durch doppelbrechenden Kristall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.3.3 Spektralanalyse der Gasentladungsröhre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.4 Transversalmoden Selektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4 Fazit 19

5 Quellen und Verzeichnisse 20

F.Franz & N.Luhmann 1 PHYSIKALISCHE GRUNDLADEN

1 Physikalische Grundladen

1.1 Laser

Heutzutage sind Laser allgegenwärtig. Telefon- und Internetkommunikation benötigen z.B. enorme Datenübertragungsraten, die nur laserbasierte Glasfasernetzwerke möglich machen. CD, DVD und Bluray Technik benötigt Laser. Auch aus der modernen Experimentalphysik sind Laser heute nicht mehr wegzudenken. Im folgen wollen wir uns auf die physikalischen Prinzipien hinter den Lasern selbst konzentrieren und im besonderen auf den, in diesem Versuch verwendetem Helium-Neon-Laser eingehen.

1.1.1 Laserphysik

Albert Einstein postulierte 1917 die Existenz eines Prozesses namens stimulierter Emission. Dies besagt das ein Photon der Energie , das auf ein angeregtes Atom trifft, dort einen optischen Dipolübergang induzieren kann, bei dem ein identisches zweites Photon entsteht. Dieses hat die selbe Energie und damit Wellenlänge, als auch die gleiche Phasenlage und Ausbreitungsrichtung wie das einfallende Photon. Dieser Effekt bildet die Grundlage nachdem alle Laser funktionieren. Für das Atom muss natürlich immer ein entsprechender Übergang der Energie möglich sein. Damit unterscheidet sich die stimulierte Emission speziell von der spontanen Emission, bei der ohne Einwirkung eines externen Photons ein Dipolübergang in der Atomhülle stattfindet und ein Photon in eine zufällige Richtung ausgesendet wird. Solche Atome können, in ihrem nicht angeregten Zustand, ein derartiges Photon absorbieren. Absorbtion wirkt natürlich der Emission entgegen und muss daher, für den Fall das eine Lichtverstärkung erreicht werden soll, stets geringer als die Emission gehalten werden. Um dies zu gewährleisten muss als die Anzahl der Atome im angeregten Zustand größer der der Atome im nicht angeregten Zustand sein. Dieses Prinzip heißt Besetzungsinversion.

Man sollte sich darüber im klaren sein, dass eine Beset-

8. Laser

Das Kunstwort Laser ist eine Abkürzung für die englische Beschreibung seines Grundprinzips: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Gordon, Zeiger und Townes [8.1] zeigten 1955 erst- mals am Beispiel des NH3-Masers, bei dem die in Abb. 4.14 dargestellte Inversionsschwingung angeregt wird, dass elektromagnetische Wellen im Mikrowellen- bereich (microwave amplification) beim Durchlaufen eines speziell präparierten Mediums infolge der indu- zierten Emission (siehe Abschn. 7.1) verstärkt werden können, wenn man dafür sorgt, dass das obere Niveau eines Absorptionsüberganges stärker besetzt wird als das untere.

Schawlow und Townes veröffentlicht n dann 1958 d taillierte Üb rl gungen, wie man das M ser- Prinzip auf den optischen Spektralbereich ausdehnen könnte [8.2]. Die erste experimentelle Realisierung eines Lasers gelang Maiman 1960 mit dem Bau ei- nes durch eine Blitzlampe gepumpten Rubinlasers, der kohärente Lichtimpulse bei λ = 694 nm lieferte [8.3].

Inzwischen gibt es Laser im gesamten Spektral- bereich, vom Infraroten bis zum Ultravioletten, die sich in vielen wissenschaftlichen und technischen Be- reichen als unentbehrliche Instrumente zur Lösung vieler Probleme erwiesen haben. In diesem Kapi-

l sollen die physikalischen Grundlagen des Lasers und die wichtigsten Lasertypen kurz vorgestellt wer- den. Für ausführlichere Darstellungen wird auf die umfangreiche Laserliteratur verwiesen [8.4–7].

8.1 Physikalische Grundlagen

Ein Laser besteht im Wesentlichen aus drei Komponen- ten (Abb. 8.1):

• einem aktiven Medium, in dem durch selektive Energiezufuhr in ein oder mehrere Niveaus eine in-

Spiegel

Laser-

strahl

Energiepumpe Spiegel

d

aktives Medium L

Resonator

Abb. 8.1. Aufbauprinzip eines Lasers

vertierte Besetzungsverteilung N(E) erzeugt wird (Abb. 8.2), die stark vom thermischen Gleichge- wicht abw icht, sodass N(Ei ) größer wird als die B setzung N(Ek) in tieferen Niveaus Ek;

• iner Energi pumpe (Bl tzlampe, Gasentladung oder ein anderer Laser), welche diese Besetzungs- inversion erzeugt;

• einem optischen Resonator, der die vom akti- ven Medium emittierte Fluoreszenz in wenigen Moden des Strahlungsfeldes speichert, sodass in diesen Moden die Photonenzahl n ≫ 1 wird und da- mit nach Abschn. 7.1 die induzierte Emission viel wahrscheinlicher als die spontane Emission wird. Der optische Resonator hat außerdem die Aufgabe,

thermische Besetzungsverteilung

invertierte Besetzung

N E( )

N E( )i

N E( )k

Ek Ei E

Abb. 8.2. Selektive Besetzungsinversion (Ni > Nk trotz Ei > Ek) als Abweichung von der thermischen Besetzungs- verteilung

W. Demtröder, Experimentalphysik 3 10.1007/978-3-642-03911-9, © Springer 2010

Abb. 1.1: Selektive Besetzungsinversion im Vergleich zur thermischen Beset- zungsverteilung [Dem].

zungsinversion eher ung wöhnlich ist. Im thermischen Gleichgewicht sind die Besetzungszahlen der Energie- niveaus durch die Boltzmannverteilung bestimmt. In Systemen im thermischen Gleichgewicht ist daher die Bevölkerung eines höheren Energieniveaus stets gerin- ger als die aller darunterliegenden.

Es stellt sich die Frage unter welchen Bedingung eine solche Besetzungsinversion erzeugt werden kann. Klar ist, das ang regte A ome sozusagen produziert w rden müssen, bzw. Atome müssen ang egt werden. Dies darf nicht durch Absorption der gewünschten Photonen ge- schehen. Also benötigt man eine externe Energiequelle, die dem Medium, in dem die Emission stattfinden soll, Energie zufügt. Man sagt, das Medium wird gepumpt. Die Pumprate unter der alle Prozesse, die das obere Laserniveau anregen zusammengefasst sind (wie z.B. durch direktes optisches Pumpen, Übergängen von höheren gelegenen Niveaus oder Anregung durch stoßende Elektronen) muss höher sein, als die Rate mit der die Elektronen das besag- te Laserniveau, z.B. durch spontane Emission, verlassen. Aus diesem Grund werden als Laserniveaus vorwiegend Zustände benutzt, deren mittlere Lebensdauer vergleichsweise hoch ist. Sobald in einem Medium die stimulierte Emission die Absorption übersteigt, verstärkt sich Licht von allein.

1

F.Franz & N.Luhmann 1 PHYSIKALISCHE GRUNDLADEN

Was nun noch zum Laser fehlt, ist ein optischer Resonator, welcher im weiteren Verlauf der Grundla- gen genauer erläutert wird (1.4).

8. Laser

Das Kunstwort Laser ist eine Abkürzung für die englische Beschreibung seines Grundprinzips: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Gordon, Zeiger und Townes [8.1] zeigten 1955 erst- mals am Beispiel des NH3-Masers, bei dem die in Abb. 4.14 dargestellte Inversionsschwingung angeregt wird, dass elektromagnetische Wellen im Mikrowellen- bereich (microwave amplification) beim Durchlaufen eines speziell präparierten Mediums infolge der indu- zierten Emission (siehe Abschn. 7.1) verstärkt werden können, wenn man dafür sorgt, dass das obere Niveau eines Absorptionsüberganges stärker besetzt wird als das untere.

Schawlow und Townes veröffentlichten dann 1958 detaillierte Überlegungen, wie man das Maser- Prinzip auf den optischen Spektralbereich ausdehnen könnte [8.2]. Die erste experimentelle Realisierung eines Lasers gelang Maiman 1960 mit dem Bau ei- nes durch eine Blitzlampe gepumpten Rubinlasers, der kohärente Lichtimpulse bei λ = 694 nm lieferte [8.3].

Inzwischen gibt es Laser im gesamten Spektral- bereich, vom Infraroten bis zum Ultravioletten, die sich in vielen wissenschaftlichen und technischen Be- reichen als unentbehrliche Instrumente zur Lösung vieler Probleme erwiesen haben. In diesem Kapi- tel sollen die physikalischen Grundlagen des Lasers und die wichtigsten Lasertypen kurz vorgestellt wer- den. Für ausführlichere Darstellungen wird auf die umfangreiche Laserliteratur verwiesen [8.4–7].

8.1 Physikalische Grundlagen

Ein Laser besteht im Wesentlichen aus drei Komponen- ten (Abb. 8.1):

• einem aktiven Medium, in dem durch selektive Energiezufuhr in ein oder mehrere Niveaus eine in-

Spiegel

Laser-

strahl

Energiepumpe Spiegel

d

aktives Medium L

Resonator

Abb. 8.1. Aufbauprinzip eines Lasers

vertierte Besetzungsverteilung N(E) erzeugt wird (Abb. 8.2), die stark vom thermischen Gleichge- wicht abweicht, sodass N(Ei ) größer wird als die Besetzung N(Ek) in tieferen Niveaus Ek;

• einer Energiepumpe (Blitzlampe, Gasentladung oder ein anderer Laser), welche diese Besetzungs- inversion erzeugt;

• einem optischen Resonator, der die vom akti- ven Medium emittierte Fluoreszenz in wenigen Moden des Strahlungsfeldes speichert, sodass in diesen Moden die Photonenzahl n ≫ 1 wird und da- mit nach Abschn. 7.1 die induzierte Emission viel wahrscheinlicher als die spontane Emission wird. Der optische Resonator hat außerdem die Aufgabe,

thermische Besetzungsverteilung

invertierte Besetzung

N E( )

N E( )i

N E( )k

Ek Ei E

Abb. 8.2. Selektive Besetzungsinversion (Ni > Nk trotz Ei > Ek) als Abweichung von der thermischen Besetzungs- verteilung

W. Demtröder, Experimentalphysik 3 10.1007/978-3-642-03911-9, © Springer 2010

Abb. 1.2: Allgemein, Funktionsprinzip eines Lasers [Dem].

Sobald die Lichtverstärkung stärker ist als die Verluste im Resonator (durch Absorption und Bre- chung), steigt die Intensität exponentiell. Allerdings hint läs t jede stimulierte Emission ein Atom im unteren Energieniveau wodurch s zu einem Sättigungseffekt kommt, da die Atome erst wieder angeregt werden müssen. Die minimale Pumpenergie, die aufgewendet werden muss, um das Lasing zu beginnen, heißt Laserschwelle.

1.1.2 Erzeugung der Besetzungsinversion

Die benötigte Pumpleistung und Energie hängt davon ab, welche Energieniveaus beteiligt sind, und wie diese angeordnet sind.

Abb. 1.3: 2-,3- und 4-Niveausystem [Gro]

In einem Zwei-Niveau-System ist nur eine direkte Anregung des E2 Niveaus möglich, befindet sich nun die Hälfte aller Teilchen im Lasermedium im oberen Laserniveau E2, ist die Wahrschein- lichkeit, dass ein Atom im unteren Niveau E1 ein Photon absorbiert, gleich der Wahrscheinlich, dass ein Atom im oberen Niveau E2 ein Photon durch stimulierte Emission abgibt. Deshalb lässt sich im Zwei-Niveau-System keine Besetzungsinversion erreichen. Bei der bisherigen Überlegung wurde die spontane Emission noch nicht miteinbezogen. Diese sorgt dafür, dass im Zwei-Niveau-System nicht mal die theoretische Grenze der Gleichverteilung erreicht werden kann.

2

F.Franz & N.Luhmann 1 PHYSIKALISCHE GRUNDLADEN

Beim Drei-Niveau-System wird vom unteren Laserniveau E2 aus in ein höher liegendes Energieni- veau Ep gepumpt. Diese Besetzung soll dann möglichst schnell an das obere Laserniveau E2 weiterge- geben werden. Dieser schnelle Übergang setzt voraus, dass das Ep Niveau kurzlebig ist, und geschieht mittels spontaner Emission oder strahlungslos. Der Vorteil am Drei-Niveau-System ist, dass durch den Pumpvorgang keine stimulierte Emission ensteht, allerdings muss die Pumpintensität sehr hoch sein, da der Grundzustand auch das untere Laserniveau ist und damit mindestens zur Hälfte entvölkert werden muss. Beim Vier-Niveau-System liegt der Grundzustand E0 so weit unter dem unteren Laserniveau E1, so dass die thermische Besetzung von E1 bereits extrem klein ist. Deshalb reicht schon eine geringe Besetzung des oberen Laserniveaus aus um eine Besetzungsinversion zu realisieren. An die Pumpe müssen also nicht allzu hohe Anforderungen gestellt werden, was das Vier-Niveau-System heute zum meist verwendetem Lasersystem macht.

1.2 Linienbreite

Betrachtet man Spektrallinien fällt auf, dass diese nicht beliebig scharf sind. Zwei Effekte sind maß- geblich für diese Beobachtung. Zum einen die natürliche Linienbreite, und zum Anderen die Dopp- ler-Verbreiterung.

1.2.1 Natürliche Linienbreite

Die natürliche Linienbreite findet ihre Erklärung in der Heisenbergschen Unschärfe Relation. Die Energie-Zeit-Unschärfe: ∆E ·∆t ≥ ~/2. Die Frequenzbreite hängt also direkt mit der Abstrahldauer zusammen. Diese lässt sich auf die Lebensdauer des Zustandes zurückführen.

ν = 12πτ (1.1)

Findet ein Übergang zwischen zwei angeregten Energieniveaus Ei und Ek statt, so müssen beide Lebensdauern in der Berechnung der Linienbreite miteinbezogen werden. Es gilt:

ν = 12π

( 1 τ1 − 1 τk

) . (1.2)

Die Intensitätsverteilung die von der natürlichen Linienbreite herrührt ist eine Lorentz-Verteilung

1.2.2 Doppler-Verbreiterung

Bewegt sich ein Atom mit der Geschwindigkeit ~v so wird die Mittenfrequenz ω0 des in ~k-Richtung emittierten Photons wegen dem Doppler-Effekt verschoben ωd = ω0 + ~u · ~v. Die Brownsche Mole- kularbewegung sorgt dafür dass die Atome immer in Bewegung sind. Das Geschwindigkeitsprofil der Atome gehorcht dabei einer Boltzmann-Verteilung. Damit ergibt sich für die Dopplerverbreiterung eine Gaussförmige Intensitätsverteilung mit direktem Zusammenhang zur Temperatur.

ν = ν0 c

kBT

m (1.3)

3

F.Franz & N.Luhmann 1 PHYSIKALISCHE GRUNDLADEN

1.3 Der Helium-Neon-Laser

Im Versuch wird ein Helium-Neon-Laser untersucht. Er ist ein klassisches Beispiel für einen Vier- Niveau-Laser. Der Aufbau wie er im Experiment verwendet wird ist in Abb. (1.5) illustriert. In einem Glasrohr befindet unter einigen mbar Druck ein Gasgemisch, das im ca. im Verhältnis 7:1 aus Helium, bzw. Neon besteht. Das Helium-Neon-Gas wird über eine kontinuierli-

8.1. Physikalische Grundlagen 275

Energieübertragung durch Stöße

Laser- übergänge

spontane Übergänge

metastabile Zustände

Elektronen- stoß

21

0

Wandstöße

4

4

2 S3

2 S1

4p

3p

Kas- kaden

5s

4s

3s

0,633 µm 1,15 µm

3,39 µm2

2

He Ne

E eV/

2s

Abb. 8.9. Termschema des He-Ne-Lasers mit drei von meh- reren möglichen Laserübergängen. Der Grundzustand des Ne ist 1s22s22p6 = 21 S0

die einen sehr großen Wirkungsquerschnitt haben, kann die Anregungsenergie vom He∗ auf Ne übertragen werden. Dadurch werden selektiv die Ne-Niveaus 5S bzw. 4S bevölkert, sodass ihre Besetzungsdichte größer werden kann als diejenige tieferer Niveaus.

Da diese tieferen Niveaus in der Gasentladung nur schwach durch Elektronenstoß besetzt werden, braucht man für dieses Vier-Niveau-System nur einen klei- nen Bruchteil (≈ 10−6) aller Neonatome in das obere Laserniveau zu pumpen, im Gegensatz zum Drei- Niveau-Laser, wo man mehr als die Hälfte aller Atome anregen muss.

Man kann auf mehreren Übergängen Laseroszilla- tion erzeugen, wenn man für die jeweilige Wellenlänge (z. B. 3,39 µm, 1,15 µm, 0,633 µm) das Reflexionsver- mögen der Spiegel optimiert, sodass die Verluste für die gewünschte Wellenlänge möglichst klein sind.

Die im He-Ne-Laser bei λ = 633 nm erreichte Ver- stärkung liegt bei wenigen Prozent pro Umlauf. Man muss daher alle Verluste sehr klein halten, um über- haupt die Schwellwertbedingung (8.6) erfüllen zu

21 SpSp

R = 99,9% R = 98%

R ~1kV + –

Abb. 8.10. He-Ne-Laser mit Brewster-Fenstern und externen Spiegeln

können. Dazu braucht man z. B. Spiegel mit Refle- xionsvermögen R1 = 0,999 und R2 ≈ 0,98, was sich nur mit dielektrischen Vielfachschichten erreichen lässt (siehe Bd. 2, Abschn. 10.4).

Die Resonator-Spiegel können direkt auf die bei- den Enden der Entladungsröhre aufgeklebt werden. Dies hat den Vorteil kleiner Verluste durch Absorption und Streuung der Resonator-internen Laserstrahlung an den Abschlussfenstern der Gasentladung, aber den Nachteil, dass die Spiegeloberflächen durch die Gasentladung im Laufe der Zeit beschädigt werden können.

Eine heute allgemein verwendete Technik benutzt Endfenster der Entladungsröhre, die schräg zur Re- sonatorachse unter dem Brewsterwinkel geneigt sind, sodass Licht. das senkrecht zur Fensterebene pola- risiert ist, ohne Reflexionsverluste transmittiert wird (Abb. 8.10). Dies hat den Vorteil, dass die Spiegel nicht von der Gasentladung berührt werden und dass sie außerdem unabhängig justiert werden können. Die La- serstrahlung ist bei dieser Anordnung linear polarisiert in einer Ebene senkrecht zu den Brewsterflächen der Endfenster.

8.1.3 Frequenzverteilung der induzierten Emission

Sowohl die Verstärkung −α(ν) · L als auch die Ver- luste γ (ν) hängen von der Frequenz ν der Lichtwelle ab. Der Laser erreicht die Oszillationsschwelle für sol- che Frequenzen ν zuerst, für die ∆NSchw minimal wird. Der Frequenzverlauf des Verstärkungskoeffizi- enten −α(ν) hängt von der Art des aktiven Mediums ab. Bei gasförmigen Medien (He-Ne-Laser, Argon- laser) hat α(ν) wegen der Dopplerverbreiterung der Spektrallinien ein Gaußprofil mit einer Halbwertsbreite von einigen 109 Hz. Bei Festkörper- und Flüssigkeits- lasern wird die Linienbreite durch die Wechselwirkung der angeregten Atome, Ionen oder Moleküle mit ih-

Abb. 1.4: Termschema Helium und Neon.

che Gasentladung gepumpt. Durch Elektronenstöße entstehen dann angeregte Helium und Neon Atome. Beim Helium existieren zwei metastabile Zustände (21S0 und 23S1), die nicht durch Dipolübergänge in den Grundzustand zurückfallen können und deshalb eine hohe Lebensdauer haben. Es entsteht also ei- ne höhre Besetzungsdichte von He-Atomen in be- sagten Zuständen. Diese Zustände befinden sich fast in Energieresonanz mit den Neon 5S und 4S Nive- aus, welche durch Stöße zweiter Art mit den angereg- ten Helium Atomen selektiv bevölkert werden. Da es sich um ein Vier-Niveau-System handelt muss ledig- lich ein Bruchteil von ca. 10−6 in das obere Laserni- veau gepumpt werden um dort eine höhere Bevölke- rungsdichte als im unteren, also eine Besetzungsin- version, zu erzeugen. Beim Helium-Neon-Laser sind theoretisch Laseroszillationen auf drei verschiedenen Übergängen möglich (3,39 µm, 1,15µm, 633 nm). Das Reflexionsvermögen der Spiegel wird optimiert um so die Verluste für die gewünschte Wellenlänge gering zu halten. Die Verstärkung für λ = 633nm beträgt nur wenige Prozent pro Durchlauf, weshalb die Verluste hier extrem gering gehalten werden müssen. Deswegen werden als Spiegel di lktr sche Vielfach- schichten eingesetzt, die Reflexionsvermögen von R ≥ 0,999 erreichen. Im Versuch verwendet man8.1. Physikalische Grundlag n 275

Energieübertragung durch Stöße

Laser- übergänge

spontane Übergänge

metastabile Zustände

Elektronen- stoß

21

0

Wandstöße

4

4

2 S3

2 S1

4p

3p

Kas- kaden

5s

4s

3s

0,633 µm 1,15 µm

3,39 µm2

2

He Ne

E eV/

2s

Abb. 8.9. Termschema des He-Ne-Lasers mit drei von meh- reren möglichen Laserübergängen. Der Grundzustand des Ne ist 1s22s22p6 = 21 S0

die einen sehr großen Wirkungsquerschnitt haben, kann die Anregungsenergie vom He∗ auf Ne übertragen werden. Dadurch werden selektiv die Ne-Niveaus 5S bzw. 4S bevölkert, sodass ihre Besetzungsdichte größer werden kann als diejenige tieferer Niveaus.

Da diese tieferen Niveaus in der Gasentladung nur schwach durch Elektronenstoß besetzt werden, braucht man für dieses Vier-Niveau-System nur einen klei- nen Bruchteil (≈ 10−6) aller Neonatome in das obere Laserniveau zu pumpen, im Gegensatz zum Drei- Niveau-Laser, wo man mehr als die Hälfte aller Atome anregen muss.

Man kann auf mehreren Übergängen Laseroszilla- tion erzeugen, wenn man für die jeweilige Wellenlänge (z. B. 3,39 µm, 1,15 µm, 0,633 µm) das Reflexionsver- mögen der Spiegel optimiert, sodass die Verluste für die gewünschte Wellenlänge möglichst klein sind.

Die im He-Ne-Laser bei λ = 633 nm erreichte Ver- stärkung liegt bei wenigen Prozent pro Umlauf. Man muss daher alle Verluste sehr klein halten, um über- haupt die Schwellwertbedingung (8.6) erfüllen zu

21 SpSp

R = 99,9% R = 98%

R ~1kV + –

Abb. 8.10. He-Ne-Laser mit Brewster-Fenstern und externen Spiegeln

können. Dazu braucht man z. B. Spiegel mit Refle- xionsvermögen R1 = 0,999 und R2 ≈ 0,98, was sich nur mit dielektrischen Vielfachschichten erreichen lässt (siehe Bd. 2, Abschn. 10.4).

Die Resonator-Spiegel können direkt auf die bei- den Enden der Entladungsröhre aufgeklebt werden. Dies hat den Vorteil kleiner Verluste durch Absorption und Streuung der Resonator-internen Laserstrahlung an den Abschlussfenstern der Gasentladung, aber den Nachteil, dass die Spiegeloberflächen durch die Gasentladung im Laufe der Zeit beschädigt werden können.

Eine heute allgemein verwendete Technik benutzt Endfenster der Entladungsröhre, die schräg zur Re- sonatorachse unter dem Brewsterwinkel geneigt sind, sodass Licht. das senkrecht zur Fensterebene pola- risiert ist, ohne Reflexionsverluste transmittiert wird (Abb. 8.10). Dies hat den Vorteil, dass die Spiegel nicht von der Gasentladung berührt werden und dass sie außerdem unabhängig justiert werden können. Die La- serstrahlung ist bei dieser Anordnung linear polarisiert in einer Ebene senkrecht zu den Brewsterflächen der Endfenster.

8.1.3 Frequenzverteilung der induzierten Emission

Sowohl die Verstärkung −α(ν) · L als auch die Ver- luste γ (ν) hängen von der Frequenz ν der Lichtwelle ab. Der Laser erreicht die Oszillationsschwelle für sol- che Frequenzen ν zuerst, für die ∆NSchw minimal wird. Der Frequenzverlauf des Verstärkungskoeffizi- enten −α(ν) hängt von der Art des aktiven Mediums ab. Bei gasförmigen Medien (He-Ne-Laser, Argon- laser) hat α(ν) wegen der Dopplerverbreiterung der Spektrallinien ein Gaußprofil mit einer Halbwertsbreite von einigen 109 Hz. Bei Festkörper- und Flüssigkeits- lasern wird die Linienbreite durch die Wechselwirkung der angeregten Atome, Ionen oder Moleküle mit ih-

Abb. 1.5: Helium-Neon-Laser mit Brewsterfenstern und externem Spiegel [Dem]

Endfenster an der Entladungröhre die zur Resonatorachse unter dem Brewsterwinkel geneigt sind. Bei einem Brewster-Fenster verwenden man die Eigenschaft, das nur der parallel polarisierten Anteil der Strahlen unter dem Brewster-Winkel nahezu „verlustfrei“ aus der G sentladungsröhre transmit- tiert wird. Hingegen werden die senkrecht polarisierten Anteile durch das Fenster aus dem Resonator ausgekoppelt. Über die Spiegel wird das transmittierte, polarisierte Licht wieder zur stimulierten Emis- sion in die Gaskammer reflektiert. Licht das nun senkrecht zur Fensterebene polarisiert ist wird so ohne Reflexionsverluste transmittiert.

4

F.Franz & N.Luhmann 1 PHYSIKALISCHE GRUNDLADEN

Abb. 1.6: Beispiel für Polarisation / Transmission durch eine Brewster-Fenster Reihe [Br]

Außerdem befinden sich dann die Spiegel außerhalb, was eine externe Justierung ermöglicht. In den nächsten Abschnitten möchten wir uns weiter mit den einzelnen Komponenten der verwende- ten/gebräuchlichen Lasertechnik auseinander setzen

1.4 Optische Resonatoren

Um die stimulierte Emission zu stabilisieren ist es notwendig das emittierte Licht durch einen opti- sche Resonator erneut für die stimulierte Emission zu verwenden. Im Grunde besteht ein Resonator aus zwei plan-parallelen Spiegeln wie in Abb.(1.2) bereits skizziert wurde. Diese Anordnung ist durch das Fabry-Perot-Interferometer schon bekannt und wird entsprechend als Fabry-Perot-Resonator bezeichnet. Wie bei diesem, als auch bei den anderen Resonatortypen, wirkt der eine Spiegel mit ca. R = 99,9% annähernd Total-reflektierend, wobei der andere mit rund R = 98% einen kleineren, trans- mitierenden Teil beinhaltet. An diesem Spiegel wird der erzeugt Strahl ausgekoppelt. Die emittierten Photonen werden durch beide Spiegel hin und her reflektiert, wobei sie das Medium stets durchlaufen und vermehrt ein stimulierte Emission hervorrufen. Aufgrund der immer zunehmenden Photonenzahl, steigt die Intensität exponentiell bis zur schon erklärten Sättigung (siehe 1.1.1) an und die ausge- koppelte Transmission erreicht ihr Maximum. Man kann sich diesen Vorgang als eine Art "Flut"von Photonen vorstellen, bei der alle die gleiche Richtung, Polarisation und Phase aufweisen.

Ist der Resonator mindestens λ/2 lang, bilden sich im inneren eine

Abb. 1.7: Resonatorty- pen, Von oben: Plan-parallel, hemisphärisch, sphärisch [Me, S.10].

stehende Welle aus. Für weitere Resonanzen muss der Resonator also folgende Länge besitzen: [Wik2] [ILT1]

L = n · λ2 (1.4)

Hierbei ist L die Resonatorlänge, n die Moden-zahl und λ die Wel- lenlänge der emittierten Photonen. Die entstehenden Moden haben also immer die Frequenz von ν(n) = n · c2L . Daraus folgt, dass sich nur für bestimmte Resonatorlängen eine stehende Welle bildet, wobei sich durch die hohe Ordnungszahl (bzw. Reflexionsgrad) die restli- chen Wellen destruktiv überlagern. Wir unterscheiden des weiteren zwischen offenen und geschlossenen Resonatoren. In unserem Versuch verwenden wir einen offenen Resonator, was bedeutet, dass die emit- tierten Photonen durch die reflektierenden Wänden begrenzt sind und sonst aus dem Resonator durch bspw. Beugungseffekte entweichen können. Dies führt zu einer geringeren Lichtleistung als bei ge- schlossenen Resonatoren. In der nebenstehenden Grafik sind drei verschiedene, offene Resonatoren schematisch dargestellt.

5

F.Franz & N.Luhmann 1 PHYSIKALISCHE GRUNDLADEN

Alle Typen bieten dabei verschiedene Vor- und Nachteile, jedoch gelten für eine optimale Strahlungs- leitung entsprechend geometrische Stabilitätskriterien. Diese sind über die folgenden g-Faktoren definiert und setzen sich aus den Krümmungsradien R1 und R2 der verwendeten Spiegel zusammen:

g1 = 1− L

R1 (1.5)

g2 = 1− L

R2 . (1.6)

Man bezeichnet einen Resonator als stabil, wenn die reflek-

Abb. 1.8: Skizzen der Stabilitätskrite- rien [LW] [Stb, S.77].

tierten Photonen nach zahlreichen Reflexionen den Resona- tor noch nicht seitlich verlassen haben. [Stb, S.77]. Es gilt für die g-Faktoren:

0 ≤ g1 · g2 ≤ 1. (1.7)

Daraus folgt, dass sich für einen stabilen optischen Resona- tor die Krümmungsradien überlappen müssen. In der neben- stehden Grafik sind Skizzenhaft für die verschiedenen Spie- geltypen die Stabilitätskriterien eingezeichnet.

1.5 Lasermoden

Innerhalb des Resonators unterteilt man das emittierte Licht in unterschiedliche Schwingungsformen. Man unterscheidet bei den schon erwähnten Moden zwischen longitudinalen und transversalen.

1.5.1 longitudinale Moden

Wir haben uns bereits im vorherigen Abschnitt mit

Abb. 1.9: Auftretende Moden innerhalb einer Linienbreite um ν0, [Mod1].

den longitudinalen Moden des Lasers beschäftigt. Sie entsprechen den stehenden Wellen, welche durch die Resonatorlänge über die Gleichung ν(N) = N · c2L be- stimmt sind. In einem offenen Resonator werden beson- ders diese Moden verstärkt, da der Teil der Strahlung, der nicht nahezu parallel zur optischen Achse verläuft, den Resonator schnell verlässt. Benachbarte Longitudi- nalmoden unterscheiden sich, unabhängig von der be- trachteten Mode νo, aufgrund der Resonanzbedingung um eine Frequenz von δν = c2L . Im optischen Resona- tor darf die Dopplerverbreiterung nicht vernachläs- sigt werden.

Dies führt dazu, dass neben dem dominierenden Laserübergang von 633 nm mehrere benachbarte Moden auftauchen. [ILT1] Die Halbwertsbreite der beinhalteten Moden ist dabei durch den freien

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F.Franz & N.Luhmann 1 PHYSIKALISCHE GRUNDLADEN

Spektralbereich des Resonators ( δν = c4L

) und die Finesse der Spiegel gegeben. Neben diesem Effekt

wird hauptsächlich die Mode mit der größten Verstärkung angeregt, welche dadurch die benachbarten Moden unterdrückt. Zudem gibt es die Möglichkeit durch weitere, optische Elemente die dominierende Mode zu selektieren.

1.5.2 transversale Moden

Bei den transversalen Moden handelt es sich um die Ver-

Abb. 1.10: Intensitätsprofile von TEM-Moden für runden Resonatorspiegel [Mod].

teilung der Phasenlagen die senkrecht zur Ausbreitungs- richtung des Strahls stehen. Diese sind abhängig von den verwendeten Resonatorspiegeln und dadurch entstehen- den Beugungseffekte an dessen Rändern1. Bei ideal- ebe- nen Reflektoren treten nur transversal-elektromagnetische Wellen auf, welche man als TEM-Moden bezeichnet (Die Welle besitzt in Ausbreitungsrichtung keine elektrischen oder magnetischen Anteile). Die erste Mode äußert sich dabei als Gauß-Profil und überstrahlt in den meisten Fällen die anderen Untermoden. In der nebenstehenden Grafik sind Beispiele für verschiedene TEM-Moden für einen Resonator mit rechteckigen Spiegeln aufgeführt. Die Indizes bezeichnen die Anzahl der Knotenlinien in hori- zontaler und vertikaler Richtung im Resonator.

Wie bei Longitudinalmoden, lassen sich auch Transversalmoden entsprechend selektieren. Ein paar Möglichkeiten zur Selektion möchten wir nun kurz erläutern.

1.5.3 Modenselektion

Die einfachste Form der Modenselektion haben wir bereits durch den offenen Aufbau des Resonators gegeben. Die Spiegel werden zudem in einem Abstand angeordnet, der sehr viel größer ist als der Spiegeldurchmesser selbst. Offene Optische Resonatoren wirken somit nur für die nahezu parallel zur optischen Achse verlaufenden Strahlung als rückkoppelndes Element. Es werden dadurch hauptsächlich bestimmte transversale Strahlungsmoden diskriminiert bzw. ausgekoppelt2. Eine Möglichkeit zur Selektion eine Longitudinalmode ergibt sich durch die Verwendung eines zusätz- lichen (Fabry-Perot-) Etalons im optischen Strahlengang. Das zusätzliche Interferometer verstärkt nur Wellen der von uns gewünschten Mode und führt zur destruktiven Interferenz der Nebenmoden, welche dadurch unterdrückt werden. Im Idealfall führt diese Methode zu einem Singlemode-Laser. Neben der Modenselektion bedient man sich bei der Lasertechnik auch anderen optischen Geräten zur Selektion von Polarisation und der emittierten Wellenlänge.

1Entnommen aus [Wik2] und [ILT2], auf dieser Seite befindet sich auch eine Java-Applikation zur Veranschaulichung 2Entnommen aus [ILT1]

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F.Franz & N.Luhmann 1 PHYSIKALISCHE GRUNDLADEN

1.6 Polarisations- und Wellenlängenselektion

Wie bereits festgestellt, existieren für das Neon-Atom mehrere mögliche Laserübergänge. Es nicht möglich ist bestimmte Laserniveaus von der Anregung auszuschließen, wünschenswert ist allerdings ein möglichst monochromatisches Laserlicht mit schmaler Linienbreite. Zudem ist auch das Licht ei- nes einzelnen Übergangs, durch die oben genannten Mechanismen, mit einer gewisse Frequenzbreite behaftet. Um nun möglich monochromatisches Schmalbandiges Laserlicht zu erhalten, versucht man für gewisse Moden selektiv zu höhere Verstärkungsgrade zu erreichen, bzw. für unerwünschte Moden die Verstärkung zu verringern. Zu diesem Zwecke werden für optische Resonatoren im Regelfall dielektrische Spiegel verwendet. Einen dieelktrischen Spiegel kann man sich im Prinzip als eine Aneinanderreihung nichtleitender Schichten verschiedener Brechindizies vorstellen. Jede Schicht hat die optische Dicke von λ/4. So erreicht man durch Reflexion am jeweils dichteren Medium einen Wellenlängenspezifischen Reflexions- grad. (1.5)

Selektion durch Doppelbrechung

Ähnlich wie bei einem Brewster-Fenster kann ein Doppelbrechendes Prisma zur Polarisationsfilte- rung genutzt werden. Dies hat zur Folge, dass der ordentliche Strahl vom außerordentlichen selektiert werden kann, was ebenfalls dazu führt, dass nur der gewünschte, polarisierte Anteil wieder in den Resonator reflektiert wird. Somit sinkt auch hier für eine Polarisationsrichtung die „Güte“ des Reso- nators, weshalb der Laser mehr in einer bevorzugten Mode schwingt.

Selektion durch Littrow Prisma

Ein Littrow-Prisma, auch Dispersionsprisma genannt, verwendet mehrere optische Eigenschaften. Auch hier wird das Licht unter dem Brewster-Winkel eingestrahlt. Das schon, durch ein Brewster- Fenster, polarisierte Licht kann nahezu ohne Reflexionsverluste in das Prisma transmittiert werden. Im Kristall wird der Strahl durch Dispersion aufgefächert und an einer Reflexionsschicht im Prisma total reflektiert. Von dem aufgefächerten Strahl kann nur eine Wellenlänge exakt senkrecht auf diese Reflexionsschicht treffen, was zur Folge hat, dass nur dieser Strahl den selben Strahlengang nimmt wie das eingestrahlte Licht. Dieser Effekt kann ausgenutzt werden um durch leichtes Verschieben des Pris- ma’s, selektiv gewünschte Wellenlängen mit Polarisation in den Resonator zu leiten, welches zusätzlich zur Stimulation von nur einer bevorzugten Übergang führt.

Abb. 1.11: Beispielskizze eines Littrwo Prisma’s im Strahlengang eines optischen Resonators [Me, S.9]

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F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG

2 Versuchsaufbau In der nachfolgenden Grafik sind die einzelnen Elemente des Versuchsaufbaus schematisch aufgeführt. Hierbei dient der Pilotlaser zu Justage der optischen Geräte sowie der Gasentladungsröhre. Der op-

Abb. 2.1: Schematische Darstellung des Versuches [Me, S.1], nachträglich editiert

tische Resonator ist deutlich durch die beiden Resonatorspiegel (R1, R2) und er Röhre erkennbar. Die verstellbare Pumpquelle der Röhre kann genutzt werden um das Verhältnis zwischen Eingang- und Ausgangsleitung zu bestimmen. Weiterhin stehen uns für den Versuch verschiedene Resonatorspiegel zu Verfügung: Planar (99.9%), Sphärisch (Radius R = 700mm, 850mm, 1000mm), und einen plana- ren "Auskoppelspiegel"(97.6%).

Mithilfe der bereits erklärten Geräte zur Wellenlängenselektion und einem digitalen Spektrometer (Auflösung ≈ 1 nm), können in weiteren Versuchen kann die stimulierte Emission im Resonator geän- dert und untersucht werden.

3 Durchführung und Auswertung Zum besseren Verständnis des Versuches soll im folgenden jeder Teilversuch kurz beschrieben und direkt im Anschluss ausgewertet werden.

3.1 Laserleistung

Im ersten Versuchsteil soll zunächst mithilfe der Resonatorspiegel, Kombination Planar - Sphärisch(R700) und der Gasentladungsröhre eine stimulierte Emission aufgebaut, sprich stabiles "Lasing"hergestellt werden. Dafür justieren wir über den Pilotlaser die Geräte möglichst präzise auf die optische Bank und erzeugen durch leichtes Nachjustieren die erwünschte Emission, welche dann deutlich durch einen sichtbaren Laserstrahl im Resonator erkennbar ist.

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F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG

Abb. 3.1: Beispiel Foto vom Versuchsaufbau bei aktivem "Lasing"

Nachdem der Laser justiert ist, gilt es den Pumpstrom der Entladungsröhre zu variieren und über ein Powermeter, die hinter dem planaren Spiegel ausgekoppelte Lichtleistung, zu messen. Die gleiche Mes- sung wird danach mit dem Auskoppelspiegel wiederholt. In der folgenden Grafik wurde die gemessene Lichtleistung über Pumpleistung aufgetragen:

Abb. 3.2: Lichtleistung über Pumpleistung bei a.) dem planaren Spiegel und b.) dem Auskoppelspiegel.

Bei beiden Grafiken ist Anfangs ein linearer Anstieg zu erkennen, weshalb wir mittels Levenberg- Marquardt- Algorithmus eine lineare Regression hinzugefügt haben. Danach scheint es bei beiden Spiegeln in eine Sättigung überzugehen, wobei diese beim Auskoppelspiegel deutlich stärker ausfällt. In den Grafiken ist zu erkennen, dass sich die gefitteten geraden mit der y-Achse schneiden:

F1(Wp) = 5,75 ·Wp + 103,63 µW F2(Wp) = 0,19 ·Wp + 1,47 mW.

Das würde bedeuten, dass auch ohne Pumpstrom der Laser eine Lichtleistung produzieren würde, was aus physikalisch keinen Sinn ergibt. Aus theoretischer Sicht müsste eine bestimmte Pumpleistung gege- ben sein, das Lasing überhaupt stattfinden kann. Man bezeichnet diesen Punkt als die Laserschwelle, wobei die lineare Steigung dem differenziellen Wirkungsgrad entspricht. Man könnte den positiven Abschnitt als Offset des Restliches deuten, jedoch ergab eine solche Offset-Messung bei nur 8,7 µW, was im Faktor 10 kleiner ist als der berechnete Wert im Diagramm und somit vernachlässigbar wird. Betrachtet wir den theoretischen Verlauf eines HeNe-Lasers in einem Leistungsdiagramm.

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F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG

Abb. 3.3: Leistungsdiagramm eines HeNe-Lasers indem die Ausgangsleistung über den Pumpstrom aufgetragen ist. [Alt]

Der Grafik können wir entnehmen, dass wir uns mit dem verfügbaren Pumpstrom bereits an der Grenze des Operationsbereiches befinden und drüber hinaus zum Teil in die Sättigung gelangen. Vergleichen wir diese Grafik mit unseren Daten erklärt sich entsprechend der positive y-Achsen Abschnitt und die Wölbung hin zu einer Sättigung. Dabei ist sogar in der rechten Grafik beim Auskoppelspiegel ein Abfall der Lichtleistung, ähnlich dem theoretischen Verlauf, erkennbar. Ein Grund für diesen Abfall ist die sogenannte thermische Entvölkerung. Die zugefügte Pumpleistung erfüllt in diesem Fall nicht mehr ihren Zweck der selektiven Überbevölkerung, sondern bringt zu viel Energie mit sich, was zu einer größeren Entvölkerung des Helium-Niveaus führt. Es stehen dadurch weniger Elektronen für eine stimulierten Emission zur Verfügung.

Betrachten wir nun den Wirkungsgrad, so nimmt dieser linear ab:

Abb. 3.4: Wirkungsgrade der beiden Spiegel zu jeder verwendeten Pumpleistung.

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F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG

Wie zu erwarten war, ist der Wirkungsgrad für den Auskoppelspiegel um den Faktor 10 größer, als der des Planaren Spiegels, da dieser eine geringere Reflexion, sprich größere Transmission aufweist. Allgemein befinden wir uns (trotz Auskoppelspiegel) in sehr kleinen Bereichen mit einem durchschnitt- lichen Wirkungsgrad von ca 0.0319%. Für einen handelsüblichen Laser3 mit einer Resonatorlänge von 537mm ergibt sich ein Wirkungsgrad von 0.0128%. Somit liegt der von uns berechnete Wert in einem realistischen Bereich und zeigt, dass der von uns erzeugte Laser in diesem Fall sogar einen größeren Wirkungsgrad aufweist als der LGK 7512 P -Laser.

3.1.1 Transmission der Spiegel

Für die Messung der Lichtintensität durch ein Powermeter verwenden wir das, aus dem Resonator, ausgekoppelte Licht. Dafür stehen uns wie bereits bekannt, zwei planare Spiegel mit unterschiedlichem Reflexionsgrad zu Verfügung. Zur Vollständigkeit haben wir mithilfe des Pilotlasers den tatsächlichen Transmissionsgrad der Spiegel gemessen. Es ergibt sich somit für den planaren Spiegel ein Transmis- sionsgrad von 0.017% und für den Auskoppelspiegel einen Wert von 2.26%. Diese Werte sind nur eine grobe Schätzung, da diese Messung recht spontan durchgeführt wurde und, um Rückkopplungen mit dem aktiven Medium des Pilotlasers zu vermeiden, auch nicht unter exakt 90◦-Einfall gemessen wurde. Dennoch unterscheiden sich die Spiegel deutlich und kommen in die Nähe der erwarteten Werte (Auskoppelspiegel 2.4%, Planar 0.01%).

3.2 Stabilität des Resonators

In unserem Theorieteil haben wir uns mit geometrischen Stabilitätskriterien auseinander gesetzt (sie- he 1.4). Für den Resonator im Versuch stehen uns verschiedene, sphärische Spiegel zur Verfügung. Durch Variation der Resonatorlänge lässt sich entsprechend für die sphärischen Spiegel die "Gren- ze"der stabilen Emission ermitteln. Aus (1.4) erwarten wir für eine Kombination planar-sphärisch einen Laser-SZusammenbruchäb einer Resonatorlänge, die Länger ist als der Radius des zugehörigen, sphärischen Spiegels. Um diese Bedingungen zu überprüfen, setzen wir die Spiegel zunächst ein und justieren erneut. Ha- ben wir stabiles Lasing erzeugt, so vergrößern wir langsam die Resonatorlänge, wobei wir gelegentlich nachjustieren müssen. Diesen Prozess führen wir so lange fort, bis auch durch mühsames nachjustieren kein Lasing mehr erzeugt werden kann. In der unten stehenden Tabelle sind die gemessen Werte zu den Spiegeln aufgeführt.

Spiegel Grenzwert Resonatorlänge [mm] Abweichung 700mm 699± 5 0.14% 850mm 830± 5 2.35%

1000mm — —

Betrachten wir die Werte für R700 und R850, so stimmen sie recht gut mit der Theorie überein. Da unsere optische Bank jedoch nur eine Länge von 1m aufweist, konnten wir bei letzterem Spiegel nur experimentell bestätigen, dass mit diesem auf der ganzen Länge Lasing erzeugt werden kann. Somit bestätigt auch dieser Spiegel zum Teil die theoretischen Erwartungen.

3HeNe-Laser LGK 7512 P der Firma Lasos [HeNe], Power 2.00[mW], Operating Voltage 2400V, Operating Current 6.5mA

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F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG

Im weiteren Verlauf sollen nun Kombinationen von zwei sphärischen Spiegeln auf ihre Stabilitäts- kriterien untersucht werden. Wie bereits in den Grundlagen erklärt (siehe 1.4), erhalten wir für die Kombination R700 - R850 stabiles Lasing bis zu einer Resonatorlänge von 700mm und wieder ab einer Länge von 850mm. Für die Kombination R700 - R1000 sollten wir stabiles Lasing bis zu einer Länge von 700mm erreichen können. In der folgenden Tabelle sind die gemessenen Werte aufgeführt. Die gemessenen Werte zeigen hier eine größere Abweichung, stimmen aber grob mit den erwarteten

Kombination Grenzwert Resonatorlänge [mm] Abweichung R700 - R850 bis 650± 5 7.14% R700 - R850 ab 757± 5 10.94% R700 - R1000 bis 680± 5 2.86%

Werten überein. Bei allen Messungen befand sich der Spiegel R700 auf der linke Seite in der Nähe der Gasentladungsröhre. Setzen wir die Spiegel auf die jeweils andere Seite, so erhalten wir auf einmal Lasing auf der gesamten optischen Bank. Dies führte zunächst zu großer Verwunderung, da die Spiegel vorher einzeln "vermessen"wurden. Ein Grund für dieses Verhalten könnte sein, dass die verwendeten Stabilitätskriterien nur die Geome- trie des Resonators berücksichtigt. Weitere Randbedingungen wie bspw. den Kapillarendurchmesser der Röhre, Gasmischung, Transmission und Beugung, welche sich auch auf das nötige "Modenvolume- näuswirken, werden dabei vernachlässigt und können die fehlenden Zentimeter als auch das Phänomen bei seiten-vertauschten Spiegel erklären. Jedoch veranlasste uns diese Beobachtung eine weitere Mes- sung der Intensität, bezüglich der Röhrenposition durchzuführen. Es viel schnell auf, dass ab einer bestimmten Entfernung der Röhre vom planaren Spiegel das Lasing zusammenbrach. In der folgenden Grafik wurde die, hinter dem planaren Spiegel, gemessene Lichtleis- tung über den Röhrenabstand zu diesem Spiegel aufgetragen.

Abb. 3.5: Lichtleistung bezüglich der Röhrenposition bei hemisphärischen Resonator bezüglich des planaren Spiegels.

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F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG

Deutlich ist zu erkennen, wie mit zunehmenden Abstand vom planaren Spiegel die Intensität immer stärker abnimmt. Dabei lässt sich zunächst ein parabelförmiger, dann linearer Abfall vermuten. Grund für dieses Phänomen hängt mit dem Pump- und Modenvolumen zusammen. Da die Moden senkrecht auf den Spiegeln stehen, füllt das Modenvolumen im Bereich des planaren Spiegel das Pumpvolumen quasi ideal aus. Mit zunehmender Entfernung in Richtung des sphärischen Spiegels verschlechtert sich der Überlapp des Modenvolumens bezüglich des Pumpvolumens in der Röhre. Ab einem bestimmten Punkt ist dieser Überlapp zu gerung und das Lasing bricht zusammen.

3.3 Wellenlängenselektion

Nachdem wir uns nun mit den einzelnen Kriterien für ein stabiles Lasing als auch dessen Intensität beschäftigt haben, verwenden wir nun verschiedene, optische Geräte (siehe 3.3) zur Selektion einzelner Wellenlängen. Ein digitales Spektrometer, welches hinter den sphärischen Spiegel positioniert wird, ermöglicht uns die genaue Untersuchung der auftretenden Wellenlängen.

3.3.1 Selektion durch Littrow-Prisma

Eine Methode der Selektion ermöglicht uns das Littrwo-Prisma. Dafür entnehmen wir den planaren Spiegel und ersetzen ihn durch das Prisma und justieren jenes durch den Pilotlaser auf die optische Bank; auf der rechten Seite setzen wir den R1000 Spiegel ein. Nachdem das Prisma und der Spiegel etwas nachjustiert wurden, kann man das entstandene, transmitierte Laserlicht mit dem Spektro- meter untersuchen. Neben dem erwarteten "Hauptübergang"von 632.8 nm lassen sich durch leichtes Verstellen der Kristallachse zwei weitere Wellenlängen einstellen, wobei die anderen durch das Prisma ausgestreut werden.

Abb. 3.6: Selektion der Wellenlängen 612 nm, 633 nm und 626 nm durch ein Littrow-Prisma.

Es gelang uns durch leichtes Verstellen die Wellenlänge von 612 nm einzustellen. Diese Selektion war ein besonders schöner Effekt, da es einen Farbwechsel des Laserlichts zu Orange ergab. Die Spektralli- nie lässt sich einem Übergang von Neon (3S2− 2P6) zuordnen. Der Literaturwert4 für diesen Übergang ist mit 611.8 nm nur minimal über dem von uns gemessenen Wert. Auch der erwartete Hauptübergang

4Siehe zu den Übergängen [Me, S.4]

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F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG

von 632.8 nm ist deutlich bei 633 nm zu erkennen. Er entspricht dem Neon-Übergang 3S2 − 2P4. Die grüne Linie in der Grafik kennzeichnet eine weitere Spektrallinie im Bereich von ca. 626 nm, welche wir dem Übergang 3S2 − 2P5 zuordnen können.

Neben der Selektion einzelner Wellenlängen lassen sich durch das Prisma in einer bestimmten Position auch zwei Wellenlängen gleichzeitig selektieren. Die folgenden Grafik zeigt, das man mit dem Prisma 611 und 632 nm als auch 633 mit 640 nm auch gleichzeitig selektieren konnte.

Abb. 3.7: "DualSelektion mittels des Littrow-Prisma’s von zwei Übergängen gleichzeitig.

Leider war es mit dem Prisma nicht möglich die aufgetauchte Spektrallinie von 640 nm einzeln zu selektieren. Sie entspricht dem Neon-Übergang 3S2 − 2P2. Die Möglichkeit der Selektion von 640 nm ergab sich jedoch durch die eine andere Methode.

3.3.2 Selektion durch doppelbrechenden Kristall

Für die Selektion mit einem doppelbrechenden Kristall benötigen wir wieder den planaren Spiegel als Resonator. Nachdem die Spiegel aufeinander eingestellt sind, wird das doppelbrechende Medium in den Strahlengang eingeführt. Der verwendete Kristall ermöglicht uns die Drehung der optischen Achse des Kristalls selber von 0◦ − 90◦ als auch die Drehung um 360◦ in der Tisch-Ebene. Wir stellen die optische Achse auf 0◦ und drehen den Kristall in der Ebene. Aufgrund der Reflexionseigenschaften bzw. der Fresnelschen Formeln, ist ein Maximum der Intensität unter dem Brewsterwinkel zu er- warten. Wie bei den Brewster-Fenster findet unter diesem Winkel keine Reflexion für polarisiertes Licht statt. Wir bestimmen durch eigene Abschätzung den Brewster-Winkel auf ca. 54± 1◦. In der Annahme es handle sich bei diesem Kristall um Quarzglas so liegt der Literaturwert5 des Brewster- Winkels bei θB = 55,58◦, was somit ein sehr geringe Abweichung zu unserem Ergebnis darstellt. Durch drehen der optischen Achse des Kristalls, können nun verschiedene Spektrallinien selektiert werden.

5Siehe [BW]

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F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG

Abb. 3.8: Selektion der Wellenlängen 633 nm und 640 nm durch ein doppelbrechenden Kristall.

Im Vergleich zur Selektion mittels Littrow-Prisma können durch den Kristall hauptsächlich die bei- den Spektrallinien 633 nm und 640 nm selektiert werden. Bei Drehung der optischen Achse des Kristalls von 0◦ bis 90◦, können dabei abwechselnd beide Übergänge und auch beide gleichzeitig selektiert wer- den. Der 633 nm Peak ist dabei sowohl bei 0◦ als auch bei 90◦ sichtbar und taucht innerhalb der 90◦ noch dreimal auf, wobei die letzten zwei dicht auf einander folgen. Wir zählen die 640 nm Linie hingegen nur drei Mal, wobei wir ein viertes mal zwischen den letzten beiden 633 nm-Peaks vermuten, welches nicht mehr zu sehen ist. Ein Peak kann immer nur dann auftreten, wenn die Schwingungsebene des Lichts bei Transmission in Hin- und Rückrichtung um exakt 360◦ gedreht wird. Es lässt sich also ein Verhältnis der Winkeländerung des Kristalls zur Winkeldrehung der Schwingungsebene berechnen. Die Drehung des Kristalls um 90◦ verursachte eine Drehung der Schwingungsebene um 4 cot 360◦. Dies entspricht einem Verhältnis von 1:16 für den Hin- und Rückweg bzw. einem Verhältnis von 1:8 für die Transmission durch den Kristall.

Da das digitale Spektrometer nicht nur den ausgewählten Abschnitt sondern das ganze Spektrum speicherte, viel bei der Auswertung auf, dass bei Verwendung des doppelbrechenden Kristalls eine weitere Wellenlänge selektiert wird. Diese Spektrallinie befindet sich bei 528 nm und könnte tatsächlich von einem Neon-Übergang 3S2 − 2P10 mit λLit = 543.3nm stammen. In Anbetracht der anderen, gemessenen Spektrallinien scheint dies jedoch zu weit entfernt von dem Literaturwert zu sein, als das sie durch das Lasing erzeugt wurde. Es könnte sich dabei auch um eine eingestreute Linie des Nachbarversuches handeln.

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F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG

Abb. 3.9: "DualSelektion mittels eines doppelbrechenden Kristalls und einer unerwarteten, zusätzli- chen Selektion bei 528 nm.

Rückblickend sind in der folgenden Tabelle alle selektierten Wellenlängen mit zugehörigen Neon- Übergang und Literaturwert aufgeführt:

Übergang λLit[nm] λexp[nm] Abweichung [%] 3S2 →2 P10 543,3 528 2,82

3S2 →2 P6 611,8 612 0,03 3S2 →2 P5 629,4 626 0,54 3S2 →2 P4 632,8 633 0,03 3S2 →2 P2 640,1 640 0,02

3.3.3 Spektralanalyse der Gasentladungsröhre

Nachdem wir uns mit verschiedenen Selektionen beschäftigt haben, sollte noch allgemein das Spek- trum der Gasröhre ohne und mit Lasing untersucht werden. Dafür nahmen wir einmal das gesamte Spektrum von der Röhre seitlich auf und Verglichen im Anschluss die aufgezeichneten Spektren bei eingestellten Lasing mit Littrow-Prisma bei 633 nm und ohne Lasing.

Man kann der Grafik entnehmen, dass bei justiertem Lasing (schwarze Linie) die Intensität der entspre- chenden Wellenlänge um wenige Counts abnimmt, wobei sich andere Spektrallinien in ihre Intensität nicht verändert haben. Dies zeigt das ein Teil der emittierten Photonen zur stimulierten Emission genutzt werden. Zur Vollständigkeit ist in der zweiten Grafik das Spektrum der Gasentladungsröhre über den gesamte Spektralbereich (des USB-Spektrometers) aufgeführt.

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F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG

Abb. 3.10: Teil des Spektrums der Gasentladungsröhre von der Seite gemessen bei justiertem 633 nm- Lasing und ohne Lasing.

In te

ns itä

t [ cp

s]

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

Wellenlänge in [nm] 450 500 550 600 650 700 750

Processed

Abb. 3.11: Spektrum der Gasentladungsröhre über den gesamte Spektralbereich des USB- Spektrometers

3.4 Transversalmoden Selektion

Im letzten Teilversuch untersuchten wir die auftretenden Transversalmoden des Resonators. Dafür verwenden wir auf der einen Seite den Auskoppelspiegel (für mehr Intensität) und auf der anderen einen beliebigen Spiegel um einen Resonator zu bauen. Der ausgekoppelte Teil des Lichts wird über eine Linse aufgeweitet und kann auf einem weißen Blatt Papier an der Wand beobachtet werden. Wie zu erwarten war ist grundsätzlich die TEM00-Mode (siehe 1.10) als radiale Verteilung zu erkennen. Durch einbringen eines dünnen Drahtes in den Strahlengang des Resonators kann diese Mode geschickt unterdrückt werden. Mit etwas Feingefühl war es nun möglich statt der TEM00-Mode die TEM01 zu sehen.

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F.Franz & N.Luhmann 4 FAZIT

Abb. 3.12: Foto der TEM01 - Mode in unserem Versuchsaufbau

Es fällt dabei auf, dass Stellung des Drahtes bezüglich der Tischebene keinen Einfluss auf die TEM01 - Mode hat. Wir erhalten die Mode wenn der Draht senkrecht als auch parallel zur Tischeben einge- führt ist. Dadurch äußert sich eine zylinderförmige Symmetrie des Resonators, welche aufgrund der zylinderförmigen Röhre und den runden Spiegeln auch zu erwarten war.

Aus alten Protokollen ging hervor, dass auch die TEM01∗ - Mode zu erkennen sei, sofern man den Draht senkrecht zur Polarisationsrichtung des emittierten Lichts in den Resonator einbringt. Leider konnten wir diese nicht eindeutig nachweisen und können nur vermuten, dass diese Mode durch die anderen beiden Moden zu sehr überstrahlt wird.

In unserer Theorie haben wir eine weitere Methode der Modenselektion für longitudinale Moden beschrieben (1.5.3). Hierfür steht uns auch ein Fabry-Perot-Etalon zur Verfügung. Jedoch ist in diesem Fall nicht sinnvoll eine longitudinale Modenselektion durchzuführen, da uns die nötigen Geräte zur Analyse dieser Moden für den Versuch nicht zur Verfügung stehen. Um zu zeigen, dass wir aus dem Multimode-Laser einen Single-Mode eingestellt haben, bräuchte man entsprechend ein Etalon mit piezo-elektrischen Kavität oder ein Michelson-Interferometer. Die Differenz zwischen zweier longitudinalen Moden ist zu klein um sie mit dem USB-Spektrometer aufzulösen.

4 Fazit Insgesamt sind wir mit dem Versuch sehr zufrieden. Der offene Aufbau half uns viel zum Verständnis von Lasertechnik und zeigte uns auf was es dabei alles ankommt. Die Untersuchung der verschiede- nen Wellenlängen erwies sich am Anfang eher müßig, jedoch hat es neben dem Lerneffekt auch Spaß gemacht zwischen orange und rotem Laserlicht über eine kleine Schraube schalten zu können und allgemeine Einstellungen für optimales Lasing zu finden. Viele auftretende Fehler konnten durch eine Nachbesprechung der Ergebnisse logisch erklärt werden, jedoch bleibt immer noch zu klären woher ge- nau die auftretende Spektrallinie von 528 nm kommt und wieso ein Seitenwechsel der Resonatorspiegel ein stabiles Lasing, trotz erwarteter Instabilität, verursacht.

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F.Franz & N.Luhmann Literatur

5 Quellen und Verzeichnisse

Literatur [Dem] W. Demtröder: "Experimentalphysik 3 ", Springer Verlag .

[Me] Meos: "Experiment 06, Helium Neon Laser"(November 1999 / July 2003).

[LW] W. Lange: Einführung in die Laserphysik, Wiss. Buchges. (1994).

[Stb] Kneubühl, K. Fritz, Sigrist, W. Markus: "Laser", Teubner (1991).

[Me] Meos: "Experiment 08 Diodelaser Pumped Nd: YAG Laser".

[He] R. Bausinger: "Helium - Neon - Laser", Fortgeschrittenes Praktikum, Uni Konstanz

[Alt] B. Sontheimer, F. Werschler: "Helium-Neon-Laser", (5.11.2011) Das Original stammt aus Gas Laser Power Supplies: http://agamemnon.cord.org/ cm/leot/course04_mod02/mod04_02.htm, Abgerufen: 15. November 2011. Ist unter die- sem Link nicht mehr Verfügbar

[Wik] Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Brewster-Fenster, geöffnet am 27.11.2013.

[Gro] Gross: http://www.wmi.badw.de/teaching/Lecturenotes/Physik3/Gross_Physik_ III_Kap_11.pdf, geöffnet am 26.11.2013.

[ILT1] Frauenhofer Institut für Lasertechnik: http://www.ilt.fraunhofer.de/de/studium/ laser-tutorial/optischer-resonator.html, geöffnet am 27.11.2013.

[ILT2] Frauenhofer Institut für Lasertechnik: http://www.ilt.fraunhofer.de/de/studium/ laser-tutorial/lasermoden.html, geöffnet am 27.11.2013.

[Mod1] Wikipedia: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6e/LaserModes. jpg, geöffnet am 30.11.2013.

[Mod2] https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ8QYKC679uvGrJwxyUdbiO15x0qBzQUn6a6u88gipEM7TcdeZJ, geöffnet am 30.11.2013.

[Wik2] Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Laser, geöffnet am 30.11.2013.

[Mod] Laserpointer Forum: http://laserpointerforums.com/attachments/f45/ 18127-strange-tem-mode-my-x125-tem_modes.jpg, geöffnet am 30.11.2013.

[Br] http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b8/Brewster-polarizer. svg, geöffnet am 27.11.2013.

[HeNe] Firma Lasos: http://www.lasos.com/products/he-ne-laser?gclid= CPCQnZDKt7sCFUFd3god7nAALw, geöffnet am 17.12.2013

[Lit] Techniklexikon: http://www.techniklexikon.net/d/helium-neon-laser/ helium-neon-laser.htm, geöffnet am 17.12.2013

[BW] Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Quarzglas, geöffnet am 17.12.2013

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