Apuntes ACE universidad de huelva utiles. tema 5, Apuntes de Ingeniería electrónica. Universitat de Barcelona (UB)
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Apuntes ACE universidad de huelva utiles. tema 5, Apuntes de Ingeniería electrónica. Universitat de Barcelona (UB)

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Asignatura: Sistemes digitals, Profesor: Anna Vila, Carrera: Enginyeria Electrònica de Telecomunicació, Universidad: UB
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Diapositiva 1

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 0

Tema 5: Osciladores de Relajación... Presentación

1. Comparadores integrados…………………………………………..T1 2. Comparadores de umbral…… ……………………………………..T4 3. La Báscula Schmitt inversora………………………………………T8 4. La Báscula Schmitt no inversora……………………….,.………..T13 5. El Generador de onda cuadrada……………………...……………T17 6. El generador de onda cuadrada……………………………………T24 7. El CI 555. Aplicaciones….……………………..…………………….T28

a) Se analiza el comportamiento de un integrado llamado comparador. b) Utilizando este integrado se estudia el comportamiento de un circuito llamado

Comparador de umbral. c) Basado en el Comparador de umbral se analiza otro tipo de circuito llamado

Báscula de Schmitt, el cual forma parte de los Generadores de onda cuadrada y triangular.

CUESTIONES DEL TEMA - IV

En el tema 5 se tratan distintos circuitos que producen en su salida ondas de tipo cuadradas, triangulares, pulso, etc. :

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 1

Tema 5: Osciladores de Relajación... 1. Comparadores integrados.

El comparador integrado es un circuito que compara la tensión que existe en la entrada no inversora con la que existe en la entrada inversora.

+

_ Vo

v+

v-

( ) ( )

0 H

0 L

Nivel altov v v v

v v v v Nivel bajo

+ −

+ −

⎧ > ⇒ =⎪ ⎨ < ⇒ =⎪⎩

Característica de transferencia de un comparador ideal en lazo abierto (para un valor de v- mayor que cero).

0v

v+ 0 v−

Hv

Lv

El símbolo del comparador integrado es similar al de un amplificador operacional.

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 2

Tema 5: Osciladores de Relajación... 1. Comparadores integrados.

En la característica de transferencia del comparador se observa que la conmutación de un estado de salida al otro se produce cuando la entrada v+ iguala a la entrada v- .

Aquellos circuitos que, como el comparador, presentan una salida con dos estados VH y VL se dice que trabajan en conmutación.

Se puede utilizar un amplificador operacional en lugar de un comparador, en cuyo caso VH = +VSAT y VL = -VSAT.

Un ejemplo de comparador integrado es el LM111, cuya etapa de salida es un transistor de colector y emisor abiertos, el cual trabaja en corte y saturación

Vo

v+ ETAPA DE

v- ENTRADA

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 3

Tema 5: Osciladores de Relajación... 1. Comparadores integrados.

A) El LM111 como comparador con salida compatible TTL.

Vov+ ETAPA

Vcc = 5 vot.

DE

0

R

v- ENTRADA

VL

Vov+ ETAPA

VH

DE

R

v- ENTRADA

B) El LM111 como comparador con dos salidas VL y VH.

Transistor saturado:

V0 = VSAT = 0 volt.

Transistor en corto:

V0 = 5 volt.

Transistor saturado:

V0 = VL volt.

Transistor en corto:

V0 = VH volt.

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 4

Tema 5: Osciladores de Relajación... 2. Comparadores de umbral.

Los comparadores de umbral son circuitos formados por un comparador integrado y varias resistencias.

El valor de la tensión en el terminal de entrada VS para la cual la salida conmuta de un estado al otro se le llama tensión umbral “VUMB.

a) Comparador de umbral inversor.

Vs

R1

Vo +

-

I2

V+

R2

0

I1

Vref

1 2I I=

REF

1 2

v Vv R R

++ −− = 2 1 1 REF R v R v R V

+ +⇒ − = − + 1 REF 1 2

R V R

v R

+

⇒ =

Tensión Umbral VUMB = v+

v+ ≠ VS

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 5

Tema 5: Osciladores de Relajación... 2. Comparadores de umbral.

( )

( )

1 UMB S S REF 0

1 2

1 UMB S S REF 0

1 2

RV <V V V V V Salida a nivel bajo R R

RV >V V V V V Salida a nivel alto R R

⎧ ⇒ > ⇒ = −⎪ +⎪ ⎨ ⎪ ⇒ < ⇒ = + ⎪ +⎩

De ahora en adelante llamaremos +V = VH y –V = VL.

0V

SV0 1 UMB REF

1 1

RV V R R =

+

V+

V−

Característica de transferencia del comparador de umbral inversor.

La conmutación entre los dos estados de salida se produce cuando la entrada VS se iguala con la tensión VUMB.

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 6

Tema 5: Osciladores de Relajación... 2. Comparadores de umbral.

a) Comparador de umbral no inversor.

Vs R1

Vo +

-

I2

V+

V-

R2

0

I1

Vref

1 2I I= REF 1 2

v VVs v R R

++ −− ⇒ = 2 S 2 1 1 REF R V R v R v R V

+ +⇒ − = −

( ) 1 REF 2 S1 2

REF 1 2 1 2 1 2

R V R VR Rv V Vs R R R R R R

+ += + = + + +

En este caso, la conmutación entre los dos estados de salida se produce cuando la tensión v+ se iguala con la tensión v- = 0.

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 7

Tema 5: Osciladores de Relajación... 2. Comparadores de umbral.

( )

( )

+ 1 REF 2 S 1 S REF 0

1 2 2

+ 1 REF 2 S 1 S REF 0

1 2 2

R V R V Rv 0 0 V V V V R R R

R V R V Rv 0 0 V V V V R R R

+⎧ > ⇒ > ⇒ > − ⇒ = +⎪ +⎪ ⎨ +⎪ < ⇒ < ⇒ < − ⇒ = − ⎪ +⎩

Característica de transferencia del comparador de umbral.

La tensión umbral en este caso es: 1UMB REF 2

RV V R

= −

0V

SV 01

UMB REF 2

RV V R

= −

V+

V−

La conmutación entre los dos estados de salida se produce cuando la entrada VS se iguala con la tensión VUMB.

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 8

Tema 5: Osciladores de Relajación... 3. La Báscula Schmitt inversora.

Una Báscula Schmitt, también llamada multivibrador biestable, es un comparador de umbral en el cual el terminal VREF se conecta a la salida.

Puede permanecer indefinidamente en el estado de salida alto o en el bajo.

Se utiliza para convertir señales de amplitud variable en señales rectangulares.

Arquitectura de la Báscula Schmitt inversora.

Vs

R1

Vo +

-

R2

0

V0 = VREF

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Tema 5: Osciladores de Relajación... 3. La Báscula Schmitt inversora.

Como en este caso VREF = V0, la tensión umbral es:

1 1 UMB 0

1 2 1 2

R RV Vo = V Siendo = R R R R = β β

+ +

1.- Si V0 = +V tenemos que VUMB = +βV0 y la curva de transferencia es:

0V

SVV+β

V−

V+

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 10

Tema 5: Osciladores de Relajación... 3. La Báscula Schmitt inversora.

1.- Si V0 = -V tenemos que VUMB = -βV0 y la curva de transferencia es:

0V

SVV−β

V−

V+

Si unimos las figuras anteriores obtenemos la característica de transferencia completa de la báscula Schmitt inversora (ver figura siguiente):

Se observa que dicha característica presenta un ciclo de histéresis.

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 11

Tema 5: Osciladores de Relajación... 3. La Báscula Schmitt inversora.

0V

SVV−β

V−

V+

V+β

Ancho del ciclo de

Histéresis

0V

B

A

El ancho del ciclo de Histéresis es: 1

1 2

RWH 2 V 2 V R R

= β = +

Giro sentido de las agujas del reloj

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 12

Tema 5: Osciladores de Relajación... 3. La Báscula Schmitt inversora.

Supongamos que nos encontramos en un nivel alto de salida V0 = +V (en punto A de la característica). La tensión umbral es +βV. Si vamos aumentando el valor de Vs, al igualarse este con +βV, la salida conmuta al estado bajo V0 = -V y permanece en él.

Supongamos que nos encontramos en un nivel bajo de salida V0 = -V (en punto B de la característica). La tensión umbral es -βV. Si vamos disminuyendo el valor de Vs, al igualarse este con -βV, la salida conmuta al estado alto V0 = +V y permanece en él.

Trasformación de una señal entrada triangular en una salida cuadrada.

t

Voltaje

V+

V−

0

V+β

V−β

Salida

Entrada

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 13

Tema 5: Osciladores de Relajación... 4. La Báscula Schmittno no inversora.

Arquitectura de la Báscula Schmitt no inversora.

Vs R1

Vo +

-

R2

0

Como en este caso VREF = V0, la tensión umbral es:

1 UMB

2

RV Vo R

= −

1.- Si V0 = +V tenemos que y la curva de transferencia es: 1

UMB 2

RV V R

= −

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 14

Tema 5: Osciladores de Relajación... 4. La Báscula Schmittno no inversora.

0V

SV 01

UMB 2

RV V R

= −

V+

V−

1.- Si V0 = -V tenemos que y la curva de transferencia es: 1

UMB 2

RV V R =

0V

SV 0 1

UMB 2

RV V R =

V+

V−

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 15

Tema 5: Osciladores de Relajación... 4. La Báscula Schmittno no inversora.

Si unimos las figuras anteriores obtenemos la característica de transferencia completa de la báscula Schmitt no inversora de la figura siguiente:

Se observa que dicha característica presenta un ciclo de histéresis.

0V

SV0 1 UMB

2

RV V R =

V+

V−

1 UMB

2

RV V R

= −

B

A Giro sentido de las agujas del reloj

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 16

Tema 5: Osciladores de Relajación... 4. La Báscula Schmittno no inversora.

Supongamos que nos encontramos en un nivel bajo de salida V0 = -V (en punto A de la característica). La tensión umbral es:

Si vamos aumentando el valor de Vs, al igualarse este con :

La salida conmuta al estado alto V0 = V y permanece en él.

Supongamos que ahora nos encontramos en un nivel de salida alto Vo = +V (en el punto B de la característica). La tensión umbral es:

Si vamos disminuyendo el valor de Vs, al igualarse con:

La salida conmuta al estado bajo Vo = -V y permanece el el.

1 UMB

2

RV V R =

1 UMB

2

RV V R =

1 UMB

2

RV V R

= −

1 UMB

2

RV V R

= −

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 17

Tema 5: Osciladores de Relajación... 5. El generador de onda cuadrada..

Al generador de onda cuadrada también se la llama multivibrador astable.

R2

R1

Vo Vc=Vs

0

R

C +

-

0

Arquitectura del generador de onda cuadrada.

Está basado en una Báscula Schmitt inversora cuya entrada es la tensión de un condensador C conectado a la salida de la Báscula mediante una resistencia R.

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 18

Tema 5: Osciladores de Relajación... 5. El generador de onda cuadrada..

0

R

+

VcC

-

Vo

[ ] t

RC OVc(t) Vo Vo Vc(t ) e

− = − −

En un circuito RC como el de la figura, el condensador C se carga exponencialmente a través de la resistencia R hacia el voltaje Vo, mediante la siguiente ecuación.:

Vc(t) es una curva exponencial que parte de Vc(tO) en el instante inicial y tiende hacia VO cuando el tiempo tiende a infinito.

t = cualquier instante.

t0 = instante inicial

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 19

Tema 5: Osciladores de Relajación... 5. El generador de onda cuadrada..

Dos ejemplos: Vc

0 t

0V

0Vc(t )

Vc

0 t

0V

0Vc(t )

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 20

Tema 5: Osciladores de Relajación... 5. El generador de onda cuadrada..

Vo

V+

V−β V+β CV

1

1 2

R R R

β = +

V−

A

Ciclo de Histéresis del generador.

Funcionamiento:

► Inicialmente nos encontramos en el punto A del ciclo de Hisréresis con Vc = -βV y Vo = +V. (Ahora la conmutación se produce cuando VC = +βV).

Comienza la carga exponencial del condensador hacia Vo = +V, pero al llegar a +βV la salida conmuta a Vo = -V. (Ahora la nueva conmutación se produce cuando VC = -βV).

Comienza la carga exponencial del condensador hacia Vo = -V, pero al llegar a - -βV la salida conmuta a Vo = +V.

► Se repite el proceso con un periodo T.

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 21

Tema 5: Osciladores de Relajación... 5. El generador de onda cuadrada..

V+β

V−β

0

V−

V+

TT 2

0V

t

A

A

CV

La ecuación de carga del condensador entre 0 y T/2 segundos es:

[ ] ( ) t t

RC RCVc(t) V V ( V) e V V V e − −

= − − −β = − +β

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 22

Tema 5: Osciladores de Relajación... 5. El generador de onda cuadrada..

Aplicando la ecuación anterior en el instante t = T/2:

( ) T

2RCV V V V e −

β = − +β

( ) ( ) T

2RC1 V 1 Ve −

β − = − +β ( ) ( )

Operando:

T 2RC 1 1 e −

⇒ −β = +β T

2RC1 e 1

−−β ⇒ =

β+

1

1 2

1

1

T 2

2

RC

1 e

R R R

R R R

1

−+

+

⎛ ⎞ −⎜ ⎟

⎝ ⎠ = ⎛ ⎞ +⎜ ⎟

⎝ ⎠

Sustituyendo β:

T 2 2RC

T 2 1 2RC

R 1 e R 2R e

− ⇒ = =

+

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 23

Tema 5: Osciladores de Relajación...

T 2 1 12RC

2 2

R 2R 2Re 1 R R

⎛ ⎞+ = = +⎜ ⎟

⎝ ⎠

Aplicando logaritmo neperiano:

1

2

2RT ln 1 2RC R

⎛ ⎞ = +⎜ ⎟ ⎝ ⎠

1

2

2R T 2RCln 1 R

⎛ ⎞ ⇒ = +⎜ ⎟

⎝ ⎠

Si hacemos:

1

2

2Re 2.718 1 R

⎛ ⎞ = = +⎜ ⎟

⎝ ⎠

1

2

2R1,718 R

= 2 1R 1,164R=

El periodo de la onda cuadrada es: T 2RC=

La frecuencia de la onda cuadrada es: 1f 2RC =

5. El generador de onda cuadrada..

Gerardo Maestre Universidad de Huelva 24

Tema 5: Osciladores de Relajación... 6. El generador de onda triangular.

Una onda triangular se puede obtener integrando la onda cuadrada que se produce en la salida de una Báscula Schmitt no inversora.

VT

R2

R R1

VC

+

-

Onda Triangular

+

-

C

Onda Cuardada

T C T 0 1V V dt V (t )

RC = − +∫

CV

TV

V−

V+

1

2

R V R +

A

1

2

R V R −

Integrador. Báscula Schmitt no inversora.

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