Bases de calculo. Materiales - Hormigon Armado y Pretensado - Apuntes, Apuntes de Estructuras y Materiales. Universidade da Coruña (UDC)
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Apuntes de Ingeniería Hormigon Armado y Pretensado Bases de calculo. Materiales Valor característico de una magnitud: asociado al nivel de confianza 95% – Noción asociada a la filosofía de Estados Límites
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1

ICCP 4º HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO

Tema 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES Aceros. Hormigón.

Grupo de Construcción gCons

Escuela T.S. de Ingenieros de Caminos, C.P. Universidade da Coruña

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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1. Introducción

Características del hormigón y el acero: – Diagrama tensión – deformación:  = f() – Resistencias – Módulo elástico E y coeficiente de Poisson  – Propiedades reológicas:  = f(t) – Coeficiente de dilatación térmica

 Valor característico de una magnitud: asociado al nivel de confianza 95%

– Noción asociada a la filosofía de Estados Límites

dd RS

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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1. Introducción: valores característicos

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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 Clasificación según su aplicación: – Armadura pasiva: (t = 0) = 0 – Armadura activa: (t = 0) 0

 Clasificación según el material: – Armaduras metálicas (acero)

– Armaduras no metálicas (PRF)

2. Armaduras: generalidades

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

5

2. Armaduras: generalidades

 C  0.05%: Acero dulce – Blando – No endurece tras templado

 C  0.10%: Aceros ordinarios – Llamado "redondo liso“ – Contenidos en fósforo y azufre del orden del 0,05% c.u.

 C > 0.20%: Aceros especiales – Alta resistencia – Fabricación de barras corrugadas – Adiciones de Mn, Si, P, S...

 Tratamientos térmicos – Temple, Revenido, Patentado, Austempering, Martempering…

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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2. Armaduras de acero

 Aceros de dureza natural: armadura pasiva – Laminación en caliente – Características resistentes adquiridas por

composición química – Características adherentes mejoradas por resaltos y

corrugas en laminación – El escalón de cedencia marca el límite elástico (fyk) – A partir del escalón de cedencia, las deformaciones

no son recuperables – A partir de la carga de rotura (fmax), se produce un

gran estiramiento, estricción y rotura dúctil.

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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2. Armaduras de acero

 Aceros deformados en frío: armadura activa – Aceros de dureza natural con tratamiento mecánico:

estirado y retorcido en frío – Mejores condiciones resistentes – Peores condiciones de doblado y alargamiento – Trefilado: reducción fuerte de sección pasando por

hileras – Grafilado: impresión mediante laminado – Escalón de cedencia no marcado – Límite elástico convencional fyk: deformación

remanente del 0.2% – Se exige fmax/fyk > límite inferior  evitar rotura frágil

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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2. Aceros: dureza natural/estirados en frío

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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2. Armaduras no metálicas

 Materiales compuestos: fibras envueltas en matriz orgánica

– Empleo para reducir o evitar problemas característicos del acero: corrosión, peso, transparencia EM…

 Soluciones aplicadas en la práctica (PRF, fibra/resina): – Vidrio/epoxi – Vidrio/poliéster – Carbono/epoxi – Aramida/epoxi

 Comportamiento lineal, sin escalón de cedencia  Inconvenientes: doblado en obra, resistencia al fuego,

degradación UV… ¡y precio!

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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2. Armaduras no metálicas

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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3. Armaduras activas

 Nomenclatura: – Alambre: sección maciza, 3 mm < < 12 mm,

suministrado en rollos – Barra: sección maciza, elementos rectos – Torzal: 2/3 alambres enrollados en torno a eje ideal

Cordón: 2, 3 ó 7 alambres arrollados en torno a un eje

Cable: cordones arrollados en torno a un núcleo

Tendón: conjunto de armaduras en un mismo conducto

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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3. Armaduras activas

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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3. Armadura activa: caract. mecánicas

 Diagrama carga unitaria-alargamiento a) fmax carga unitaria máxima a tracción  1800 MPa b) fy : límite elástico  c) max: alargamiento bajo carga máxima  u : alargamiento remanente bajo rotura

d) Es : módulo elástico longitudinal  200 GPa e) Estricción  = 100(1 - Au / Ai ) f) Aptitud al doblado alternativo (alambres)  g) Relajación  h) Resistencia a fatiga  i) Susceptibilidad a corrosión bajo tensión  j) Resistencia a tracción desviada (cordones   13

mm)

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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3. Armadura activa: composición

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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3. Armadura activa: tensión - deformación

Con escalón de cedencia Sin escalón de cedencia

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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3. Arm. activa: características específicas

 Relajación – Pérdida de tensión en armaduras a deformación constante – Se manifiesta a partir de  = 0.5fmax (EHE) – Obtención de aceros de baja relajación a partir de

tratamientos térmicos

 Corrosión bajo tensión – Amplificación del fenómeno de corrosión a tensión nula – Rotura frágil en presencia de agentes agresivos: Cl-, S2-, H+,

H2O... – Ensayo del tiocianato amónico: recomendable pero no

obligatorio – Prohibición de emplear sustancias catalizadoras de absorción

de H+

– Tensiones superficiales

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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3. Armadura activa: alambres

 Lisos o grafilados. Serie: 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 7.5 - 8 - 9.4 - 10  Límite elástico 0.85 fmax fy ≤ 0.95 fmax  max ≥ 3.5% (para fabricación de tubos, 5%)  Tolerancia en Ep garantizada de  7%  Estricción > 25% en alambres lisos (visible grafilados)  Relajación  2.5%, a 1000 h, 20 1ºC, pi = 0.7fmax  Tensiones residuales de tracción < 50 MPa

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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3. Armadura activa: alambres

Dimensiones de las grafilas para alambres Dimensiones de las grafilas para cordones

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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3. Armadura activa: barras

 Carga unitaria máxima fmax ≥ 980 N/mm2

 Límite elástico 0.75 fmax fy 0.90 fmax  Deformación bajo carga máxima max ≥ 3.5%  Tolerancia Ep garantizada de  7%  Relajación a 1000 h, 201ºC, pi = 0.7fmax no superior

al 3%

BARRA DYWIDAG

1. Anclaje activo

2. Vaina

3. Anclaje pasivo

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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3. Armadura activa: cordones

 Conjunto de 2 a 7 alambres de acero para pretensado. El conjunto está tratado termomecánicamente.

 0.88 fmax fy ≤ 0,95 fmax  max ≥ 3.5%  Tolerancia garantizada de Ep  7%  Relajación a 1000 h, 201ºC, pi = 0.7fmax < 2.5%  Tensiones residuales de tracción < 50 MPa

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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3. Armadura activa: cordones

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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3. Arm. activa: diagrama característico

 Diagrama proporcionado por el fabricante, garantizado hasta p = 0.010 con nivel de confianza del 95%

 Si no está disponible, se emplea el propuesto por la EHE

5

, 0.7

0.823 0.7 , 0.7

p p p pk

p

p p p p pk

p pk

f E

f E f

  

   

 

       

 

 Alambres y barras: Ep = 200000 MPa = 200 GPa  Cordones: Ep = 190000 MPa = 190 GPa Límite Elástico Convencional: y = 0.002 = 0.2%

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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3. Arm. activa: diagrama y resistencia de cálculo

 Diagrama tensión-deformación de cálculo: afinidad oblicua paralela a la recta de Hooke de razón 1/s

s

pk pd

f f

 

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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3. Armadura activa: relajación

 Pérdida de tensión a longitud constante

tKK pi

p logloglog 21  

  

 , 0.5 0.8pi maxf    

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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3. Armadura activa: relajación

 Datos del fabricante: relajación a 120 h y 1000 h para tensiones iniciales de 0.6; 0.7; 0.8 fmax a 201ºC, con valor garantizado para 0.7fmax y 1000h  interpolación para obtener K1 y K2

 Sin datos: usar tablas EHE

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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3. Armadura activa: relajación

 Tiempos superiores a 1000 horas:

 Relajación final: f  1000000

  10001000 100

, log log1.429 0.155 1000

ktt k           

   

10001000000 9.2  f

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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3. Armadura activa: fatiga

 Carga de fatiga: variación máxima (carrera) de tensión max  Condición de diseño: max < D

 Problemas localizados en anclajes y empalmes de tendones   ubicar dispositivos en secciones de mínima solicitación

 Límite de fatiga de anclajes y empalmes: suministrado por fabricante

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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4. Armaduras pasivas de acero

Productos de acero para la elaboración de armaduras pasivas:

– Barras rectas o rollos de acero corrugado soldable (art. 32.2). – Alambres de acero corrugado o grafilado soldable (art. 32.3). – Alambres lisos de acero soldable (art. 32.3).

Armadura pasiva: Producto final con función estructural (montado en el molde o encofrado) del conjunto de:

– armaduras normalizadas:  Mallas electrosoldadas (art. 33.1.1)  Armaduras básicas electrosoldadas en celosía (art. 33.1.2)

– armaduras elaboradas:  Barras o mallas enderezadas (art. 33.2)

– ferrallas armadas:  Armaduras elaboradas montadas por atado o soldadura (art. 33.2)

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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4. Armaduras pasivas de acero

 Productos básicos y objetivo:

– Barras rectas o rollos de acero soldable: ferralla elaborada

– Alambres de acero corrugado o grafilado soldable: malla electrosoldada

– Alambres lisos de acero soldable armadura básica de celosía

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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4. Armadura pasiva: barras y rollos (art. 32.2)

Diámetro nominal: número convencional que define el círculo respecto al cual se establecen las tolerancias

Sección nominal: área del círculo de diámetro nominal

Sección equivalente (en cm2): cociente de su peso en N por 0,077 (7,85 si el peso se expresa en g) veces su longitud en cm

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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Diámetros: según UNE EN 10080 6 – 8 10 12 – 14 – 16 20 25 32 – 40 mm

Suministro – En rollos, para diámetros hasta 16 mm – En barras de 12 m, para permitir transporte

¡Atención al límite de 12 m para detalles y despieces! ¡Atención al peso de barras de 32 y 40!

Normativa: – UNE EN 10080 – UNE EN ISO 15630-1 – UNE 36065 EX

4. Armadura pasiva: barras y rollos (art. 32.2)

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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4. Armadura pasiva: barras y rollos (art. 32.2)

 La elección de diámetros está condicionada por: – Detalle y despiece – Espacio – Disponibilidad – Fisuración – Comodidad – Durabilidad

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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4. Armadura pasiva: barras y rollos (art. 32.2)

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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4. Armadura pasiva: barras y rollos (art. 32.2)

Identificación del tipo de acero

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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4. Armadura pasiva: barras y rollos (art. 32.2)

Identificación del fabricante

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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4. Arm. pasiva: alambres (art. 32.3)

 Corrugados o lisos  Para mallas y armaduras básicas de celosía  Tipo de acero: B500T  Diámetros: según UNE EN 10080:2006

4 - 4.5 - 5 - 5.5 - 6 - 6.5 - 7 - 7.5 - 8 - 8.5 9 - 9.5 - 10 - 11 - 12 - 14 - 16 mm

 Normativa: – UNE EN 10080

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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4. Arm. pasiva: alambres (art. 32.3)

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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4. Arm. pasiva: malla electrosoldada (art. 33.1)

 Compuestas por barras o alambres corrugados  Diámetros: según UNE EN 10080:2006

4 - 4.5 - 5 - 5.5 - 6 - 6.5 - 7 - 7.5 - 8 - 8.5 9 - 9.5 - 10 - 11 - 12 - 14 - 16 mm

 Normativa: – UNE 36060:2007 ductilidad especial – UNE 36092:2007 ductilidad normal

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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4. Arm. pasiva: malla electrosoldada (art. 33.1)

 Tamaños habituales: 6.002.20, 3.002.20  Designación:

ME sl  sl [S]  (D)dl - (D)dl [tipo acero] l  b UNE 360..:2007 UNE EN 10080:2006 e. g.: ME 150  300 S  8 - 8 B500S 6000  2200 UNE 36092:2007 UNE EN 10080:2006

Ejemplo de tabla de mallas (catálogo)

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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4. Arm. pasiva: malla electrosoldada (art. 33.1)

 Se pueden definir zonas de ahorro y solapo

Ejemplo de distribución de alambres en una malla (catálogo)

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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4. Arm. pasiva: armadura básica electrosoldada en celosía (art. 33.1.2.)

 Alambres lisos o corrugados  Requisitos técnicos: UNE 36739:2007  Serie de diámetros nominales:

5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 12 mm

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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4. Arm. pasiva: diagrama característico

 Diagrama proporcionado por el fabricante como máximo hasta s = 10% con nivel de confianza del 95%

 Si no está disponible, se emplea el bilineal propuesto por la EHE

Acero max fymax / fyk B400S 0.080 1.05

B500S 0.050 1.05

B400SD 0.124 1.20

B500SD 0.090 1.15

Es = 200 000 MPa = 200 GPa

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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4. Arm. pasiva: diagrama de cálculo

 Diagrama tensión-deformación de cálculo: afinidad oblicua de razón 1/s o rama horizontal

yk yd

s

f f

 

max = 0.01 EXCEPCIONALMENTE, CON ARMADURA SD:

max = 0.02

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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4. Arm. pasiva: límites de deformación

 Límites de deformación: – Tracción: max = 10‰

(excepcionalmente, max = 20‰ con SD) – Compresión: cu

 Compresión simple: – Compresión del hormigón limitada a 2‰   limitación de la tensión máxima en el acero:

fyd = 400 MPa – Evita aparición de fisuras concentradas en servicio

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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4. Armadura pasiva: adherencia

 Permite el funcionamiento conjunto hormigón - acero

b

bm

lb

NOTA: El EC2 relaciona la tensión de adherencia a la resistencia a tracción del hormigón

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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5. Hormigón: peso específico

 Valores convencionales: – 24 kN/m3 para hormigón en masa, fck ≤ 50 MPa – 25 kN/m3 para hormigón en masa, fck > 50 MPa – Añadir 1 kN/m3 para hormigón armado o pretensado

 Hormigones especiales – Hormigón ligero: entre 12 y 20 kN/m3

– Hormigón pesado: más de 28 kN/m3

 Hormigón fresco – 25 kN/m3 mínimo – ¡Atención a empujes sobre encofrados verticales!

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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5. Hormigón: resistencia

 Resistencia característica de proyecto: fck – Valor que se adopta en el proyecto

 Resistencia característica real: fc,real – Valor superado por el 95% del hormigón suministrado a la obra – Sólo se determina en obras con pocas amasadas (ensayo de

cada amasada) – Con 20 ó menos amasadas  fc,real = fc,mín de los ensayos

 Estimación de fc,real : suponiendo distribución normal,

con fcm = resistencia media y  = desviación típica.  Se considera que fcm = fck + 8 MPa

 , 1 1,64c real cmf f  

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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5. Hormigón: tipificación

 Designación: T - R / C / TM / A

T: Tipo  {HM, HA, HP} – R: Resistencia característica en N/mm2

C: Consistencia  {S, P, B, F} – TM: Tamaño máximo de árido en mm – A: Ambiente  {I, IIa, IIb, IIIa, IIIb, IIIc, IV} + {Qa,

Qb, Qc, H, F, E}

Ejemplos: HM-20/B/18/IIa, HA-25/B/16/IV+Qa, HP-45/B/12/IIa

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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5. Hormigón: tipificación

 Serie de resistencias:

20 (HM) - 25 - 30 - 35 - 40 - 45 - 50 55 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100

 Resistencia característica a 28 días, medida en probeta cilíndrica de 150 mm de diámetro y 300 mm de altura, en N/mm2 (pueden emplearse probetas cúbicas de acuerdo con 86.3.2.)

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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5. Hormigón: tipificación

 Consistencia

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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5. Hormigón: resistencia a tracción

 Determinación por medio de ensayos – Medida por tracción directa ( fct ) – Medida por flexotracción (fct.fl) – Medida por tracción indirecta (fci, ensayo brasileño)

– Relación entre resistencias a tracción (h en mm)

   

0,7

, 0,7

1 1,5 /100 0,90 ;

1,5 /100 ct ci ct fl ct

h f f f f

h

 

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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5. Hormigón: resistencia a tracción

 Estimación a través de res. a compresión – Resistencia media a tracción: fct,m

– Resistencia característica: fct.k

– Resistencia media a flexotracción: fctm,fl

23 ,

2 ,

0,30 ( ) si 50 MPa

0,58 si 50 MPa ct m ck ck

ct m ck ck

f f f

f f f

 

 

, ,0.7ct k ct mf f

, , ,max 1.6 ; 1000ctm fl ct m ct m hf f f     

  

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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5. Hormigón: resistencia de cálculo

 Resistencia de cálculo

 Evolución con el tiempo c

kct dct

c

ck cd

f fff

 ,

,; 

        1/ 2

, , 28; ; exp 1cm cc cm ct m cc ct m ccf t t f f t t f s t

   

                   

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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5. Hormigón: módulo de deformación

 Definiciones: – Módulo tangente

– Módulo secante

– Módulo tangente en el origen

 

d dEc

  cE

0 0 

 

    

d dE

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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5. Hormigón: módulo de deformación

 Estimación a partir de la resistencia a compresión

– Estimación de la resistencia media: fcm,28 = fck,28 + 8 MPa

 Corrección por tipo de árido: Ec

 Corrección por edad

3 2828,

3 2828,0

500.8

000.10

cmc

cm

fE

fE

  0.3, ,28 ,28/cm t cm cm cE f t f E   

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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5. Hormigón: módulo de deformación

 Controlar el módulo a lo largo de la obra en casos en los que las deformaciones son especialmente importantes (obras por fases, estructuras esbeltas)

 Estudio de cargas duraderas o permanentes: – Evaluación de la deformación instantánea a través

de Ecj – Evaluación de la deformación diferida: fluencia – Deformación total: suma de instantánea más

diferida  Módulo de deformación a tracción: en servicio,

se adopta el mismo que a compresión

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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5. Hormigón: coeficiente de Poisson

 EHE:  = 0.20 en régimen elástico  En general, 0.15 <  <0.20  Aumenta tras rotura: efecto en "gajos de naranja"

– Mejora de la ductilidad por zunchado – Mejora de la resistencia de la pieza por estados de carga

triaxiales

D/2

L/ /

t

l

D D L L

 

    

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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5. Hormigón: diagrama característico

 Dependencia de multitud de variables: – Edad del hormigón – Duración de carga – Geometría – Tipo de solicitación – Árido – Humedad – …

 No hay modelo característico formal en la EHE

El hormigón es un material viscoelastoplástico con envejecimiento

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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5. Hormigón: diagrama característico

 A: límite del rango elástico  C: resistencia máxima a compresión fc1 , deformación c1  D: compresión de rotura fcu, deformación en rotura cu

c1 muy similar (2‰) en todos los hormigones hasta 50 MPa

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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5. Hormigón: diagrama característico

Propuesta de diagrama característico de hormigón, EHE2008, Art. 21

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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5. Hormigón: velocidad de carga

Rotura de una probeta aplicando velocidades de carga tales que la rotura se produce en un tiempo t

 Menor duración de la carga  mayor rigidez (mayor Ec)

 Superado un cierto umbral (aprox. 0.80 fc )  rotura segura con el tiempo: cansancio

 Tensión constante < 0.80 fc  aumento no lineal de las deformaciones con el tiempo (hasta alcanzar un cierto límite): fluencia

Para las tensiones de trabajo habituales, y respetándose el E.L. de Fisuración, las compresiones no superan 0.6fc y por tanto NO APARECE CANSANCIO

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

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5. Hormigón: resistencia de cálculo

 Resistencia de cálculo

 Evolución con el tiempo c

kct dct

c

ck cd

f fff

 ,

,; 

        1/ 2

, , 28; ; exp 1cm cc cm ct m cc ct m ccf t t f f t t f s t

   

                   

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

63

5. Hormigón: resistencia de cálculo

 Si las condiciones de puesta en obra o de compactación pueden producir heterogeneidad ó segregación, se podría, a juicio del proyectista, reducir la resistencia estimada en un 10% (e. g. pilares)

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

64

5. Hormigón: diagramas de cálculo

A. DIAGRAMA PARÁBOLA – RECTÁNGULO

Deformación de rotura a compresión simple 0 0

0

1 1 , 0

,

n

c c cd c c

c

c cd c c cu

f

f

   

   

             

  

  0

0.53 0

0.002 , 50 MPa

0.002 0.000085 50 , 50 MPa c ck

c ck ck

f

f f

 

   

Deformación última

4

0.0035 , 50 MPa

1000.0035 0.0144 , 50 MPa 100

cu ck

ck c ck

f

f f

 

      

Grado de la parábola

4

2 , 50 MPa

1001.4 9.6 , 50 MPa 100

ck

ck ck

n f

fn f

 

      

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

65

5. Hormigón: diagramas de cálculo

B. DIAGRAMA RECTANGULAR  Tensión constante: c = fcd  Altura: y = x (x es la prof. de la

fibra neutra)

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

66

5. Hormigón: coeficiente de dilatación

 Valor: 0.710-5 Cº-1 ≤  ≤ 1.310-5 Cº-1

 Dependencia de multitud de factores (composición, árido, higrometría, dosificación, geometría...)

 EHE: se adopta  = 10-5 Cº-1

 Es importante mantener la compatibilidad térmica con el acero

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

67

5. Hormigón: retracción

Agua en el hormigón: 1. Combinada

químicamente 2. Intercristalina 3. Adsorbida a

paramentos de la pasta (microporos)

4. Contenida en poros capilares (macroporos) Micromodelos de pasta de C-S-H

Deformación que se mide en una probeta cuando la carga aplicada sobre ella es nula

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

68

5. Hormigón: retracción

 Mecanismos de retracción – Fenómeno localizado en la pasta de cemento – Pérdida de agua de los poros capilares por evaporación – Desplazamiento de agua de microporos a macroporos 

relajamiento de tensiones superficiales internas  Entumecimiento: fenómeno inverso

– Hinchamiento por aportación de agua  Tipos de retracción:

1. Plástica: durante el fraguado del hormigón 2. Endógena: tras el fraguado del hormigón, sin pérdida de agua 3. Por secado: tras el fraguado del hormigón, con pérdida de agua 4. Carbonatación: reacción del CO2 con el CaOH en presencia de

agua  CÁLCULO SEGÚN 39.7

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

69

5. Hormigón: retracción

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

70

5. Hormigón: factores que intervienen en cs

Humedad relativa: el desplazamiento del agua viene dado por el gradiente de h

Temperatura: incremento de T reducción de h aumento de cs (atención a temperatura de fraguado, según tipo de cemento)

Tipo de cemento: más resistente y rápido  mayor cs Espesor de la pieza: mayor sección  difusión más lenta 

menor cs Relación a/c: mayor cantidad de agua  mayor cantidad de agua

libre  aumento de cs Superficie libre: mayor superficie libre  mayor evaporación 

aumento de cs Presencia de armadura: armadura  coacción de deformación  menor cs

Áridos (cantidad): mayor contenido de áridos  coacción de deformación  menor cs

Áridos (tipo): alto contenido en finos  aumento de cs

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

71

5. Hormigón: efectos estructurales de cs

 Sección: mayor retracción de capas superficiales  tensiones internas  posible fisuración

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

72

5. Hormigón: efectos estructurales de cs

 Estructura: – Deformaciones uniformes: acortamientos – Deformaciones diferenciales: curvaturas – Aparición de esfuerzos internos de compatibilización

de deformaciones

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

73

5. Hormigón: efectos estructurales de cs

 Ejemplo: compatibilidad de deformaciones en HA (deformación de la pieza en función de la retracción del hormigón en masa)

s

cs

 

1 1 11 s s

c c

c c cs s s s s

c c cs s

s s c c

cs csE A E A

E A E A E A

E A E A

n

   

  

  

   

  

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

74

5. Hormigón: fluencia

Fluencia: deformaciones diferidas de origen mecánico (c ≠0) que experimenta el hormigón, sean o no recuperables

c e p

i d

ei pi ed pd

  

     

  

  

   

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

75

5. Hormigón: fluencia y superposición

 Procesos de carga- descarga: en general se admite el principio de superposición de cargas hasta tensiones de 40% de fc

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

76

5. Hormigón: fluencia básica

 Deformaciones diferidas sin intercambio de agua con el exterior (probeta sellada)

 Mecanismos: – Redistribución de tensiones entre pasta y árido por

deslizamiento de las hojas de los cristales de C-S-H – Microfisuración del hormigón, con pérdida del agua adsorbida

 Variables que influyen: – Relación agua/cemento: mayor cantidad de agua  mayor

fluencia – Relación árido/cemento: mayor contenido en árido  menor

fluencia – Edad de puesta en carga: mayor edad  menor fluencia – Temperatura: mayor temperatura  mayor fluencia – Nivel tensional: por encima del 40% de  fluencia no lineal

(mayor)

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

77

5. Hormigón: fluencia por secado

 Deformaciones diferidas con intercambio de agua por el exterior

 Teorías: "retracción inducida por la tensión" (mismo mecanismo que la retracción (pérdidas de agua adsorbida) amplificado por tensiones exteriores) y microfisuración

 Variables que influyen: – Combinación de variables que influyen en fluencia y retracción – Humedad relativa – Temperatura – Relación agua/cemento – Espesor de la pieza y superficie libre – Tipo de cemento – Edad de puesta en carga

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

78

5. Hormigón: efectos estructurales de fluencia

 Deformaciones compatibles con condiciones de contorno de sección y estructura  aparecen deformaciones diferidas proporcionales a las instantáneas

 Deformaciones NO compatibles con condiciones de contorno  aparecen esfuerzos de compatibilización de deformaciones

 Efecto muy sensible a cargas iniciales  a tener en cuenta para contraflechas y procesos evolutivos

 Causante de pérdidas diferidas de pretensado  Pilares con carga excéntrica: aumento de curvatura 

peligro de pandeo  Reducción de tracciones de retracción

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

79

5. Hormigón: modelos de fluencia

 Modelos usuales: – Empíricos: ACI-209, CEB-90 – Semiempíricos: CEB-78, BPKX, B3

 Modelo EHE – Modelo tipo “coeficiente de fluencia”

 CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE FLUENCIA SEGÚN 39.8

    

   

 

28,0

0

,0 00

,1)(),( 0

E tt

E ttt

t c

  

TEMA 5: BASES DE CÁLCULO-MATERIALES

80

6. Coeficientes parciales de seguridad

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