Ciclos de climatización (con problemas resueltos), Ejercicios de Eficiencia Energética
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Ciclos de climatización (con problemas resueltos), Ejercicios de Eficiencia Energética

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Asignatura: Instalaciones Térmicas, Profesor: , Carrera: Ingeniería de la Energía (Andalucía Tech), Universidad: UMA
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Microsoft Word - Ciclos_de_Climatizacion.doc

Ciclos de climatización Autores: Fernando Domínguez Muñoz, Antonio Carrillo Andrés 1.- Introducción

Un ciclo de climatización es una combinación de procesos sicrométricos elementales cuya finalidad es mantener la temperatura y la humedad relativa requeridas en uno o varios espacios, y garantizar la calidad del aire interior proporcionando un nivel adecuado de ventilación. En este tema se estudia la sicrometría de los ciclos de climatización básicos.

De manera espontánea, los diferentes espacios que componen un edificio ganan y pierden calor y humedad. Por ejemplo:

La temperatura en un espacio lleno de ordenadores tiende a aumentar a consecuencia del calor que disipan

La temperatura de una vivienda en invierno tiende a descender a consecuencia de las pérdidas de calor a través de los cerramientos exteriores y de la entrada no intencionada de aire exterior a través de pequeñas aperturas (infiltración)

Las humedades absoluta y relativa en una sala de cine tienden a aumentar a consecuencia del vapor de agua exhalado por las personas

La humedad relativa en una vivienda en un clima frío en invierno puede llegar a ser muy baja a consecuencia del bajo contenido de vapor de agua del aire exterior

etc. Para mantener las condiciones interiores dentro de los límites del confort, o de los límites requeridos por la aplicación (museos, industria, etc.), suele ser necesaria la intermediación de un sistema mecánico que compense las tendencias naturales, aportando energía a un espacio cuando la pierde (calefacción) o retirándola cuando la gana (refrigeración), y reponiendo (humidificación) o retirando (deshumidificación) vapor de agua. Estas necesidades se han formalizado previamente mediante el concepto de carga térmica:

La carga sensible es la potencia térmica que hay que aportar (calefacción) o retirar (refrigeración) de un espacio para mantener la temperatura seca del aire en el valor deseado

La carga latente es la potencia que hay que emplear para condensar el exceso de humedad (deshumidificación) o evaporar el defecto de humedad (humidificación) de un espacio para mantener la humedad relativa en el valor deseado

La función principal de un sistema de climatización es satisfacer las cargas de cada zona del edificio al que sirve. Esto puede hacerse de muchas formas, lo que da lugar a los diferentes sistemas de climatización que se estudiarán posteriormente. En este tema se introduce una familia de sistemas denominados “todo aire”, los cuales acondicionan una o varias zonas haciendo circular por las mismas una corriente de aire (figura 1). El caudal, la temperatura y la humedad absoluta del aire de impulsión que recibe cada zona serán los adecuados para satisfacer sus cargas sensible y latente. La idea es sencilla, ver figura 1:

La zona pierde energía: se impulsa aire caliente (modo calefacción) La zona gana energía: se impulsa aire frío (modo refrigeración) La zona pierde humedad: se impulsa aire húmedo (humidificación)

La zona gana humedad: se impulsa aire seco (deshumidificación) El problema está en ajustar las condiciones de impulsión para mantener exactamente las condiciones deseadas, evitando que la temperatura y la humedad de la zona aumenten o disminuyan.

Figura 1 Zona acondicionada por un sistema todo aire, y convenio de signos para las cargas térmicas Normalmente un espacio demandará calefacción en invierno y refrigeración en verano. No obstante, es bastante frecuente encontrar espacios que requieren refrigeración durante todo el año, incluido el invierno. Los motivos son elevadas cargas internas y/o ganancias solares: estudios de televisión, centros de cálculo, zonas interiores de edificios de oficinas, edificios vidriados sin protecciones solares, etc. En el otro extremo, es muy extraño encontrar espacios que requieran calefacción durante el verano. El aire de impulsión se prepara en un sistema de climatización, que podrá prestar servicio a una única zona (sistema unizona) o a varias zonas simultáneamente (sistema multizona). En la figura 2 se representan dos posibles formas de conectar una zona con un sistema.

Figura 2 Dos posibles conexiones del sistema con la zona En el esquema de la figura 2(a), todo el aire impulsado procede del exterior (100% aire exterior). La climatizadora modifica la temperatura y la humedad del aire desde las condiciones exteriores hasta las requeridas para acondicionar la zona. Un ventilador mueve el aire por los conductos y a través de la climatizadora, y lo introduce en el edificio. El esquema de la figura 2(b) se diferencia del anterior en que el aire que trata la climatizadora procede íntegramente del local (100% aire recirculado). En este caso el aire circula por un bucle cerrado. La opción todo aire exterior proporciona una excelente calidad del ambiente interior,

pero a cambio de un elevado consumo energético anual por tener que acondicionar continuamente aire en condiciones exteriores (esto puede mitigarse con un recuperador). La opción todo aire recirculado reduce considerablemente el consumo energético, pero degrada enormemente la calidad del aire interior porque no hay forma de eliminar los contaminantes que se generan en la zona (CO2, olores, sustancias peligrosas, etc.) Los esquemas anteriores únicamente se utilizan como tales en aplicaciones especiales1. En la mayoría de los casos se combinan como se muestra en la figura 3: parte del caudal de retorno se renueva y el resto se recircula. Esta solución asegura la calidad del ambiente interior sin comprometer el consumo energético. La cantidad de aire renovado (ventilación) depende del tipo de actividad que se realiza en la zona, y viene legalmente prescrita por el RITE [1].

Figura 3 Sistema todo-aire de caudal constante con recirculación El sistema de la figura 3 se denomina “sistema básico unizona”, o “sistema todo-aire de caudal constante con recirculación”. El objetivo principal de este tema es estudiar la sicrometría de este sistema, concretamente:

1. Definir la secuencia de procesos sicrométricos que tienen lugar en el interior de la climatizadora,

2. Calcular el estado del aire (caudal, temperatura y humedad) en cada punto del

ciclo. A partir de esta información pueden calcularse las cargas en la climatizadora, es decir la potencia térmica de calor y/o de frío que demanda para cumplir su cometido. Este resultado sirve para dimensionarla. Los conceptos que se adquieran estudiando este sencillo sistema serán aplicables a otros sistemas de climatización más complejos. Para terminar esta introducción, es conveniente hacer un breve comentario sobre la utilidad práctica de un sistema todo-aire unizona. Es limitada, ya que la mayoría de los edificios constan de varias zonas y su climatización se resuelve con esquemas más adecuados . No obstante, en algunos casos el sistema de la figura 3 es una buena solución:

Para climatizar zonas de un edificio que tengan un horario y unas condiciones de uso muy diferentes del resto: salones de actos, comedores de colegios,

1 La configuración 2(b) puede asimilarse a un ventilo-convector (fan-coil) sirviendo a una zona y sin toma de aire primario; es muy frecuente en la práctica.

salas de juntas, etc. Este tipo de recintos suelen climatizarse por separado, con un sistema unizona

Para climatizar zonas con requisitos especiales, como el control simultáneo de temperatura y humedad (piscinas, laboratorios, depósitos de explosivos, etc.), y zonas con grandes necesidades de ventilación

En edificios multizona climatizados con sistemas hidrónicos (fan-coils), donde puede utilizarse un sistema de caudal constante para tratar y distribuir exclusivamente el aire de ventilación.

2 Contenidos y metodología La metodología básica se resume en el esquema de la figura 4.

Figura 4 Pasos para resolver el ciclo Los datos de partida son:

1. Condiciones exteriores: presión atmosférica (depende de la altitud de la localidad), temperatura seca y contenido de humedad del aire exterior

2. Cargas sensible y latente de diseño, calculadas aplicando alguno de los métodos reconocidos.

3. Caudal mínimo de ventilación, fijado por el RITE [ 1] en función del tipo de actividad

Además de los datos anteriores, hay que tener en cuenta que el aire aumentará su temperatura al pasar por el ventilador, y que ganará o perderá calor en el plenum y en los conductos de impulsión y retorno. La manera de tratar estos fenómenos se comentará en el apartado § 4, pero al final se concretan en un dato más:

4. Cambio en la temperatura del aire a su paso por el ventilador, por el conducto

de impulsión y por el retorno

La resolución del ciclo comienza por la zona:

1. Calcular las condiciones de impulsión a partir de las cargas, apartado § 3

Sigue por la caja de mezcla:

2. Calcular las condiciones de entrada a la climatizadora (mezcla en la figura 3) a partir de la relación entre el caudal de ventilación y el caudal de retorno, apartados § 5 y § 6

Definidas las condiciones de entrada y de salida de la climatizadora, hay que:

3. Plantear una secuencia de procesos sicrométricos elementales que lleve al aire

desde las condiciones de mezcla hasta las de impulsión, apartados § 5 y § 6 Una vez se conozcan los ciclos y la metodología anterior, en el apartado § 7 se harán algunos comentarios finales para comprender mejor el tema de la selección de las condiciones exteriores. 3 Recta de operación del local 3.1 Condiciones de impulsión El aire de impulsión experimenta una transformación desde las condiciones de impulsión (IMP) hasta las condiciones de retorno (RET), como se muestra en el ejemplo de la figura 5. La recta que une los puntos de impulsión y de retorno se denomina recta operativa del local o recta de maniobra.

Figura 5 Ejemplo del proceso sicrométrico que tiene lugar en el local La potencia total puesta en juego en esta transformación viene dada por la diferencia de entalpías entre ambos estados:

retimpimptotal hhmP (1) La ecuación anterior puede descomponerse de manera aproximada en un término vinculado únicamente al cambio de temperatura (calor sensible) y otro vinculado únicamente al cambio en el contenido de humedad (calor latente), ver Pinazo [ 2]:

total s L imp p imp ret imp fg imp retP P P m c T T m h w w , (2) Se supone que el aire de la zona está bien mezclado, de manera que las condiciones de retorno serán las mismas que la de la zona

total s L imp p imp zon imp fg imp zonP P P m c T T m h w w , (3) En las ecuaciones anteriores:

cp Calor específico del aire = 1,024 [kJ/kg·K] hfg Calor latente de cambio de fase del agua = 2500 [kJ/kg] himp Entalpía del aire de impulsión [kJ/kg] hret Entalpía del aire de retorno [kJ/kg] mimp Caudal de impulsión [kg/s] PL Potencia latente cedida (+) o ganada (-) por el aire de impulsión [kW] Ps Potencia sensible cedida (+) o ganada (-) por el aire de impulsión [kW] Ptotal Potencia total cedida (+) o ganada (-) por el aire de impulsión [kW] Timp Temperatura de impulsión [ºC] Tret Temperatura de retorno [ºC] Tzon Temperatura de la zona [ºC] wimp Humedad absoluta del aire de impulsión [kg agua/kg aire seco] wret Humedad absoluta del aire de retorno [kg agua/kg aire seco] wzon Humedad absoluta del aire de la zona [kg agua/kg aire seco]

Como se dijo en la introducción, para mantener las condiciones deseadas en la zona la transformación (3) no puede ser cualquiera. La combinación de caudal (mimp), temperatura (Timp) y humedad absoluta (wimp) del aire de impulsión que recibe la zona debe ser la adecuada para combatir sus cargas sensible Qs y latente QL. Es decir, debe verificarse que:

s s imp p imp zonP Q m c T T , (4)

L L imp fg imp zonP Q m h w w , (5) Como se conocen las cargas y la temperatura y humedad de la zona, en las ecuaciones (4) y (5) quedan tres grados de libertad: el caudal, la temperatura y la humedad absoluta de impulsión. Pueden diferenciarse dos alternativas:

1. Sistemas de caudal constante: el caudal de impulsión (mimp) es constante, y la temperatura y la humedad absoluta de impulsión se ajustan para satisfacer las cargas.

simp imp zon imp p

Q m constante T T

m c

2. Sistemas de caudal variable: la temperatura (Timp) y la humedad absoluta

(Wimp) de impulsión se mantienen constantes, variando el caudal en la cuantía necesaria para satisfacer las cargas.

( )

s imp imp

p imp zon

Q T constante m

c T T

La opción de caudal constante es típica de sistemas unizona, mientras que la de caudal variable lo es de los multizona. El sistema de la figura 3 es de caudal constante, de manera que se fijará el caudal de impulsión y se calcularán las condiciones de impulsión a partir de las cargas. En este punto conviene aclarar la siguiente terminología:

Un local se encuentra en modo de calefacción cuando para mantener su temperatura hay que impulsar aire a mayor temperatura que el aire del local (Timp>Tzon)

Un local se encuentra en modo de refrigeración cuando para mantener su

temperatura hay que impulsar aire a menor temperatura que el aire del local (Timp<Tzon)

Fijadas las condiciones en el local, el diagrama sicrométrico puede subdividirse atendiendo a la temperatura de impulsión de la manera que se muestra en la figura 6. Como se comentó en la introducción a este tema, es habitual encontrar espacios que precisan refrigeración durante los meses de invierno. Las denominaciones de la figura 6 únicamente se refieren a la posición relativa del punto de impulsión con respecto al punto de la zona; no están relacionadas con la estación del año.

Figura 6 Modo de operación del sistema en función de las condiciones en la zona. Cuando el punto de impulsión queda a la derecha de la zona, ésta se encuentra en ciclo de verano. A continuación se detallan los pasos a seguir para determinar las condiciones de impulsión en un sistema todo aire de caudal constante.

PASO 1. Fijar las condiciones interiores (Tzon y wzon) En la tabla 1, tomada de la Instrucción Técnica 1 del RITE [ 1], aparecen valores orientativos para las condiciones interiores de diseño de invierno y de verano. Se trata de las condiciones estándar que se utilizan para el diseño de los sistemas de climatización.

Tabla 1 Condiciones interiores de diseño, referencia [ 1]

Estación Temperaturaoperativa ºC Humedad relativa %

Invierno 21…23 40…60

Verano 23…25 45…60

Nótese que los requisitos de la tabla 1 se refieren a la temperatura operativa, no a la temperatura seca del aire. Conviene aclarar este punto. El sistema de climatización se controla para mantener la temperatura seca de la zona. No obstante, la sensación térmica de las personas depende de la temperatura operativa, que es aproximadamente la media aritmética entre la temperatura seca y la temperatura media de las superficies de la zona. En un local con una o varias superficies demasiado frías o calientes (ventanas de baja calidad, cerramientos mal aislados, etc.) puede darse el caso de que la sensación térmica de los ocupantes sea mala aún manteniendo la temperatura seca en un valor adecuado. Este tipo de situaciones están relacionadas con un mal diseño del edificio y difícilmente se resuelven modificando la temperatura del aire. Por esta razón, se supondrá que este problema no ocurre y que la temperatura operativa no se diferenciará demasiado de la temperatura del aire. En la mayoría de las aplicaciones especiales las condiciones interiores son diferentes de las de la tabla 1 y no dependen de la estación: piscinas (temperatura 25 a 30ºC, humedad relativa <65%), quirófanos (temperatura 20 a 24ºC, humedad relativa 30 a 60%), etc.

PASO 2. Determinar las cargas punta Deben determinarse las cargas punta sensible de calefacción (Qs,cal) y de refrigeración (Qs,ref), y la carga punta latente (Qlat), suponiendo que el aire de la zona se encuentra en las condiciones interiores de diseño fijadas en el paso anterior. Únicamente puntualizar que este cálculo de cargas no debe incluir el término asociado a la ventilación. En esta instalación la ventilación es una carga en el sistema, no en la zona. El flujo de ventilación entra en condiciones exteriores y llega al local en condiciones de impulsión. El gasto de energía asociado a esta transformación tiene lugar únicamente en la climatizadora, no afectando a la zona.

PASO 3. Fijar el diferencial de temperatura en modo refrigeración (Tz-Timp) y despejar el caudal de impulsión (mimp)

El caudal de impulsión viene determinado por la mayor carga, que en la mayoría de las aplicaciones es la sensible de refrigeración (Qs,ref). Como la carga y la temperatura seca de la zona son conocidas, la ecuación (4) puede reescribirse de la siguiente manera:

,s ref p imp refQ c cte m T , (6) donde Tref es la diferencia entre la temperatura de la zona y la de impulsión en modo refrigeración. La ecuación (6) deja claro que el caudal y el diferencial de temperatura están ligados: una carga de refrigeración puede satisfacerse impulsando más caudal de aire a mayor temperatura o menos caudal de aire a menor temperatura. En principio conviene que el caudal de aire sea el menor posible, para así reducir el consumo del ventilador y el tamaño de los conductos. Sin embargo, un caudal

demasiado pequeño tiene consecuencias muy perjudiciales:

1. La temperatura de impulsión es demasiado baja, lo que provoca disconfort 2. Pueden aparecer condensaciones en la superficie exterior de los conductos y

en los elementos de difusión en el local 3. La difusión de aire en el local puede verse perjudicada 4. El tiempo de reacción del sistema a cambios en las condiciones del local es

menor La regla de diseño habitual para aplicaciones de confort es tomar un diferencial de temperatura ( Tref) entre 8 K y 12 K para el funcionamiento en condiciones de diseño de verano. El caudal de impulsión se obtiene despejando de la ecuación (4):

,s ref imp

p ref

Q m

c T . (7)

PASO 4. Comprobar que el caudal de impulsión sea mayor que el caudal de ventilación.

Obviamente, si esta condición no se cumple hay que aumentar el caudal de impulsión para poder introducir la ventilación requerida en el edificio

PASO 5. Comprobar que el número de renovaciones/hora es razonable

El número de renovaciones hora del local debe estar comprendido entre 4 ren/h y 10 ren/h, lo que asegura una buena distribución del aire en el espacio y una respuesta rápida del equipo ante variaciones en las condiciones de la zona.

PASO 6. Comprobar que el diferencial de temperatura en invierno (Timp Tz) es razonable

Como el sistema es de caudal constante, el caudal obtenido de la ecuación (7) se aplicará también en modo calefacción. En este caso hay que comprobar que el diferencial de temperatura en calefacción sea menor de 12 K (serían aceptables diferenciales bastante bajos, del orden de 4 K):

, 12s calcal p imp

Q T

c m K (8)

La temperatura de impulsión en modo calefacción nunca debe ser mayor de 35ºC. 3.2 Factores de calor sensible y latente El factor de calor sensible de la zona se define como el cociente entre la carga sensible y la carga total, suma de las cargas sensible y latente:

se nsible zon

sensible latente

Q FCS

Q Q (9)

De forma análoga, el FCS del equipo es el cociente entre la potencia sensible y la potencia total que combate:

se nsible eqp

sensible latente

P FCS

P P (10)

Obviamente, ambos FCS serán iguales cuando el equipo controle la temperatura y la humedad de la zona, ya que las potencias cedidas se ajustarán para equilibrar las cargas. Físicamente, el FCS es el porcentaje de la potencia total que se destina a controlar la temperatura seca. Los valores extremos de este factor adimensional son los siguientes:

FCS = 1 Toda la carga es sensible. El equipo sólo enfría o calienta FCS = 0 Toda la carga es latente. El equipo sólo humidifica o deshumidifica

En la mayoría de las aplicaciones el FCS tiene un valor alto, entre 0.7 y 0.9, ya que la carga sensible es mayoritaria. En aplicaciones con grandes niveles de evaporación, como pueden ser las piscinas, el FCS desciende hasta valores entre 0.2 y 0.4. El valor del FCS tiene consecuencias sobre el diseño del equipo, ya que condiciona el tipo de batería a utilizar. Por ejemplo, la batería de deshumidificación de una climatizadora para piscinas (FCS bajo) debe estar diseñada para condensar y evacuar con rapidez grandes cantidades de agua (necesita mayor espacio entre aletas y más filas de tubos). El complemento del FCS es el factor de calor latente (FCL):

1latente sensible latente

Q FCL FCS

Q Q (11)

Utilizando las expresiones (1) y (4), y suponiendo que el local se encuentra en modo refrigeración, la ecuación (9) puede reescribirse como:

impm FCS

p zon imp

imp

c T T

m zon imph h (12)

Utilizando las ecuaciones (5) y (11), y suponiendo que el local precisa deshumidificación, el FCS también puede escribirse como:

1 1 zon imp zon imp

w w FCS FCL

h h . (13)

Nótese que los factores de calor sensible y latente no dependen del caudal de aire tratado. Conocidas las cargas o localizadas las condiciones del local y de impulsión, puede determinarse el FCS. En la parte superior izquierda del diagrama sicrométrico de ASHRAE aparece un semicírculo (figura 7a) que permite dibujar líneas con un FCS determinado. En la figura 7b se muestra cómo utilizarlo.

Figura 7(a) Semicírculo del FCS en el diagrama de ASHRAE

Figura 7(b) Ejemplo sobre cómo localizar la recta operativa del local a partir de las condiciones en el local y el FCS. El punto de impulsión estará sobre la línea dibujada. 3.3 Ejemplo El siguiente ejemplo muestra cómo aplicar los conceptos anteriores a un problema real.

Ejemplo 1: Cálculo de las condiciones de impulsión Se desea climatizar un pequeño salón de actos utilizando un sistema todo aire de caudal constante. Las características y condiciones de diseño de la zona son las siguientes:

Ubicación = Madrid (altitud = 582m, presión atmosférica = 94.53 kPa) Dimensiones de la zona= 20m x 20m x 4m Ocupación máxima = 120 personas Condiciones interiores de diseño en invierno = temperatura seca 22ºC, HR 50%

Condiciones interiores de diseño en verano = temperatura seca 24ºC, HR 50% Carga punta sensible de calefacción = 15 kW Carga punta sensible de refrigeración = 25 kW

Carga punta latente (invierno y verano) = 7 kW, deshumidificación Renovaciones hora mínimas = aproximadamente 6 ren/h Determinar el caudal y las condiciones de impulsión para invierno y para verano. Calcular los factores de calor sensible y latente, y representar la recta operativa del local en el diagrama sicrométrico1. El caudal de impulsión viene determinado por la mayor carga, que en este caso es la sensible de refrigeración (es lo habitual). Empezamos seleccionando una temperatura de impulsión de 14ºC, lo que supone un diferencial de 10ºC respecto a la zona. De la ecuación (7) se obtiene un primer valor para el caudal de impulsión:

, 25 2,44 / 1,024 10

s ref imp

p ref

Q m kg s

c T Para validar este resultado deben hacerse dos comprobaciones:

Comprobación 1: el caudal de impulsión debe ser mayor que el caudal de ventilación. Suponiendo que se requiere un ambiente interior de calidad IDA-2, ver RITE [ 1], el caudal de ventilación debe ser de 10L/s·persona (no fumadores). En condiciones de ocupación máxima, la ventilación requerida es de:

10 L/s·persona * 120 personas = 1,20 m3/s

Hay que comprobar que este caudal es menor que el de impulsión. Como el caudal de impulsión que se calculó anteriormente es másico [kg/s], para realizar la comparación hay que convertirlo a volumétrico [m3/s]. Utilizando las condiciones del local, el volumen específico del aire a 24ºC, 50% HR y presión de 94.53 kPa es de 0,9167 m3/kg (ver pantalla ejemplo de EES-PSYCH en la figura 8), de manera que el caudal volumétrico de impulsión será:

2,44 [kg/s] * 0,9167 [m3/kg] =2,24 m3/s > 1,20 m3/s

Esto demuestra que el caudal que mueve el ventilador es más que suficiente para transportar el caudal máximo de ventilación que precisa la zona. No pierda de vista que la localidad es Madrid, a 582 m de altitud. La presión total en este lugar es menor que al nivel del mar, lo que modifica ligeramente el valor de las propiedades sicrométricas. En el programa se define la presión total (ver figura 8), de manera que los valores calculados serán correctos. Si trata de dibujar los puntos sobre

1 NOTA IMPORTANTE: Para calcular las propiedades sicrométricas de manera más exacta, en todos los ejemplos de este tema se ha utilizado el programa EES-PSYCH, que puede descargarse gratuitamente desde la dirección de Internet <www.fchart.com>. Valdría cualquier otro programa parecido. Si se utiliza EES-PSYCH, pueden aparecer problemas a consecuencia de la configuración regional del ordenador. Este programa es norteamericano, de manera que utiliza el punto para los decimales y la coma para los miles (en España es al revés). A veces no se adapta bien a este cambio de formato y aparecen problemas. Para resolverlos en Windows, debe ir al panel de control, buscar el icono “configuración regional y de idioma”, y seleccionar el botón “personalizar”. En esta pantalla debe modificar las opciones “símbolo decimal” (debe ser punto) y “símbolo de separación de miles” (debe ser coma).

el diagrama sicrométrico convencional de ASHRAE, válido para presión a nivel del mar, verá que los valores no encajan entre sí. Por ejemplo, para unos valores de temperatura seca y humedad absoluta, la humedad relativa calculada por el programa no se corresponde con la que aparece en el diagrama. Puede utilizar un diagrama estándar para otra presión (ASHRAE tiene uno para 750m) o un programa que genere un sicrométrico para una presión total determinada.

Figura 8 Pantalla de EES PSYCH, disponible en <www.fchart.com>

Comprobación 2. El número de renovaciones hora debe estar comprendido entre 4 ren/h y 10 ren/h. El volumen de la zona es de 1600 m3. Un caudal volumétrico de 2,24 m3/s produce 5,04 ren/h. Este valor está dentro del rango indicado, pero por debajo del mínimo de 6 ren/h que piden en el enunciado, lo que obligaría a aumentar el caudal de impulsión. Para conseguir 6 ren/h se requieren:

3 31600 6 / 2,67 /

3600 / m h m s s h

En masa supone:

3

3

2,67 / 2,913 / 0,9167 /

m s kg s m kg

Con este nuevo caudal se recalcula la temperatura de impulsión para refrigeración:

, , ,

2524 15,62 º 2,913 1,024

s ref imp ref zon verano

imp p

Q T T C

m c

El nuevo diferencial con la zona es 24 – 15,62 = 8,38 ºC. Damos por bueno el resultado. Una vez fijado el caudal de impulsión, es necesario calcular la humedad absoluta de impulsión necesaria para combatir las cargas latentes del local en modo

de refrigeración. La humedad absoluta del aire de la zona para el punto de diseño de verano (24ºC, 50% HR) es de 0,00998 kg/kg. Despejando de la ecuación (5) se obtiene:

, , 70,00998 0,00902 /

2,913 2500 L

imp ref zon verano imp fg

Qw w kg kg m h

Los cálculos anteriores deben repetirse para el modo calefacción. El caudal de impulsión no cambia. Se calcula la temperatura de impulsión en modo calefacción:

, , ,

1522 27,03 º 2,913 1,024

s cal imp cal zon invierno

imp p

Q T T C

m c

El diferencial con la zona es 27 – 22 = 5 ºC. La carga latente sigue siendo de deshumidificación, pues principalmente procede del vapor de agua exhalado por los ocupantes. La humedad absoluta del local en el punto de diseño de invierno (22ºC- 50% HR) es de 0,008825 kg/kg, de manera que la humedad absoluta requerida en la impulsión será de:

, , 70,008825 0,007864 /

2,913 2500 L

imp cal zon invierno imp fg

Qw w kg kg m h

En la figura 9 se resumen los requisitos del local en condiciones de diseño de calefacción y de refrigeración. En el diagrama sicrométrico de la figura 10 se ha representado la recta operativa del local (R.O.L.) en ambas situaciones. Los factores de calor sensible y latente de la zona se recogen en la tabla 2.

Figura 9 Impulsión y retorno en condiciones de diseño de verano e invierno

Tabla 2 Factores de calor sensible y latente de la zona ejemplo

CICLO S S L

Q FCS

Q Q L

S L

Q FCL

Q Q

INVIERNO 0,68 0,32

VERANO 0,78 0,22

Figura 10 Recta operativa del local en condiciones de diseño de invierno y de verano 4 Ganancias y pérdidas de calor parásitas En los sistemas todo aire la temperatura de impulsión al local suele ser mayor que la de salida de la climatizadora, y la temperatura de retorno a la climatizadora mayor que la de la zona. Estas diferencias de temperatura pueden deberse a uno o varios de los siguientes factores:

Incremento de temperatura que experimenta el aire al pasar por un ventilador

Paso por el plenum y retorno por luminarias Ganancias/pérdidas de calor en los conductos de impulsión y retorno

4.1 Incremento de temperatura en el ventilador

La temperatura del aire siempre aumenta al pasar por un ventilador a consecuencia de dos efectos:

1. Compresión: El aumento de presión que tiene lugar en el ventilador lleva aparejado un incremento de temperatura

2. Ineficiencias: las pérdidas mecánicas de los elementos de transmisión se

disipan en forma de calor. Además, si el motor que acciona el ventilador está montado en el interior del conducto, en contacto con la corriente de aire, el calor que disipa pasará al aire y contribuirá a incrementar su temperatura.

Estos efectos resultan en un incremento de temperatura de unos 1.2 K por kPa cuando el motor está instalado fuera del conducto, y de unos 1.6 K por kPa cuando el motor está dentro. Es conveniente aclarar que este incremento de temperatura se produce en el propio ventilador, no por fricción en el conducto posterior. Dicho de otra manera, si el conducto que sigue al ventilador fuera perfectamente adiabático, la temperatura del aire no cambiaría a su paso por el mismo. Esto se debe a la acción simultánea de dos fenómenos contrapuestos. Por un lado, la fricción del aire con las paredes del conducto y de venas de aire contiguas tiende a disipar energía cinética en forma de energía térmica. No obstante, simultáneamente el aire experimenta un enfriamiento

porque se está expandiendo desde la presión estática a la salida del ventilador hasta la presión estática en la zona (menor). El calentamiento por fricción y el enfriamiento por expansión se cancelan mutuamente.

Un ventilador montado en la impulsión afectará a la carga en la zona, disminuyendo la carga de calefacción y aumentando la de refrigeración. Un ventilador montado en el retorno afectará de la misma manera a la carga en el sistema, pero no modificará la carga en la zona (figura 11).

Figura 11: Efecto del incremento de temperatura de un ventilador según su posición

4.2 Plenum El plenum es el espacio hueco que queda entre el forjado y el falso techo, y en España es muy habitual utilizarlo para conducir el retorno hasta que sale de la zona, ver figura 12. La alternativa es utilizar un retorno conducido.

Figura 12: Plenum y retorno por luminarias La corriente de aire que circula por el plenum puede experimentar cambios en su temperatura a consecuencia de:

1. El calor que intercambia con la zona a través del falso techo y con la planta superior a través del forjado

2. Si el retorno se hace por las luminarias, como se muestra en la figura 12, la

corriente de retorno retirará parte de la componente convectiva de la ganancia por iluminación, que no llegará a afectar a la zona (no será carga en la zona, sino en el equipo)

3. Incluso si no existe retorno por luminarias, parte de la energía térmica disipada por las lámparas pasará al plenum a través de la superficie de contacto entre la luminaria y el aire en el plenum.

Para resolver lo que sucede en el plenum de manera formal, es posible definirlo en el programa de simulación como una zona más, y plantear el balance de energía en la misma. Algunos datos útiles son:

Si se aplica retorno por luminarias, según ASHRAE [ 3] la corriente de retorno retirará entre un 40% y un 60% de la ganancia convectiva por iluminación. En la referencia CIBSE [ 4] se citan valores de hasta un 80% para algunos productos.

Si no se aplica retorno por luminarias, en CIBSE [ 4] se dan datos orientativos sobre la fracción de la ganancia por iluminación que pasa al plenum y a la zona:

1. Si la luminaria se monta empotrada en el plenum, entre el 40% y el 50% de la

energía disipada por las lámparas va hacia el plenum, el resto va a la zona

2. Si la luminaria se monta en la superficie del falso techo, entre el 5% y el 20% de la energía disipada por las lámparas va al plenum, el resto va a la zona

En estos casos, la ganancia que va a la zona deberá descomponerse en convectiva y radiante de acuerdo con el tipo de lámpara (fluorescente, incandescente, etc.).

4.3 Ganancias o pérdidas de calor en los conductos

El aire que circula por los conductos de impulsión y de retorno intercambia calor con el ambiente que los rodea. Los conductos deben aislarse adecuadamente para reducir estos intercambios. Conocida el área de transferencia y el espesor de aislante, y suponiendo una temperatura del aire que rodea al conducto, pueden estimarse fácilmente las ganancias/pérdidas de calor. Por otro lado, los conductos nunca están perfectamente sellados, de manera que tienen lugar infiltraciones o exfiltraciones según el sentido de la diferencia de presión entre el conducto y el exterior (ambiente). Para dar un orden de magnitud, el flujo infiltrado/exfiltrado puede representar desde un 3% del caudal circulado para un conducto muy bien sellado, hasta un 10% al 20% del caudal circulado para un sellado menos cuidadoso (valores tomados de la referencia [ 5]). 5 Climatizadora en modo calefacción (ciclo de invierno)

En este modo de operación la temperatura del aire de impulsión es mayor que la de la zona, a fin de compensar las pérdidas de calor que experimenta. En cuanto a la humedad relativa, se diferenciarán dos situaciones: oscila libremente porque el sistema no la controla (apartado § 5.1), o se mantiene en el valor deseado a través de un humidificador (apartado § 5.2).

5.1 Ciclo de calefacción de caudal constante sin control de humedad

La figura 13 representa un ciclo de caudal constante sin control de la humedad, un sistema muy común. El aire que retorna de la zona (Z) a través de un conducto (RET) se mezcla con aire exterior (EXT) y da como resultado el punto de mezcla (MEZ). Este aire atraviesa una batería donde experimenta un calentamiento sensible, sin modificar

su humedad absoluta. Posteriormente el aire sufre un calentamiento sensible al pasar por el ventilador (SV) y un calentamiento o enfriamiento al pasar por el conducto de impulsión (IMP). Al entrar en la zona evoluciona siguiendo la recta de operación de local (ROL) hasta las condiciones de la zona (Z).

Figura 13 Ciclo de invierno sin control de humedad

A continuación se presenta un ejemplo para ilustrar la mecánica de cálculo de este sistema.

Ejemplo 2: Ciclo de calefacción sin control de humedad

Se parte de los cálculos del apartado § 3.3. Para el local en condiciones de invierno ya se conocen las condiciones de impulsión deseadas (ver figura).

El caudal de aire exterior requerido es de 120 l/s (que representa 1,46 kg/s para las condiciones exteriores del problema). Se pide calcular la potencia requerida en la batería de calentamiento. Como resultado adicional, comprobar la humedad resultante en la zona. Datos adicionales:

Condiciones exteriores de diseño en invierno para Madrid, percentil del 99,6%: Tdb=-4,10 ºC HR=85% w=2,435 g/kg (tomado de ASHRAE 2005, referencia [ 3])

Incremento de temperatura en el ventilador = 1,5 ºC Descenso de temperatura en conductos de impulsión y retorno = 1ºC y 0,5 ºC Suponer que los conductos de impulsión y retorno son perfectamente estancos

Solución: Se sigue la nomenclatura de la figura 13. La potencia en la batería de calentamiento se calcula a partir del salto de entalpía del aire:

mezbcimpbc hhmP (14)

Conocido de antemano el caudal de impulsión, es necesario determinar el estado del aire antes (MEZ) y después de la batería (BC). En el caso del punto de mezcla, se unen dos corrientes de aire con temperatura y humedad diferentes, y se deben cumplir dos balances:

Balance de masa (agua): imp mez vent ext ret retm w m w m w (15)

Balance de energía (entalpía): imp mez vent ext ret retm h m h m h (16) En primer lugar se resolverá el balance de agua, para lo que se necesita conocer la humedad del local, que será la misma que la del aire de retorno. Hay que plantear un balance de masa en el sistema, figura 14:

exp expimp imp v ret retm w g m w m w . (17) Donde vg es la cantidad neta de vapor de agua generado en la zona [kg/s].

Figura 14 Esquema para el cálculo de la humedad de equilibrio en el local Sustituyendo (17) en (15):

exp expimp mez vent ext imp impm w m w m w gv m w (18) Dado que la batería de calor no modifica la humedad del aire, mez impw w

exp exp vent ext vm w m w g . (19) La ganancia de humedad se obtendrá a partir del dato de carga latente sobre la zona QL (en este caso la carga latente procede principalmente de los presentes en la zona):

7[ ] 2,8 [ ] 2500[ ]

L v

fg

Q kWg g s h kJ kg

. (20)

Los caudales de aire son conocidos, y obviamente exp z rz retw w w w , así que:

exp exp

1, 46[ ] 2,435[ ] 2,8[ ] 4,35 [ ]

1,46[ ]

vent ext v

as w as w w as

as

m w g w

m

kg s g kg g s g kg

kg s

(21)

Con la temperatura de la zona (22ºC) y este resultado de humedad absoluta, vamos al sicrométrico (en este caso al programa EES-PSYCH) para obtener una humedad relativa en la zona del 25%, un valor muy reducido. Resuelto el balance de masa, la humedad absoluta en todos los puntos de ciclo es conocida. Hay que resolver ahora el balance de energía de la ecuación 16. Las entalpías del aire de retorno y del aire exterior se obtienen a partir de su temperatura y humedad:

asext kgkJHRCTh 946,1%)85/º10,4(

asext kgkJHRCTh 2,33%)25/º22(

Se despeja hmez del balance:

1, 46 1,946 1, 45 33, 2 17.52[ / ]

2,91

vent ext ret ret mez

imp

as as as as as

as

m h m h h

m

kg s kJ kg kg s kJ kg kJ kg

kg s

(22)

Por otra parte, la humedad absoluta del aire de mezcla se obtiene de la ecuación 15, sustituyendo los valores ya conocidos:

1,46 2,435 1,45 4,353 2,91

3,391[ / ]

vent ext ret ret mez

imp

as w as as w as

as

w as

m w m w w

m

kg s g kg kg s g kg kg s

g kg

(23)

Conocidas la entalpía y la humedad absoluta, se calcula la temperatura de mezcla Tmez=8,9 ºC utilizando EES-PSYCH. Una vez calculadas las condiciones termohigrométricas en el punto de mezcla (y de paso la humedad resultante en el local), se calculan las condiciones del aire a la salida de la batería de calor: la temperatura de impulsión requerida en el local es de 27ºC, y si se tiene en cuenta por un lado la caída de temperatura en el conducto de impulsión (1ºC), y por otro lado el incremento de temperatura en el ventilador (1,5 ºC), se tiene que la temperatura requerida a la salida de la batería de calentamiento es de Timp=26,5 ºC. La humedad del aire no varía a su paso por la batería, así que wbc=wmez=3,391 gw/Kgas. A partir de estos datos se calcula que la entalpía del aire a la salida de la batería hbc=35,32 [kJ/kgas]. Ya se tienen todos los datos para resolver la ecuación 14 y obtener la potencia requerida en la batería de calor:

2,91 35,32 17,52 51.80 bc imp bc mez

as as

P m h h

kg s kJ kg kW (24)

En la tabla 3 se resumen las condiciones de cada punto del ciclo, representado sobre el diagrama sicrométrico en la figura 15 (este diagrama se ha generado superponiendo los puntos de la tabla 3 sobre un sicrométrico generado con el programa EES).

Tabla 3 Condiciones termohigrométricas de los puntos del ciclo de invierno sin control de humedad

PUNTO Temperaturaseca [ºC] Humedad

absoluta [g/kg] Caudal

másico [kg/s] EXT -4,10 2,435 (85% HR) 1,46 RET 21,50 4,353 1,45 MEZ 8,66 3,391 2,91 BC 26,50 3,391 2,91 SV 28,00 3,391 2,91 IMP 27,00 3,391 2,91 RZ 22,00 4,353 (25% HR) 1,45

EXP 22,00 4,353 1,46

Figura 15 Diagrama sicrométrico del ciclo de invierno sin control de humedad. En este ejemplo es posible calcular la potencia en la batería de calor de una forma mucho más directa, con sólo dos pasos, si se hace un análisis únicamente sensible. En primer lugar se calcula la temperatura del punto de mezcla mediante un balance

sensible:

retretextventmezimp TmTmTm (25) La potencia en la batería se calcularía a partir del salto de temperaturas:

2,91 1 26,5 8,66 51,91 bc imp p bc mez

as as

P m c T T

kg s kJ kg K K kW (26)

El resultado es muy parecido, pero un análisis sólo sensible tiene dos inconvenientes:

1. Sería erróneo en caso de que tuviera lugar algún fenómeno de condensación en la caja de mezcla. Esto puede suceder cuando la temperatura exterior es suficientemente baja.

2. Tampoco permite obtener la humedad de equilibrio en el local, cuyo

conocimiento puede ser un punto importante. En este ejemplo se ha visto que la humedad relativa en el local es tan baja como un 25%, bien fuera del rango de confort.

5.2 Ciclo de calefacción en invierno con control de humedad

Este ciclo se utiliza para evitar que la humedad relativa de la zona descienda por debajo de los límites del confort, tal y como ocurría en el ejemplo anterior. La figura 16 muestra el esquema de un ciclo con humidificador de relleno o de cortina de agua. Este tipo de humidificador produce un enfriamiento adiabático, por lo tanto añade agua y disminuye la temperatura del aire manteniendo constante la entalpía.

Figura 16 Ciclo de invierno con humidificador de cortina de agua

La primera batería de precalentamiento tiene la misión de elevar la temperatura del aire lo suficiente como para que el enfriamiento adiabático posterior sea capaz de añadir la cantidad de humedad necesaria para combatir la carga latente de la zona. La segunda batería es la encargada de conseguir la temperatura necesaria para combatir la carga sensible de calefacción del local (descontando los aportes de ventilador y de

los conductos). A continuación se presentan dos ejemplos para ilustrar todos estos procesos.

Ejemplo 3: Ciclo de calefacción con control de humedad (I)

Para el sistema de la figura 16 se pide dimensionar las dos baterías de calor, y calcular la cantidad de agua que debe evaporar el humectador, si se desea que la humedad relativa de la zona no baje del 50%. Se trabaja sobre los datos del ejemplo anterior. Como dato adicional, se tiene que la eficacia del humectador es de un 85%. Se parte de las condiciones de impulsión requeridas en el local, que se calcularon en el apartado § 3.3 para unas condiciones interiores de 22ºC y 50%HR:

Timp=27 ºC, wimp= 864 [gw/kgas]

La humedad absoluta anterior es la que debe fijar el humectador. La evolución del aire en el humectador es isoentálpica, como ilustra la figura 1 La cuestión es calcular cuál debe ser la temperatura de salida de la batería BC1 para que cuando el aire pase por el humectador, de eficacia 85%, lo abandone con el contenido de agua deseado.

Figura 17 Humidificación a entalpía constante La ecuación que relaciona las humedades de entrada y salida en el humectador es la siguiente:

1

1

0,85hum BC SAT BC

w w w w

(27)

La humedad absoluta en BC1 se puede calcular mediante el balance de masa en la caja de mezcla, ecuación 15. En este caso, la humedad de retorno del local es conocida, ya que el local se mantiene a 22ºC y 50% HR:

1,46 2,435 1,45 8,825 2,91

5,619[ / ]

vent ext ret ret mez

imp

as w as as w as

as

w as

m w m w w

m

kg s g kg kg s g kg kg s

g kg

(28)

A continuación se calcula la humedad de saturación (humedad relativa 100%) del aire a la entrada del humectador:

1

1 ( )

7,864 5,6195,619 8,260 0,85

HUM BC SAT BC

w as

w w w w

g kg (29)

Para la presión del ejemplo de 94,53 kPa, esta humedad de saturación corresponde a una temperatura de Tbc1=10,1 ºC (utilizar EES-PSYCH). Como la evolución en el humectador es a entalpía constante, debe cumplirse que:

1 31,01 bc hum sath h h kJ kg (30) Conocidas la presión total (94,53 kPa), la entalpía (31,01 kJ/kg) y el contenido de humedad de los puntos HUM (7,864 gw/kgas) y BC1 (5,619 gw/kgas), puede determinarse la temperatura seca de cada punto mediante EES-PSYCH: TBC1=16,7 ºC, THUM = 11,1 ºC. A modo de ejemplo, en la figura 18 se muestra cómo introducir los datos en el programa para el caso del punto HUM.

Figura 18 Ejemplo de uso de EES-PSYCH Ya se conocen las condiciones en todos los puntos del ciclo, ver tabla 4. La figura 19 muestra la representación sobre el diagrama sicrométrico. La potencia en cada una de las baterías se calcula como

1 1

2,91 1 16,7 8,66 º 23,40 bc imp p bc mez

as as

P m c T T

kg s kJ kg K C kW (31)

2 2

2,91 1 26,5 11,1 º 44,81 bc imp p bc hum

as as

P m c T T

kg s kJ kg K C kW (32)

El caudal de agua evaporada es:

1

2,91 7,864 5,619 6,53 23,51 evap imp hum bc

as w as w

m m w w

kg s g kg g s kg h (33)

Tabla 4 Condiciones termohigrométricas de los puntos del ciclo de invierno con

control de humedad (I)

PUNTO Temperaturaseca [ºC] Humedad

absoluta [g/kg] Caudal

másico [kg/s]

EXT -4,10 2,435 1,46 RET 21,50 8,825 1,45 MEZ 8,66 5,619 2,91 BC1 16,70 5,619 2,91 HUM 11,10 7,864 2,91 BC2 26,50 7,864 2,91 SV 28,00 7,864 2,91 IMP 27,00 7,864 2,91 RZ 22,00 8,825 1,45

EXP 22,00 8,825 1,46

Figura 19 Diagrama sicrométrico del ciclo de invierno con control de humedad (I)

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