Cálculo Diferencial e Integral

Jorge Blasco y otro

10 horas de videos on-demand

Qué aprenderás

Conceptos como la Derivación de Funciones de Una Variable y sus distintas aplicaciones en profundidad.

El Polinomio de Taylor y la fórmula de su resto, además del cálculo de Integrales por los distintos Métodos de Integración.

El Cálculo Diferencial e Integral de Funciones de Varias Variables, el analisis del Cálculo Vectorial, Series y Ecuaciones Diferenciales.

Los temas más recurrentes en los exámenes, a través de videoclases y ejercicios resueltos paso a paso.

Requisitos

Matemáticas Básicas (Bachillerato)

Qué aprenderás

Conceptos como la Derivación de Funciones de Una Variable y sus distintas aplicaciones en profundidad.

El Polinomio de Taylor y la fórmula de su resto, además del cálculo de Integrales por los distintos Métodos de Integración.

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97 ejercicios

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¿Qué es un Vector? y Operaciones con Vectores

Producto Escalar, Longitud y Distancia

Ejercicio Resuelto Producto Escalar

Matrices y Determinantes

Ejercicio Resuelto Cálculo de un Determinante

Producto Vectorial y sus Propiedades

Ejercicio Resuelto Producto Vectorial

Definición de Continuidad y Propiedades

Clasificación de la Discontinuidad

Ejercicio Resuelto 1 Discontinuidad de una Función

Ejercicio Resuelto 2 Discontinuidad de una Función

Teorema del Valor Intermedio y Teorema de Bolzano

Ejercicio Resuelto Teorema de Bolzano

Ejercicio Resuelto Teorema del Valor Intermedio

Consecuencias del Teorema del Valor Intermedio: Corolario del Teorema de Bolzano

Ejercicio Resuelto Corolario del Teorema de Bolzano

Derivada por Definición

Notación de Derivada, Derivabilidad y Derivadas Notables

Ejercicio Resuelto Cálculo de la Derivada por la Definición

Ejercicio Resuelto Ecuación de la Recta Tangente y de la Recta Normal

Reglas de Derivación

Ejercicio Resuelto Reglas de Derivación

Ejercicio Resuelto Derivada y la Ecuación de la Recta Tangente

Regla de la Cadena

Ejercicio Resuelto Regla de la Cadena

Derivación de Funciones Definidas a Trozos (o de Funciones Partidas)

Ejercicio Resuelto Derivación de Funciones Definidas a Trozos (o de Funciones Partidas)

Derivación de la Función Inversa

Ejercicio Resuelto Derivada de la Función Inversa

Derivada de Orden Superior

Derivación Implícita

Ejercicio Resuelto Derivación Implícita

Máximo, Mínimo y Teorema de Fermat

Enunciado del Teorema de Weirstrass y del Teorema de Rolle

Corolarios del Teorema de Rolle

Ejercicio Resuelto Aplicación del Corolario de Rolle

Teorema del Valor Medio (Lagrange)

Ejercicio Resuelto Demostración por Teorema de Lagrange

Regla de L'Hopital

Ejercicio Resuelto 1 Regla de L'Hopital

Ejercicio Resuelto 2 Regla de L'Hopital

Crecimiento y Decrecimiento de una Función

Ejercicio Resuelto Crecimiento y Decrecimiento de una Función

Extremos Locales o Relativos de una Función

Criterio de la Primera Derivada para Extremos

Ejercicio Resuelto Crecimiento y Decrecimiento de una Función y Extremos

Criterio de la Segunda Derivada para Extremos

Ejercicio Resuelto Criterio de la Segunda Derivada para Extremos

Concavidad y Puntos de Inflexión

Ejercicio Resuelto Concavidad y Puntos de Inflexión

Estudio Completo de Funciones

Ejercicio Resuelto Estudio Completo de Funciones

Optimización de Funciones

Ejercicio Resuelto Optimización de Funciones

Polinomio de Taylor: Definición

Ejercicio Resuelto 1 Polinomio de Taylor

Propiedades de los Polinomios de Taylor

Ejercicio Resuelto 2 Polinomio de Taylor

Ejercicio Resuelto 3 Polinomio de Taylor

Fórmula del Resto de Lagrange

Ejercicio Resuelto Fórmula del Resto de Lagrange

Ejercicios de fin del módulo

Ejercicio Resuelto Aplicación del Polinomio de Taylor

Concepto de Integral Indefinida y Primitivas Inmediatas

Primitivas Inmediatas y Propiedades

Método de Integración por Sustitución o Cambio de Variable

Ejercicio Resuelto 1 Integral por Sustitución

Ejercicio Resuelto 2 Integral por Sustitución

Integrales Trigonométricas

Ejercicio Resuelto Integrales Trigonométricas

Método de Integración por Sustitución Trigonométrica

Ejercicio Resuelto Integración por Sustitución Trigonométrica

Método de Integración por Partes

Ejercicio Resuelto Integración por Partes

Método de Integración por Fracciones Simples

Ejemplo Integración por Fracciones Simples

Ejercicio Resuelto Integración por Fracciones Simples

Ejercicios de fin del módulo

Ejercicio Resuelto Integral Indefinida

Integral Definida

Propriedades de la Integral Definida

Ejercicio Resuelto Cálculo de la Integral como Límite de Sumas

El Teorema Fundamental del Cálculo

Ejercicio Resuelto Aplicación del Teorema Fundamental del Cálculo

Integral por Cambio de Variable

Ejercicio Resuelto 1 Integral por Cambio de Variable

Ejercicio Resuelto 2 Integral por Cambio de Variable

Cálculo del Área entre Curvas

Ejercicio Resuelto Cálculo del Área entre Curvas

Volúmenes de un Sólido de Revolución

Ejercicio Resuelto Calculo Volumen del Sólido de Revolución

Cálculo del Trabajo y Valor Promedio de una Función

Ejercicio Resuelto Cálculo del Valor Promedio de una Función

Funciones de Varias Variables: Características, Dominio, Imagen y Conjuntos o Curvas de Nivel

Límites y sus Propiedades

Ejercicio Resuelto Cálculo del Límite por Sustitución

Límites en Funciones de Varias Variables

Ejercicio Resuelto Cálculo de Límite por la Definición

Ejercicio Resuelto Cálculo de Límite de Función de Dos Variables

Diferenciabilidad, Vector Gradiente y Plano Tangente

Derivadas Parciales

Derivadas de Orden Superior o Derivadas Parciales Iteradas

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Ejercicio Resuelto Cálculo de Derivada de Orden Superior

Ejercicio Resuelto Cálculo de la Derivada Parcial

Regla de la Cadena Multivariable

Ejercicio Resuelto Derivada Usando la Regla de la Cadena para Varias Variables

Derivadas Direccionales

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Extremos Relativos y la Matriz Hessiana

Ejercicio Resuelto Cálculo de Extremos Relativos

Extremos Condicionados

Ejercicio Resuelto 1 Uso de los Multiplicadores de Lagrange

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Teorema de la Función Implícita y Teorema de la Función Inversa

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Integrales Dobles y el Teorema de Fubini

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El Teorema de Cambio de Variable

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Ejercicio Resuelto Fórmula del Trapecio Compuesta

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Los autores del curso

Profesor investigador full-time, Departamento de Matematica

Universidad Nacional de Quilmes

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