Cálculo y Geometría Analítica

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Basado en programas de Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)

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Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)

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Jorge Blasco y otros 2

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Qué aprenderás

En este curso se consideran los siguientes contenidos de Cálculo:

Funciones

Límites y Continuidad

La derivada y aplicaciones

Variación de funciones

Álgebra vectorial

Recta y Plano

Requisitos

Este curso no tiene requerimientos previos.

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69 ejercicios

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Dominio e Imagen de la Función

04:46

Ejercicio Resuelto Dominio e Imagen de la Función

Funciones: Puntos de Corte con los Ejes

04:28

Ejercicio Resuelto Punto de Corte

Simetrías de Funciones

04:26

Ejercicio Resuelto Simetría de Funciones

Periodicidad de Funciones

02:52

Ejercicio Resuelto Periodicidad de Funciones

Asíntotas y Ramas Parabólicas

05:35

Ejercicio Resuelto Asíntotas y Ramas Parabólicas

Funciones Polinómicas

03:49

Ejercicio Resuelto Funciones Polinómicas

Funciones Racionales

04:17

Ejercicio Resuelto Funciones Racionales

Funciones con Radicales

05:14

Ejercicio Resuelto Funciones con Radicales

Funciones Trigonométricas

05:24

Ejercicio Resuelto Funciones Trigonométricas

Funciones Logarítmicas

03:48

Ejercicio Resuelto Funciones Logarítmicas

Funciones Exponenciales

03:34

Ejercicio Resuelto Funciones Exponenciales

Funciones Definidas a Trozos

06:47

Ejercicio Resuelto Funciones Definidas a Trozos

Funciones en Valor Absoluto

04:40

Ejercicio Resuelto Funciones en Valor Absoluto

Idea Intuitiva de Límite

06:55

Definición de Límite

03:59

Ejercicio Resuelto Límites

Límites Laterales

04:50

Ejercicio Resuelto Límites Laterales

Operaciones con Límites

05:13

Ejercicio Resuelto Operaciones con Límites

Límites en un Punto

03:50

Ejercicio Resuelto de Límites en un Punto

Límites Finitos en el Infinito

03:17

Ejercicio Resuelto Límites Finitos en el Infinito

Cálculo de Límites

04:42

Ejercicio Resuelto Cálculo de Límites

Indeterminación Infinito Sobre Infinito

03:48

Ejercicio Resuelto Indeterminación Infinito Sobre Infinito

Indeterminación Infinito Menos Infinito

05:03

Ejercicio Resuelto Indeterminación Infinito Menos Infinito

Indeterminación 0 Sobre 0

03:17

Ejercicio Resuelto Indeterminación 0 Sobre 0

Indeterminación 0*Infinito

02:50

Ejercicio Resuelto Indeterminación 0*Infinito

Indeterminación 1^Infinito

04:21

Ejercicio Resuelto Indeterminación 1^Infinito

Definición de Continuidad y Propiedades

09:06

Clasificación de la Discontinuidad

07:13

Ejercicio Resuelto 1 Discontinuidad de una Función

Ejercicio Resuelto 2 Discontinuidad de una Función

Derivada por Definición

04:53

Notación de Derivada, Derivabilidad y Derivadas Notables

07:20

Ejercicio Resuelto Cálculo de la Derivada por la Definición

Recta Tangente

07:31

Ejercicio Resuelto Ecuación de la Recta Tangente y de la Recta Normal

Reglas de Derivación

07:58

Ejercicio Resuelto Reglas de Derivación

Ejercicio Resuelto Derivada y la Ecuación de la Recta Tangente

Regla de la Cadena

07:59

Ejercicio Resuelto Regla de la Cadena

Derivación de Funciones Definidas a Trozos (o de Funciones Partidas)

08:47

Ejercicio Resuelto Derivación de Funciones Definidas a Trozos (o de Funciones Partidas)

Derivación de la Función Inversa

08:04

Ejercicio Resuelto Derivada de la Función Inversa

Derivada de Orden Superior

07:07

Derivación Implícita

06:08

Ejercicio Resuelto Derivación Implícita

Teorema del Valor Intermedio y Teorema de Bolzano

07:12

Ejercicio Resuelto Teorema de Bolzano

Ejercicio Resuelto Teorema del Valor Intermedio

Consecuencias del Teorema del Valor Intermedio: Corolario del Teorema de Bolzano

06:15

Ejercicio Resuelto Corolario del Teorema de Bolzano

Enunciado del Teorema de Weirstrass y del Teorema de Rolle

06:26

Corolarios del Teorema de Rolle

04:27

Ejercicio Resuelto Aplicación del Corolario de Rolle

Crecimiento y Decrecimiento de una Función

07:56

Ejercicio Resuelto Crecimiento y Decrecimiento de una Función

Extremos Locales o Relativos de una Función

06:45

Criterio de la Primera Derivada para Extremos

09:00

Ejercicio Resuelto Crecimiento y Decrecimiento de una Función y Extremos

Criterio de la Segunda Derivada para Extremos

05:18

Ejercicio Resuelto Criterio de la Segunda Derivada para Extremos

Concavidad y Puntos de Inflexión

10:10

Ejercicio Resuelto Concavidad y Puntos de Inflexión

Estudio Completo de Funciones

12:14

Ejercicio Resuelto Estudio Completo de Funciones

Optimización de Funciones

07:13

Ejercicio Resuelto Optimización de Funciones

¿Qué es un Vector? Operaciones con Vectores

09:29

Producto Escalar, Longitud y Distancia. Ángulo entre Vectores

05:48

Ejercicio Resuelto Producto Escalar

Producto Vectorial y sus Propiedades

06:44

Ortogonalidad, Proyección de Vectores y Normalización

10:00

Ejercicio Resuelto Ortogonalidad y Proyección de Vectores

Puntos en Coordenadas Cartesianas, Cilíndricas y Esféricas

05:30

Recta Paralela a un Vector Pasando por un Punto

04:26

Ecuación General del Plano

03:54

Ejercicio Resuelto Puntos en Coordenadas Cartesianas, Cilíndricas y Esféricas

Ecuación Vectorial, Paramétrica y Cartesiana de una Recta

04:16

Ejercicio Resuelto Ecuación Vectorial, Paramétrica y Cartesiana de una Recta

Ejercicio Resuelto Recta Paralela a un Vector Pasando por un Punto

Ejercicio Resuelto Ecuación General del Plano

Ecuación Segmentaria y Normal de una Recta

05:49

Recta Definida como Intersección de Dos Planos No Paralelos

06:14

Ejercicio Resuelto Ecuación Segmentaria de una Recta

Ejercicio Resuelto Recta Definida como Intersección de dos Planos No Paralelos

Ángulo Entre Dos Rectas

04:27

Forma Simétrica de una Recta

03:54

Plano Definido por Tres Puntos No Alineados

03:48

Ejercicio Resuelto Ángulo Entre Dos Rectas

Ejercicio Resuelto Forma Simétrica de una Recta

Ejercicio Resuelto Plano Definido por Tres Puntos No Alineados

Posición Relativa de Dos Rectas

04:38

Ejercicio Resuelto Posición Relativa de Dos Rectas

Ecuación del Haz de Rectas

04:07

Posición Relativa de Rectas y Planos

05:14

Plano Perpendicular a un Vector Pasando por un Punto

03:41

Ejercicio Resuelto Haz de Rectas

Ejercicio Resuelto Posición Relativa de Rectas y Planos 1

Ejercicio Resuelto Plano Perpendicular a un Vector Pasando por un Punto

Distancia de un Punto a una Recta en el Plano

03:15

Ejercicio Resuelto Posición Relativa de Rectas y Planos 2

Ejercicio Resuelto Distancia de un Punto a una Recta en el Plano

Posición Relativa entre Dos Rectas

06:35

Plano Paralelo a Dos Vectores Pasando por un Punto

05:02

Ejercicio Resuelto Posición Relativa entre Dos Rectas

Ejercicio Resuelto Plano Paralelo a Dos Vectores Pasando por un Punto

Distancia de un Punto a una Recta en el Espacio

05:43

Ejercicio Resuelto Distancia de un Punto a una Recta en el Espacio

Ecuación Vectorial y Cartesiana del Plano

05:06

Ejercicio Resuelto Ecuación Vectorial y Cartesiana de un Plano

Posiciones Relativas de Dos Planos

05:04

Ejercicio Resuelto Posición Relativa de Dos Planos 1

Ejercicio Resuelto Posición Relativa de Dos Planos 2

Distancia de un Punto a un Plano

02:46

Ejercicio Resuelto Distancia de un Punto a un Plano

Haz de Planos

05:08

Ejercicio Resuelto Haz de Planos

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Los autores del curso

Jorge Blasco

Matemático

Oscar Benitez

Profesor investigador full-time, Departamento de Matematica

Universidad Nacional de Quilmes

Eliana Schunk

Profesora en Matemática

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Módulos del curso (6)