ABR Mecanica vectorial dinamica, Diapositivas de Dinámica

¡Descarga ABR Mecanica vectorial dinamica y más Diapositivas en PDF de Dinámica solo en Docsity! (Cs ABR-PRODUCTO FINAL VIBRACIÓN LIBRE AIN VIBRACIONES EN UN PROYECTOR DE TECHO” NRC: 30796 DOCENTE: AGUILAR LEONARDO RONALD ALEXANDER INICIE e ESPINOZA PAULINO RICARDO e MAURATE HILARIO MARIANA e CAIRO GASPAR FAVIO Introducción Objetivos Idea General Marco Teórico Prototipo Ficha Tecnica del proyector Ficha Tecnica del soporte Problema Planteamiento del Problema Solución Conclusiones Referencias 03 04 05 06 07 09 10 11 12 13 17 18 Este proyecto transforma un proyector de aula en un laboratorio vivo de vibración libre. Utilizando el dispositivo como sistema masa-resorte, modelamos su comportamiento dinámico con una viga simple. Observaremos cómo las teorías de Mecánica Vectorial cobran vida en un equipo que usan a diario. Este prototipo innovador permite experimentar y analizar la dinámica de vibraciones, convirtiendo al proyector en una herramienta dual: de enseñanza visual y de aprendizaje práctico de ingeniería. La ley de Hooke es un principio fundamental en la física que describe el comportamiento elástico de los materiales, especialmente sólidos como resortes y barras metálicas. Ley de Hooke Las "ecuaciones de movimiento" son un conjunto de ecuaciones matemáticas que describen cómo varían las magnitudes físicas de un sistema en función del tiempo. Ecuaciones de Movimiento La "vibración libre" se refiere al movimiento oscilatorio de un sistema físico que ocurre después de que se le ha perturbado inicialmente y luego se deja evolucionar sin la influencia continua de una fuerza. Vibraciones Libre AMARA ... PALCO PERRA naR E o a dias Prototipo El prototipo desarrollado es un modelo físico de un sistema masa-resorte, que consiste en: Ancho: 23.7 cm Profundidad: 20.3 cm Altura Máxima: 65 cm Brazo Extensible: Longitud mínima 35 cm, máxima 56 cm FICHA TÉCNICA DEL SOPORTE PARA PROYECTOR MONTECH PRB2G Proyectores: Compatible con proyectores que tengan orificios de fijación Carga: Hasta 20 kg Inclinación: +15° a -15° Giro: +8° a -8 Altura Regulable: 43 cm a 65 cm Patas Ajustables: 22.5 cm a 31.6 cm Estructura: Acero y plástico Color: Blanco PROBLEMA Nuestro problema, ¡busca analizar el comportamiento dinámico del proyector, comprender las fuerzas que lo hacen “bailar” y proponer soluciones innovadoras. El objetivo no es-solo mejorar la claridad de las presentaciones, sino también prolongar la vida útil del proyector y sentar las bases para el diseño de sistemas audiovisuales más estables en. el futuro. Este desafío no solo pone a prueba sus conocimientos teóricos, sino que también los invita a pensar de manera creativa, fusionando principios de RE aii  PLANTEAMIENTO DE PROBLEMA Un proyector de una masa de 4.3 kg está montado en el techo de un aula mediante un soporte-metálico con una longitud de 50cm, y cuando sucede el movimiento su longitud llega hacer de 65cm. Además se sabe-que el proyector se desplaza verticalmente 2 cm de su posición de equilibrio hacia abajo, determine: DAT A A SA ¡DAA RO AOS NA Le == ONIS AT! E ANNAN b) Velocidad y aceleración máximas: Ecuación del movimiento: x(t) = A * sen(wn(t) + d), donde A = 0.02 m (amplitud) Velocidad máxima: v(t) = dx/dt = 0.02 * 8.09 * cos (8.091 + q) vmáx = 0.02 m * 8.09 rad/s Esta es la velocidad más alta que alcanza el proyector durante su oscilación. Aceleración máxima: a(t) = d*x/dt? = -0.02 * 8.09* * sen(8.09t + q») amáx = 0.02 m * (8.09 rad/s) ? 1.309 m/s? Esta es la aceleración más alta que experimenta el proyector en su movimiento. c) Interpretación de los resultados: El proyector oscila relativamente rápido, completando más de una oscilación por segundo (1.287 Hz). El movimiento es bastante rápido para ser percibido a simple vista, con una velocidad máxima de 16.18 cm/s. La aceleración máxima de 1.309 m/s² indica cambios rápidos en la velocidad, lo que podría causar estrés en el sistema de montaje y en los componentes internos del proyector. Estas oscilaciones podrían causar una distorsión visible en la imagen proyectada, especialmente en textos pequeños o detalles finos. A largo plazo, estas vibraciones continuas podrían llevar a un desgaste prematuro del equipo y su sistema de montaje. Gerente General CONCLUSIONES Los resultados abren camino para innovaciones en el diseño de soportes y sistemas de montaje para proyectores y equipos similares. Es importante de entender y abordar las vibraciones en equipos de proyección, no solo para mejorar la calidad de la enseñanza, sino también para optimizar el rendimiento y la durabilidad de los equipos en entornos educativos.