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Índice 2.1. Unidad 1 2.1.1 Plano cartesiano, coordenadas y rectas 2.1.2 Rectas paralelas,ortogonales y la pendiente 2.1.3 Parábola e hipérbola 2.2. Unidad 2 2.3.1 La recta en R2, ecuación vectorial y propiedades 2.3. Unidad 3 2.3.2 La recta en R3, ecuación vectorial y propiedades 2.3.3 El plano, ecuación vectorial y propiedades 2.2.1 Espacio bidimensional y operaciones 2.2.2 Proyección ortogonal y componentes 2.2.3 Productos vectoriales y escalares Unidad 1 - Parábola e hipérbola Se observa en la entrada del Centro Cultural Ccori Wasi cuenta con un arco parabólico. Determinar la ecuación de la parábola con foco (5,-3),valor del parámetro P=-2 y eje focal paralelo al eje Y. SOLUCIÓN: (x-h)=4(y-k) v=(5,-1) F=(5,-3) Formula: 2 (x-h)=4(y-k) 2 (x-5)=4(-2)(y+1) 2 x-10x + 25=8(y+1)2 x-10x + 25=-8y-82 x-10x + 8y + 17=0 2x-10x + 25 + 8y + 8=0 ¿Cómo crees que la unidad 1 ayuda a tu vida laboral? facilita el diseño preciso, asegura la estabilidad estructural y permite la creación de formas estéticas y funcionales. Conclusión 1 (x , y) - (x , y)AB= AB= AB= Unidad 2 - Espacio bidimensional y operaciones principales Calcula los componentes del vector con la ubicación del punto inicial A(1,1) y B(8,6) de la ubicación del Centro Cultural Ccori Wasi: SOLUCIÓN:Formula: 11 (8,6) - (1,1) (7,5) PUNTO FINAL PUNTO INICIAL ¿Cómo crees que la unidad 2 ayuda a tu vida laboral? estos conceptos matemáticos y geométricos son herramientas que permiten diseñar, analizar proyectos de manera más precisa Conclusión 2 (x , y) + α(x , y)(x , y)= La figura con pendiente que proviene del Centro Cultural Ccori Wasi inicia en el punto P=(7,3) y termina en el punto Q= (5,-4). Encuentra la ecuación vectorial de la recta. Unidad 3 - Recta en R2 ecuación vectorial SOLUCIÓN: Formula: 0 1 . 0 2 PQ= Q - P=(5,-4) + (7 , 3) PQ=(5-7, -4-3) PQ=(-2, -7) (x , y)= (7,3) + α(-2,-7) La ecuacion vectorial es: X-2= Y-1 = Z-1 X= 2- 1α Unidad 3 - Recta en R3 ecuación vectorial Hallar la ecuación vectorial, paramétrica y simétrica de la recta que pasa por los puntos: SOLUCIÓN: P(2,1,1) Q(-1,2,-5) Q(-1,2,-5) P(2,1,1) Hallar la ecuación vectorial: (-1-2, 2-1, -5-1)QP= QP=(-1, 1,-4) (X,Y,Z)=(2,1,1) + α (-1,1,-4) Hallamos la ecuación Paramétrica: (X,Y,Z)=(2,1,1) + α (-1,1,-4) (X,Y,Z)=(2,1,1) + (-1α , 1α , -4α ) (X,Y,Z)=(2-1α , 1+1α , 1-4α ) X=2- 1α Y=1+ 1α Z=1- 4α Hallamos la ecuación simétrica: X= 2/- 1= α Y= -1/1= α Y= 1+ 1α Z= 1- 4α Z= -1/-4= α -1 1 -4
