Ejercicios resueltos de mecánica vectorial dinámica, Apuntes de Mecánica

¡Descarga Ejercicios resueltos de mecánica vectorial dinámica y más Apuntes en PDF de Mecánica solo en Docsity! Problema 01) El movimiento del trompo es tal que en el instante que se muestra gira alrededor del eje z a w, = 0.6 rad/s, mientras que gira alrededor de su propio eje a «> = 8 rad/s. Determine la velocidad y aceleración angulares del trompo en este instante. Exprese el resultado como un vector cartesiano "E — y Datos 5, =0.6k rad/s 5, = (8 cos45 +8 sen 45%k) rad/s 5, =(5.667+5.66k) rad/s Determine: 43 =?77. Ww=4=777 Solución: Velocidad angular (45) Ú=,+% ú=0.6k+5.66/+5.66k Aceleración angular (w = 4) El marco de referencia fijo XYZ en dicho instante coincide con el marco de referencia giratorio xyz 7: Tiene una dirección de rotación constante girando en XYZ; si toda la estructura está girando con: L=á,=0.6k rad/s Entonoes: 62 = (62), +2 ú, 2 2 =0.6kx(5.66]4+5.66k) da =-3.4i rad/s? Debido a que ás, a lo largo del eje del trompo n£n-0 01=04+0=6,=0 Finalmente == +0 =0-3.4í Problema: El brazo BCD en forma de L gira alrededor del eje z con una 5 rad/s. Sabiendo que el disco de 150 mn de radio gi alrededor de BC con una de 4 rad/s, determine (a) la velocidad del punto A, (b) la aceleración del punto A. «w, de 60, = —201 rad/s? Debido a que «2 a lo largo del eje Y entonces: n£n-0 Datos brazo BCD en forma de L +U dí, = 5 krad/s — constante Disco r = 150 mm =0.15m +U ds = 4 rod/s — constante Solucion (a) la velocidad del punto A Va =0xTFa (1) De la figura Fa = (0.157 +0.12/)m Hallando w d=ó,+0,=5k+4] ú=(4j+5k)rad/s En (1) Zo í JJ K Y=4xF¿=| 0 4 5 0.15 0.12 0 (b) la aceleración del punto A dy = Ex FF 0 (ar Fa) Va dy UF Va Hallando ú = El marco de referencia fijo XYZ en dicho instante coincide con el marco de referencia giratorio xyz (2) e: Tiene una dirección de rotación constante girando en XYZ; si toda la estructura está girando con: N=5,=5k rad/s Entonces: 7 = (22)... +2 xú)2 Ú a 7, =0+5k x4j 6 =(6), +2, — 2 =0+0=4=0 Finalmente ==, +w, =0-20í w=ú=-—201 rad/s? En (2) dy = Ax F ¿40 XV í ik 20 0 0 0.15 0.12 0 io] 0. 4 -0.6 0.75 a = + k 5 -0.6 dy = -2.4k-6.15i—3/+2.4k