Examen final de Termodinámica Técnica 2021-2022, Exámenes de Termodinámica

¡Descarga Examen final de Termodinámica Técnica 2021-2022 y más Exámenes en PDF de Termodinámica solo en Docsity! TERMODINÁMICA TÉCNICA Examen final curso 2021-2022, 10 de enero de 2022. Se permite consultar el formulario y las tablas. Duración 2 horas. Problema 1 (2,5 puntos) Un ciclo cuyo fluido de trabajo es una masa fija de aire se inicia con una compresión adiabática desde T1 = 400 K y P1 =100 kPa hasta P2 = 2000 kPa. Prosigue con un proceso a volumen constante hasta un estado 3, recibiendo un calor de 800 kJ/kg durante el proceso 2-3. Posteriormente, se produce una expansión adiabática hasta el estado 4, en el cual la presión es la inicial, 100 kPa. El ciclo se cierra con un proceso a presión constante hasta el estado inicial. Asumir que el aire se comporta como un gas ideal de calores específicos constantes cp = 1 kJ/kg∙K y cv = 0,713 kJ/kg∙K. a) Calcular la presión, temperatura y volumen específico en los estados 1, 2, 3 y 4. b) Calcular el trabajo neto por unidad de masa en unidades de kJ/kg. c) Calcular la generación de entropía del universo por unidad de masa en unidades de kJ/ kg∙K, sabiendo que el foco de baja temperatura se encuentra a 300 K y el de alta temperatura a 2500 K. Solución apartado a: Del estado inicial se conoce la presión y temperatura. Aplicando la ecuación de estado de los gases ideales se obtiene también el volumen específico: 3 1 1 1 1p v RT v 1,148 m /kg   Como el proceso 1-2 es adiabático, se cumple la siguiente expresión a partir de la cual se obtiene el volumen específico en el estado 2: k k 3 1 1 2 2 2p v p v v 0,1356 m / kg   La temperatura en el estado 2 se obtiene a partir de la ecuación de estado: 2 2 2 2p v RT T 945,1 K   Según el enunciado el proceso 2-3 es a volumen constante, por tanto: 3 3 2v v 0,1356 m /kg  El enunciado proporciona como dato el calor por unidad de masa en el proceso 2-3. El trabajo en dicho proceso es nulo. Aplicando la ecuación de conservación de la energía a dicho proceso 2-3: 23 23 23u q w   v 3 2 23c (T T ) q  3 30,713 (T 945,1) 800 T 2067,1 K     La presión en el estado 3 se obtiene a partir de la ecuación de estado: 3 3 3 3p v RT p 4374,5 kPa   Como el proceso 3-4 es adiabático, se cumple la siguiente expresión a partir de la cual se obtiene el volumen específico en el estado 4: k k 3 3 3 4 4 4p v p v v 2,006 m /kg   La temperatura en el estado 4 se obtiene a partir de la ecuación de estado: 4 4 4 4p v RT T 698,9 K   Solución apartado b: El trabajo neto por unidad de masa es el correspondiente a la suma del trabajo en cada proceso: 4 4 3 32 2 1 1 12 23 34 41 1 1 4 p v p vp v p v w w w w w 0 p (v v ) 501,1 kJ / kg 1 k 1 k              Otra forma de calcular el trabajo sería a partir del calor, ya que en un ciclo termodinámico la variación de energía es nula y por tanto el calor neto es igual al trabajo neto: e q w q w    12q q 23 34q q  41q El calor en el proceso 4-1 se obtiene aplicando la ecuación de conservación de la energía: 41 41 41 v 1 4 41 1 1 4 41u q w c (T T ) q p (v v ) q 298,9 kJ / kg           Por tanto: 12q q 23 34q q  41q 800 298,9 501,1 kJ / kg    Solución apartado c: La tasa generación de entropía del universo es igual la derivada temporal de su entropía, que a su vez es igual a la suma de derivada temporal de la entropía del sistema más el entorno: U s genU dS dS S dt dt   e 23 41 C F dS Q Q dt T T      Por unidad de masa resulta: genU 23 s genU S q dS s m dt dt      , /e 23 41 C F dS q q 0 67 kJ kg K dt T T      Problema 3 (2,5 puntos) El intercambiador de calor de la figura, en el que se pueden despreciar las pérdidas de calor hacia el exterior, trabaja con una corriente de agua y una corriente de R-134a. El R134-a accede al intercambiador a 1 MPa y 80 ºC (punto 1) y lo abandona a 35 ºC (punto 2), mientras que el agua accede a 200 kPa y 20 ºC (punto 3) y lo abandona a 30 ºC (punto 4). El flujo másico de R-134a es 0,01 kg/s. Para simplificar los cálculos, despreciar variaciones de presión tanto en el agua como en el R-134a. Calcular: a) Flujo másico de agua. b) Tasa de transferencia de calor entre el R-134a y el agua. Solución apartado a: Se asume estado estacionario. Aplicando la ecuación de conservación de la masa a la corriente de R-134a resulta: dm dt , /e s 1 2 e s m m m m 0 01kg s         Aplicando balance de masa al agua: dm dt e s 3 4 e s m m m m        Aplicando balance de energía al sistema formado por la totalidad del intercambiador de calor: dE dt Q  W  ( /2 e e em h v 2  egz ) ( /2 s s s e m h v 2   )s s gz 1 1 3 3 1 2 3 40 mh m h mh m h       Las entalpías específicas h1, h2, h3 y h4 se obtienen de tablas: º 1 1 1 R 134a Vapor sobrecalentado p 1000 kPa h = 462,4 kJ/kg T 80 C       º 2 2 l 2 R 134a Líquido subenfriado, aproximando a líquido saturado: p 1000 kPa h h (35 ºC) = 249 kJ/kg T 35 C       º 3 3 l 3 Agua Líquido subenfriado, aproximando a líquido saturado: p 200 kPa h h (20 ºC) = 83,84 kJ/kg T 20 C      º 4 4 l 4 Agua Líquido subenfriado, aproximando a líquido saturado: p 200 kPa h h (30 ºC) = 125,7 kJ/kg T 30 C      Por tanto, sustituyendo valores resulta: ,1 1 3 3 1 2 3 4 30 mh mh mh mh m 0 051 kg/s          Solución apartado b: El calor se calcula aplicando la ecuación de conservación de la energía a una de las corrientes, o bien a la de agua o bien a la de R-134a. Por ejemplo, aplicando ecuación de conservación de la energía a la corriente de R-134a resulta: dE dt Q W   ( /2 e e em h v 2  egz ) ( /2 s s s e m h v 2   )s s gz R134a 1 1 2 20 Q mh m h     R134a 1 1 1 20 Q mh mh     , R134aQ 2 134 kW Si se hubiese tomado como volumen de control la corriente de agua, el calor resultaría el mismo valor pero de signo contrario, es decir, , aguaQ 2 134 kW . Problema 4 (2,5 puntos) En una bomba de 15 kW entran 3 kg/s de agua a 20 ºC y 100 kPa. Calcular la presión máxima que puede alcanzar el agua a la salida de la bomba. Solución: La presión máxima se corresponderá con una bomba isoentrópica. Teniendo en cuenta que una bomba trabaja con un fluido incompresible, la potencia se puede calcular mediante la siguiente expresión: ( )2 1W mv P P   El volumen específico, que es prácticamente igual a la entrada que a la salida porque las bombas trabajan con fluidos incompresibles, se obtiene de tablas, por ejemplo a partir del estado 1: 1 -3 3 1 1 Líquido subenfriado, aproximando a líquido saturado a 20 ºC:T 20 ºC P 100 kPa v = 1,00182 10 m /kg     Por tanto, la presión máxima de salida se obtiene despejando a partir de la expresión anterior: ( ) , ( ) , 3 2 1 2 2W mv P P 15 3 100182 10 P 100 P 5090 9 kPa          