EJERCISIOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR, Ejercicios de Física Matemática

¡Descarga EJERCISIOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR y más Ejercicios en PDF de Física Matemática solo en Docsity! INTRODUCCIÓN A LA TRANSFERENCIA DE CALOR: PROPIEDADES TERMODINÁMICAS PhD. Santiago Ramírez López Relación entre las propiedades - aplicaciones Ingeniería Extractor Sustancias Válvula de cierre Transformaciones Intercambio energético Termodinámica (TD) - Transferencia de calor (TC) TD: TC: Cantidad - Equilibrio Velocidad - Razón Cambios de fase - Equilibrio Estado 5 Estado 1 Líquido isubenfriado| Líquido saturado Curva de saturadjón o xa *%. _,--" Punto crítico te, e . ... . pra 3 : A , ” 4 anna ; , s . Vapor Lon. Líquido saturado Diagrama de fase de sustancia pura saturado X" Isoterma (T,) > V Diagrama de fases de sustancia pura Sólido y Presión P Linea de temperatura constante Leyes de la termodinámica. A máquina de vapor de Newcomen Gráficos interactivos * Diagrama de fases — materia https://phet.colorado.edu/sims/html/states-of-matter/latest/states- of-matter_en.html * Propiedades de gases https://phet.colorado.edu/sims/html/gas-properties/latest/gas- properties _en.html Calor específico (Cp) * Es la cantidad de calor que es ganado o perdido por unidad de masa para lograr un cambio unitario en la temperatura. Sin cambio de estado: Donde: C. = Q Q: Calor ganado o perdido (KJ) p— m(AT) m: Masa (Kg) AT: Temperatura (*C) Cp: Calor específico [KJ/(Kg*C)] * En alimentos, el calor específico depende de los componentes del alimento, como por ejemplo: agua, carbohidratos, proteínas, grasas temperatura y presión. Conductividad térmica e Es la cantidad de calor que es conducida (transferida) por unidad de tiempo a través de la espesura de un material (si existe gradiente de temperatura). ] W k = = sm*'C m*C e Alimentos con alto contenido de humedad tienen los valores de conductividad térmica cercano al valor de agua (0,597 W/m"*C a 20*C). Por otro lado, alimentos secos son influenciados por la presencia de aire (0,0251 W/m *C a 20”C) + Sweat (1974) propuso un modelo para la conductividad térmica en frutas de alto contenido de humedad (> 60%). k = 0,148 + 0,493X y * Sweat (1975) propuso un modelo para la conductividad térmica en carnes y pescado de alto contenido de humedad (60 - 80%) en temperaturas entre O — 60*C. k =0,08 + 0,52%, + Sweat (1986) propuso un modelo para la conductividad térmica en alimentos sólidos y líquidos. k =0,25Xp + 0,155X, + 0,16%; + 0,135Xg + 0,58%, e Choi y Okos (1986) formulan la siguiente ecuación para la conductividad térmica considerando la temperatura. Donde: k;Y ki: conductividad térmica del 1st componente. n: Número de componentes. Yi: Fracción de volumen del 1st compenente. k= “NA 3 Ra e Choi y Okos (1986) formulan la siguiente ecuación para la conductividad térmica considerando la temperatura. Xi /Pi y = 5 Table A.2.9 Coefficients to Estimate Food Properties (Choi and Okos, 1986) Standard Standard Property Component Temperature function error % error k(W/m*C) Protein k=1.7881 X 107* + 1.1958 x 10T— 2.7178 x 101? 0.012 5.91 Fat k= 1.8071 X 107? — 2.7604 x 10*T — 1.7749 x 107? 0.0032 1.95 Carbohydrate k=2.0141 x 107* + 1.3874 x 10 *T-43312 x10 TP 0.0134 5.42 Fiber k= 1.8331 X 10”? + 1.2497 x 10?T — 3.1683 x 10*T2 0.0127 5.55 Ash k= 3.2962 X 107* + 1.4011 X 1077 — 2.9069 x 10"*T? 0.0083 2.15 Water k=5.7109 x 107? + 1.7625 X 10”*T — 6.7036 x 10"*T? 0.0028 0.45 ke k=2,2196-— 6.2489 x 10?T +1.0154x 10 *TP? 0.0079 0.79 a (mm?/s) Protein a=68714 Xx 107? + 4.7578 X 10*T- 1.4646 x 107? 0.0038 4.50 Fat a=9.8777 x 10"? 1.2569 x 10*T- 3.8286 x 10 "1 0.0020 2.15 Carbohydrate a = 8.0842 x 107? + 5.3052 x 10 *T-2.3218x 107? 0.0058 5.84 Fiber a =7.3976 x 10”? + 5.1902 x 10*T- 2.2202 x 10"*T? 0.0026 3.14 Ash a = 1.2461 X 107? + 3.7321 x 10*T- 1.2244 x 1077? 0.0022 1.61 Water a=13168 x 107* +6.2477 x 10 *T- 2.4022 x 10 *T* 0.0022 x 10"* 1.44 ke a =1.1756 — 6.0833 x 107 +9.5037 x 1017 0.0044 x 107* 0.33 p (kg/m?) Protein p= 1.3299 x 10? — 5.1840 x 107'T 39.9501 3.07 Fat p= 9.2559 x 10? 4.1757 x 10"'T 4.2554 0.47 Carbohydrate p= 1.5991 x 10? — 3,1046 x '*-"T 93.1249 5.98 Fiber p=13115X 10? — 3.6589 x 10” 'T 8.2687 0.64 Ash p= 2.4238 Xx 10? - 28063 x 107 'T 2.2315 0.09 Water p= 9.9718 X 10? + 3.1439 X 10"?T— 3.7574 x 10 2.1044 0.22 ke p= 9.1689 x 10? — 1.3071 x 107'T 0.5382 0.06 Cp (KJ/kg *C) Protein Cp = 2.0082 + 1.2089 X 10”*T — 13129 x 10*P? 0.1147 5.57 Fat Cp = 1.9842 + 1.4733 x 10”*T — 4.8008 x 107? 0.0236 1.16 Carbohydrate Cp = 1.5488 + 1.9625 X 10"*T — 5.9399 x 107? 0.0986 5.96 Fiber Cp = 1.8459 + 1.8306 X 10" *T — 4.6509 x 10" TP? 0.0293 1.66 Ash Cp = 1.0926 + 1.8896 X 10”*T — 3.6817 x 107? 0.0296 2.47 Water” Cp = 4.0817 — 5.3062 X 10”*T + 9.9516 x 101? 0.0988 2.15 Water” Cp= 4.1762 — 9.0864 X 107*T + 5.4731 x 10" éT? 0.0159 0.38 ke Cp= 2.0623 + 6.0769 x 10"*T 0.0014 0.07 “For the temperature range of —40 to OC. Por the temperature range of O to 150"C. Ejemplos de intercambio de calor Radiación Convección Conducción Aplicaciones Feed Pump Liquid —O HEPA PX] Process Air Heater “4— Atomizing Gas Air Pulse Cyclone L HXI><> HEPA q Fan Ain hamber rx Ol mesrin Fines Filter Powder Product € EUROPAN Formas de energía del sistema e Anivel macroscópico tenemos la energía total (E): sumatoria de todos los tipos de energía (térmica, mecánica, cinética, potencial, eléctrica, magnética, química y nuclear). e Anivel microscópico tenemos la energía interna (U): es la suma de energía cinética y potencial de las moléculas. » Calor sensible. + Calor latente. Transferencia de energía e La cantidad de calor transferido = Q e La razón de transferencia de calor = Q * Con el Q se puede determinar el Q en un intervalo de tiempo (As). Q= fos * Para el caso que Q = constante, entonces: Q = QAt 0=24 W = const. * La razón de transferencia de calor (0) por unidad de área (4) perpendicular a la dirección de la transferencia, se llama flujo de calor (4). Q(W) 1= Am?) Ejemplo 1 * La razón de transferencia de calor: ._0Q “= a ) 28 00514 - 51,4w - 18005 ” so” » El flujo de calor es la razón de transferencia por unidad de tiempo y unidad de área. , o Q _ 51,4W _ 1636( ) 1747 3,1415+(01m)? m2 Ejemplo 2 + Se va a calentar 1,2 kg de agua líquida de temperatura inicial de 15%C hasta 95”C en una tetera eléctrica de calentamiento de 1200W. La masa de la tetera es de 0,5 kg y Elemento tiene un calor específico de 0,7 kJ/Kg*C. bi Tomando el calor específico del agua como 4,18 kJ/kg"C calcule el tiempo de calentamiento del agua. Despreciar la perdida de calor en la tetera. Ejemplo 2 Eont — Esas = AEsistema » Despreciando las pérdidas Eent = AEsistema = AVagua + AUretera Eent = (mcAT) agua + (McAD) cetera kJ kgoC o kJ o Jos — 15)%C + 0,5(kg) * 0,7 (72) (95 — 15)*C Eoni = 1,2(kg) * 2.10( Eoni = 429,3k] Teoría de la conductividad 1. La moléculas vibran debido a su estado energético, el cual puede ser estimado por la temperatura. La vibración entre moléculas genera choques mediante el cual se transfiere la energía. La transferencia ocurre de zonas con mayor temperatura hacia zonas de menor temperatura. 2. La moléculas presentan electrones libre, los cuales pueden transferir energía en el entorno próximo. Los metales presentan mayormente este tipo de electrones, por lo cual son buenos conductores de energía térmica y eléctrica. * Elementos del sistema (estacionario): » Superficie de la pared * Propiedades térmicas del material. + Espesura de la pared. * Diferencia de temperatura. Inside Outside Height AdT q 0d Wall cross-section dx To Temperature Heat transfer Length Constante de proporcionalidad: Wall thickness Inside Outside Height Heat transfer Wall cross-section To Temperature Length Wall thickness Temperature (7) dT “e” “dx e Distance (x) Conducción en una pared o placa plana El + S Y $ Ea TINO - oa xi s 1 Ds AN A dro --> rs 1 1 1 e 1 ¡ 1 ' Y 1 sl J 1 :—— > S : AR Í I l ; $ Ro eo=---- A ! < i s 1 3 S Ql A GAS, 5 : 2) > w Fa, A ah Y T(x, y, 2) Conducción en un Cilindro Hueco Conducción en una Esfera rsinó do q, 46 + de Efecto del espacio (posición) - tiempo. e Para conocer la transferencia de calor se requiere determinar en que punto (posición) y en que momento (tiempo) se mide . x a) Coordenadas rectangulares b) Coordenadas cilíndricas £) Coordenadas esféricas Cuando la gradiente de temperatura es constante en el tiempo, nos referimos a un sistema estacionario o estable. Caso contrario, es No estacionario o transitorio T1 Comparación entre el espacio-tiempo. Tiempo =2 PM Tiempo =3 PM 15% TO 120 se o 0,0, a) Régimen transitorio 150 TC 150 TC 0, 0, = 0 b) Régimen estacionario Comparación entre el espacio-tiempo Régimen Transitorio | mn T3 T5 T7 T4 T6 T2 T1>T2 13>TA T5>T6 17=17 t1; q1 t2; q2 13; q3 t4 q1 > q2>93 Resistencia térmica * En analogía de la Ley de Ohm. =2, * Donde | = corriente eléctrica; E,= diferencia de voltaje; R¿ = Resistencia eléctrica. I * Organizando la ecuación en función del calor: (T, -T2) (T, -T1) x= 72 A (, — x1) o : Cr 1) a 2 Er= zz . Placa plana (múltiples capas) Para cada componente qÁAxp qAxc ATe = ==> 5AT¿ = => 5ATp = — B kgA '” C ka? kpA De la figura AT =T, —T, = ATz + AT¿ + AT) Organizando los términos: Ri Ric Rto qAx qAxc¿ qAxp En términos de resistencia: T, =T,=- 17% o FRA KA q E Axc e) e T,—T, A TT Cilindro Ecuación: Ar o To = aL and Iris = KIT ro dr dT qr kQrrL) dr qu = A Límites: r="i ¡T = T; r=Tt;T=T, Integrando: z["S-= el ar 2ML),, 7), In(*2/,,) Analogía de resistencia: (TT) dr [ata] 2rrLk Donde: In(r,/1;) 1 mLk Conducción: transferencia de energía desde cada porción E de materia a la materia adyacente por contacto directo, sin transmisón de calor intercambio, mezcla o flujo de cualquier material. Mecanismos de o . Convección natural: el origen del Convección: transferencia AAA A mezclado es la diferencia de densidades de energía mediante la ol . . e o que acarrea una diferencia de temperatura. mezcla íntima de distintas partes del material: se produce mezclado e - . . Convección forzada: la causa del mezclado intercambio de materia. DAA es un agitador mecánico o una diferencia de ————> presión (ventiladores, compresores...) impuesta externamente. Radiación: transferencia de energía mediada por ondas electromagnéticas, emanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos fríos. Conducción Ley de Fourier: determinación del flujo de calor (Estado estacionario) 2, Superficie (12): superficie a través de la cual tiene lugar la transmisión de calor en una dirección dada == N proporcional al área normal a la dirección e=x > 1 TY La tasa de transferencia A de calor por conducción IA e ' Xx del flujo de calor y al gradiente de temperatura en esa dirección. Transferencia de calor en paredes y cilindros E d.. Resistencias térmicas > Cuando el calor se transfiere a través de una par o ia a la conducción. 0,=0,=0.=0 IW] 9_ BE __LA - Lb-K _AT - Á x xk R R (T, -T,)= o Conductividad | e z Resistencia térmiga en We: m2-K )L ny. lalo to ho. 1-2 [To atte B . . ! Resistencia OL o (T, -T,) == térmica KA . AT,-T,) AT AT Resistencias en serie 0= OL, /K, +Ly [y +LoJK0 PLIKA) ER, Resistencia equivalente = suma de resistencias Ejercicio 2 Calcúlese la resistencia térmica de la pared de un refrigerador, formada por tres canas de material, cuyos espesores son, de dentro afuera 2 cm, 10 cm y 3 cm. Las conductividades térmicas de los tres materiales son, respectivamente, 0.25, 0.05 y 0.20 W- m1 -K-1, R = Ax a A ODO - =7 =(.08 W-l.m2-K 0.25 Resistencias en serie e - E AR kz 0.05 R=R¡+R¿+R3=2.23 Win? K 0.03 R, = == - =0.1+5 Amma _InGo/r) 2rrLk Solución: In(0.05/0.03) 27 x 40m E moC R = 4.727 x 10**C /W > a E 2TLk UE) U= 727 x 1075 /W Respuesta: La pérdida de calor total-en q = 528876.67 W los 40 m de longitud de la tubería es 528876.67 W. Convección: Conducción + Movimiento En la transmisión de calor por convección el coeficiente h depende de: + propiedades físicas que afectan al flujo (densidad, p, y viscosidad, 7), * propiedades térmicas (calor especifico, C,, y conductividad térmica, k), E + longitud característica del área de transmisión L (par el caso de conducciones cilíndricas es su diámetro d), » aceleración de la gravedad g, + velocidad a la que circula el fluido v, » diferencia de temperaturas entre el sólido y el fluido (Ts - Tp) TW MS Ale Met | Add [ANO yw Na Do calente mp Placa calerte CONVECCIÓNNATURAL CONVECCIÓNFORZADA en el caso de un gas ideal coincide con el inverso de la temperatura absoluta). T—To Tóup = Tio 0= f(Re, Pr, Ec) 0= z Distribución de temperatura adimensionalizada Nu= f (Re, Pr, E : cocos Nu= f(Re,P E INE E) Despreciando los efectos viscosos ón Numero de Reynolds Mediante la fórmula del Numero de Nusselt y utilizando un valor de Re = puD_ 4m o % ENSECTE Hay (902) =308.909 x 106 Pa.s d 0.33 bh 0.14 Nu = 1.86 (re x Pr x <) (2) L Uy 4(0.02 Eg, SS (1547 9x43 9 0.025 > e x o R = ES S A 3 . 6 Cm 658.926x10SPa.s x (0.025m) a 2p$.909 x 10 4(0.02 = _Nuk Re = AS “Tx 658.026x105kg/ms?.s x (0.025m) D Mi A SST Re = 1547.9 «.< 2100 | flujo laminar 0.025 m El coeficiente de convección es h = 283.65 m**C Conversion: 1 Pa= 1 kg/ (m + s2 Ejercicio 5 Estime el coefici que fluye dentro de una tubería y la pared de la tubería. El jugo se enfría. Datos Caudal volumétrico ú=4 m3/h Diámetro de tubería = 0,05 m Propiedades del zumo de naranja a la temperatura del proceso: p = 1060 kg.m”? p=3xXx103Pas Cp = 3900J.kg 1.Kk k =0.54W.m"1.k"1 =%4% 4 - La velocidad del flujo es: "A 3600X TX (0.052/4 0.57 m/s - dep _ 0.05 Xx 0.57 Xx 1060 pi 0.003 El número de Reynolds es: = 10070 El número de Prandl es: Pr = CpH _ 3900 Xx 0.003 _ 217 e : a SE El flujo es turbulento, por lo que se aplica la correlación Dittus-Boelter. Nu = 0.023Re03 pr = 0.023.(10070)%8.(21.7)0* = 125.4 _Nuk =D h=125.4X 0.54 _ 1354 W.m?.k71 0.05 Ejercicio 6 3 Calcular el flujo de energía emitida por una superficie de 100 ; m2 de hierro pulido (emisividad =0,06) si su temperatura es de 37*C. Datos Emisividad, e = 0,06 A partir de la ecuación de la ecuación Área, A = 100 m2 q =0€ATÍ Ss Pa ió Temperatura =37"C=310K ¿— (5,669 x 1078W /[m?K*](0.06)(100 m2)(310)* L q = 3141.26 W FIGURA E4.5 Flujo de calor desde una placa. Respuesta: La energía emitida por la superficie de hierro pulido es 3141.26 W natural Transferencia por Convección Natural El coeficiente de transferencia de calor se calcula a partir de relaciones de la forma: Nu =f (Re; Pr) o Nu = f (Gr, Pr) Dónde: Nu = número de Nusselt Re = número de Reynolds Gr = número de Grashof Pr = número de Prandtl . , eS ES DES Convección natural Las expresiones empíricas para la predicción de los coeficientes de transmisión de ca or convección en esté caso tienen la siguiente forma: Aire huevo caliente hd Nu = e = a(Nga)” donde a y m son constantes; Ny, es el número de Rayleigh. Este número adimensional es el producto de dos números adimensionales, el número de Grashof y|e Prandtl. Na =NGX Np, 1 número de Grashof, N¿, se define como _ d3p?pAT Nar p2 TABLA A.4.4. Propiedades fisicas del aire seco a presión atmosférica. Coeficiente Las propiedades del aire a 80*C se obtienen a partir de la Tabla A.4.4 volumétrico Conduc» Temperatura de Calor tividad Difusividad Viscosidad Número —————— Densidad expansió: if térmica ti Viscosidad A tica de p= 0,968 kg/m3 or AA Pa (0) (K) — (kglm*) («10 K=") (KJI[kg KI) (Wi[m K)) («10 m?s) (x-10N sim?) (x 10% m/s) — (Mp) = 3 -1 20 1365 397 1,005 0,0226 16,8 16,279 120 071 p= 2,83 x 103K 0 1252 385 10M 0,0237 19,2 17.456 139 0,71 10 1,206 353 1,010 0,0244 207 17.848 1456 071 20 1:64 341 1,012 0,0251 220 16,240 15,7 0,71 C.=1,019 kJ/(kg ON 30 1:27 330 1,013 0,0258 234 18,662 1658 071 > 3 40 1.092 320 1014 0,0265 248 19,123 176 0,71 50 1057 310 1,016 0,0272 262 19,515 1858 071 o 80 33 1025 300 1,017 0,0278 27,6 19.4 071 k= 0,0293 W/(m C) o 3 099 29 1018 0,0286 292 2055 071 90 og 0942 276 1.021 0,0300 322 282 0,71 ui= 20.79 x 10'N . s/m?2 100 373,15 0916 269 1,022 0.0307 336 236 0.71 ? 120 393115 0870 255 1025 0,0320 37.0 259 0,71 140 41315 0827 243 1,027 40,0 282 0.71 150 423,15 0810 237 1,028 6 412 294 0,71 Nb, = 0,71 160 433,15 0,789 231 1,030 43,3 30,8 0,71 180 2.20 1,032 47,0 330 0,71 200 2,1 1,035 497 35,5 0,71 ¡E 9 81 m/s? 250 1,89 1,043 60,0 27.557 422 0,71 > Fuonte: Adaptado de Raznjevto (1978) e calcula en número de Rayleigh, Np,, como producto de Ng, y Np, La dimensión característica es el di tubería. _ d*p?BAT e (0.1m)3(0.968 kg/m*)?(9.81m/52)(2.83 x 1073K7D)(130% —130%C) (9A 4 LSO (U.77 X 1U N S]/M”) Nor WGr Ngr = 6.019 x 10% Recordar que 1N = kg m/s?. Por tanto, Nra = NgyX N, Nr, = (6,019 x 106) (0,71) = 4,27 x 108 A partir de la Tabla 4.2, para un cilindro horizontal 0.387(Nga)/6 A 8/27 0.559 15" 1+(% ) Pr 2 0.387(4.27 x 10976 Mo ue / 0559 9/161 8/27 Ú pl + ( 0.71 ) ) Nyu = 21.14 Por lo tanto, - (21.14)(0.0293W/[m*cC]) (01m) h = 6.194 W/(m?*C) TRANSMISIÓN DEL CALOR + CONDUCCIÓN + CONVECCIÓN + RADIACIÓN 82 Sentido físico de distintos tipos de flujo Transporte de partículas: El flujo es el número de partículas transportadas por unidad de tiempo v 4 N Número de partículas que S atraviesan la superficie en el intervalo t O o o y e o O O N=nSx o o . 12 oe o o o O JO o O O O : Xx N=nSwvt x= Vit | numero partículas numero A NA numero parientes D= N t n= =n-S-V unidad volumen 85 Flujo de calor Energía que atraviesa una superficie por unidad de tiempo > Potencia Energía Tiempo watios Potencia = Densidad de flujo Potencia que atraviesa una superficie por unidad de tiempo y unidad de área Potencia Watios/m? - Area Ona E dx T=T() —=x E dx SA > (O: 86 Conducción: transferencia de energía Mecanismos de desde cada porción de materia a la transmisón de calor materia adyacente por contacto directo, sin intercambio, mezcla o flujo de cualquier material. Convección: transferencia de energía mediante la mezcla íntima de distintas partes del material: se produce Convección forzada: la causa del mezclado e intercambio de materia. mezclado es un agitador —> mecánico o una diferencia de presión (ventiladores, compresores...) impuesta externamente. 87 Material k (WmK >”) Vapor de agua 0.025 ] Aire 0.026 Agua líquida 0.61 Mercurio 8.4 Espuma de poliestireno 0.036 Papel 0.13 Vidrio 0.35-1.3 Hielo 122 Plomo 34 Acero 45 Aluminio 204 Cobre 380 > Malos conductores + Buenos conductores EJEMPLO 1: CONDUCCIÓN DEL CALOR (Placa plana) Integración de la ecuación de Fourier Conductividad térmica > Área Z A or Tota) d o | DE Espesor O | Calor transferido en el tiempo t O= = http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/heatra.html 91 Cálculo del flujo de calor a través del tabique de una habitación, de 34 cm de espesor, siendo las temperaturas interior y exterior de 22 *C y 5 £C respectivamente. Tómese como valor de la conductividad k = 0.25 W-m-K 1, Gradiente de temperaturas dT _ Tentro Tera _ 22-5 0.34 =50 K-m' dx x =x dentro fuera Taentro Gradiente de temperaturas constante > > la temperatura varía linealmente Densidad de flujo 2-4 -025:50=-125 W.m? S dx Gradiente de temperaturas constante > > densidad de flujo constante 92 EJEMPLO 2: CONDUCCIÓN EN EL AISLAMIENTO DE UNA TUBERÍA T http://scienceworld.wolfram.com/physics/CylinderHeatDiffusion.html 95 300 2K 0,08 0,06 0,04 r(m) 10 cm 96 CONDUCCIÓN EN SUELO El suelo tiene una capacidad calorífica alta, 4 " t ; entre 0.27 y | 1 I Altura !I o. | 1 . 10.0 m 4 | :00 . A 2000 0.80 cal/g/2C, lo l 12:00 que significa 15:00 que es un buen acumulador de calor, y una baja conductividad 2.40 m 120 m | | . térmica, que t l No hace que la 60 cm 4 penetración del 1 no” ¡ 30 cm | , calor en el suelo 15cm 4 WM Ny 7 . ”, = sea lenta, al 1 A igual que su a Da > PROS AI AAA 7 AAA AAA iii) friamient ad a enfriamiento. 5 (7000100 000000140014101410t 0900: 103N8O 111141 dai (901900107 e00tecetetttetttido NO o 1110 1ctttcttettetetetete -5cm y] Lzo02 02020202 ic0cic0cióicótiootio ico Pee i10240024t024t026tt to ici ica resi iciicioict0tótotototetotc0tcto iorrcorirtosoococorirtescocióo0trt000rtazi1 071 Pwp 101014147040 oOP OD) 10 WcerrO reir oci0ricrsocic0ritirrció0rirtt, -15 cm sz rrrsrseserdenrrocercrrrrrorirtortertriritm ati ar qt iecerotetrerritercrmterre ; AS T (ec) 30 35 40 45 50 Perfiles en verano (datos: media meses julio y agosto, basado en A. H. Strahler, Geografía Física) 97