EstadÍsticas descriptivas, Proyectos de Estadística Matemática. Universidad del Mayab
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ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS PROBLEMA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL En la empresa “El Jaguar S.A.” al analizar los sueldos de los trabajadores se obtuvo que se posee una media de 150.61 y cuenta con una desviación estándar de 16.25 se pide calcular:

a) La probabilidad de que los empleados ganen menos o igual de 175

b) La probabilidad de que los empleados ganen menos o igual de 140

c) La probabilidad de que los empleados ganen entre 140 y 175

PROYECTO FINAL DE PROBABILIDAD & ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA I.G.E. HERNÁNDEZ GÁMEZ HÉCTOR ALEJANDRO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ROQUE Los siguientes datos corresponden al sueldo (en miles de pesos) de 80 trabajadores de una empresa: GRAFICAS a) La probabilidad de que los empleados ganen menos o igual de 175 Resultados: Función de distribución acumulada

Normal con media = 150.61 desviación estándar = 16.25

x P( X <= x ) 175

0.933312 b) La probabilidad de que los empleados ganen menos o igual de 140 Resultados: Función de distribución acumulada

Normal con media = 150.61 desviación estándar = 16.25

x P( X <= x ) 140

0.256903 c) La probabilidad de que los empleados ganen entre 140 y 175 Resultado: Función de distribución acumulada

Normal con media =

150.61 desviación estándar = 16.25

x P( 140 <= x <= 175)

175 0.933312 (-) 140 0.256903 (=) 0.676409

PROBLEMA DE DISTRIBUCIÓN BINOMIAL En la empresa “El Jaguar S.A.” se sabe que el 62.5% de los trabajadores son hombres y estos tienen los sueldos más altos en comparación con las mujeres, considerando un grupo elegido de 10 personas encontrar la probabilidad de que:

a) Los 5 sean hombres

b) Ninguno sea hombre

c) Al menos 1 sea hombre a) La probabilidad de que los empleados ganen menos o igual de 175 Resultados: Función de distribución acumulada

Normal con media = 150.61 desviación estándar = 16.25

x P( X <= x ) 175

0.933312 b) La probabilidad de que los empleados ganen menos o igual de 140 Resultados: Función de distribución acumulada

Normal con media = 150.61 desviación estándar = 16.25

x P( X <= x ) 140

0.256903 c) La probabilidad de que los empleados ganen entre 140 y 175 Resultado: Función de distribución acumulada

Normal con media = 150.61 desviación estándar = 16.25

x P( 140 <= x <= 175)

175 0.933312 (-) 140 0.256903 (=) 0.676409

Resultados: a) Función de densidad de probabilidad

Binomial con n = 10 y p = 0.625

x P( X = x ) 5 0.178220

b) Función de densidad de probabilidad

Binomial con n = 10 y p = 0.625

x P( X = x ) 0 0.0000550

c) Función de distribución acumulada inversa

Binomial con n = 10

y p = 0.625

x P( X <= x ) 9 0.990905

PROBLEMA DE DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA En la empresa “El Jaguar S.A.” se cuenta con un total de 80 trabajadores de los cuales 50 son hombres y ganan los 50 sueldos más altos, esto por discriminación a la mujer y el resto son las mujeres, si elegimos 10 trabajadores al azar se pide calcular:

a) La probabilidad de que los empleados seleccionados sean todos hombres

b) La probabilidad de que los empleados seleccionados sean 3 hombres

c) La probabilidad de que los empleados seleccionados sean 4 mujeres a) Función de densidad de probabilidad

Hipergeométrico con N = 80, M = 50 y n = 10

x P( X = x ) 10 0.0062389

b) Función de densidad de probabilidad

Hipergeométrico con N = 80 , M = 50 y n = 10

x P( X = x ) 3 0.0242344

c) Función de densidad de probabilidad

Hipergeométrico con N = 80 , M = 30 y n = 10

x P( X = x ) 4 0.264492

PROBLEMA DE DISTRIBUCIÓN POISSON Si el 4% de los trabajadores Durante el 2013 en la empresa “El Jaguar S.A.” renuncio a causa de los sueldos bajos, calcular la probabilidad de que durante el 2014 en una muestra de sus 80 trabajadores

a) Renuncien exactamente 4 personas

b) Ninguna renuncie

c) Al menos 1 persona renuncie a) Función de densidad de probabilidad

Poisson con Mew= 4

x P( X = x )

4 0.195367 b) Función de densidad de probabilidad

Poisson con Mew= 4

x P( X = x ) 0 0.0183156

c) Función de densidad de probabilidad

Poisson con Mew= 4

x P( X ≥ x ) 0 0.0183156

(-) 1.0000000

(=) 0.9816844 GRAFICAS DE CONTROL “P” Los siguientes datos corresponden al sueldo (en miles de pesos) de 80 trabajadores de una empresa y los ahorros de su fondo para el retiro, el dueño de la empresa trata de analizar a sus trabajadores para ayudar a los empleados que ahorren de una manera proporcional a la de su sueldo, el dueño ordeno alfabéticamente a los trabajadores

Se pide realizar una gráfica “P” donde se muestren: a) Un error tipo 1 b) Un error tipo 2 Resultados de la prueba para la gráfica P de Ahorros

PRUEBA 1. Un punto más que las 3.00 desviaciones estándares desde la línea central.

La prueba falló en los puntos: 6

PRUEBA 2. 9 puntos consecutivos en el mismo lado de la línea central. La prueba falló en los puntos: 73, 74, 75 Más presentaciones de Hector Hernandez

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