Estudio de pérdidas de carga en tuberías - Prácticas - Estructura de los Materiales - Ingeniería de Materiales, Ejercicios de Ciencia de materiales
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Estudio de pérdidas de carga en tuberías - Prácticas - Estructura de los Materiales - Ingeniería de Materiales, Ejercicios de Ciencia de materiales

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Prácticas de Ingeniería de Materiales. Ejercitaciones y ejercicios. Laboratorio de termofluidos. Estudio de pérdidas de carga en tuberías
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LABORATORIO DE TERMOFLUIDOS PRÁCTICA 4: Estudio de pérdidas de carga en tuberías

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INTRODUCCIÓN TEÓRICA.-

Las pérdidas de carga en las tuberías son de dos clases: primarias y secundarias. Las pérdidas primarias se definen como las pérdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería, rozamiento de unas capas del fluido con otras (régimen laminar) o de las partículas del fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por lo que principalmente suceden en los tramos de tubería de sección constante.

Las pérdidas secundarias o locales se definen como las pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (estrechamientos o expansiones de la corriente), codos, válvulas y en toda clase de accesorios de tubería.

A continuación estudiamos ambos tipos de pérdidas:

I.- Pérdidas Primarias:

Supongamos una tubería horizontal de diámetro constante por la que circula un fluido cualquiera. Aplicando la ecuación de Bernouilli entre dos puntos 1 y 2:

P1/ρ⋅g+z1+v1 2/2g= P2/ρ⋅g+z2+v2

2/2g+h,

donde ∆h representa las pérdidas primarias entre 1 y 2.

Existen muchas ecuaciones para calcular estas pérdidas. Una de ellas es la ecuación de Darcy-Weisbach, que se desarrolló para tuberías rellenas de agua con un diámetro constante:

h=fLv2/(2gD),

donde f es el coeficiente de fricción, L la longitud de la tubería, D ó ∅ el diámetro de la tubería y v la velocidad media del fluido.

El coeficiente f es adimensional, y depende de la velocidad (v), del diámetro (D), de la densidad (ρ), de la viscosidad (µ) y de la rugosidad (ε).

Es decir:

f=h(v, D, ρ, µ, ε)

Mediante análisis dimensional obtenemos:

f=h(v⋅D⋅ρ/µ, ε/D)

Al primer término de la relación anterior se le conoce como número de Reynolds :

Re=vD⋅ρ/µ

El segundo término se denomina rugosidad relativa. Ambos juegan un papel fundamental en el cálculo de las pérdidas de carga primarias, puesto que la f se calcula mediante estos coeficientes en el “diagrama de Moody”.

Este diagrama es un ábaco que permite calcular el coeficiente de fricción conociendo la rugosidad relativa y el nº de Reynolds.

El coeficiente de fricción (f) puede calcularse mediante un amplio grupo de ecuaciones, aparte de la aplicación del “diagrama de Moody”. Muchas de estas funciones sirvieron incluso para dibujar el diagrama.

En esta práctica se emplean dos de estas ecuaciones:

1.- Ecuación de Poiseuille. Aplicable en fluidos bajo régimen laminar en tuberías rugosas o lisas, puesto que en dicho régimen el coeficiente de fricción no es función de la rugosidad relativa.

f=64/Re

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2.- Ecuación de Blasius. Aplicable en fluidos bajo régimen turbulento y con Re<100000. La tubería ha de ser lisa. (rugosidad ε=0).

f=0.316Re 0.25

NOTA: Generalmente el coeficiente de fricción (f) se calcula mediante “diagrama de Moody”.

II.- Pérdidas Secundarias.

En este caso se aplica la ecuación de Bernouilli entre dos puntos entre los cuales existen distintos accesorios de tubería.

El factor ∆h se dividirá entonces en dos: hf (pérdidas primarias) y he (pérdidas secundarias), ocasionadas por los accesiorios de las tuberías.

 Cálculo de he. Aplicamos la ecuación:

he=K⋅v1 2/2⋅g,

donde v1 es la velocidad antes del accesorio y K es un coeficiente determinado experimentalmente. Este coeficiente es necesario excepto en el caso debido a una expansión brusca de la tubería.

En este caso:

he=v1 2/2g ,

siempre que el diámetro de la tubería sea despreciable frente al ensanchamiento de la misma.

Las pérdidas menores también pueden expresarse en términos de longitud equivalente, que es la longitud de tubo que haría falta para ocasionar una pérdida de carga similar a la que ocasiona el accesorio de la tubería.

 Cálculo de la longitud equivalente.

f(Le/D)⋅(v 2/2⋅g)=K⋅v2/2⋅g,

donde K puede referirse a una sola pérdida o a la suma de varias pérdidas. Al despejar llegamos a la expresión definitiva de la longitud equivalente:

Le=KD/f

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.-

Para poner en funcionamiento el equipo se abren la válvula de flujo y la válvula de control para permitir que circule el agua por el circuito. Una vez que el aire existente en el interior del mismo ha sido expulsado, se conecta la válvula antirretorno y se presuriza el sistema.

A continuación tomamos las lecturas del manómetro de agua, y se mide el caudal mediante una probeta. Este proceso se realiza para distintas posiciones de la válvula antirretorno.

Los datos obtenidos se muestran en la tabla 1.

TABLA 1:

Lecturas Manómetro de H2O (mm.c.a.)

MEDIDA Volumen (l) Tiempo (s) Caudal (m3/s)

h1 h2

Pérdida de carga h (m.c.a.)

1 0.08 30 2.67*10-6 284 248 36 2 0.10 30 3.33*10-6 283 243 40 3 0.23 60 3.83*10-6 141 92 49 4 0.13 30 4.33*10-6 287 233 54 5 0.15 30 5.00*10-6 292 224 68 6 0.31 60 5.17*10-6 151 70 81 7 0.16 30 5.33*10-6 297 220 77 8 0.17 30 5.67*10-6 295 221 74 9 0.19 30 6.33*10-6 301 201 100 10 0.39 60 6.50*10-6 158 49 109 11 0.21 30 7.00*10-6 310 189 121 12 0.24 30 8.00*10-6 313 185 128 13 0.48 60 8.00*10-6 174 20 154 14 0.25 30 8.33*10-6 314 162 152 15 0.51 60 8.50*10-6 327 145 182 16 0.26 30 8.67*10-6 317 178 139 17 0.27 30 9.00*10-6 321 167 154 18 0.56 60 9.33*10-6 340 131 209 19 0.30 30 1.00*10-5 336 142 194 20 0.60 60 1.00*10-5 354 107 247 21 0.32 30 1.07*10-5 364 88 276 22 0.33 30 1.10*10-5 369 78 291

(NOTA: LAS MEDIDAS SE HAN REALIZADO DE TAL MANERA QUE ESTAN ORDENADAS DE MENOR A MAYOR VALOR DE CAUDAL)

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Con las anteriores medidas se ha realizado la siguiente tabla:

TABLA 2:

Medida Q (m3/s) Velocidad (m/s) V2 (m2/s2) h (m.c.a.) f Re Log(V) Log(h) Log(f) Log(Re) 1 2.67*10-6 0.378 0.143 36 0.0285 1128 -0.423 1.556 -1.545 3.052 2 3.33*10-6 0.471 0.222 40 0.0204 1406 -0.327 1.602 -1.690 3.148 3 3.83*10-6 0.542 0.294 49 0.0188 1618 -0.267 1.690 -1.726 3.209 4 4.33*10-6 0.613 0.376 54 0.0162 1830 -0.213 1.732 -1.790 3.262 5 5.00*10-6 0.707 0.500 68 0.0154 2110 -0.150 1.833 -1.812 3.324 6 5.17*10-6 0.731 0.535 81 0.0171 2182 -0.136 1.908 -1.767 3.339 7 5.33*10-6 0.754 0.569 77 0.0153 2251 -0.123 1.886 -1.815 3.352 8 5.67*10-6 0.802 0.643 74 0.0130 2394 -0.096 1.869 -1.886 3.379 9 6.33*10-6 0.896 0.802 100 0.0141 2675 -0.048 2.000 -1.851 3.427 10 6.50*10-6 0.920 0.846 109 0.0145 2746 -0.036 2.037 -1.839 3.439 11 7.00*10-6 0.990 0.981 121 0.0139 2955 -0.004 2.083 -1.857 3.471 12 8.00*10-6 1.132 1.281 128 0.0113 3379 0.054 2.107 -1.947 3.529 13 8.00*10-6 1.132 1.281 154 0.0135 3379 0.054 2.188 -1.866 3.529 14 8.33*10-6 1.178 1.389 152 0.0124 3516 0.071 2.182 -1.907 3.546 15 8.50*10-6 1.203 1.446 182 0.0142 3591 0.080 2.260 -1.848 3.555 16 8.67*10-6 1.227 1.504 139 0.0105 3663 0.089 2.143 -1.979 3.563 17 9.00*10-6 1.273 1.621 154 0.0107 3800 0.105 2.188 -1.971 3.580 18 9.33*10-6 1.320 1.742 209 0.0136 3940 0.121 2.320 -1.866 3.595 19 1.00*10-5 1.415 2.001 194 0.0109 4224 0.151 2.288 -1.963 3.626 20 1.00*10-5 1.415 2.001 247 0.0140 4224 0.151 2.393 -1.855 3.626 21 1.07*10-5 1.514 2.291 276 0.0136 4519 0.180 2.441 -1.866 3.655 22 1.10*10-5 1.556 2.422 291 0.0136 4645 0.192 2.464 -1.867 3.667

Se ha decidido no despreciar ninguna de las medidas por diversas razones:

1. Consideramos que, a pesar de que individualmente existan medidas que no se ajustan a las curvas teóricas (en algunas medidas la pérdida de carga disminuye al aumentar la velocidad), en su conjunto sí lo hacen.

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