Examen de admisión 2016 Universidad nacional de ingeniería , Preguntas de examen de Ingeniería. Universidad Nacional de Colombia
Anastasia.Murcia
Anastasia.Murcia13 de mayo de 2017

Examen de admisión 2016 Universidad nacional de ingeniería , Preguntas de examen de Ingeniería. Universidad Nacional de Colombia

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Examen componente matemático de la universidad nacional de ingeniería, con respuestas.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA EXAMEN DE ADMISIÓN 2016 E

1. En un Examen de Matemática se presentaron todos los alumnos del grupo. El ��������% del total

obtuvo calificación de Regular, el ��������% calificación de Bueno, el ��������% de Muy bueno y los restantes

��������, calificación de Excelente. Determine el número de alumnos que formaban el grupo.

����. 120 ����. 160 ����. 200 ����. 240 ����. 280

2. Con la impresora Officejet Pro X Plus, se pueden imprimir �������� páginas por minuto. ¿Cuántas

páginas se han impreso en �������� segundos?

����. 14 ����. 350 ����. 10 ����. 56 ����. 60

3. La solución de la ecuación ������������ = ������������−����, está dada por el conjunto:

����. { 2 } ����. {−4 } ����. {−2 } ����. {2 ,−4 } ����. { 2 , 4 }

4. Si (����+ ����)���� = ����(�������� + ��������), entonces el valor de ������������−��������

������������ + ��������+��������

�������� + �������� ��������+����

es:

����. 3

����. 4 ����. 5 ����. 9 ����. 13

5. El valor de ���� que resuelve la ecuación √ ��������+��������+��������+��������

√ ����������������+����������������+����������������+�������������������� = ���������������� es igual a:

����.−7 ����.−4 ����. 0 ����. 4 ����. 7

6. El conjunto solución de la ecuación ��������+ |����| = −���� está dado por:

����. �− 4 3

,−2� ����. � 4 3

, 2� ����. � 2 3

, 3 7 � ����. {2 } ����. {−2}

7. Al resolver el sistema de ecuaciones ���������+ ���� = �������� − �������� = ���� , se obtiene que ���� ���� − ����² es igual a:

����. 50 ����. 48 ����. 36 ����. 81 ����. 195

8. El conjunto solución de la desigualdad ����� ���� − ��������� ≤ ���� es:

����.− 8 3 ≤ ���� ≤

4 3

����.− 8 3

< ���� ≤ 4 3

����.− 4 3 ≤ ���� ≤

8 3

����. − 2 3 ≤ ���� ≤

4 3

����. 2 3 ≤ ���� ≤

4 3

9. Si �������� || ��������,�������� = ����,�������� = ����,�������� = ����, ¿cuánto mide el segmento ��������, redondeado a la centésima más cercana?

����. 2.33

����. 2.67

����. 3.33

����. 3.67

����. 4.33

����

����

����

���� ����

���� ���� ����

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA EXAMEN DE ADMISIÓN 2016 E

10. Si en el triángulo rectángulo (ver figura) �������� = ���� y �������� = ����, entonces el valor de �������� es de:

11. Si los arcos y miden ������������° y ��������° respectivamente, entonces la medida del ángulo ���� es:

12. En la semicircunferencia de la figura, el radio �������� mide ����, �������� mide ���� y el arco mide ��������°. La diferencia entre el área de la región sombreada y la no sombreada es de:

13. Los diámetros de dos cilindros circulares rectos concéntricos son �������� y �������� �������� respectivamente y la generatriz común es de �������� ��������, entonces el volumen del espacio que queda entre ambos cilindros es:

����. 720���� ��������3 ����. 850���� ��������3 ����. 900���� ��������3 ����. 1200���� ��������3 ����. 1620���� ��������3

14. Al evaluar la función ����(����) = ���� − �������� en ���� = −����, obtenemos el valor:

����.− 10 3

����.− 3

10 ����.

10 3

����. 3

10 ����.

4 3

15. El valor de ���� que satisface la ecuación ����������������������������+ ��������������������(�������� − ����) = ���� es: ����. 3.5 ����. 4 ����. 4.5 ����. 5 ����. 5.5

��������

����. 7.5

����. 9

����. 10

����. 12

����. 15

����

����

����

����

�������� ��������

����. 60°

����. 40°

����. 100°

����. 20°

����. 80°

����

����

���� ���� ���� ����

����. 10 3 ����

����. 26 3 ����

����. 0

����. 18����

����. 28����

���� ���� ����

����

����

����

2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA EXAMEN DE ADMISIÓN 2016 E

16. De la ecuación ( ����������������+ ���������������� )���� = ����.����, se concluye que �������������������������������� es equivalente a:

����. 0 ����. 3 4

����. 1 2

����. 1 4

����. 1

17. Un poste de �������� de altura se encuentra al frente de un edificio. Un observador desde una

ventana del edificio, visualiza el extremo superior del poste con un ángulo de depresión ����. Si la

altura en metros a la que se encuentra el observador es de ������������ la distancia entre el poste y el

edificio es:

18. Se muestra el marco de una bicicleta profesional con algunas de sus dimensiones. La medida

aproximada del ángulo ���� es de:

19. La ecuación de la recta que pasa por el punto (����,−����) y es perpendicular a la recta ���� = −����

���� ����+ ����

es:

����. ���� = 2���� + 2 ����. ���� = ���� ����. ���� = 2���� − 2 ����. ���� = −���� ����.���� = 2���� − 3

20. La ecuación de la circunferencia con centro en el origen y que pasa por el punto (−����,����) está

dada por:

����. ����2 + ����2 = 25 ����. ����2 + ����2 = 16 ����. ����2 + ����2 = 9 ����. ����2 + ����2 = 1 ����. ����2 + ����2 = 36

����. 5 ������������ ����

����. 10 ������������ ���� + 5

����. 5 ������������ ����

����. 10 ������������ ���� + 5

����. 10 ������������ ����

����

��������

����. 59.07°

����. 70.75°

����. 72.60°

����. 50.17°

����. 63.89°

����

��������.������������

��������°

��������.������������

��������.������������ ��������.������������

��������.����°

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