Fisicoquimica, Apuntes de Administración de Empresas. Universitat Politècnica de València (UPV )
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Fisicoquimica, Apuntes de Administración de Empresas. Universitat Politècnica de València (UPV )

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Asignatura: direccion de operaciones, Profesor: Enric Morellà Claramonte, Carrera: Administració i Direcció d'Empreses, Universidad: UJI
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Tema 3 Curso 15-16 Equilibrios de fases: Sistemas de un componente 1

Tema 3. Equilibrios de fases: Sistemas de un componente

Prof. Ramón García Doménech Dpto de Química Física Facultat de Farmacia

Asignatura: Fisicoquímica (1º Grado en Farmacia).

Tema 3 Curso 15-16 Equilibrios de fases: Sistemas de un componente 2

Tema 4. Equilibrios de fases: Sistemas de un componente

Contenido:

1. Regla de las fases.

2. Concepto de presión de vapor.

3. Ecuación de Clapeyron: Diagrama de fases.

4. Ecuación de Clausius-Clapeyron.

5. Liofilización.

6. Esterilización.

7. Cambios polimórficos.

8. Regla de Trouton.

Tema 3 Curso 15-16 Equilibrios de fases: Sistemas de un componente 3

Estados de la materia

Gas (Vapor)

Líquido

Sólido

Sublimación

Vaporización

Fusión

Condensación

Congelación Solidificación

Deposición

Transformaciones entre estados de la materia:

Plasma

DesionizaciónIonización

Estados de la materia: -Clásicos: Sólido, líquido, gas y plasma.

-Otros: Vidrio, cristal líquido, superfluido, condensados de Bose-Einstein...

Tema 3 Curso 15-16 Equilibrios de fases: Sistemas de un componente 4

1. Regla de las fases.

Fase: se puede definir como la parte homogénea de un sistema separada de otras por superficies límite llamadas interfases. Se representa por la letra f. No hay que confundir fase con los estados de agregación de la materia.  Componentes de un sistema: se define como el mínimo número

de especies químicas independientes entre sí que hay que especificar para definir la naturaleza química del sistema. Se representa por la letra c. Los componentes de un sistema pueden o no coincidir con el número de especies químicas presentes.

Grados de libertad: Se define como el número de variables independientes que hay que indicar para que el sistema quede perfectamente definido. Se representa por la letra l.

Regla de las fases: 2 cfl

Tema 3 Curso 15-16 Equilibrios de fases: Sistemas de un componente 5

2. Concepto de presión de vapor.

A (l)

Vacío

T=cte.

t = 0

A (l)

T=cte.

t = infinito

PV

A (v)

Tema 3 Curso 15-16 Equilibrios de fases: Sistemas de un componente 6

2. Concepto de presión de vapor.

 Influencia de la presión de vapor con la temperatura.

Temperatura (ºC)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Pr es

ió n

de V

ap or

(m m

H g)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Agua

Etanol

Decano

Disulfuro de Carbono

 Se dice que un líquido se encuentra a la temperatura normal de ebullición cuando su presión de vapor Pv= 1atm.

Tema 3 Curso 15-16 Equilibrios de fases: Sistemas de un componente 7

3. Ecuación de Clapeyron. Diagrama de fases.

 Primera aproximación:

P

T

S L

GV

Tema 3 Curso 15-16 Equilibrios de fases: Sistemas de un componente 8

3. Ecuación de Clapeyron. Diagrama de fases.

 FaseFase

 GdGdGG 

dTSdPVdTSdPV 



 Para el proceso:

 Condición de equilibrio:

 Reagrupando términos:

o bien

V S

dT dP

  

VT H

dT dP

 

Tema 3 Curso 15-16 Equilibrios de fases: Sistemas de un componente 9

3. Ecuación de Clapeyron. Diagrama de fases.

LíquidoSólido

VT H

dT dP

f

f

  

0 fH

 Equilibrio (fusión)

P

T

P

T

S S

L L

ΔV>0 ΔV<0 a) b)

Como

 si

 si

00 

dT dPV

00 

dT dPV

Tema 3 Curso 15-16 Equilibrios de fases: Sistemas de un componente 10

3. Ecuación de Clapeyron. Diagrama de fases.

VaporLíquido

VT H

dT dP

eb

v

 

0 vH

 Equilibrio (vaporización)

Como

00 

dT dPVVVV VlV

P

T

L

GV

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3. Ecuación de Clapeyron. Diagrama de fases.

VaporSólido

VT H

dT dP

sub

sub

  

0 subH

 Equilibrio (sublimación)

Como

00 

dT dPVVVV VsV

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3. Ecuación de Clapeyron. Diagrama de fases.

 Diagrama de fases completo

P

T

S L

GV

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3. Ecuación de Clapeyron. Diagrama de fases.

 Punto triple y punto crítico. Sustancia Agua CO2 Pt (atm) 0.006 5.11

Tt (ºC) 0.16 -56.6

Pc(atm) 217.7 73.0

Tc (ºC) 374.6 31.3

P

T

S

L

G

1 atm.

TPT

PPT

TC

PC

Tf Teb

Fluido Supercrítico

V Aplicación del CO2 supercrítico:

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4. Ecuación de Clausius-Clapeyron.

VaporLíquido

VVT H

dT dP

VT H

dT dP

  

2RT HP

dT dP  

 Ecuación diferencial. Ecuación válida para los equilibrios:

Ecuación diferencial de Clausius-Clapeyron

VaporSólido

  2RT

H dT

Pln d  

Tema 3 Curso 15-16 Equilibrios de fases: Sistemas de un componente 15

4. Ecuación de Clausius-Clapeyron.



 

  22ln T

dT R H

RT dTHPd

 Ecuación integrada (sin límites de integración).

Ecuación integrada de Clausius-Clapeyron C TR

HP  1ln

  2RT

H dT

Pln d  

Tema 3 Curso 15-16 Equilibrios de fases: Sistemas de un componente 16

4. Ecuación de Clausius-Clapeyron.

C

TR HP  1ln

VH

 Aplicaciones de la ecuación integrada (sin límites de integración).

 Determinación de entalpías de vaporización y de sublimación

1 T

ln P

ΔH R

pendiente=

P P1 P2 P3 Pi

T T1 T2 T3 Ti subH

Tema 3 Curso 15-16 Equilibrios de fases: Sistemas de un componente 17

4. Ecuación de Clausius-Clapeyron.

VH

VH

 Aplicaciones de la ecuación integrada (sin límites de integración).

 Determinación de entalpías de vaporización y de sublimación

Ejercicio: La presión de vapor de un líquido varía con la temperatura de la forma:

Calcular la temperatura normal de ebullición, Teb y la entalpía de vaporización

Solución: Teb=373.6K;

subH

7.2019.5255)(ln  T

mmHgP

143670  JmolH V

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4. Ecuación de Clausius-Clapeyron.



 

2

1

2

1

2ln T

T

P

P T dT

R HPd

 Ecuación integrada (con límites de integración).

Ecuación de Clausius-Clapeyron

 

  

 

 

211

2 11ln TTR

H P P

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4. Ecuación de Clausius-Clapeyron.

 Ecuación integrada (con límites de integración).

 Aplicación al cálculo de la presión de vapor de un líquido ó un sólido.

Ejemplo: Determinar la presión de vapor del agua a 25ºC (entalpía de vaporización del agua, ).

(Solución: 31.9mmHg)

19400  calmolH V

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5. Liofilización.

La liofilización es un método de desecación en el que se consigue la eliminación del disolvente mediante la congelación del producto

húmedo y posterior sublimación, evitando el paso por la fase líquida.

P (mm Hg)

T (ºC)

760

4.56

0.15 1000.16

S

L

G

Tambiente

Fase I

Fa se

I I

Fase III

V

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6. Esterilización.

Se puede definir como la eliminación de elementos patógenos de una muestra al elevar la temperatura.

Agua

25ºC

T

P

P = 1 atm.

Agua

100ºC

T

P

P = 1 atm. + PV (agua a 100ºC)

Válvula Manómetro

Tapa Cámara

Recipiente interior Agua

Tapa de válvula

6. Esterilización.

Autoclave simple (olla a presión)

Tema 3 Curso 15-16 22Equilibrios de fases: Sistemas de un componente

Tema 3 Curso 15-16 Equilibrios de fases: Sistemas de un componente 23

6. Esterilización.

Ejercicio. Se quiere esterilizar material de laboratorio a 120 ºC. Si la entalpía de vaporización del agua vale 40.7 KJ·mol-1, ¿a qué presión tendrá que trabajar el autoclave para que

el agua no hierva?

(solución: 1.95atm.)

Tema 3 Curso 15-16 Equilibrios de fases: Sistemas de un componente 24

7. Cambios polimórficos.

Tiene lugar en aquellas sustancias que pueden encontrarse en diferentes fases dentro de un mismo estado de agregación.

P

T

SR

L

G

SM

V

Tema 3 Curso 15-16 Equilibrios de fases: Sistemas de un componente 25

8. Regla de Trouton.

 Aplicable a un amplio grupo de líquidos.

Ejercicio: Una sustancia orgánica presenta una temperatura normal de ebullición de 177ºC. Calcular la presión de vapor del líquido a 100ºC suponiendo que sigue la regla de Trouton.

Solución: Pv=0.103 atm.

11..22  molKcal

T HS

e

V V

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