geometria descriptiva, Apuntes de Geometría Descriptiva

¡Descarga geometria descriptiva y más Apuntes en PDF de Geometría Descriptiva solo en Docsity! Escuela de Diseño Industrial / 2020 / Profesor: Juan C Morales Dimarco GEOMETRÍA DESCRIPTIVA LA REPRESENTACIÓN Unidad 1 Módulo 2 Principios de representación Escuela de Diseño Industrial / 2020 / Profesor: Juan C Morales Dimarco Sistemas de Proyección En la perspectiva conica las dimensiones reales de un objeto se proyectan deformadas, debido a la convergencia de los rayos visuales desde el objeto hacia el observador En un sistema de proyección intervienen: Un observador Un plano de proyección Un objeto o modelo Un Plano de apoyo (referencia) Módulo 2 Principios de Representación Observador Plano de Proyección Objeto o Modelo Plano de Apoyo 90° En esta representación se muestran las tres dimensiones de un objeto (ancho, altura y profundidad). Si relacionamos estos tres ejes con el sistema de coordenadas cartesianas (x,y,z), el eje X corresponde a las dimensiones de ancho, Y a las dimensiones de profundicad y el eje Z equivale a la altura. Escuela de Diseño Industrial / 2020 / Profesor: Juan C Morales Dimarco Sistema Diédrico o de Monge Módulo 2 Principios de Representación Abatimiento del plano horizontal 90° para quedar alineado con el plano vertical (frontal) Disposición de las dos vistas sobre el plano de dibujo (2D). Es el sitema idoneo, por su exactitud y claridad de interpretación, para las representaciones industriales, así cómo en arquitectura para la representación de plantas y alzados de edificios. Dimensiones en el espacio Z X Y 90° Linea de pliegue Plano frontal Plano horizontal Plano frontal Altura Profundidad Ancho Plano apoyo Plano horizontal Linea de pliegue Z X Y X Profundidad Ancho Altura Linea de proyección Escuela de Diseño Industrial / 2020 / Profesor: Juan C Morales Dimarco Fundamentos de la Proyección diédrica Módulo 2 Principios de Representación A B a b C D c-d 90° 90° Todo punto situado en el espacio, se debe identificar con una letra mayúscula, de tal manera, que al proyectarlo en un plano de proyección, éste se designa con su respectiva letra en minúscula, acompañada del subíndice del plano en que se proyecta; la línea que parte desde el punto hacia el plano de proyección se denomina “línea de proyección”, la cual es perpendicular al mismo. Cuando varios puntos coinciden en una misma línea de proyección, se deben designar los puntos en el orden de cercanía respecto al observador, es decir, primero se designa el punto que se encuentra más cerca al observador, luego, el segundo más cercano, y así sucesivamente. Plano de apoyo Escuela de Diseño Industrial / 2020 / Profesor: Juan C Morales Dimarco Fundamentos de la Proyección diédrica Módulo 2 Principios de Representación C E c e C D c-d H M h m 90°90°90° Toda linea paralela a un plano de proyección, se proyecta en longitud real (verdadera magnitud). Toda linea que no es paralela ni perpendicular a un plano de proyección, se proyecta deformada, con un tamaño menor al real. La posición del objeto en el espacio, afecta de manera directa la forma en que se proyecta la imagen en el plano de proyección; a manera de introducción, se enuncian unas normas que deben tenerse en cuenta al proyectar líneas y planos. Linea proyectada en longitud real Linea proyectada como un punto Linea proyectada en tamaño deformado Toda linea perpendicular a un plano de proyección, se proyecta como un “punto”. Sobre las lineas (unidireccionales), situadas en el espacio: Un dibujo isométrico es la representación gráfica de un objeto geométrico tridimensional que se reduce a dos dimensiones mediante una proyección paralela basándonos en tres ejes, de tal manera que conserve sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud. Se dibuja con escuadras de 30º x 60º x 90º (cartabon) Las aristas son paralelas a los ejes cartesianos y tienen la misma medida Los angulos de 90º del cubo, se proyectan en angulos de 120º ó 60º Toda recta paralela a X, Y, y Z se denomina recta isométrica La medida real de una recta isométrica se asume igual (sin reducción) Dibujo ISOMÉTRICO Escuela de Diseño Industrial / 2020 / Profesor: Juan C Morales Dimarco Proyección Isométrica Módulo 2 Principios de Representación Linea Horizontal - 0° Linea Horizontal - 0° Z X Y Linea Horizontal - 0° 120º 120º 120º120º 120º 60º 60º 60º 60º 120º Dibujo ISOMÉTRICO Escuela de Diseño Industrial / 2020 / Profesor: Juan C Morales Dimarco Proyección Isométrica Módulo 2 Principios de Representación Profundidad Ancho Altura Z -Z X -X Y -Y 30º30º En esta representación se muestran las tres dimensiones de un objeto (ancho, altura y profundidad) manteniendo las dimensiones reales medidas en cada uno de los ejes constructivos del dibujo. Si relacionamos estos tres ejes con el sistema de coordenadas cartesianas (x,y,z), el eje X corresponde a las dimensiones de ancho, Z a las dimensiones de altura y el eje Y equivales a la profundidad. Los valores negativos y positivos se toman como indica el grafico El procedimiento tradicional de trazado consiste en dibujar el prisma que envuelve la pieza u objeto e ir eliminando material de la misma hasta obtener el objeto deseado, utilizando las medidas de las vistas y reproduciéndolas en cada eje. El prisma se dibuja usando ángulos de 30° para formar la base, y paralelas para definir la forma. Usando la regla y el cartabón 30°-60° dibujamos la vertical (paso 1) Despues desplazamos el cartabon sobre la regla y trazamos una recta sobre el angulo de 30º (paso 2). Volteamos la escuadra y trazamos una recta para completar las lineas que representaran los 3 ejes (paso 3). 1 2 3 4 Planos de proyección Escuela de Diseño Industrial / 2020 / Profesor: Juan C Morales Dimarco Proyección Isométrica Módulo 2 Principios de Representación Se denominan vistas principales de un objeto, a las proyecciones ortogonales del mismo sobre 6 planos (plano vertical -PV-, plano horizontal -PH-, plano de perfil -PP- y sus planos paralelos), Denominación de las vistas Si situamos un observador frente al cubo, se realizarán las proyecciones ortogonales según las seis direcciones indicadas por las flechas, obtendríamos las seis vistas posibles de la pieza. Vista A: Vista de frente o alzado Vista B: Vista superior o planta Vista C: Vista izquierda o perfil izquierdo Vista D: Vista posterior Vista E: Vista inferior Vista F: Vista derecha o perfil derecho Z X Y A B C D E F Z A F C B E D X Y Z Plano apoyo Di sta nc ias ig ua les Vistas anexas y adyacentes Planimetria Escuela de Diseño Industrial / 2020 / Profesor: Juan C Morales Dimarco Después de la planimetría obtenida, se evidencia que existen vistas adyacentes a una en común, las cuales se denominan “vistas anexas entre sí”, las vistas anexas entre sí, son la vista superior y la vista lateral derecha, porque comparten la vista frontal; tanto en las vistas anexas entre sí como en las vistas adyacentes, se cumplen las siguientes reglas: Regla 1: A todo punto proyectado le corresponde una sola línea de relación, desde una vista cualquiera hacia otra vista adyacente, la cual será perpendicular al eje de pliegue que las comparte. Regla 2: En todas las vistas anexas entre sí, la distancia medida desde un punto hasta el plano de proyección común, es igual; es decir, la distancia medida desde el punto proyectado hasta el eje de pliegue que comparte con la vista común, es la misma en todas estas vistas. Módulo 2 Principios de Representación Z X Y Z X Y Lineas de relación S F L A D F H C B E O G I J K L M N ab b-g a-f c-d h-l l-ge-o-b c-a d-f h m-k k-j-im-nn-ji e o i g j o-n c-e m h k lf d Distancias iguales Planimetria Vistas auxiliares Escuela de Diseño Industrial / 2020 / Profesor: Juan C Morales Dimarco Las vistas auxiliares, son aquellas vistas que son diferentes a las tres proyecciones principales de un objeto; éstas permiten representar el mismo desde una dirección específica, y por consiguiente, obtener información geométrica adicional que se requiera del objeto. Estas se emplean para: Conseguir nuevas visualizaciones del objeto, y por consiguiente, analizar detalles constructivos. Determinar representaciones especiales de los elementos geométricos. Encontrar verdaderas magnitudes y formas, de rectas, planos, y ángulos. Dependiendo de los diferentes puntos de vista del observador, se pueden plantear y construir infinitas vistas auxiliares para representar un objeto; por tal razón, es necesario conocer la construcción de éstas, y estudiar los tipos de vistas auxiliares más empleados Construcción de las vistas auxiliares El principio por el cual se rige la construcción de las vistas auxiliares, se fundamenta en la aplicación del concepto de las vistas anexas entre sí, en las cuales, la distancia desde un punto del objeto hacia el plano de proyección común, es igual; sencillamente, la nueva proyección que se va a construir, partirá desde una vista adyacente, la cual, será identificada como la vista común, y por consiguiente, la nueva proyección será una vista anexa entre sí, con respecto a las demás que comparten la vista común Módulo 2 Principios de Representación C E H C E H Construcción de un plano de proyección auxiliar Vista auxiliar para el plano C-E-H Plano de apoyo Vista superior Vista frontal Lineas de proyección Planimetria Vistas auxiliares Escuela de Diseño Industrial / 2020 / Profesor: Juan C Morales Dimarco Para representar esta información en 2 dimensiones, se procede de la siguiente manera: Medir las distancias desde los puntos c, e, h, ubicados en la vista frontal hasta el eje de pliegie o linea de referencia, (S-F) utilizando para ello un compás de precisión o una regla o escuadra Se trasladan dichas distancias respectivamente desde el eje de pliegue o linea de referencia (S-Aux1) hacia los puntos c, e, h, a lo largo de las líneas de relación que le corresponde a cada punto. Módulo 2 Principios de Representación S S Aux1 F L ab b-g a-f c-d h-l l-ge-o-b c-a d-f h m-k k-j-im-nn-ji e o i g j o-n c-e c e h m h k lf d Eje de pliegue ó Linea de referencia Lineas de relación o proyección 1 2 1 2 Traslado de puntos entre vistas b i j a f g d l k m n h e o c Aux 1 Aux 3 Son vistas adyacentes a una vista inclinada y/o de alzada, y de aquí en adelante; se caracterizan porque brindan la sensación de “tridimensionalidad” del objeto, debido a la mayoría de apreciación de planos del objeto en proyecciones deformadas; es decir, que las tres dimensiones del objeto no se proyectan en verdadera magnitud. Z X Y Planimetria Vistas adyacentes a otra auxiliar Vistas auxiliares - Clasificación Escuela de Diseño Industrial / 2020 / Profesor: Juan C Morales Dimarco Módulo 2 Principios de Representación S F F Aux 2 L L Aux 1 ab b-g a-f c-d h-l l-ge-o-b c-a d-f h m-k k-j-im-nn-ji e o i g j o-n c-e m h k lf d Ancho Ancho Ancho Pr of un di da d Profundidad Pr of un di da d a a c c f f d d e e l l h h m m g g b b o o i i k k n n j j c a b n Plano de apoyo m 90° e A B C E M N Escuela de Diseño Industrial / 2020 / Profesor: Juan C Morales Dimarco Normalización de los sistemas de representación Este sistema, también conocido como sistema americano o proyección en tercer cuadrante, se caracteriza porque el plano de proyección está situado entre el observador y el objeto; teóricamente, el observador se considera localizado en el infinito; el plano de proyección se supone transparente, ya que el observador debe visualizar el objeto a través de él, y de esta manera, se obtiene la proyección o vista del mismo. Módulo 2 Principios de RepresentaciónSistema Americano y Europeo Sistema americano de representación ASA Abatimiento de los planos sistema ASA Observador Plano de proyección Objeto ó figura Lineas de proyección Sistema americano de representación ASA Escuela de Diseño Industrial / 2020 / Profesor: Juan C Morales Dimarco Módulo 2 Principios de Representación Normalización de los sistemas de representación Sistema Americano y Europeo X Z Y