JAJAJAJJAJA, Apuntes de Derecho de Familia. Universidad de Burgos (UBU)
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Asignatura: Derecho de familia, Profesor: santiado aguirre, Carrera: Derecho y Administración y Dirección de Empresas, Universidad: UBU
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Problemas resueltos de matrices y determinantes Matemáticas I Curso 2012-2013

Problemas resueltos de matrices y determinantes Matemáticas I Curso 2012-2013

2

21) Dadas las matrices

�� = −1 1 0

2 −2 0 1 −1 0

�� = 0 −1 1

−2 0 1 0 0 1

�� = 1 3 0 0 −2 0

�� = 1 2 0 3 −1 2

Calcular si es posible:

(a) �� + �� = −1 1 0

2 −2 0 1 −1 0

+ 0 −1 1

−2 0 1 0 0 1

= −1 + 0 1 + (−1) 0 + 1

2 + (−2) −2 + 0 0 + 1 1 + 0 −1 + 0 0 + 1

= −1 0 1

0 −2 1 1 −1 1

�� �� + �� = 1 3 0 0 −2 0

+ 1 2 0 3 −1 2

= 2 5 0 3 −3 2

�� 4�� − 2�� = 4 ∙ −1 1 0

2 −2 0 1 −1 0

− 2 ∙ 1 2 0 3 −1 2

���� ���� ���������� ����������

�� 2�� − 3�� = 2 ∙ 1 3 0 0 −2 0

− 3 ∙ 1 2 0 3 −1 2

= 2 − 3 6 − 6 0 − 0 0 − 9 −4 + 3 0 − 6

= −1 0 0 −9 −1 −6

�� �� ∙ �� = 0 −1 1

−2 0 1 0 0 1

∙ 1 3 0 0 −2 0

= 3��3 ∙ (2��3) ���� ���� ���������� ����������

�� �� ∙ �� = 1 3 0 0 −2 0

∙ 0 −1 1

−2 0 1 0 0 1

= ��11 ��12 ��13 ��21 ��22 ��23

��11 = 1 3 0 ∙ 0

−2 0 = 1 ∙ 0 + 3 ∙ (−2) + 0 ∙ 0 = −6

→ ����������, �� ∙ �� = −6 −1 4

4 0 −2

��12 = 1 3 0 ∙ −1

0 0 = 1 ∙ −1 + 3 ∙ 0 + 0 ∙ 0 = −1

��13 = 1 3 0 ∙ 1 1 1 = 4, ��21 = 0 −2 0 ∙

0 −2

0 = 4

��22 = 0 −2 0 ∙ −1

0 0 = 0 ��23 = 0 −2 0 ∙

1 1 1 = −2

�� �� ∙ �� − �� ∙ �� = −1 1 0

2 −2 0 1 −1 0

∙ 0 −1 1

−2 0 1 0 0 1

− 0 −1 1

−2 0 1 0 0 1

∙ −1 1 0

2 −2 0 1 −1 0

=

Problemas resueltos de matrices y determinantes Matemáticas I Curso 2012-2013

= −2 1 0

4 −2 0 2 −1 0

− −1 1 0

3 −3 0 1 −1 0

= −1 0 0

1 1 0 1 0 0

�� ��3 = �� ∙ �� ∙ �� = −1 1 0 2 −2 0 1 −1 0

∙ −1 1 0

2 −2 0 1 −1 0

∙ −1 1 0

2 −2 0 1 −1 0

=

= 3 −3 0

−6 6 0 −3 3 0

∙ −1 1 0

2 −2 0 1 −1 0

= −9 9 0 18 −18 0

9 −9 0

�� �� ∙ �� �� = ��(2×3) ∙ ��(2×3) �� ���� ���� ���������� ����������������������

�� �� + �� ∙ �� − �� = −1 0 1

0 −2 1 1 −1 1

∙ −1 1 0

2 −2 0 1 −1 0

− 0 −1 1

−2 0 1 0 0 1

=

= −1 0 1

0 −2 1 1 −1 1

∙ −1 2 −1

4 −2 −1 1 −1 −1

= 2 −3 0

−7 3 1 −4 3 −1

�� ��2 −��2 = −1 1 0

2 −2 0 1 −1 0

∙ −1 1 0

2 −2 0 1 −1 0

− 0 −1 1

−2 0 1 0 0 1

∙ 0 −1 1

−2 0 1 0 0 1

=

= 3 −3 0

−6 6 0 −3 3 0

− 2 0 0 0 2 −1 0 0 1

= 1 −3 0

−6 4 1 −3 3 −1

�� �� − �� 2 = −1 2 −1

4 −2 −1 1 −1 −1

∙ −1 2 −1

4 −2 −1 1 −1 −1

= 8 −5 0

−13 13 −3 −4 3 1

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