Sean las matrices
A=(0210)B=(1002)C=(1024)
La ecuación que tenemos es
A⋅X⋅B=C
Si las matrices A y B son invertibles (regulares), multiplicamos por la inversa de A para despejar la incógnita:
A−1⋅A⋅X⋅B=A−1⋅CX⋅B=A−1⋅C
Multiplicamos también por la inversa de B:
X⋅B⋅B−1=A−1⋅C⋅B−1X=A−1⋅C⋅B−1
Ahora debemos calcular las inversas de A y de B, que son:
A−1=(011/20)B−1=(1001/2)
Y deducimos que la incognita de la ecuación se corresponde con:
X=A−1⋅C⋅B−1=(011/20)⋅(1024)⋅B−1=(0122)⋅(1001/2)=(0111)
Por tanto, la solución es
X=(0111)
Respuesta esperada: X=(0111)