Ejercicio Resuelto Forma Simétrica de una Recta

Considerando la recta del enunciado:

$(x, y, z)=(3,2,1)+ \lambda(-4,-1,-1)$

Por igualdad de vectores escribimos las ecuaciones paramétricas de la recta:

$\left\{\begin{array}{c} x=3-4 \lambda \\ y=2-\lambda \\ z=1-\lambda \end{array}\right.$

Para obtener las ecuaciones simétricas, despejamos el parámetro e igualamos:

$\lambda=\dfrac{x-3}{-4}, \lambda=\dfrac{y-2}{-1}, \lambda=\dfrac{z-1}{-1}$

De donde llegamos a que las ecuaciones simétricas de la recta son:

$\dfrac{x-3}{4}=y-2=z-1$

Respuesta esperada: $\dfrac{x-3}{4}=y-2=z-1$