Ejercicio Resuelto Métodos de Resolución de Sistemas - Igualación

Para aplicar el método de igualación, debemos despejar cualquiera de las dos variables y luego las igualamos. En este caso, despejaremos x de ambas ecuaciones, de la siguiente manera:

$2 x+4 y=10 \rightarrow x=\dfrac{10-4 y}{2}$

$x+3 y=7 \rightarrow x=7-3 y$

Podemos observar que ambas ecuaciones están igualadas a x, asi que por transitividad decimos que:

$\text { Si } x=\dfrac{10-4 y}{2} \quad \mathrm{y} \quad x=7-3 y \quad \text {, entonces } \quad \dfrac{10-4 y}{2}=7-3 y$

Podemos observar que ahora sólo nos queda una ecuación con una sola variable, la cual podemos simplificar y despejar, obteniendo:

$\begin{aligned} &10-4 y=2(7-3 y) \\ &10-4 y=14-6 y \\ &-4 y+6 y=14-10 \\ &2 y=4 \\ &y=2 \end{aligned}$

Con el valor de y = 2, ahora sustituimos el valor de y en cualquiera de las 2 ecuaciones anterioes para obtener el valor de x:

$\begin{aligned} &x+3(2)=7 \\ &x+6=7 \\ &x=1 \end{aligned}$

Respuesta esperada: x = 1; y = 2